개념 한 쪽
교통수요는 특정 목적을 가진 이동의 전체 과정을 의미하며, 요금·서비스 등 변수 변화에 대한 반응을 수요탄력성으로 나타낸다. 탄력성 개념은 승객 수 변화와 총수입 변동을 정량적으로 연결하는 핵심 도구이다. 교차탄력성은 한 수단의 가격 변화가 다른 수단의 수요에 미치는 영향을 나타낸다.
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출제기준 단원 「교통수요의 개념」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 탄력성의 경제적 효과 판단 | 1 | 가격 변화와 총수입의 관계를 탄력성으로 해석하기 |
| 교차탄력성 적용 계산 | 1 | 한 수단 요금 변화가 다른 수단 수요에 미치는 정량적 영향 계산하기 |
| 지수형 수요함수의 탄력성 해석 | 1 | 수요함수의 지수로부터 가격변화에 따른 수요변화율을 구하기 |
통행(Trip)은 목적을 가지고 출발하여 목적지에 도착해 정지할 때까지의 전체 이동을 의미한다. 통행은 하나의 완결된 이동 단위이며, 이 전체 과정을 구성하는 개별 구간 이동을 수단통행이라고 구분한다.
교통수요 예측에는 여러 방법이 있으나, 과거추세 연장법은 과거 자료의 단순 외삽에 기반하므로 변화하는 외부 요인을 반영하지 못하는 한계가 있다. 원단위법은 토지이용 특성을 반영하여 간단히 통행량을 추정하는 방법이며 복잡한 최적화 문제에는 적합하지 않다.
수요탄력성은 요금·서비스 등 변수 변화에 따른 교통량 변화의 민감도를 측정하는 개념이다. 탄력성이 1 미만이면 비탄력적이라 가격 인상 시 총수입이 증가하는 방향으로 작용하고, 1 초과이면 탄력적이라 가격 인상 시 총수입이 감소하는 방향으로 작용한다.
교차탄력성은 한 교통수단의 가격 변화가 다른 교통수단의 수요에 미치는 상대적 영향을 나타낸다. 교차탄력성이 양수면 대체재 관계로 가격 상승 시 다른 수단 수요가 증가하고, 음수면 보완재 관계로 가격 상승 시 다른 수단 수요가 감소한다.
수요의 계수 형태로 표현된 함수에서는 각 가격의 지수가 각 변수가 1% 변할 때 수요가 몇 % 변하는지를 바로 나타내는 탄력성으로 해석된다. 이 표현을 통해 요금 변화가 수요에 미치는 정량적 영향을 직접 계산할 수 있다.
교차탄력성 계산 예: 지하철 요금이 250원에서 300원으로 인상될 때 변화율은 (300-250)/250 = 0.2, 교차탄력성 0.01을 곱하면 버스 수요 변화율은 0.002가 된다. 기존 버스 이용객 12,000명에 0.2%를 더하면 증가분은 24명이고 최종 수요는 12,024명이다.
지수형 수요함수 예: V1 = 9P1^-0.2 P2^0.5 형태에서 P2의 지수 0.5는 버스요금에 대한 택시수요의 교차탄력성이다. 버스요금이 10% 인상되면 택시수요는 0.5 × 10% = 5% 증가한다.
총수입과 탄력성 관계 예: 수요의 가격탄력성이 1 미만인 비탄력적 재화의 경우 가격을 올리면 수요량 감소분보다 가격 상승분의 영향이 커 총수입이 증가한다.
특정 대중교통 수단의 가격의 변화에 따른 수요의 탄력성이 1 미만이라 가정할 경우, 요금인상이 전체 수입에 미치는 효과는?
정답 ① · 문제는 수요의 가격탄력성이 1 미만일 때 요금 인상이 총수입에 미치는 효과를 묻고 있다. 가격탄력성이 1 미만인 비탄력적 수요에서는 가격 인상으로 인한 수량 감소분이 가격 상승에 따른 수입 증가분을 상쇄하지 못하므로 총수입은 증가한다.
수요의 가격 탄력성이 1 미만인 비탄력적 재화일 경우, 가격 인상은 총수입을 증가시키는 효과가 있다.
지하철 요금에 대한 버스수요의 교차탄력성이 0.01이라고 한다. 현재 어느 한 구간의 하루 버스 이용객은 12,000명 이라고 하며 지하철 요금은 250원, 버스요금은 210원이다. 지하철 공사에서 이 구간의 지하철 요금을 250원에서 300원으로 인상할 경우 버스의 수요를 교차탄력성을 이용하여 구하면 얼마인가?
정답 ③ · 교차탄력성을 이용하여 대체재인 버스의 수요 변화를 구하는 계산 문제입니다. 교차탄력성 공식은 '수요의 변화율 / (대체재 가격의 변화율)'입니다.
교차탄력성 공식에 가격 변화율을 대입하여 수요 변화율을 구한 후 기존 수요에 적용해 변경된 수요를 산출한다.
요금과 교통수단의 수요에 대하여 조사하여 V1 = 9P1-0.2P20.5와 같은 결과가 나왔다. 버스요금이 10%인상되었을 때 택시수요의 변화율은 얼마인가? (단, V1 : 택시 수요, P1 : 택시요금, P2 : 버스 요금)
정답 ④ · 주어진 수요함수 V1 = 9P1^-0.2 * P2^0.5에서 버스요금(P2)의 교차탄력성 계수는 0.5입니다. 버스요금이 10% 인상될 경우 택시 수요(V1)의 변화율은 '0.5 × 10% = 5%'가 됩니다.
버스요금(P2)의 교차탄력성 계수 0.5에 10% 인상을 곱하면 택시수요는 5% 증가한다.
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