변압기 이론 및 특성

공개 문항 30개

1. 문항 1 전기기기 · 변압기

   변압기의 규약 효율은?

   1. $\frac{출력}{입력}\times100[\%]$
   2. $\frac{출력}{출력+손실}\times100[\%]$
   3. $\frac{입력-손실}{입력}\times100[\%]$
   4. $\frac{입력}{입력+손실}\times100[\%]$

   정답과 해설

   정답 2번

   변압기의 규약 효율은 실측 대신 손실을 이용해 계산하는 것으로, 분모를 '출력+손실'로 놓는 출력 기준 공식이 정답이다.

   풀이

   정답 근거: 변압기의 규약 효율은 실측이 어려운 대용량기의 효율을 손실 시험(무부하시험, 단락시험)으로 구한 철손·동손을 이용해 계산하는 방식으로, $\eta_{Tr}=\frac{출력}{출력+손실}\times100[\%]$로 정의됩니다.

   오답 소거: 입력 기준(출력/입력)은 실측 효율의 정의이고, 나머지 보기들은 손실을 분모나 분자에 잘못 배치한 형태입니다.

   핵심 공식: 변압기 규약효율 $\eta=\frac{출력}{출력+손실}\times100[\%]$ (회전기의 규약효율은 입력 기준: $\eta=\frac{입력-손실}{입력}\times100$).

   암기팁: 변압기는 출력 기준, 전동기 등 회전기는 입력 기준으로 규약효율을 계산한다고 구분해서 암기하세요.

   처음이라면

   변압기처럼 덩치가 큰 기계는 실제로 전력을 통해서 효율(쓸모 있는 전력 비율)을 직접 재기가 어려워요. 그래서 손실(새어 나가는 전력)만 따로 시험해서 계산하는데, 이걸 '규약 효율'이라고 불러요.

   생각해 봅시다. 출력(실제 나가는 전력)을 알고, 손실(낭비되는 전력)을 알면 입력(들어가는 전력)은 두 개를 더한 것과 같겠죠?

   입력 = 출력 + 손실

   그래서 효율 = 출력 ÷ (출력 + 손실) × 100[%]

   즉, 분모에 '출력 + 손실'이 들어간 것이 정답이에요.

   이런 문제가 나오면 → '변압기 = 출력 기준(출력/(출력+손실))'을 떠올리면 돼요.

   한 걸음 더

   규약 효율(변압기): $\eta = \frac{출력}{출력+손실} \times 100[\%]$

   대용량 변압기는 입출력 실측이 어려워 무부하시험(철손)과 단락시험(동손)으로 손실을 구해 계산합니다.

   오답 소거: ①, ③은 입력 기준 → 실측 효율 또는 회전기 규약 효율에 해당. ④는 분자·분모 구조 자체가 틀림.

   이 유형 패턴: 변압기는 '출력 기준', 전동기 등 회전기는 '입력 기준($\frac{입력-손실}{입력}$)'으로 구분.

   꿀팁: '변압기는 나가는 놈(출력) 기준'으로 외우면 헷갈리지 않습니다.

   • 규약 효율 (발전기/전동기/변압기)
   • 변압기의 효율
2. 문항 2 전기기기 · 변압기

   50Hz의 변압기에 60Hz의 같은 전압을 가했을 때 자속 밀도는 50Hz 때의 몇 배인가?

   1. $\frac{6}{5}$
   2. $\frac{5}{6}$
   3. $\left(\frac{6}{5}\right)^2$
   4. $(\frac{6}{5})^{1.6}$

   정답과 해설

   정답 2번

   전압이 같을 때 자속 밀도는 주파수에 반비례하므로 60Hz에서는 50Hz 때의 5/6배가 된다.

   풀이

   변압기의 유기기전력 $E=4.44fN\phi_m$에서 전압 $E$가 일정할 때 자속(밀도)은 주파수에 반비례한다($\phi_m \propto 1/f$).

   따라서 60Hz에서의 자속밀도는 50Hz일 때의 $\frac{50}{60}=\frac{5}{6}$배가 된다.

   즉 주파수가 높아지면 같은 전압에서 자속밀도는 감소하며, 이는 변압기 여자전류·철손 특성을 이해하는 기본 공식이다.

   처음이라면

   변압기는 전기(전압)를 자기(자속)로 바꿨다가 다시 전기로 바꾸는 기계예요. 여기서 중요한 공식이 하나 있어요.

   유도되는 전압 E = 4.44 × f(주파수) × N(코일 수) × 자속

   전압 E가 같다고 했으니, '주파수 × 자속'이 항상 일정해야 해요. 그래서 주파수가 커지면 자속이 작아져야 서로 곱이 유지됩니다(반비례 관계).

   주파수가 50 → 60으로 6/5배 커졌으니, 자속 밀도는 반대로

   5/6 = 50/60배

   즉 50Hz 때보다 5/6배로 줄어듭니다.

   이런 문제가 나오면 → '전압 일정 + 주파수 변화' = 자속은 주파수에 반비례, 그대로 분수를 뒤집으면 됩니다.

   한 걸음 더

   유도기전력 $E=4.44fN\phi_m$에서 $E$, $N$ 일정 → $\phi_m \propto \frac{1}{f}$.

   $\frac{\phi_{60}}{\phi_{50}} = \frac{50}{60} = \frac{5}{6}$

   ①은 분수를 뒤집은 실수, ③④는 반비례를 제곱 관계로 착각한 오답.

   이 유형 패턴: 변압기에서 전압 고정 + 주파수 변경 → 자속·자속밀도는 주파수에 반비례.

   꿀팁: 60Hz용 변압기를 50Hz에서 쓰면 자속이 커져 여자전류·철손 증가 → 과열 위험이라는 응용도 자주 출제된다.

   • 변압기의 자속
3. 문항 3 전기기기 · 동기기

   3상 동기기의 제동권선의 역할은?

   1. 난조방지
   2. 효율증가
   3. 출력증가
   4. 역률개선

   정답과 해설

   정답 1번

   제동권선은 동기기 회전자가 흔들리는 '난조'를 잡아주는 브레이크 역할을 한다.

   풀이

   정답 근거: 제동권선(Damper winding)은 동기기의 회전자 표면에 설치된 농형 권선으로, 부하 급변이나 외란 발생 시 회전자속도 진동(난조)을 억제하여 계통 안정도를 유지하는 것이 주된 역할이며, 기동 시에는 유도전동기처럼 기동토크를 발생시키는 부가 기능도 한다.

   오답 소거: 효율증가, 출력증가, 역률개선은 제동권선의 목적과 무관하며 각각 다른 설비(콘덴서 등)의 역할이다.

   핵심 개념: 제동권선 = 난조 방지 + 자기동 보조.

   암기팁: '제동권선=난조 방지용 브레이크'로 이름과 기능을 연결.

   처음이라면

   자전거를 타다가 몸이 좌우로 흔들리면 팔에 힘을 줘서 중심을 잡죠? 제동권선(회전자 표면에 두르는 농형 권선, 송풍기 날개 테두리에 실처럼 감은 도선)이 바로 그런 역할을 합니다.

   동기기(회전자가 전원의 속도에 맞춰 도는 전기기계)는 부하가 갑자기 변하면 회전자가 앞뒤로 출렁거리는데, 이것을 '난조'라고 해요.

   제동권선은 이 출렁거림을 억제해서(제동해서) 회전자를 안정시킵니다.

   덤으로 시동 걸 때는 유도전동기처럼 돌아가게 도와주는 기능도 있어요.

   효율, 출력, 역률은 제동권선과 관계없는 이야기입니다.

   이런 문제가 나오면 → '제동권선 = 난조 방지(브레이크)'라고 이름에서 바로 연결하세요!

   한 걸음 더

   제동권선(Damper winding) = 농형 회전자 표면의 단락 권선.

   핵심 기능: 부하 변동 시 발생하는 회전자의 진동(난조, Hunting)을 억제 → 계통 안정 유지. 기동 시 유도전동기 원리로 자기동(셔프 스타트) 보조.

   ②③④: 효율·출력 증가나 역률 개선은 제동권선의 기능이 아니며, 역률 개선은 진상 콘덴서나 계자(필드) 전류 조절의 역할이다.

   이 유형 패턴: '제동권선' 키워드 보이면 무조건 '난조 방지 + 자기동' 떠올리기.

   꿀팁: Damper(충격 흡수장치) = 흔들림을 잡는다, 이름 자체가 답.

4. 문항 4 전기기기 · 변압기

   출력 10[kW], 효율 80[%] 기기의 손실은 몇 $[\text{kW}]$인가?

   1. 2.5
   2. 10
   3. 20
   4. 5

   정답과 해설

   정답 1번

   효율(输出 대비 입력의 비율)로 입력을 구한 뒤, 입력에서 출력을 빼면 손실이 된다.

   풀이

   정답 근거: 효율 η=출력/입력에서 입력=출력/η=10/0.8=12.5kW이므로 손실=입력-출력=12.5-10=2.5[kW].

   오답 소거: 10, 20, 5kW는 입력 계산을 잘못하거나 손실 정의를 잘못 적용한 값이다.

   핵심 공식: 손실=입력-출력=(출력/η)-출력.

   암기팁: '효율로 입력 구하고 출력을 빼면 손실'.

   처음이라면

   내가 산 도시락이 12,500원인데 10,000원어치만 실제로 먹었다면, 2,500원은 그냥 사라진 돈이죠. 그 '사라진 돈'이 전기기기에서는 손실(열로 빠져나가는 에너지)입니다.

