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전기기능사 전위와 등전위면 — V = kQ/r와 전위차

전위는 전하가 만드는 위치별 전기적 높이이며, 점전하에서는 전위가 V = kQ/r로 정해진다. 두 점의 전위 차이가 전위차이고, 전위가 같은 점을 이은 면이 등전위면이다. 전하가 전위차를 지나며 하는 일은 W = QV로 구한다.

2026-10-17 기준 · 전기기능사 대시보드

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시험에 이렇게 나온다

출제기준 단원 「전위와 등전위면」의 공개 문제 2개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.

묻는 꼴문제 수무엇을 묻나
일 계산1전하가 이동하며 한 일 구하기
전위차 계산1점전하에서 두 점의 전위차 구하기

뜻

점전하가 만드는 전위는 V = kQ/r이다. k = 9×10⁹, Q는 전하량[C], r은 전하로부터의 거리[m]이다. 전하에 가까울수록 r이 작아지므로 전위가 높다. 공기 중의 4×10⁻⁸C 전하에서 3m 떨어진 점과 1m 떨어진 점을 비교하면, kQ = 9×10⁹ × 4×10⁻⁸ = 360V·m이므로 3m에서는 360/3 = 120V, 1m에서는 360/1 = 360V이다.

전위차는 두 점의 전위를 각각 구해 빼서 계산한다. 위의 두 점은 360V − 120V = 240V의 전위차가 있다. 전위차가 클수록 같은 전하를 옮길 때 더 큰 일이 필요하다.

전위차가 있을 때 전하를 이동시키는 일은 W = QV이다. 1C의 전하에 100V의 전압을 가하면 W = 1 × 100 = 100J의 일이 된다. 전압은 1C의 전하를 두 점 사이에서 이동시킬 때 해 주는 일로 정의되므로, 전하량과 전위차를 곱하면 일의 양이 나온다.

등전위면은 전위가 같은 점을 이은 면이다. 점전하에서는 거리 r이 같은 점마다 전위가 같으므로 등전위면이 전하를 중심으로 한 구면 모양이 된다. 등전위면 위의 두 점은 전위차가 0이므로 W = QV에서 그 두 점 사이를 옮기는 일도 0이 된다.

예제

전위차 문제는 두 점의 전위를 따로 구한 뒤 큰 값에서 작은 값을 뺀다. 4×10⁻⁸C 전하에서 3m와 1m 떨어진 점이면 120V와 360V이므로 전위차는 240V이다. 전하에 가까운 쪽이 높다는 방향을 먼저 확인하면 부호 실수를 줄일 수 있다.

일의 양을 묻는 문제는 W = QV에 전하량과 전위차를 그대로 넣는다. 1C과 100V이면 100J이다. 전위와 전위차를 구별해야 하며, 한 점의 전위를 물으면 V = kQ/r을, 두 점 사이의 차이를 물으면 두 전위의 뺄셈을 쓴다.

대표 기출 2문항

1[C]의 전하에 100[V]의 전압을 가했을 때, 두 점 사이를 이동할 때 한 일의 양은 몇 [J]인가?

  1. 1
  2. 10
  3. 100
  4. 1000
정답과 해설 보기

정답 ③

전하가 두 점 사이를 이동하며 한 일은 W=QV이므로 1C×100V=100J이다.

[변형] 공기 중에 놓인 4×10−84\times10^{-8}[C]의 전하에서 3[m] 떨어진 점 P와 1[m] 떨어진 점 Q와의 전위차는?

  1. 120[V]
  2. 240[V]
  3. 360[V]
  4. 480[V]
정답과 해설 보기

정답 ② · 점전하 Q=4×10−8 CQ=4\times10^{-8}\,\text{C}에 의한 전위는 V=kQrV=\frac{kQ}{r} (k=9×109k=9\times10^9)입니다. P점(3m): VP=9×109×4×10−83=120 VV_P=\frac{9\times10^9\times4\times10^{-8}}{3}=120\,\text{V}.

점전하 전위 V=kQ/r, 전위차는 두 점 전위의 차이며 전하에 가까운 쪽이 높다.

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자주 묻는 물음

점전하가 만드는 전위는 어떻게 구하나요?
V = kQ/r로 구합니다. k = 9×10⁹, Q는 전하량[C], r은 거리[m]입니다. 4×10⁻⁸C의 전하에서 3m 떨어진 점은 120V, 1m 떨어진 점은 360V입니다. 전하에 가까울수록 전위가 높습니다.
전위차는 어떻게 계산하나요?
두 점의 전위를 각각 구한 뒤 큰 값에서 작은 값을 뺍니다. 4×10⁻⁸C의 전하에서 3m 지점이 120V, 1m 지점이 360V이므로 전위차는 360 − 120 = 240V입니다.
전위차와 일의 양은 어떤 관계인가요?
전하 Q가 전위차 V를 지날 때 하는 일은 W = QV입니다. 1C의 전하에 100V의 전압을 가하면 100J의 일이 됩니다. 전압은 1C의 전하를 이동시킬 때 해 주는 일로 정의됩니다.
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