공진 주파수 계산기 — 전기기능사 공식
공진 주파수는 직렬 회로의 유도 리액턴스와 용량 리액턴스가 같아지는 주파수이다. f0=1/(2π√(LC))로 계산합니다.
공식
| 기호 | 뜻 | 단위 |
|---|---|---|
| f0 | 공진 주파수 | kHz |
| L | 인덕턴스 | mH |
| C | 정전용량 | µF |
예제
공진 주파수가 1kHz이고 정전용량이 10µF인 회로가 있다. 인덕턴스를 구해 보자. C=10µF는 10의 -5제곱 F이다. L=1 나누기 ((2π 곱하기 1000)의 제곱 곱하기 10의 -5제곱)를 계산하면 약 0.00253H, 즉 약 2.53mH가 된다.
계산 결과 약 2.53 mH
자주 틀리는 곳
공진 주파수 계산에서 단위 함정이 크다. L은 mH, C는 µF가 기본값으로 쓰인다. 그런데 공식 f0=1 나누기 (2π√(LC))의 L과 C는 H와 F여야 한다. mH는 10의 -3제곱, µF는 10의 -6제곱으로 바꿔야 한다. 접두를 붙인 채 넣으면 주파수가 수만 배 어긋난다.
공식이 뒤집혀 나오면 헷갈린다. L을 구할 때는 L=1 나누기 ((2πf0)의 제곱 곱하기 C)이고, C를 구할 때는 C=1 나누기 ((2πf0)의 제곱 곱하기 L)이다. 2π에 f0을 곱한 뒤 제곱한다는 순서를 놓치기 쉽다. 또 2π를 아예 빼먹고 √(LC)만 쓰는 실수가 자주 보인다. 분모에 2π가 있는지부터 확인하라.
실전에서는 결과의 규모로 검산하라. mH와 µF 조합이면 공진 주파수는 보통 수십 Hz에서 수 kHz 사이에 나온다. MHz나 mHz 같은 값이 나오면 단위 환산을 의심하라. 계산기에서 π를 정확히 넣었는지도 마지막에 확인하면 좋다.