   효율(입력한 것 중 실제로 쓸모 있게 나온 비율) 80%라는 건, 입력 100이면 출력이 80이라는 뜻이에요.

   출력이 10kW니까, 거꾸로 입력을 구합니다.

   입력 = 출력 ÷ 효율

   = 10 ÷ 0.8

   = 12.5 [kW]

   손실 = 입력 - 출력

   = 12.5 - 10

   = 2.5 [kW]

   이런 문제가 나오면 → 효율이 몇 %든 '입력 = 출력 ÷ 효율'을 먼저 구하고 출력을 빼면 손실!

   한 걸음 더

   η = 출력/입력 → 입력 = 출력/η

   입력 = 10/0.8 = 12.5 [kW]

   손실 = 입력 - 출력 = 12.5 - 10 = 2.5 [kW] (①)

   오답: 5는 손실 = 출력×(1-η) 대신 출력의 50%를 잘못 적용, 10·20은 입력 계산 착오.

   이 유형 패턴: 효율 문제는 반드시 '입력 = 출력 ÷ η'로 먼저 환산.

   꿀팁: 손실 = 출력 × (1/η - 1)로 한 번에 가능.

5. 문항 5 전기기기 · 변압기

   1차 전압 6,300[V], 2차 전압 210[V], 주파수 60[Hz]의 변압기가 있다. 이 변압기의 권수비는?

   1. 30
   2. 40
   3. 50
   4. 60

   정답과 해설

   정답 1번

   권수비는 1차 전압을 2차 전압으로 나눈 값이므로 6300 ÷ 210 = 30이다.

   풀이

   권수비 $a = V_1/V_2 = N_1/N_2$ 이므로 $a = 6300/210 = 30$ 이다.

   권수비는 1차와 2차 권선의 감은 횟수(또는 전압) 비율로, 무부하 상태 기준 1차전압을 2차전압으로 나누어 구한다.

   다른 보기(40, 50, 60)는 나눗셈 계산 오류 시 나올 수 있는 값이므로 반드시 직접 나눗셈을 수행해 확인한다.

   암기팁: 권수비 = 고압측/저압측 = 1차/2차.

   처음이라면

   변압기는 높은 전압을 낮은 전압으로 바꿔주는 기계예요. 마치 큰 물줄기를 작은 물줄기로 나누듯이 전압을 변환하죠.

   권수비(감은 코일 횟수의 비율)는 전압 비율과 같아요.

   즉, '큰 전압을 작은 전압으로 나누면' 됩니다.

   계산:

   6300 ÷ 210 = 30

   따라서 권수비는 30!

   이런 문제가 나오면 → 무조건 '1차 전압 ÷ 2차 전압'만 기억하면 된다.

   한 걸음 더

   권수비 공식: $a = \frac{V_1}{V_2} = \frac{N_1}{N_2}$

   $a = \frac{6300}{210} = 30$이다.

   오답 40, 50, 60은 나눗셈 실수로 나오는 값이다.

   이 유형 패턴: 변압기 문제에서 전압 두 개가 주어지면 무조건 권수비 = 1차전압/2차전압.

   꿀팁: 6300은 210×30이라는 걸 210×3=630으로 확인하면 계산 실수를 막을 수 있다.

6. 문항 6 전기기기 · 변압기

   권수비 2, 2차 전압 100V, 2차 전류 5A, 2차 임피던스 20Ω인 변압기의 (ㄱ)1차 환산 전압 및 (ㄴ)1차 환산 임피던스는?

   1. (ㄱ) 200[V], (ㄴ) 80[Ω]
   2. (ㄱ) 200[V], (ㄴ) 40[Ω]
   3. (ㄱ) 50[V], (ㄴ) 10[Ω]
   4. (ㄱ) 50[V], (ㄴ) 5[Ω]

   정답과 해설

   정답 1번

   2차 값을 1차로 환산할 때 전압은 권수비 a를 곱하고, 임피던스는 권수비의 제곱(a²)을 곱하므로 200V, 80Ω이다.

   풀이

   권수비 $a=2$인 변압기에서 1차 환산값은 전압에 $a$, 임피던스에 $a^2$을 곱한다.

   1차 환산 전압 $V_1' = a \times V_2 = 2 \times 100 = 200[\text{V}]$이고, 1차 환산 임피던스 $Z_1' = a^2 \times Z_2 = 4 \times 20 = 80[\Omega]$이다.

   전압은 권수비 그대로, 임피던스는 권수비의 제곱으로 환산된다는 점이 핵심 공식이다.

   처음이라면

   변압기는 1차 코일과 2차 코일의 감긴 횟수(권수) 비율에 따라 전압이 바뀌는 기계예요. 권수비(코일 감은 수의 비율)가 2라는 건 1차 쪽이 2배라는 뜻입니다.

   2차 값을 1차 쪽으로 바꿔볼까요? 여기서 중요한 규칙 2가지:

   ① 전압은 권수비(a)를 그대로 곱하기

   V = 2 × 100 = 200[V]

   ② 임피던스(전기 흐름을 방해하는 정도)는 권수비의 제곱(a²)을 곱하기

   Z = 2² × 20 = 4 × 20 = 80[Ω]

   즉 전압은 한 번 곱하고, 임피던스는 두 번 곱한다고 외우면 쉬워요!

   이런 문제가 나오면 → '전압은 a, 임피던스는 a²'를 떠올리면 바로 풀리는 문제입니다.

   한 걸음 더

   1차 환산 공식: 전압은 $a$배, 임피던스는 $a^2$배.

   (ㄱ) $V_1' = aV_2 = 2 \times 100 = 200[V]$

   (ㄴ) $Z_1' = a^2Z_2 = 4 \times 20 = 80[\Omega]$

   오답 ②는 임피던스에 $a$만 곱한 실수, ③④는 2차→1차가 아니라 나눈(1/a) 실수다.

   이 유형 패턴: '1차 환산'이면 곱하기(a, a²), '2차 환산'이면 나누기(1/a, 1/a²).

   꿀팁: 전류는 $1/a$배 — 전압·전류·임피던스 환산 비율을 묶어서 외우면 어떤 변형 문제도 OK.

7. 문항 7 전기기기 · 변압기

   전압 변동률 $\varepsilon$의 식은?(단, 정격 전압 $V_n$, 무부하 전압 $V_0$)

   1. $\varepsilon=\frac{V_0-V_n}{V_n}\times100[\%]$
   2. $\varepsilon=\frac{V_n-V_0}{V_n}\times100[\%]$
   3. $\varepsilon=\frac{V_n-V_0}{V_0}\times100[\%]$
   4. $\varepsilon=\frac{V_0-V_n}{V_0}\times100[\%]$

   정답과 해설

   정답 1번

   무부하 전압과 정격 전압의 차를 정격 전압으로 나눈 값이 전압 변동률이다.

   풀이

   무부하 전압과 정격 전압의 차를 정격 전압으로 나눈 값이 전압 변동률이다.

   풀이

   전압 변동률은 부하 유무에 따른 2차 단자 전압의 변화 정도를 나타낸다.

   기준이 되는 값은 정격 부하에서의 정격 2차 전압 $V_n$이다. 부하를 뗐을 때의 무부하 2차 단자 전압 $V_0$에서 $V_n$을 빼 전압 차를 구한다. 이 차를 정격 전압 $V_n$으로 나누고 100을 곱해 백분율로 나타낸다.

   $\varepsilon=\frac{V_0-V_n}{V_n}\times100\,[\%]$

   나머지 보기

   · $\frac{V_n-V_0}{V_n}$ — 분자의 빼는 순서가 반대라 부호가 뒤집힌다.

   · $\frac{V_n-V_0}{V_0}$ — 빼는 순서도, 분모의 기준 전압도 다르다.

   · $\frac{V_0-V_n}{V_0}$ — 분자는 맞지만 분모가 무부하 전압 $V_0$이다.

   헷갈리는 점

   분모는 무부하 전압이 아니라 정격 전압 $V_n$이다. 분자는 무부하 전압에서 정격 전압을 빼는 순서로 쓴다.

   한 걸음 더

   무부하 전압과 정격 전압의 차를 정격 전압으로 나눈 값이 전압 변동률이다.

   $\varepsilon=\frac{V_0-V_n}{V_n}\times100\,[\%]$ — 분자는 무부하−정격, 분모는 정격 전압

   분모는 무부하 전압이 아니라 정격 전압 $V_n$이다.

8. 문항 8 전기기기 · 변압기

   기중기로 $100[t]$의 하중을 $2[m/min]$의 속도로 권상할 때 소요되는 전동기의 용량은? (단, 기계 효율은 70[%] 이다.)

   1. 약 47[kW]
   2. 약 94[kW]
   3. 약 143[kW]
   4. 약 286[kW]

   정답과 해설

   정답 1번

   기중기로 물건을 들어올릴 때 필요한 전동기 용량은 '무게 × 들어올리는 속도 ÷ 효율'로 구하면 약 47kW가 된다.

   풀이

   정답 근거: 권상용 전동기 출력은 $P=\frac{Wv}{\eta}=\frac{100\times10^3\times\frac{2}{60}}{0.7}\approx\frac{3333}{0.7}\approx4762\text{W}\approx47\text{kW}$... 하중(kgf)-속도(m/s) 단위와 중력가속도를 고려해 계산하면 약 47kW가 도출된다.

   오답 소거: 효율을 곱하지 않고 나누지 않거나 단위 환산을 빠뜨리면 94kW, 143kW 등 배수 오차가 나온다.

   핵심 공식: $P=\frac{9.8\times W[\text{ton}]\times v[\text{m/min}]}{60\times\eta}[\text{kW}]$ 형태의 권상기 전동기 출력 공식을 사용한다.

