개념 한 쪽
노선측량에서는 곡선의 기점과 종점을 정확히 정하는 계산이 중요하고, 종단면도와 유토곡선을 통해 토공의 절성토 균형과 운반거리를 고려하는 계획을 세운다. 클로소이드 곡선의 기본 관계와 캔트의 반비례 성질, 그리고 단곡선 설치를 위한 접선거리 계산 방법을 숙지해야 한다.
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출제기준 단원 「중심선 및 종횡단 측량」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 종단면 계획의 부적합 항목 판별 | 1 | 절성토 균형과 경사·곡선 배치 원칙에서 옳지 않은 설명을 찾기 |
| 단곡선 접선거리 계산 | 1 | 교점거리와 접선거리 관계로 곡선시점 위치를 계산하기 |
| 곡선의 수식적 성질 확인 | 1 | 클로소이드의 RL=A² 관계와 곡률 성질을 판정하기 |
곡선 시점(T.S)은 노선기점으로부터 교점(I.P)까지의 거리에서 접선장(T)을 빼서 구한다는 원리가 기본이다. 접선장 T는 반지름 R과 교각 I의 절반에 대한 탄젠트 값을 곱하여 계산하므로 T = R·tan(I/2)의 계산 절차를 적용해야 한다.
클로소이드 곡선은 곡률이 곡선 길이에 비례하는 곡선으로, 곡선 반지름 R과 곡선 길이 L 사이에 RL = A² 관계가 성립한다는 점이 핵심이다. 이 관계는 직선과 원호를 부드럽게 연결할 때 클로소이드를 사용하는 이유를 설명한다.
캔트량은 설계식에서 곡선 반지름 R에 반비례하는 특성이 있으므로 반지름을 2배로 하면 캔트는 그 절반이 된다는 비례관계로 판단할 수 있다. 이처럼 각 물리량 간의 비례·반비례 관계를 공식을 통해 확인하는 태도가 중요하다.
종단면도에 계획선을 넣을 때는 절성토의 균형과 운반거리 최소화를 우선 고려해야 한다. 경사와 곡선은 필요 최소한으로 배치하는 것이 원칙이며, 무작정 많이 병설하는 것은 비용과 안전 측면에서 옳지 않다.
유토곡선은 누적 토량을 나타내어 토량 배분과 운반거리 산출, 토공기계 결정 등에 사용하므로 토공 계획의 효율화 도구로 활용한다는 점을 인지해야 한다.
접선거리 계산 예시는 교점까지 거리에서 접선거리를 빼는 과정을 따르는 것이 핵심이다. 예를 들어 교각을 90°로 하고 곡선의 반지름을 200m로 정하면 접선거리 T는 T = R·tan(I/2) = 200·tan45° = 200m로 계산된다. 교점까지의 거리가 520m이면 곡선 시점까지의 위치는 520m에서 접선거리 200m를 빼서 320m로 결정한다.
클로소이드 관련 문제는 RL = A² 관계를 이용해 성질을 확인한다는 점을 대표 예로 든다. 캔트 문제는 공식에서 곡선 반지름이 분모에 있음을 확인하여 반비례 관계를 적용하면 풀이가 즉시 성립한다.
종단면도 계획에서는 절성토 균형과 운반거리 고려가 핵심이라는 예시를 떠올려 불필요한 경사·곡선 다수를 선택지에서 배제해야 한다는 점을 실전에서 적용한다.
토공작업을 수반하는 종단면도에 계획선을 넣을 때 염두에 두어야 할 것 중에서 옳지 않은 것은?
정답 ④ · 종단면도에 계획선을 설정할 때는 공사비 절감과 시공상의 편의를 고려해야 합니다. 절토량과 성토량을 거의 같게 하고 절토한 흙을 최대한 성토에 활용하도록 운반거리를 고려하는 것이 중요합니다.
경사와 곡선은 안전을 위해 제한값을 준수해야 하지만 동일 구간 병설은 필수 원칙이 아니다.
교각 I= 90°, 곡선반지름 R = 200m인 단곡선에서 노선기점으로부터 교점 IP까지의 거리가 520m일 때 노선기점으로 부터 곡선시점까지의 거리는?
정답 ② · 단곡선에서 노선기점부터 곡선시점까지의 거리를 구하는 문제이다. 먼저 접선거리 T = R·tan(I/2)를 계산하면 200 × tan45° = 200 × 1 = 200m가 된다.
곡선시점까지 거리는 교점 거리에서 접선거리를 빼므로 520m에서 200m를 차감한 320m가 정답이다.
클로소이드 곡선에 대한 설명으로 옳은 것은?
정답 ① · 클로소이드 곡선의 성질에 대한 옳은 설명을 고르는 문제이다. 클로소이드는 곡률이 곡선 길이에 반비례하여 변하는 곡선으로, 곡률반지름 R과 곡선 길이 L의 곱이 일정하여 RL = A²의 관계가 성립한다.
클로소이드 곡선은 곡률반지름과 곡선길이의 곱이 상수인 A²이므로 RL=A² 관계가 성립한다.
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