도선 저항 계산기 — 전기기능사 공식

도선의 저항은 비저항과 길이에 비례하고 단면적에 반비례한다. R=ρL/A로 계산하며 비저항 ρ의 단위는 Ω·m입니다.

공식

R = \frac{\rho L}{A}

기호	뜻	단위
R	저항	Ω
rho	비저항	Ω·m
L	길이	m
A	단면적	mm²

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예제

비저항 1.72 곱하기 10의 -8제곱 Ω·m인 구리선이 있다. 길이는 100m, 단면적은 1mm²이다. 저항을 구해 보자. 단면적 1mm²는 10의 -6제곱 m²이다. R=ρL/A에 넣으면 1.72 곱하기 10의 -8제곱 곱하기 100 나누기 10의 -6제곱, 즉 1.72Ω이 된다.

계산 결과 1.72 Ω

자주 틀리는 곳

가장 흔한 실수는 단면적 단위다. 문제는 보통 mm²로 주지만 공식 R=ρL/A의 A는 m²여야 한다. mm²를 m²로 바꾸려면 10의 -6제곱을 곱한다. 환산을 빼면 결과가 100만배 어긋난다. 비저항 ρ는 Ω·m 단위로 아주 작은 수이므로 지수 표기에 익숙해져야 한다. 구리의 1.72 곱하기 10의 -8제곱 같은 값이 대표적이다.

공식 변형도 알아두라. ρ=RA/L, L=RA/ρ, A=ρL/R로 바꿔 나오면 어느 값이 분자로 가는지 헷갈리기 쉽다. 저항은 길이에 비례하고 단면적에 반비례한다는 물리적 감각으로 자리를 확인하라. 같은 선이라도 길이가 두 배면 저항은 두 배, 단면적이 두 배면 저항은 절반이다.

실전에서는 구리선의 비저항 1.72 곱하기 10의 -8제곱 Ω·m를 외워두면 편하다. 검산 팁이 하나 있다. 단면적 1mm², 길이 100m인 구리선은 약 1.7Ω이다. 이 기준값으로 계산 결과의 규모를 가늠해 보면 단위 실수를 바로 잡을 수 있다.