   암기팁: '효율은 항상 분모(나누기)로 들어가 손실을 보정한다'는 원리를 기억한다.

   처음이라면

   엘리베이터가 사람을 위로 올릴 때 힘이 필요하듯이, 기중기도 물건을 들어올릴 때 전기 에너지가 필요해요.

   전동기 용량(필요한 힘의 양)은 '무게 × 올리는 속도'를 효율(실제 일로 바뀌는 비율)로 나눠서 구해요.

   먼저 속도 단위를 바꿔요. 2m/min은 1초에 약 0.033m예요.

   $\frac{2}{60} \approx 0.033[m/s]$

   무게 100t는 100,000kgf예요. 여기에 중력(9.8)을 곱해 힘으로 바꿔요.

   $100000 \times 9.8 = 980000[N]$

   힘 × 속도를 계산해요.

   $980000 \times 0.033 \approx 32670[W]$

   효율 70%니까 0.7으로 나눠줘요.

   $\frac{32670}{0.7} \approx 46670[W] \approx 47[kW]$

   이런 문제가 나오면 → '무게(kgf) × 속도(m/s) ÷ 효율' 패턴을 떠올리세요.

   한 걸음 더

   권상 전동기 출력 공식: $P = \frac{9.8 \times W[t] \times v[m/min]}{60 \times \eta}[kW]$

   $P = \frac{9.8 \times 100 \times 2}{60 \times 0.7} \approx 46.7[kW]$ → 약 47kW, 정답 ①

   오답: 효율을 곱하면(0.7×) 약 33kW, 단위 환산(60으로 나누기)을 빠뜨리면 2800kW급 오차가 난다. ②94kW는 효율 처리를 잘못한 경우.

   이 유형 패턴: 기중기·엘리베이터 권상 문제는 무게 × 속도 ÷ 효율 하나로 통일.

   시험 꿀팁: 효율은 항상 분모(나누기)! 손실 보정이므로 필요 출력은 커져야 한다.

9. 문항 9 전기기기 · 변압기

   출력 10[kW], 효율 $90[\%]$인 기기의 손실은 약 몇 $[\text{kW}]$인가?

   1. 0.6
   2. 1.1
   3. 2
   4. 2.5

   정답과 해설

   정답 2번

   효율=출력/(출력+손실)이므로 손실=출력×(1/η−1)=10×(1/0.9−1)≈1.1kW이다.

   풀이

   효율(η)은 $\eta = \frac{\text{출력}(P_o)}{\text{입력}(P_i)}$이다.

   입력 $P_i$는 출력 $P_o$와 손실($P_{\text{loss}}$)의 합이므로, $\eta = \frac{P_o}{P_o + P_{\text{loss}}}$이다.

   $0.9 = \frac{10}{10 + P_{\text{loss}}}$에서 $0.9(10+P_{\text{loss}})=10$이다. $9+0.9P_{\text{loss}}=10$, $0.9P_{\text{loss}}=1$, $P_{\text{loss}} = \frac{1}{0.9} \approx 1.11[\text{kW}]$이다.

   처음이라면

   효율(η)은 입력한 전력 중 출력으로 나온 비율입니다. 출력 10kW, 효율 90%라면 입력 = 10 ÷ 0.9 ≈ 11.1kW입니다.

   전기 에너지는 입력이 그대로 다 출력되지 못하고 일부가 열 등으로 손실됩니다. 그래서 항상 '입력 = 출력 + 손실'이 성립합니다.

   따라서 손실 = 입력 − 출력 = 11.1 − 10 = 1.1kW → 정답 ②

   공식으로 풀어도 η = 출력/(출력+손실)에서 0.9 = 10/(10+손실) → 0.9×손실 = 1 → 손실 ≈ 1.11kW로 같은 결과입니다.

   이런 문제가 나오면 → '손실 = 출력×(1/효율−1)' 하나만 외워 바로 대입하세요.

   한 걸음 더

   η = Po/(Po+Ploss) → Ploss = Po(1/η−1) = 10×(1/0.9−1) ≈ 1.1kW (②)

   오답 소거: 효율 90%면 손실은 출력의 10%보다 약간 큰 값이므로 0.6은 너무 작고 2 이상은 너무 크다.

   패턴: '입력=출력+손실' 관계를 식으로 옮기는 순계산 유형.

   꿀팁: '손실은 출력의 (1/η−1)배'로 통일해 암기.

10. 문항 10 전기기기 · 변압기

    변압기의 백분율 저항강하가 2%, 백분율 리액턴스강하가 3%일 때 부하역률이 80%인 변압기의 전압변동률[%]은?

    1. 1.2
    2. 2.4
    3. 3.4
    4. 3.6

    정답과 해설

    정답 3번

    전압변동률 ε=p cosθ+q sinθ=2×0.8+3×0.6=3.4%(지상 역률 기준)이다.

    풀이

    전압변동률은 다음 근사식으로 구합니다.

    $$\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta$$

    여기서 $p$는 %저항강하(2%), $q$는 %리액턴스강하(3%), $\cos\theta=0.8$(부하역률), $\sin\theta=\sqrt{1-0.8^2}=0.6$이므로

    $$\varepsilon=2\times0.8+3\times0.6=1.6+1.8=3.4\%$$

    【오답 소거】역률의 sin, cos을 반대로 적용하거나 리액턴스강하만 사용하면 1.2, 2.4, 3.6% 등의 오답이 나옵니다.

    【핵심 공식】$\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta(\%)$ (지상역률 기준, $+q\sin\theta$)

    【암기팁】"저항강하는 cos과, 리액턴스강하는 sin과 짝을 이룬다"고 암기하세요.

    처음이라면

    변압기의 전압변동률 ε은 부하가 걸릴 때 생기는 전압 강하의 비율로, 근사식 ε = p cosθ + q sinθ(%)로 계산합니다. p는 백분율 저항강하, q는 백분율 리액턴스강하, cosθ는 부하역률입니다.

    역률 cosθ = 0.8이면 sinθ = √(1−0.8²) = √0.36 = 0.6입니다.

    대입하면 ε = 2×0.8 + 3×0.6 = 1.6 + 1.8 = 3.4%입니다.

    주의할 점은 짝을 헷갈리면 안 된다는 것입니다. 저항강하는 cos와, 리앙턴스강하는 sin과 곱해야 하며, 반대로 하거나 한 항만 쓰면 1.2, 2.4 같은 오답 보기에 걸립니다.

    이런 문제가 나오면 → sinθ를 먼저 구하고 'p×cos + q×sin' 순서로 대입하세요.

    한 걸음 더

    ε = p cosθ + q sinθ = 2×0.8 + 3×0.6 = 1.6 + 1.8 = 3.4% (③).

    sin·cos을 바꾸거나 한 항을 누락하면 1.2, 2.4, 3.6 등 오답으로 유도되며, 지상 역률이면 +q sinθ, 진상 역률이면 −q sinθ이다.

    역률과 %강하 두 수치가 주어지면 무조건 이 근사식 대입 패턴.

    꿀팁: '저항강하는 cos, 리액턴스강하는 sin과 짝'으로 외우면 순서 착오를 막을 수 있다.

    • 전압 변동률 공식
    • 전압변동률
11. 문항 11 전기기기 · 변압기

    변압기에서 전압변동률이 최대가 되는 부하의 역률은? (단, P:퍼센트 저항 강하, q: 퍼센트 리액턴스 강하, cosθm : 역률)

    1. $\cos\theta_m = \frac{P}{\sqrt{P+q}}$
    2. $\cos\theta_m = \frac{P}{\sqrt{P^2+q^2}}$
    3. $\cos\theta_m = \frac{P}{P^2+q^2}$
    4. $\cos\theta_m = \frac{P}{P+q}$

    정답과 해설

    정답 2번

    전압변동률이 최대가 되는 조건은 tanθ = q/P이므로, 그때의 역률은 cosθ = P/√(P²+q²)이다.

    풀이

    변압기의 전압변동률은 $\varepsilon = p\cos\theta + q\sin\theta$ (근사식)로 표현되며, 이를 $\theta$에 대해 미분하여 최대값 조건을 구하면 $\tan\theta_m = \frac{q}{p}$가 되고, 이때의 역률은 $\cos\theta_m = \frac{p}{\sqrt{p^2+q^2}}$이다.

    여기서 p는 퍼센트 저항강하, q는 퍼센트 리액턴스강하이다.

    보기 중 분모가 $\sqrt{P^2+q^2}$ 형태인 것은 ②이며, 단순 합($P+q$)이나 제곱합을 루트 없이 쓴 형태는 오답이다.

    정답은 ②이다.

    처음이라면

    변압기에 부하를 걸면 전압이 조금 떨어지는데, 이걸 '전압변동률'(전압이 얼마나 변했는지 비율)이라고 해요.

    전압변동률은 근사식으로 이렇게 표현됩니다.

    ε = P·cosθ + q·sinθ

    여기서 이 값이 '언제 가장 커지는가'를 찾으면, 미분했을 때 0이 되는 조건에서

    tanθ = q/P

    이 나와요. tan은 '삼각형의 세로/가로' 비율이니까, 가로가 P, 세로가 q인 직각삼각형을 상상하면 됩니다.

    그러면 빗변(가장 긴 변)은 피타고라스 정리로

    √(P² + q²)

    역률 cosθ는 가로/빗변이므로

    cosθ = P / √(P²+q²)

    이런 문제가 나오면 → '분모에 루트와 제곱이 함께 있는 √(P²+q²)' 형태를 찾으면 돼요.

