RLC 임피던스 계산기 — 전기기능사 공식
RLC 직렬 회로의 임피던스는 저항과 리액턴스 합성으로 정해진다. Z=√(R²+(XL−XC)²)로 계산하며 단위는 Ω입니다.
공식
| 기호 | 뜻 | 단위 |
|---|---|---|
| Z | 임피던스 | Ω |
| R | 저항 | Ω |
| XL | 유도 리액턴스 | Ω |
| XC | 용량 리액턴스 | Ω |
예제
직렬 회로에서 R은 3Ω, XL은 8Ω, XC는 4Ω이다. 임피던스를 구해 보자. 먼저 리액턴스 차는 8 빼기 4, 즉 4Ω이다. Z=√(3의 제곱 더하기 4의 제곱)이므로 √(9 더하기 16), 즉 √25다. 답은 5Ω이 된다.
계산 결과 5 Ω
자주 틀리는 곳
이 공식의 R, XL, XC는 모두 Ω이다. 그런데 문제는 L과 C를 주고 리액턴스를 직접 계산하라고 하는 경우가 있다. XL=2πfL, XC=1 나누기 (2πfC)를 먼저 계산해 Ω으로 바꿔야 한다. H나 F를 그대로 넣으면 답이 나오지 않는다. f가 60Hz로 주어지면 이 환산 단계가 반드시 들어간다.
공식의 핵심은 XL과 XC를 더하지 않고 뺀다는 점이다. Z=√(R의 제곱 더하기 (XL 빼기 XC)의 제곱)이다. XL과 XC를 더해 넣으면 공진이 아닌데도 임피던스가 크게 나온다. 또 R을 역산할 때는 Z의 제곱 빼기 (XL 빼기 XC)의 제곱이 음수가 되면 안 된다. Z는 빗변이므로 |XL 빼기 XC|보다 크거나 같아야 한다.
실전 팁이다. XL과 XC가 같으면 공진 상태라 Z=R이 된다. 이 사실로 답을 빠르게 검산할 수 있다. 3-4-5 삼각형도 자주 쓰인다. R=3, 리액턴스 차가 4면 Z=5다. 숫자를 넣기 전에 어떤 삼각형인지 그려보면 실수가 줄어든다.