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전기산업기사 분류기와 직류회로 — 전지 조합·내부저항·최대전송 계산

분류기 세트는 전지 직·병렬 조합의 부하 전류, 정합 조건 이탈 시 전력 비, 축전지 내부저항 역산을 묻는다.

2026-10-22 기준 · 전기산업기사 대시보드

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시험에 이렇게 나온다

출제기준 단원 「분류기」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.

묻는 꼴문제 수무엇을 묻나
전지 조합 부하 전류1직·병렬 조합의 기전력과 내부저항으로 전류를 구한다
정합 이탈 전력 비율1부하가 정합에서 벗어났을 때 전력 비를 구한다
무부하 전압 내부저항 역산1전압 강하와 소비전력으로 내부저항을 구한다

뜻

전지를 어떻게 묶느냐가 전류를 결정한다 — 전지 m개를 직렬로 묶으면 기전력과 내부저항이 각각 m배가 되고, n조를 병렬로 합치면 기전력은 그대로이고 내부저항은 1/n로 줄어든다. 예컨대 1개가 기전력 3V·내부저항 0.5Ω인 전지 9개를 3직3병으로 쓰면 합성 기전력 3×3=9V, 합성 내부저항 (0.5×3)/3=0.5Ω이고 여기에 부하저항 1.5Ω을 걸면 전류는 9/(0.5+1.5)=4.5A가 된다 — 직렬 수로 기전력을 곱하고 병렬 수로 내부저항을 나누는 두 단계만 밟으면 된다.

전원의 내부저항은 부하 전압을 깎는다 — 축전지의 무부하 전압(개방 전압)과 부하를 걸었을 때의 단자전압·소비전력을 알면 내부저항을 거꾸로 구할 수 있다. 무부하 13.5V인 축전지에 부하를 걸어 12V에서 55W가 나온다면 부하전류 I=P/V=55/12≈4.58A이고, 내부저항에서 떨어지는 전압이 13.5−12=1.5V이므로 r=1.5/4.58≈0.33Ω이다 — '전압 차÷전류=내부저항'이라는 짧은 식이 실측 문제의 열쇠다.

부하저항이 전원 내부저항과 같을 때 전송 전력이 최대다 — 이 정합 조건(RL=R0)에서 최대 전력이 흐르고, 부하가 그 벗어나면 전력은 줄어든다. RL=3R0로 세 배 커진 경우를 최대 전력 Pm과 비교하면 부하전압은 정합 때의 E/2에서 3E/4로 커지고 전류는 절반으로 줄어 PL=3/4Pm, 즉 0.75Pm다 — '정합=1, 이탈=1보다 작다'를 비율로 묻는 꼴이 반복된다.

계산에 쓰이는 회로 정리가 세트를 닫는다 — 직렬회로에는 공통 전류가 흐른다(값을 아는 소자로 전류부터 구하면 어느 저항이든 같은 전류로 계산한다 — 24Ω 양단 전압이 72V이면 I=72÷24=3A가 직렬 회로 전체에 흘러, 미지 저항 양단 전압 45V로 Rx=45÷3=15Ω을 역산한다). 테브난의 정리(전압원과 직렬 저항)와 노튼의 정리(전류원과 병렬 저항)는 서로 쌍대 관계이고, 중첩의 원리는 회로가 선형일 때만 성립한다 — '비선형 회로에도 적용된다'는 보기가 거짓을 묻는 함정이다.

예제

① 3직3병 — E=9V, r=1Ω, I=9/(1+1)=4.5A. ② 정합 이탈 RL=3R0 — PL/Pm=0.75.

대표 기출 3문항

기전력 3V, 내부저항 0.5Ω의 전지 9개가 있다. 이것을 3개씩 직렬로 하여 3조 병렬 접속한 것에 부하저항 1.5Ω을 접속하면 부하전류(A)는?