    한 걸음 더

    전압변동률 근사식: ε = P·cosθ + q·sinθ

    최대값 조건: dε/dθ = 0 → -P·sinθ + q·cosθ = 0 → tanθ = q/P

    따라서 cosθ_m = $\frac{P}{\sqrt{P^2+q^2}}$ (직각삼각형에서 가로/빗변)

    오답: ①, ④는 루트나 제곱이 빠진 형태, ③은 루트 없이 제곱합만 있어 차원이 안 맞음.

    이 유형 패턴: '전압변동률 최대' → tanθ = q/P, '최소' → tanθ = P/q로 자주 출제되니 둘 다 암기.

    꿀팁: 최대는 분자 P, 최소는 분자 q로 외우면 헷갈리지 않는다.

12. 문항 12 전기기기 · 변압기

    3,300/220V 변압기의 1차에 20A의 전류가 흐르면 2차 전류는 몇 A인가?

    1. $\frac{1}{30}$
    2. $\frac{1}{3}$
    3. 30
    4. 300

    정답과 해설

    정답 4번

    전압이 15배 낮아지는 변압기는 전류가 반대로 15배 커지므로 20A × 15 = 300A다.

    풀이

    권수비 $a=\frac{V_1}{V_2}=\frac{3300}{220}=15$입니다.

    이상변압기에서 1차·2차 전류는 권수비에 반비례하므로 $I_2=a\times I_1=15\times20=300\text{A}$가 됩니다.

    핵심 공식: $a=\frac{V_1}{V_2}=\frac{N_1}{N_2}=\frac{I_2}{I_1}$. 전압이 낮아지는 2차측은 전류가 그만큼 커집니다.

    처음이라면

    많은 사람이 한 명씩 나르던 짐을, 소수의 사람이 나르면 각자 더 무거운 짐을 져야 하듯이, 변압기는 전압(전기의 압력)을 낮추는 만큼 전류(흐르는 양)가 커집니다.

    먼저 전압이 몇 배로 낮아지는지 봅니다.

    3300V ÷ 220V = 15배 (권수비, 감압 비율)

    전압이 15배 낮아지면 전류는 반대로 15배 커집니다.

    20A × 15 = 300A

    정답은 ④번입니다.

    이런 문제가 나오면 → '감압 변압기(전압을 낮추는)는 2차 전류가 더 크다'를 기억하고, 권수비 = 큰 전압 ÷ 작은 전압으로 구해 곱하면 됩니다.

    한 걸음 더

    권수비 $a=\frac{V_1}{V_2}=\frac{3300}{220}=15$

    이상변압기에서 $\frac{I_2}{I_1}=a$이므로 $I_2 = 15 \times 20 = 300$A → ④

    ①, ②는 반비례 관계를 역으로 적용한 오답, ③은 권수비를 $220/3300$ 등으로 잘못 잡은 경우입니다.

    이 유형 패턴: $a=\frac{V_1}{V_2}=\frac{N_1}{N_2}=\frac{I_2}{I_1}$ 하나만 외우면 전압·권수·전류 문제 전부 해결됩니다.

    시험 꿀팁: 감압 변압기면 2차 전류가 무조건 크다는 사실로 답의 크기를 먼저 확인하면 실수를 막을 수 있습니다.

13. 문항 13 전기기기 · 변압기

    변압기의 무부하손에서 가장 큰 비중을 차지하는 손실은?

    1. 계자 권선의 저항손
    2. 전기자 권선의 저항손
    3. 철손
    4. 풍손

    정답과 해설

    정답 3번

    변압기 무부하손(고정손)의 대부분은 철심에서 나는 철손이고, 부하손은 동손이다.

    풀이

    변압기의 손실은 크게 무부하손(고정손)과 부하손(가변손)으로 구분된다.

    무부하손은 부하 전류와 관계없이 항상 발생하는 손실로, 철심에서 생기는 철손이 그 대부분을 차지한다.

    철손은 다시 자속의 반전에 의한 히스테리시스손과 와전류에 의한 와류손으로 이루어진다.

    부하손은 부하 전류가 권선 저항을 흐를 때 생기는 동손(구리손)이 주가 되며, 부하 전류의 제곱에 비례한다.

    변압기는 회전 부분이 없는 정지기이므로 회전기와 달리 풍손·마찰손은 거의 없다.

    따라서 무부하 상태에서 가장 큰 비중을 차지하는 손실은 철손이다.

    변압기의 최대 효율은 철손과 동손이 같아지는 부하에서 나타난다.

    처음이라면

    변압기 손실은 크게 둘로 나뉩니다. 부하(전기를 쓰는 쪽)와 관계없이 항상 나는 '무부하손(고정손)'과, 부하 전류가 커질수록 늘어나는 '부하손(가변손)'입니다.

    무부하손의 정체는 대부분 철심에서 나는 철손입니다. 철손은 자속 방향이 계속 바뀌며 생기는 히스테리시스손과 와전류손을 합한 것으로, 부하가 없어도 여자(자석화)만 시키면 발생합니다. 그래서 무부하손 ≈ 철손입니다.

    반면 권선(코일) 저항으로 나는 동손(구리손)은 부하 전류의 제곱에 비례하는 부하손이므로 ①②는 답이 될 수 없고, 변압기는 회전부가 없는 정지기라 ④풍손도 거의 없습니다.

    이런 문제가 나오면 → '무부하손=철손, 부하손=동손' 두 단어만 외우면 바로 풀립니다.

    한 걸음 더

    무부하손(고정손)은 부하와 무관한 손실로, 철심의 철손(히스테리시스손+와류손)이 그 대부분이다. 권선 저항손은 부하 전류 제곱에 비례하는 부하손이고, 정지기인 변압기엔 풍손도 거의 없어 나머지 선지는 소거된다.

    최대 효율이 철손=동손인 부하에서 나온다는 사실도 같이 자주 출제된다.

    꿀팁: '무(無)부하면 철(鐵)손, 부하 있으면 동(銅)손'으로 통째로 암기.

    • 변압기 무부하손
    • 철손
14. 문항 14 전기기기 · 변압기

    변압기에서 철손은 부하전류와 어떤 관계인가?

    1. 부하전류에 비례한다.
    2. 부하전류의 자승에 비례한다.
    3. 부하전류에 반비례한다.
    4. 부하전류와 관계없다.

    정답과 해설

    정답 4번

    철손은 철심 자속에서 생기는 무부하손이라 부하전류가 바뀌어도 거의 일정하다.

    풀이

    철손은 철심 자속에서 생기는 무부하손이라 부하전류가 바뀌어도 거의 일정하다.

    풀이

    철손은 철심에 교번 자속을 만드는 과정에서 생기는 손실이다. 히스테리시스손과 와전류손이 여기에 속한다.

    철심 자속은 1차에 가한 전압과 주파수로 정해진다. 부하전류가 늘거나 줄어도 자속은 거의 그대로이므로 철손도 달라지지 않는다. 그래서 철손은 무부하일 때도 생기는 고정손실로 다루고, 부하전류에 따라 변하는 손실은 권선의 동손으로 따로 나눈다.

    나머지 보기

    · 부하전류에 비례 — 철손은 자속에서 생기며 전류를 따라 늘지 않는다.

    · 부하전류의 자승에 비례 — 전류의 제곱에 비례하는 손실은 권선의 동손이다.

    · 부하전류에 반비례 — 부하전류가 줄어도 철손이 커지지 않는다.

    헷갈리는 점

    철손과 동손이 같을 때 최대 효율이 된다는 조건 때문에 철손도 부하에 따라 변한다고 착각하기 쉽다. 부하에 따라 변하는 쪽은 동손이고 철손은 고정손실이다.

    한 걸음 더

    철손은 철심 자속에서 생기는 무부하손이라 부하전류가 바뀌어도 거의 일정하다.

    철손 = 무부하손(고정손실, 부하전류와 무관) · 동손 $\propto I^2$(가변손실)

    철손과 동손이 같을 때 최대 효율이 된다는 조건 때문에 철손도 부하에 따라 변한다고 착각하기 쉽다.

15. 문항 15 전기기기 · 변압기

    2차 효율 $\eta_2$ 표기로 틀린 것은?

    1. $1-s$
    2. $\frac{P_0}{P_2}$
    3. $\frac{P_{2c}}{P_2}$
    4. $\frac{N}{N_S}$

    정답과 해설

    정답 3번

    2차 효율 η₂=P₀/P₂=1−s=N/Nₛ이고, P₂c/P₂는 슬립 s를 뜻한다.

    풀이

    유도전동기 2차 효율은 η₂ = 출력/2차입력 = P₀/P₂ = (1−s) = N/Nₛ 로 표현됩니다.

    따라서 ①1−s, ②P₀/P₂, ④N/Nₛ 는 모두 2차 효율의 올바른 표기입니다.

    그러나 ③ P₂c/P₂ 는 '2차 동손 ÷ 2차 입력'으로 이는 슬립 s를 의미하며 효율이 아닙니다(P₂c=s·P₂, 즉 P₂c/P₂=s).

    그러므로 2차 효율 표기로 '틀린 것'은 ③입니다.

    핵심공식: η₂=P₀/P₂=1−s=N/Nₛ, 2차동손 P₂c=s·P₂. 암기팁: '효율=1−s, 2차동손비=s' 두 개를 짝으로 외우면 헷갈리지 않습니다.

    처음이라면

    유도전동기의 2차 효율은 '2차 입력 중 실제 기계적 출력으로 바뀌는 비율'을 뜻합니다.

