전자유도

공개 문항 44개

1. 문항 1 전기이론 · 전자력과 전자유도

   유도 기전력은 자신의 발생 원인이 되는 자속의 변화를 방해하려는 방향으로 발생한다. 이것을 유도 기전력에 관한 무슨 법칙이라 하는가?

   1. 옴의 법칙
   2. 렌츠의 법칙
   3. 쿨롱의 법칙
   4. 앙페르의 법칙

   정답과 해설

   정답 2번

   유도 기전력이 자속의 변화를 방해하는 방향으로 생긴다는 것은 렌츠의 법칙이다.

   풀이

   정답 근거: 유도기전력이 그 발생 원인이 되는 자속의 변화를 방해하는 방향으로 생긴다는 원리는 렌츠의 법칙이다.

   이 법칙은 에너지 보존 법칙의 전자기적 표현이기도 하다.

   오답 소거: ①옴의 법칙은 전압-전류-저항 관계, ③쿨롱의 법칙은 전하 간 힘(정전기력), ④앙페르의 법칙은 전류와 자기장의 관계를 설명하는 법칙으로, 유도기전력의 방향(자속변화 방해)과는 직접 관련이 없다.

   핵심 공식: 렌츠의 법칙 $e=-N\frac{d\Phi}{dt}$ (음의 부호가 자속변화를 방해하는 방향을 의미).

   암기팁: '유도기전력은 변화를 싫어한다(방해)=렌츠의 법칙'으로 암기한다.

   처음이라면

   엘리베이터 문이 닫히려 할 때 손으로 밀어서 막듯이, 코일(도선을 둥글게 감은 것)도 자석의 변화가 생기면 그 변화를 막으려는 힘을 만들어냅니다.

   이렇게 '변화를 방해하려는 방향으로 유도 기전력(전기를 만드는 힘)이 생긴다'는 것이 바로 렌츠의 법칙입니다.

   수식으로는 $e = -N\frac{d\Phi}{dt}$처럼 앞에 마이너스(-) 기호가 붙는데, 이 마이너스가 '변화를 방해한다'는 뜻입니다.

   이런 문제가 나오면 → '자속 변화를 방해 = 렌츠' 라고 바로 떠올리세요!

   한 걸음 더

   자속 변화를 방해하는 방향으로 유도 기전력이 발생한다는 원리는 렌츠의 법칙이다. 공식 $e = -N\frac{d\Phi}{dt}$에서 음(-)의 부호가 방해 방향을 의미하며, 이는 에너지 보존 법칙의 전자기적 표현이다.

   오답 소거: ① 옴의 법칙은 V=IR 관계, ③ 쿨롱의 법칙은 전하 간 힘, ④ 앙페르의 법칙은 전류가 만드는 자기장에 관한 법칙이다.

   이 유형 패턴: '방해, 반대 방향, 마이너스 부호' 키워드가 보이면 무조건 렌츠의 법칙.

   꿀팁: 유도 기전력 크기는 패러데이 법칙, 방향은 렌츠의 법칙으로 구분해서 암기하면 헷갈리지 않는다.

2. 문항 2 전기이론 · 전자력과 전자유도

   자체 인덕턴스가 $L_1$, $L_2$ 인 두 코일을 직렬로 접속하였을 때 합성 인덕턴스를 나타낸 식은? (단, 두 코일간의 상호 인덕턴스는 $M$이다.)

   1. $L = L_1 + L_2 \pm M$
   2. $L = L_1 - L_2 \pm M$
   3. $L = L_1 + L_2 \pm 2M$
   4. $L = L_1 - L_2 \pm 2M$

   정답과 해설

   정답 3번

   두 코일 직렬 접속의 합성 인덕턴스는 L=L₁+L₂±2M이고, 자속이 더해지면 +2M, 상쇄되면 -2M이다.

   풀이

   정답 근거: 두 코일을 직렬 접속할 때 합성 인덕턴스는 각 코일의 자체 인덕턴스 합에 상호 인덕턴스의 2배를 더하거나 빼서 구하며, 자속이 서로 더해지는 가동접속(가극성)이면 +2M, 서로 상쇄되는 차동접속(감극성)이면 -2M을 적용하여 $L = L_1+L_2 \pm 2M$이 된다.