  1. 2.5
  2. 3.5
  3. 4.5
  4. 5.5
정답과 해설 보기

정답 ③ · 전지의 직병렬 접속 후 부하전류를 구하는 문제입니다. 기전력 3V, 내부저항 0.5Ω0.5\Omega인 전지 9개를 3개씩 직렬로 묶어 1조를 만들면: 1조의 기전력 =3×3=9V=3\times3=9V, 내부저항 =0.5×3=1.5Ω=0.5\times3=1.5\Omega 이런 조를 3조 병렬로 접속하면: 전체 기전력은 그대로 E=9VE=9V(병렬은 기전력 불변), 전체 내부저항 r=1.53=0.5Ωr=\dfrac{1.5}{3}=0.5\Omega 여기에 부하저항 RL=1.5ΩR_L=1.5\Omega을 연결하면 전체 회로: I=Er+RL=90.5+1.5=92=4.5AI=\dfrac{E}{r+R_L}=\dfrac{9}{0.5+1.5}=\dfrac{9}{2}=4.5A 오답 소거: 직렬/병렬 개수를 반대로 적용하거나 내부저항 계산을 틀리면 다른 값이 나옵니다.

3직렬×3병렬 전지: E=9V, r=1.5/3=0.5Ω, I=9/(0.5+1.5)=4.5A.

부하저항 RL[Ω]이 전원의 내부저항 R0[Ω]의 3배가 되면 부하저항 RL에서 소비되는 전력 PL[W]은 최대 전송전력 Pm[W]의 몇 배인가?

  1. 0.89배
  2. 0.75배
  3. 0.5배
  4. 0.3배
정답과 해설 보기

정답 ② · 최대전력전달은 RL=R0R_L=R_0일 때 발생하며 이때 Pm=E24R0P_m=\dfrac{E^2}{4R_0}이다. RL=3R0R_L=3R_0인 경우 PL=E2RL(R0+RL)2=E2⋅3R0(4R0)2=3E216R0P_L=\dfrac{E^2R_L}{(R_0+R_L)^2}=\dfrac{E^2\cdot3R_0}{(4R_0)^2}=\dfrac{3E^2}{16R_0}.

전송전력 PL=E²RL/(R0+RL)²에 RL=3R0을 넣으면 3/4=0.75배, 최대는 RL=R0일 때다.

자동차 축전지의 무부하 전압을 측정하니 13.5[V]를 지시하였다. 이 때 정격이 12[V], 55[W]인 자동차 전구를 연결하여 축전지의 단자전압을 측정하니 12[V]를 지시하였다. 축전지의 내부저항은 약 몇[Ω]인가?

  1. 0.33
  2. 0.45
  3. 2.62
  4. 3.31
정답과 해설 보기

정답 ① · 무부하전압(기전력) E=13.5 [V]E=13.5\,[\text{V}], 부하 연결 시 단자전압 V=12 [V]V=12\,[\text{V}]. 부하전류 I=PV=5512≈4.583 [A]I=\dfrac{P}{V}=\dfrac{55}{12}\approx4.583\,[\text{A}] 내부전압강하 =E−V=13.5−12=1.5 [V]= E-V = 13.5-12=1.5\,[\text{V}] 내부저항 r=1.54.583≈0.327≈0.33 [Ω]r=\dfrac{1.5}{4.583}\approx0.327\approx0.33\,[\Omega] 오답 소거: 전류 계산 시 정격전압(12V)이 아닌 무부하전압(13.5V)으로 나누면 오차가 커져 다른 보기와 혼동될 수 있으므로, 전구의 소비전력 공식은 실제 인가전압(단자전압) 기준임에 유의한다.

r=(E−V)/I, I=P/V_단자=55/12≈4.58A → r=1.5/4.58≈0.33Ω.

관련 개념

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자주 묻는 물음

전지 3직3병의 합성은?
기전력은 직렬 수만 곱해 9V, 내부저항은 3Ω을 병렬 수로 나눠 1Ω이다.
내부저항을 실측으로 구하는 방법은?
무부하 전압과 부하 단자전압의 차를 부하전류로 나눈다. (13.5−12)V÷4.58A≈0.33Ω이다.
부하저항이 3배면 전력은?
정합 때와 비교한 0.75배다. 전류는 절반으로 줄고 부하전압은 E/2에서 3E/4로 커져 전력 비율이 3/4가 된다.
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