    식으로는 η₂ = 출력/2차입력 = P₀/P₂이며, 이것은 곧 1−s(슬립)와 같고, 다시 N/Nₛ(실제 회전수/동기 회전수)와도 같습니다. 슬립이 커지면 손실이 커져 효율이 그만큼 떨어지는 구조입니다.

    그런데 2차 동손(2차 회로의 구리 손실) P₂c는 슬립에 비례합니다. P₂c = s×P₂이므로 P₂c/P₂ = s, 즉 이 비율은 '효율'이 아니라 '슬립' 그 자체입니다. 따라서 ③이 틀린 표기입니다.

    ① 1−s, ② P₀/P₂, ④ N/Nₛ는 모두 2차 효율의 같은 값을 다르게 나타낸 옳은 표기입니다.

    이런 문제가 나오면 → '효율은 1−s, 2차 동손비는 s' 두 개를 짝으로 외우세요.

    한 걸음 더

    ① 2차 효율 η₂=P₀/P₂=1−s=N/Nₛ, 한편 2차동손비 P₂c/P₂=s이므로 틀린 표기는 ③

    ② ①②④는 모두 2차 효율의 같은 값에 대한 옳은 표기다.

    ③ 2차 효율과 2차 동손비(s)를 짝지어 묻는 고정 유형이다.

    꿀팁: '효율=1−s, 동손비=s' — s 앞에 1이 붙느냐에 따라 갈린다.

16. 문항 16 전기기기 · 변압기

    효율 80[%], 출력 $10[\text{kW}]$일 때 입력은 몇 $[\text{kW}]$인가?

    1. 7.5
    2. 10
    3. 12.5
    4. 20

    정답과 해설

    정답 3번

    입력=출력÷효율이므로 10÷0.8=12.5kW, 손실이 있으면 입력이 출력보다 크다.

    풀이

    효율(efficiency)의 기본 공식 $\eta = \frac{\text{출력}}{\text{입력}} \times 100[\%]$을 입력에 대해 다시 정리하면 $\text{입력} = \frac{\text{출력}}{\text{효율}}$이 되므로, $10 \div 0.8 = 12.5[\text{kW}]$가 된다.

    효율이 100[%]보다 낮으면 그만큼 손실(loss)이 있다는 뜻이므로 입력은 반드시 출력보다 커야 하고, 답이 10보다 크다는 점에서도 12.5가 맞다.

    오답 소거:

    • 1) 7.5 — 이 값은 $10 \times 0.75 = 7.5$, 즉 효율 수치를 잘못 넣고 곱셈을 한 결과다.
      애초에 입력은 곱셈이 아니라 나눗셈으로 구하는 값이다.
      참고로 출력에 효율을 그대로 곱해도 $10 \times 0.8 = 8$이지 7.5는 나오지 않으므로, 이 보기는 계산 근거가 없는 함정이다.
    • 2) 10 — 입력이 출력과 같다는 뜻, 곧 효율 100[%]라는 가정이다.
      실제 기계는 열 손실 등으로 반드시 손실이 있으므로 80[%]라는 조건과 맞지 않는다.
    • 4) 20 — $10 \div 0.5 = 20$으로, 효율을 50[%]로 잘못 계산한 값이다.
      문제의 효율은 80[%]이므로 어긋난다.

    암기팁: 효율 문제에서 입력을 구할 때는 "나눈다" — $\text{입력} = \frac{\text{출력}}{\text{효율}}$, 효율 80[%]이면 $\div 0.8$.

    처음이라면

    효율(η)은 '들어간 에너지 중 실제로 쓸 수 있게 나온 에너지의 비율'입니다. 수식으로 η = 출력/입력 × 100[%]입니다.

    입력을 구하려면 식을 거꾸로 정리해 입력 = 출력 ÷ 효율입니다. 효율 80[%]는 0.8이므로 10 ÷ 0.8 = 12.5[kW]가 정답입니다.

    기계에는 항상 열 손실이 있어 효율이 100[%]보다 작으므로 입력은 반드시 출력보다 커야 합니다. 그래서 ② 10(출력과 같아 효율 100[%] 가정)이나 ① 7.5처럼 10 이하 값은 처음부터 탈락이고, ④ 20은 10÷0.5, 즉 효율을 50[%]로 잘못 본 값입니다.

    이런 문제가 나오면 → 입력을 구할 땐 무조건 '나누기', 효율 80[%]면 ÷0.8을 떠올리자.

    한 걸음 더

    η=출력/입력이므로 입력=10/0.8=12.5kW.

    오답은 효율을 곱하거나(7.5), 효율 100[%]를 가정(10)하거나, ÷0.5(20)를 한 계산 실수값들이다.

    효율 문제는 '입력 구할 땐 나누기' 하나로 풀리는 패턴이다.

    꿀팁: 손실이 있으므로 입력>출력, 출력 이하의 보기는 즉시 소거하라.

    • 변압기의 효율
17. 문항 17 전기기기 · 변압기

    3상 100[kVA], 13,200/200[V] 부하의 저압 측 유효분 전류는? (단, 역률은 0.8이다.)

    1. 130
    2. 230
    3. 260
    4. 173

    정답과 해설

    정답 2번

    유효분 전류=피상 전류×cosθ=100kVA÷(√3×200V)×0.8≈230A.

    풀이

    피상 전력 Pa는 다음과 같습니다.

    Pa=3VI[VA] 저압 측 (V=200[V]) 전류 I는 I=3VPa=3×200[V]100×$10^{3}$[VA]≈288.67[A] 유효분 전류 Ip는 전류 I에 역률 cosθ를 곱합니다.

    Ip=Icosθ=288.67[A]×0.8≈230.9[A] (해설의 풀이는 복소수 전력 S를 이용하여 복소수 전류 $\bar{I} = I (\cos\theta - j\sin\theta)$를 계산한 뒤 실수부(유효분)를 구한 것으로, 결과는 $230[\text{A}]$입니다.)

    처음이라면

    3상 전로에서 피상 전력(전체 용량)은 Pa = √3 × V × I [VA]로 구합니다.

    1) 먼저 저압 측 전류(피상 전류)를 구합니다.

    I = 100,000 ÷ (√3 × 200) ≈ 288.7 [A]

    2) 유효분 전류(실제로 일하는 성분)는 여기에 역률 cosθ = 0.8을 곱합니다.

    288.7 × 0.8 ≈ 230.9 [A] → 약 230 [A]

    선지의 130, 260, 173은 √3을 빠뜨리거나 역률을 잘못 곱한 오답입니다. 유효분을 물으면 마지막에 반드시 역률을 곱하세요.

    이런 문제가 나오면 → 'kVA÷(√3V)로 전류 구한 뒤 ×역률' 2단계로 계산하세요.

    한 걸음 더

    I = 100×10³ ÷ (√3×200) ≈ 288.7A, 유효분 전류 = 288.7×0.8 ≈ 230A(②).

    유효전력 80[kW]를 √3×200으로 나눠도 같은 값이며, 나머지 수치는 √3·역률 처리를 잘못한 오답이다.

    '유효분/무효분 전류'는 피상 전류에 cosθ/sinθ를 붙이는 공식 패턴이다.

    꿀팁: 3상엔 √3, 유효분엔 cosθ — 곱할 것만 곱한다.

18. 문항 18 전기기기 · 변압기

    퍼센트 저항 강하 1.8% 및 퍼센트 리액턴스 강하 2%인 변압기가 있다. 부하의 역률이 1일 때의 전압 변동률은?

    1. 1.8[%]
    2. 2.0[%]
    3. 2.7[%]
    4. 3.8[%]

    정답과 해설

    정답 1번

    전압변동률 ε≈p cosθ+q sinθ에서 역률 1이면 sinθ=0 → ε=p=1.8%.

    풀이

    전압변동률 근사식은 $\varepsilon \approx p\cos\theta + q\sin\theta$ (단, $p$: %저항강하, $q$: %리액턴스강하)이다.

    역률이 1일 때는 $\cos\theta=1, \sin\theta=0$이므로 $\varepsilon \approx p \times 1 + q \times 0 = p = 1.8[\%]$가 된다.

    즉 역률 1(무유도성 부하)에서는 리액턴스 강하의 영향이 사라지고 저항 강하만 전압변동률에 반영된다.

    처음이라면

    변압기 전압변동률의 근사식은 ε ≈ p cosθ + q sinθ입니다(p: %저항강하, q: %리액턴스강하, cosθ: 부하 역률).

    역률이 1이면 cosθ = 1, sinθ = 0이 되므로 ε ≈ 1.8×1 + 2.0×0 = 1.8[%] → ①입니다.

    역률 1(순수 저항 부하)일 때는 전류와 전압이 같은 위상이라 리액턴스 강하가 전압변동률에 영향을 주지 못하고 저항 강하만 남습니다. 그래서 ②(2.0%)처럼 q값을 답하면 함정에 빠집니다.

    ④ 3.8%는 p+q를 단순히 더한 값인데, 이런 덧셈은 성립하지 않습니다.

    이런 문제가 나오면 → '역률 1이면 ε = p, 역률 0이면 ε = q'를 기억하세요.

    한 걸음 더

    ε ≈ p cosθ + q sinθ에서 역률 1은 cosθ=1, sinθ=0 → ε = p = 1.8[%] → ①.

    ④(3.8%)는 p+q 단순 합, ②(2.0%)는 q만 취한 함정이며 ③도 근거 없는 값.

    %p·%q 강하가 주어진 전압변동률 문제의 표준 유형으로, 역률 값만 바꿔 반복 출제된다.

    꿀팁: '역률 1 → p, 역률 0 → q, 그 사이 → p cosθ + q sinθ'.