   오답 소거: ±M(계수 1)은 상호 인덕턴스가 두 코일 모두에 영향을 주는 것을 반영하지 못한 오류이며, $L_1-L_2$ 형태는 직렬 접속의 기본 원리와 맞지 않는다.

   핵심 공식: 가동접속 $L=L_1+L_2+2M$, 차동접속 $L=L_1+L_2-2M$. 암기팁: '자속이 합쳐지면 +2M(가동), 상쇄되면 -2M(차동)'으로 부호를 암기.

   처음이라면

   코일 두 개를 한 줄로 이어 붙이는 직렬 접속에서 합성 인덕턴스의 기본값은 두 자체 인덕턴스의 합 L₁+L₂입니다.

   가까운 두 코일은 서로 자기장을 주고받는데 그 정도가 상호 인덕턴스 M입니다. 자속 방향이 서로 더해지는 가동접속이면 +2M, 서로 상쇄되는 차동접속이면 -2M이 추가됩니다. M에 2가 붙는 이유는 M이 두 코일에 각각 한 번씩, 모두 두 번 작용하기 때문입니다.

   따라서 L = L₁ + L₂ ± 2M → ③입니다. ±M만 더하는 보기는 M이 두 번 반영된다는 점을 놓친 오답입니다.

   이런 문제가 나오면 → '직렬 합성 = 합에 상호 2배(±2M)'로 외우세요.

   한 걸음 더

   직렬 접속에서 상호 인덕턴스는 두 코일에 각각 작용해 두 번 반영되므로 L = L₁+L₂±2M(가동접속 +2M, 차동접속 -2M) → ③.

   오답 소거: ±M 형태는 계수 2를 놓친 오류이고, L₁-L₂ 형태는 직렬 합성 원리와 맞지 않다.

   공식 선택형 유형으로 병렬 접속 공식과 혼동에 주의한다.

   꿀팁: '자속 합쳐지면 +2M, 상쇄되면 -2M'으로 부호를 붙여라.

   • 합성 인덕턴스
   • 인덕턴스
3. 문항 3 전기이론 · 전자력과 전자유도

   플레밍의 오른손 법칙에서 유도 기전력의 방향을 나타내는 손가락은?

   1. 엄지
   2. 검지
   3. 중지
   4. 약지

   정답과 해설

   정답 3번

   플레밍의 오른손 법칙에서 중지는 유도 기전력(전류)의 방향을 나타낸다.

   풀이

   정답은 ③ 중지입니다.

   플레밍의 오른손 법칙에서는 엄지=도체의 운동 방향, 검지=자기장(자속)의 방향, 중지=유도 기전력(전류)의 방향을 나타냅니다.

   오답 소거: 엄지와 검지는 각각 운동방향과 자기장 방향을 나타내므로 기전력 방향이 아닙니다.

   암기팁: 왼손 법칙(전동기, F=BIL, 힘)과 오른손 법칙(발전기, 유도기전력)을 구분: "왼힘, 오전"(왼손=힘, 오른손=기전력)으로 암기하세요.

   처음이라면

   손으로 가위바위보 대신 자석 놀이를 할 때 쓰는 게 플레밍의 오른손 법칙이에요. 코일(감긴 도선)이 자석 옆에서 움직이면 전기가 생기는데, 그 전기(유도 기전력, 즉 일어나는 전기의 힘)가 어느 쪽으로 흐르는지 손가락으로 알 수 있어요.

   오른손을 펴서 서로 직각(십자 모양)으로 놓으면,

   엄지 = 도체(전선)가 움직이는 방향

   검지 = 자기장(자석의 힘) 방향

   중지 = 유도 기전력(전류)의 방향

   정답은 중지, 즉 ③번이에요.

   이런 문제가 나오면 → '오른손=발전기, 왼손=전동기(힘)'을 떠올리고 오른손 중지를 확인하자!

   한 걸음 더

   플레밍의 오른손 법칙(발전기 법칙): 엄지=도체 운동 방향, 검지=자기장(자속) 방향, 중지=유도 기전력(전류) 방향. 따라서 정답은 ③ 중지.

   오답: ① 엄지는 운동 방향, ② 검지는 자기장 방향이므로 기전력 방향이 아님. ④ 약지는 법칙에 사용되지 않음.

