역률·피상전력 계산기 — 전기기능사 공식
역률은 유효전력을 피상전력으로 나눈 값이다. 유효전력 P, 무효전력 Q, 피상전력 S는 직각삼각형 관계 S=√(P²+Q²)를 이룹니다.
공식
| 기호 | 뜻 | 단위 |
|---|---|---|
| P | 유효전력 | kW |
| Q | 무효전력 | kvar |
| S | 피상전력 | kVA |
| pf | 역률 | — |
예제
어떤 부하에서 유효전력이 4kW, 무효전력이 3kvar이다. 피상전력을 구해 보자. S=√(P의 제곱 더하기 Q의 제곱)에 대입하면 √(16 더하기 9)이다. 계산하면 √25, 즉 5kVA가 된다. 3 대 4 대 5 삼각형과 딱 맞는다.
계산 결과 5 kVA
자주 틀리는 곳
전력 삼형제의 단위를 함께 맞춰야 한다. 유효전력은 kW, 무효전력은 kvar, 피상전력은 kVA다. 하나만 W로 주어지고 나머지가 kW면 1,000배 어긋난다. 역률은 단위 없는 0과 1 사이 값이다. 0.8을 80으로 쓰거나 그 반대로 쓰는 % 함정도 자주 있다.
공식은 직각삼각형이다. P가 밑변, Q가 높이, S가 빗변이다. S=√(P의 제곱 더하기 Q의 제곱), P=√(S의 제곱 빼기 Q의 제곱), pf=P 나누기 S다. 변형 문제에서 S와 역률만 주고 P를 구할 때는 P=S 곱하기 pf, Q=S 곱하기 √(1-pf의 제곱)을 쓴다. 어떤 변이 빗변인지 헷갈리면 삼각형을 그려 확인하라.
3 대 4 대 5 삼각형을 활용하라. P가 4kW, Q가 3kvar면 S는 5kVA이고 역률은 0.8이다. 이 조합이 시험에서 자주 쓰인다. 역률이 1을 넘는 결과가 나오면 입력값이나 식을 다시 보라. 물리적으로 불가능한 값이다.