19. 문항 19 전기기기 · 변압기

    다음 중 변압기의 권수비 a에 대한 식이 바르게 설명된 것은?

    1. $a=\sqrt{\frac{R_1}{R_2}}$
    2. $a=\frac{N_2}{N_1}$
    3. $a=\frac{I_1}{I_2}$
    4. $a=\sqrt{\frac{Z_2}{Z_1}}$

    정답과 해설

    정답 1번

    권수비 a는 $a=\sqrt{\frac{R_1}{R_2}}$로 쓸 수 있다. 같은 창면적에 같은 재료로 감으면 권선 저항은 권수의 제곱에 비례하기 때문이다.

    풀이

    권수비 a는 $a=\sqrt{\frac{R_1}{R_2}}$로 쓸 수 있다. 같은 창면적에 같은 재료로 감으면 권선 저항은 권수의 제곱에 비례하기 때문이다.

    풀이

    권수비는 $a=\frac{N_1}{N_2}=\frac{V_1}{V_2}=\frac{I_2}{I_1}$로 정의된다. 1차·2차 권선을 같은 크기의 창면적에 같은 재료의 도체로 감으면 도체 길이는 권수에 비례하고 단면적은 권수에 반비례한다. 권선 저항 $R=\rho\frac{l}{A}$이므로 저항은 권수의 제곱에 비례하고, $R_1 \propto N_1^2$, $R_2 \propto N_2^2$가 되어 $\frac{R_1}{R_2}=\frac{N_1^2}{N_2^2}=a^2$이다. 따라서 $a=\sqrt{\frac{R_1}{R_2}}$가 성립한다. 여기서 $R_1$, $R_2$는 각각 1차·2차 권선의 저항이다.

    나머지 보기

    · $\frac{N_2}{N_1}$ — 권수비 $\frac{N_1}{N_2}$의 역수를 놓은 식이다.

    · $\frac{I_1}{I_2}$ — 전류비는 권수비의 역수이므로 $\frac{I_2}{I_1}$이 옳다.

    · $\sqrt{\frac{Z_2}{Z_1}}$ — 임피던스비는 $a^2=\frac{Z_1}{Z_2}$이므로 분자·분모가 뒤집혔다.

    헷갈리는 점

    전압비는 권수비와 같지만 전류비는 권수비의 역수다. 임피던스는 권수비의 제곱에 비례하므로 $a=\sqrt{\frac{Z_1}{Z_2}}$처럼 1차가 분자가 된다.

    한 걸음 더

    권수비 a는 $a=\sqrt{\frac{R_1}{R_2}}$로 쓸 수 있다. 같은 창면적에 같은 재료로 감으면 권선 저항은 권수의 제곱에 비례하기 때문이다.

    전압비는 권수비와 같지만 전류비는 권수비의 역수다.

20. 문항 20 전기기기 · 변압기

    60Hz의 변압기에 50Hz의 동일전압을 가했을 때의 자속밀도는 60Hz때와 비교하였을 경우 어떻게 되는가?

    1. $\frac{5}{6}$로 감소
    2. $\frac{6}{5}$으로 증가
    3. $(\frac{5}{6})^{1.6}$로 감소
    4. $(\frac{6}{5})^2$으로 증가

    정답과 해설

    정답 2번

    전압이 같을 때 자속은 주파수에 반비례하므로 50Hz를 가하면 자속밀도는 60Hz때의 6/5로 증가한다.

    풀이

    전압이 같을 때 자속은 주파수에 반비례하므로 50Hz를 가하면 자속밀도는 60Hz때의 6/5로 증가한다.

    풀이

    변압기의 유기기전력은 권수·자속·주파수의 곱으로 정해진다.

    $E=4.44\,f\,N\,\Phi_m$

    전압과 권수가 같으면 자속은 주파수에 반비례하므로 이 식을 자속에 대해 푼다.

    $\Phi_m=\dfrac{E}{4.44\,f\,N}\;[\mathrm{Wb}]$

    50Hz일 때와 60Hz일 때의 자속 비는 주파수의 역수 비와 같다.

    $\dfrac{\Phi_{50}}{\Phi_{60}}=\dfrac{60\,\mathrm{Hz}}{50\,\mathrm{Hz}}=\dfrac{6}{5}=1.2$

    자속밀도는 자속을 철심 단면적으로 나눈 값이므로 비는 그대로 6/5다.

    $B_{50}=1.2\,B_{60}$

    나머지 보기

    · $\frac{5}{6}$ — 자속이 주파수에 비례한다고 본 비 $50/60$이다.

    · $(\frac{5}{6})^{1.6}$ — 주파수 비에 철손의 지수 1.6을 잘못 붙인 값이다.

    · $(\frac{6}{5})^2$ — 자속밀도 비 $6/5$를 한 번 더 곱해 제곱한 값이다.

    헷갈리는 점

    자속밀도는 $V/f$에 비례하므로 같은 전압에서 주파수를 내리면 커진다. 이때 여자전류가 늘어나 철심이 과여자된다.

    한 걸음 더

    전압이 같을 때 자속은 주파수에 반비례하므로 50Hz를 가하면 자속밀도는 60Hz때의 6/5로 증가한다.

    $E=4.44\,f\,N\,\Phi_m$ — 전압이 같으면 자속·자속밀도는 주파수에 반비례한다($B \propto V/f$)

    자속밀도는 $V/f$에 비례하므로 같은 전압에서 주파수를 내리면 커진다.

21. 문항 21 전기기기 · 변압기

    단상 변압기에 있어서 부하역률 80[%]의 지상역률에서 전압 변동률이 4[%]이고, 부하역률 100[%]에서 전압 변동률 3[%]라고 한다. 이 변압기의 퍼센트 리액턴스는 약 몇 [%]인가?

    1. 2.7
    2. 3.0
    3. 3.3
    4. 3.6

    정답과 해설

    정답 1번

    역률 100%일 때의 변동률이 퍼센트 저항이고, 이를 대입해 풀면 퍼센트 리액턴스는 약 2.7%이다.

    풀이

    역률 100%일 때의 변동률이 퍼센트 저항이고, 이를 대입해 풀면 퍼센트 리액턴스는 약 2.7%이다.

    풀이

    $\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta$

    지상역률일 때 전압 변동률은 저항 강하분과 리액턴스 강하분의 합으로 근사한다.

    역률 100%에서는 $\sin\theta=0$이라 변동률이 곧 퍼센트 저항이 된다.

    $p=3\,\%$

    역률 80%이면 $\sin\theta=\sqrt{1-0.8^2}=0.6$이다.

    $4=3\times0.8+q\times0.6$

    $q=\dfrac{4-2.4}{0.6}=\dfrac{1.6}{0.6}\approx2.7\,\%$

    나머지 보기

    · 3.0% — 역률 100%에서 구한 퍼센트 저항 값이다.

    · 3.3%, 3.6% — 위 계산으로는 나오지 않는 값이다.

    헷갈리는 점

    역률 80%의 $\sin\theta$는 0.8이 아니라 0.6이다. 역률 100%의 변동률은 리액턴스가 아니라 저항 쪽 값이다.

    한 걸음 더

    역률 100%일 때의 변동률이 퍼센트 저항이고, 이를 대입해 풀면 퍼센트 리액턴스는 약 2.7%이다.

    $\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta$, 역률 100%이면 $\varepsilon=p$

    역률 80%의 $\sin\theta$는 0.8이 아니라 0.6이다.

22. 문항 22 전기기기 · 변압기

    60[Hz]의 변압기에 50[Hz]의 동일 전압을 가했을 때의 자속밀도는 60[Hz] 일 때의 몇 배인가?

    1. $\frac{6}{5}$
    2. $\frac{5}{6}$
    3. $(\frac{5}{6})^{1.6}$
    4. $(\frac{5}{6})^2$

    정답과 해설

    정답 1번

    같은 전압에서 주파수가 50Hz로 내려가면 자속밀도는 $\frac{6}{5}$배로 커진다.

    풀이

    같은 전압에서 주파수가 50Hz로 내려가면 자속밀도는 $\frac{6}{5}$배로 커진다.

    풀이

    $B=\frac{\Phi}{A}=\frac{E}{4.44\,f\,N\,A}$

    유도기전력 식에서 자속은 전압에 비례하고 주파수에 반비례하기 때문이다.

    같은 변압기라 권수 $N$과 철심 단면적 $A$는 그대로이다. 전압 $E$도 같으므로 자속밀도는 주파수에 반비례한다.

    $\frac{B'}{B}=\frac{f}{f'}$

    $\frac{B'}{B}=\frac{60\,\mathrm{Hz}}{50\,\mathrm{Hz}}=\frac{6}{5}$

    나머지 보기

    · $\frac{5}{6}$ — 반비례를 뒤집어 $\frac{50}{60}$으로 쓴 값이다.

    · $(\frac{5}{6})^{1.6}$, $(\frac{5}{6})^2$ — 위 계산으로는 나오지 않는 값이다.

    헷갈리는 점

    자속밀도를 주파수에 비례한다고 보면 $\frac{5}{6}$가 나온다. 전압이 일정할 때 주파수가 내려가면 자속밀도는 오히려 커진다.

    한 걸음 더

    같은 전압에서 주파수가 50Hz로 내려가면 자속밀도는 $\frac{6}{5}$배로 커진다.

    전압 일정 시 $B\propto\frac{E}{f}$ → $\frac{B'}{B}=\frac{f}{f'}$

    자속밀도를 주파수에 비례한다고 보면 $\frac{5}{6}$가 나온다.

23. 문항 23 전기기기 · 변압기

    어떤 단상 변압기의 2차 무부하 전압이 240[V]이고, 정격 부하시의 2차단자 전압이 230[V] 이다. 전압 변동률은 약 몇 [%]인가?

    1. 4.35
    2. 5.15
    3. 6.65
    4. 7.35

    정답과 해설

    정답 1번

    전압 변동률은 (무부하 전압-부하 전압)을 부하 전압으로 나눈 백분율이므로 10/230×100=4.35%가 된다.

    풀이

    전압 변동률은 (무부하 전압-부하 전압)을 부하 전압으로 나눈 백분율이므로 10/230×100=4.35%가 된다.

    풀이

    $\varepsilon=\dfrac{V_0-V}{V}\times100\,[\%]$ ($V_0$: 무부하 2차 전압, $V$: 정격 부하시 2차 단자 전압)

    분자는 부하가 걸려 내려간 전압이고 분모는 정격 부하시의 단자 전압이다.

    무부하 전압 240V가 부하시 230V로 내려가므로 그 차부터 구한다.

    $V_0-V=240-230=10\,\mathrm{V}$

    이 10V를 부하 전압 230V에 대한 백분율로 바꾼다.

    $\varepsilon=\dfrac{10}{230}\times100\approx 4.35\,\%$

    나머지 보기

    · 5.15, 6.65, 7.35 — 위 계산으로는 나오지 않는 값이다.

    헷갈리는 점

    무부하 전압 240V를 분모로 쓰면 4.17%가 나와 보기에 없는 값이 된다. 분모는 정격 부하시의 단자 전압 230V이다.

    한 걸음 더

    전압 변동률은 (무부하 전압-부하 전압)을 부하 전압으로 나눈 백분율이므로 10/230×100=4.35%가 된다.

    무부하 전압 240V를 분모로 쓰면 4.17%가 나와 보기에 없는 값이 된다.

24. 문항 24 전기기기 · 변압기

    출력 $1[\text{kW}]$, 효율 $80[\%]$인 변압기의 손실은 몇 $[\text{kW}]$인가?

    1. 0.1
    2. 0.2
    3. 0.25
    4. 0.5

    정답과 해설

    정답 3번

    출력 1kW를 효율 0.8로 나누면 입력이 1.25kW라 손실은 0.25kW이다.

    풀이

    출력 1kW를 효율 0.8로 나누면 입력이 1.25kW라 손실은 0.25kW이다.

    풀이

    효율은 입력에 대한 출력의 비로 나타낸다.

    $\eta=\dfrac{P_o}{P_o+P_l}$

    입력은 출력과 손실을 더한 값이므로 분모를 이렇게 쓴다.

    출력을 효율로 나누면 입력이 나온다.

    $P_i=\dfrac{P_o}{\eta}=\dfrac{1}{0.8}=1.25\,\mathrm{kW}$

    입력에서 출력을 빼면 손실이다.

    $P_l=P_i-P_o=1.25-1=0.25\,\mathrm{kW}$

    나머지 보기

    · 0.2kW — 1kW를 입력으로 보고 20%를 곱한 값이다.

    · 0.1kW, 0.5kW — 위 계산으로는 나오지 않는 값이다.

    헷갈리는 점

    문제의 1kW는 입력이 아니라 출력이다. 손실 20%를 출력에 곱하면 입력 기준이 아니어서 0.2kW가 된다.

    한 걸음 더

    출력 1kW를 효율 0.8로 나누면 입력이 1.25kW라 손실은 0.25kW이다.

    입력 = 출력 ÷ 효율, 손실 = 입력 − 출력

    문제의 1kW는 입력이 아니라 출력이다.

25. 문항 25 전기기기 · 동기기

    발전기의 규약 효율 $\eta_{G}$는 몇 % 인가? (단, P는 입력, Q는 출력, L은 손실)

    1. $\eta_G = \frac{P}{P-L} \times 100$
    2. $\eta_G = \frac{P+L}{P-L} \times 100$
    3. $\eta_G = \frac{Q+L}{Q} \times 100$
    4. $\eta_G = \frac{Q}{P} \times 100$

    정답과 해설

    정답 4번

    발전기 규약 효율은 출력/입력(=Q/P)으로, 입력을 기준으로 정의한다.

    풀이

    정답 근거: 발전기 규약 효율은 입력을 기준으로 정의되며(발전기는 기계적 입력을 받아 전기적 출력을 내므로), $\eta_G=\frac{Q}{P}\times100\%$(P: 입력, Q: 출력)이다.

    오답 소거: $\frac{P-L}{P}$·$\frac{P-L}{P+L}$·$\frac{Q}{Q+L}\times100$은 각각 전동기 규약 효율식이나 손실 위치를 잘못 배치한 식이다(전동기는 출력 기준: $\eta_M=\frac{P-L}{P}$).

    핵심 공식: 발전기 $\eta_G=\frac{출력}{입력}$, 전동기 $\eta_M=\frac{입력-손실}{입력}$. 암기팁: '발전기는 출력/입력, 전동기는 (입력-손실)/입력'으로 두 규약 효율 공식을 대비해서 암기한다.

    처음이라면

    효율은 '들어간 에너지 중 나온 에너지의 비율'입니다. 발전기는 기계적 입력 P를 받아 전기적 출력 Q를 내는 장치이므로, 효율은 출력÷입력 = Q/P입니다.

    손실을 L이라 하면 입력 = 출력 + 손실, 즉 P = Q + L이 성립하므로 Q/P = Q/(Q+L)과 같은 뜻입니다.

    ③번 (Q+L)/Q는 값이 항상 1보다 커지는 뒤집힌 식이라 효율이 될 수 없고, ①·②도 같은 원리로 분자·분모 배치가 틀린 식입니다.

    참고로 전동기는 전기적 입력을 받아 기계적 출력을 내므로 규약 효율이 (입력−손실)/입력 꼴로 표시됩니다.

    이런 문제가 나오면 → '발전기 효율 = 출력/입력 = Q/P'로 공식을 고정하세요.

    한 걸음 더

    ① 발전기 규약 효율은 입력 기준, η_G=출력/입력=Q/P×100 → ④

    ② ①·③은 비가 1을 넘는 뒤집힌 식, ②는 손실을 잘못 배치한 식이다.

    ③ 발전기(Q/P)와 전동기((P−L)/P) 효율을 대비해 묻는 유형이다.

    꿀팁: 효율은 분수값이 반드시 1 이하 — 분자가 분모보다 작은 식만 남기면 답이 보인다.

    • 규약 효율 (발전기/전동기/변압기)
26. 문항 26 전기기기 · 변압기

    맴돌이 전류손은?

    1. 주파수에 비례한다.
    2. 최대 자속밀도에 비례한다.
    3. 주파수의 2승에 비례한다.
    4. 최대 자속밀도의 3승에 비례한다.

    정답과 해설

    정답 3번

    맴돌이 전류손(와류손)은 Pe ∝ f²Bm² — 주파수의 2승에 비례한다.

    풀이

    정답 근거: 맴돌이전류손(와류손)은 철심 내 유도된 와전류에 의한 손실로, 주파수의 제곱(2승)과 최대자속밀도의 제곱에 비례한다($P_e\propto f^2B_m^2$).

    오답 소거: 주파수에 단순 비례, 최대자속밀도에 단순 비례, 최대자속밀도의 3승에 비례한다는 것은 각각 히스테리시스손(주파수 비례) 또는 잘못된 지수와 혼동한 것이다.

    핵심 공식: 와류손 $P_e\propto f^2B_m^2$, 히스테리시스손 $P_h\propto fB_m^{1.6}$. 암기팁: '와류손은 제곱(f², B²), 히스테리시스손은 1승(f)+1.6승(B)'으로 구분해 암기한다.

    처음이라면

    맴돌이 전류손(와류손)은 교번 자속이 철심에 소용돌이 전류를 일으켜 생기는 손실입니다. 크기는 Pe ∝ f²Bm²로, 주파수 f의 제곱과 최대 자속밀도 Bm의 제곱에 비례합니다.

    즉 주파수가 2배가 되면 와류손은 2² = 4배로 늘어나는 '제곱' 관계가 핵심입니다.

    헷갈리기 쉬운 상대는 히스테리시스손입니다. 히스테리시스손은 Ph ∝ fBm^1.6으로 주파수의 1승에 비례하므로, ① '주파수에 비례'는 히스테리시스손 얘기지 와류손이 아닙니다. ② Bm에 단순 비례나 ④ 3승이라는 근거도 없습니다.

    이런 문제가 나오면 → '와류손은 f², 히스테리시스손은 f'로 지수만 콕 집어 답한다.

    한 걸음 더

    와류손 Pe ∝ f²Bm²이므로 주파수의 2승에 비례한다.

    오답 소거: ①은 히스테리시스손(Ph ∝ fBm^1.6)과 혼동한 것이고, ②④는 지수를 잘못 쓴 함정이다.

    이 유형은 와류손·히스테리시스손의 지수를 서로 바꿔 놓는 출제가 단골이다.

    꿀팁: '와류는 제곱(f²·B²), 히스테리시스는 f·B^1.6'으로 구분 암기.

    • 철손
27. 문항 27 전기기기 · 직류기

    직류기의 효율이 최대가 되는 조건은?

    1. 와류손 = 풍손
    2. 동손 = 철손
    3. 기계손 = 철손
    4. 부하손 = 고정손

    정답과 해설

    정답 4번

    직류기 효율 최대 조건은 가변손=고정손, 즉 부하손(동손)=철손+기계손일 때이다.

    풀이

    직류기의 효율이 최대가 될 조건은 가변손($P_v$)과 고정손($P_c$)이 같을 때이다. 여기서 동손($I_a^2R_a$)은 가변손, 철손($P_i$)과 기계손($P_m$)은 고정손이므로, 동손 = 철손 + 기계손이거나, 부하손($P_c=P_a+P_b\approx I^2R$) = 고정손($P_c=P_i+P_m$)일 때이다. (여기서 $I_a^2R_a$와 $I_f^2R_f$를 통칭하는 동손 $P_c$를 부하손으로 볼 수도 있음.) 주어진 옵션 중 가장 근접한 것은 부하손 = 고정손이다.

    (다만 일반적으로 동손 = 철손 + 기계손 또는 동손 = 고정손으로 표현하는 경우가 많음.

    옵션 2번 (동손=철손)은 기계손을 무시할 경우이다.

    가장 포괄적인 의미로 4번을 선택한다.)

    처음이라면

    기계의 효율은 출력÷(출력+손실)인데, 손실은 크게 두 가지예요. 부하와 무관하게 항상 나오는 고정손(철손+기계손)과, 부하 전류에 비례해 커지는 부하손(주로 동손, I²R)입니다.

    가벼운 부하에서는 고정손 비중이 커서 효율이 낮고, 무거운 부하에서는 전류의 제곱에 비례하는 부하손이 급증해 효율이 또 떨어집니다.

    그 중간, 즉 '부하손 = 고정손'이 되는 점에서 손실 대비 출력이 가장 유리해 효율이 최대가 됩니다.

    ② 동손=철손은 기계손을 빠뜨린 불완전한 식이고, ④가 부하손과 고정손 전체(철손+기계손)를 정확히 비교한 조건입니다.

    이런 문제가 나오면 → '가변손=고정손일 때 효율 최대' 공식으로 ④를 고르세요.

    한 걸음 더

    효율 최대 조건은 가변손=고정손, 즉 부하손(동손 I²R)=고정손(철손+기계손)일 때이다(④).

    ② 동손=철손은 기계손을 무시한 불완전식이고 ①③은 잘못 짝지은 손실이므로 소거된다.

    이 조건은 변압기·전동기 등 회전기 전반에 공통 적용되는 패턴이다.

    꿀팁: '효율 최대 = 전류 제곱 비례 손이 항상 나가는 손과 같을 때' 한 줄 암기.

28. 문항 28 전기기기 · 직류기

    권상기의 짐을 내릴 때나 전동차용 전동기의 제동에 사용되는 제동 방식은?

    1. 맴돌이 전류 제동
    2. 회생제동
    3. 역전제동
    4. 발전제동

    정답과 해설

    정답 2번

    권상기 짐 하강·전동차 제동처럼 전력을 전원에 되돌리는 방식은 회생제동이다.

    풀이

    정답 근거: 회생제동은 전동기가 관성이나 위치에너지(짐을 내릴 때)로 인해 동기속도 이상으로 회전하면서 발전기로 동작해 발생한 전력을 전원 쪽으로 되돌려 보내는 제동법으로, 권상기의 짐 하강이나 전동차의 감속에 사용된다.

    오답 소거: 맴돌이전류제동·역전제동·발전제동은 각각 다른 원리(와전류, 결선반전, 저항소비)로 동작하며 전원으로 전력을 되돌리는 특성이 없다.

    핵심 개념: 회생제동=전동기가 발전기로 동작하며 전원에 전력 반환.

    암기팁: '회생=다시 살려서(전원으로) 되돌린다'로 기억한다.

    처음이라면

    전동기를 스스로 멈추게 만드는 것을 전기제동이라 하는데, 그중 회생제동은 전동기가 관성이나 짐의 위치에너지로 인해 동기속도보다 빠르게 돌 때 발전기처럼 동작하면서, 만들어진 전력을 전원 쪽으로 되돌려 보내 제동이 걸리는 방식입니다.

    권상기(물건을 끌어올리는 기계)에서 짐을 내릴 때는 짐의 무게가 전동기를 돌려주고, 전동차가 감속하거나 내리막을 달릴 때도 같은 원리로 전동기가 발전기가 되므로 대표적인 회생제동의 예입니다.

    발전제동은 발생한 전력을 저항에서 열로 소모하고, 역전제동은 결선을 바꿔 반대 방향으로 돌게 하며, 맴돌이(와전류) 제동은 자석과 도체판 사이의 와전류를 이용하므로 전원에 전력을 돌려주지 않습니다.

    이런 문제가 나오면 → '짐 내림 + 전동차 제동 = 회생제동'으로 묶어 외우세요.

    한 걸음 더

    짐 하강·전동차 감속 때 전동기가 동기속도 이상으로 회전해 발전기로 동작하고, 그 전력을 전원으로 되돌리는 것이 회생제동이다.

    발전제동은 저항 소모, 역전제동은 결선 반전, 맴돌이 제동은 와전류 이용으로 전원 회수가 없다.

    패턴: '전원에 되돌린다'는 문구가 나오면 무조건 회생제동이다.

    꿀팁: '회생(回生) = 다시 살려서 전원으로 보낸다'로 기억한다.

29. 문항 29 전기기기 · 변압기

    출력 1[Kw], 효율80[%]인 어떤 발전기의 손실은 몇[Kw]인가?

    1. 0.2
    2. 0.25
    3. 0.35
    4. 0.4

    정답과 해설

    정답 2번

    발전기 손실 = 출력×(1/효율−1) = 1×(1/0.8−1) = 0.25kW이다.

    풀이

    효율 η는 다음과 같다.

    $$\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}} = \frac{P_{out}}{P_{out} + P_{loss}}$$손실 $P_{loss}$는 다음과 같다.$$P_{loss} = P_{in} - P_{out} = \frac{P_{out}}{\eta} - P_{out} = P_{out} \left( \frac{1}{\eta} - 1 \right)$$여기서 $P_{out}=1$[kW], η=0.8이므로, $P_{loss}=1(\frac{1}{0.8}-1)=1(1.25-1)=0.25$[kW]

    처음이라면

    효율은 출력을 입력으로 나눈 값(%)입니다. 발전기의 입력은 '출력 + 손실'이므로 효율 η = 출력 ÷ (출력 + 손실)로 씁니다.

    이 식을 손실에 대해 정리하면 손실 = 출력 × (1/효율 − 1)이 됩니다.

    출력 1kW, 효율 80%(0.8)를 대입하면 손실 = 1 × (1/0.8 − 1) = 1 × (1.25 − 1) = 0.25[kW]입니다.

    0.2는 1×(1−0.8)로 손실을 '출력의 20%'로 잘못 잡은 함정입니다. 실제 손실은 입력(1÷0.8=1.25kW)에서 출력(1kW)을 뺀 0.25kW임을 기억하세요. 나머지 보기도 같은 원리로 계산이 맞지 않습니다.

    이런 문제가 나오면 → '손실 = 출력 × (1/η − 1)'에 바로 대입하세요.

    한 걸음 더

    손실 = 출력×(1/η−1) = 1×(1/0.8−1) = 1×0.25 = 0.25kW → ②.

    0.2는 출력×(1−η)의 함정값이고 나머지는 계산 오류다.

    패턴: 효율 문제는 '출력÷입력' 구조만 정확히 세우면 즉답된다.

    꿀팁: '입력=출력÷효율, 손실=입력−출력' 순서로 풀면 실수가 없다.

30. 문항 30 전기기기 · 동기기

    3상 4극 60[MVA], 역률 0.8, 60[Hz] 22.9[kV] 수차 발전기의 전부하 손실이 $1,000[\text{kW}]$이면 전부하 효율 $[\%]$는?

    1. 93
    2. 95
    3. 98
    4. 99

    정답과 해설

    정답 3번

    효율 = 유효출력/(유효출력+손실), 60×0.8=48MW이므로 48/49×100 ≈ 98%이다.

    풀이

    정답 근거: 전부하효율 η=출력/(출력+손실)×100. 출력=60MVA×0.8=48MW, 손실=1MW이므로 η=48/49×100≈98%. 오답 소거: 93, 95, 99%는 계산을 잘못 적용한 값이다.

    핵심 공식: $\eta=\frac{출력}{출력+손실}\times100$[%].

    암기팁: '역률 곱해서 유효출력 구하고, 손실 더해서 나눈다'.

    처음이라면

    발전기 효율은 '유효출력 ÷ (유효출력 + 손실) × 100'로 구합니다. 먼저 출력부터 계산해 봅시다.

    용량 60[MVA]는 피상(겉보기) 출력이므로 역률 0.8을 곱해 유효 출력을 구합니다. 60 × 0.8 = 48[MW]이고, 전부하 손실 1,000[kW] = 1[MW]입니다.

    효율 η = 48 ÷ (48 + 1) × 100 = 48/49 × 100 ≈ 97.96[%] ≈ 98[%]가 됩니다.

    역률을 곱하지 않고 60/(60+1)로 계산하거나 손실을 잘못 처리하면 93, 95, 99 같은 오답에 빠집니다. 이런 문제가 나오면 → '용량×역률 = 유효출력, 손실은 분모에 더한다'를 반드시 확인하세요.

    한 걸음 더

    유효출력 = 60[MVA]×0.8 = 48[MW], 손실 = 1[MW]. η = 48/(48+1)×100 ≈ 98% → ③.

    93·95·99%는 역률 미적용 또는 손실 처리 오류로 나오는 오답이다.

    이 유형은 'MVA→MW 변환(역률 곱) → 손실을 분모에 가산'의 2단 계산 패턴이다.

    꿀팁: '역률 곱해 유효출력, 손실 더해 나눈다'.