   이 유형 패턴: 손가락 방향 문제는 '엄지 움직이고, 검지 자장, 중지 기전력' 순서로 출제된다.

   꿀팁: '왼힘, 오전'(왼손=힘/전동기, 오른손=기전력/발전기)으로 구분하면 헷갈리지 않는다.

   • 플레밍의 법칙
   • 플레밍의 오른손 법칙
4. 문항 4 전기이론 · 전자력과 전자유도

   페러데이의 전자 유도 법칙에서 유도 기전력의 크기는 코일을 지나는 ( ① )의 매초 변화량과 코일의 ( ② )에 비례한다.

   1. ①자속, ②굵기
   2. ①자속, ②권수
   3. ①전류, ②권수
   4. ①전류, ②굵기

   정답과 해설

   정답 2번

   패러데이 법칙은 '자속의 시간당 변화량 × 코일 권수'에 비례하므로 ①자속, ②권수가 정답이다.

   풀이

   패러데이의 전자유도 법칙에 따르면 유도기전력의 크기는 코일을 지나는 자속의 매초 변화량과 코일의 권수에 비례합니다: $e=-N\frac{d\phi}{dt}$. 자속(磁束)과 권수(卷數)라는 두 요소를 정확히 구분해서 기억해야 하며, 음(−)의 부호는 렌츠의 법칙에 의한 방향을 나타냅니다.

   처음이라면

   감기너클 링에서 마그넷을 넣었다 뺐을 때 전류가 순간적으로 흐르는 것, 다들 본 적 있죠? 그게 바로 전자 유도(자석의 움직임으로 전기를 만드는 현상)입니다.

   패러데이는 이렇게 발견했어요.

   ① 자석이 만드는 '자속(자기의 양, 자석 세기)'이 1초에 얼마나 변하는지

   ② 코일이 몇 번 감겼는지, 즉 '권수(감은 횟수)'

   이 두 가지가 클수록 유도 기전력(만들어지는 전압)도 커진다는 것!

   공식으로 쓰면 $e = -N\frac{d\phi}{dt}$ 인데, 어려워하지 마세요. N이 권수, $\phi$(파이)가 자속이니까 '자속 변화 × 권수'라고만 기억하면 됩니다.

   이런 문제가 나오면 → 패러데이 법칙 = '자속 변화 × 권수' 두 단어만 찾으면 됩니다!

   한 걸음 더

   패러데이 법칙: $e = -N\dfrac{d\phi}{dt}$

   유도 기전력은 자속 $\phi$의 매초 변화량과 권수 $N$에 비례. 따라서 ① 자속, ② 권수 → 정답 ②.

   ③④는 '전류'가 들어가 있어 탈락. 유도 기전력의 원인은 자속 변화이지 전류가 아님. '굵기'는 권선 저항에만 영향.

   이 유형 패턴: 전자유도 법칙 문제는 무조건 '자속 + 권수' 콤보로 출제됨.

   꿀팁: 마이너스 부호는 렌츠 법칙(유도 전류의 방향) 때문이라는 것까지만 알아두면 변형 문제도 대비 가능.

   • 패러데이의 전자유도 법칙
5. 문항 5 전기이론 · 전자력과 전자유도

   자체 인덕턴스 $L_1, L_2$이고 상호 인덕턴스 $M$인 두 코일의 결합 계수가 1이면 어떤 관계가 되는가?

   1. $M = L_1 \times L_2$
   2. $M = \sqrt{L_1 L_2}$
   3. $M = L_1 + L_2$
   4. $M > L_1 \times L_2$

   정답과 해설

   정답 2번

   결합 계수가 1이면(완전 결합) 상호 인덕턴스 M은 두 코일 인덕턴스의 곱의 제곱근, 즉 기하평균과 같아진다.

   풀이

   정답 근거: 결합 계수 $K=\frac{M}{\sqrt{L_1 L_2}}$이며, $K=1$(완전 결합)일 때 $M=\sqrt{L_1 L_2}$가 된다.

   오답 소거: $L_1\times L_2$, $L_1+L_2$는 결합 계수 정의와 무관한 형태이고, $M>L_1\times L_2$는 성립하지 않는다($K$는 최대 1).

   핵심 공식: $K=\frac{M}{\sqrt{L_1L_2}}$ ($0\le K\le 1$).

   암기팁: '완전 결합이면 M은 두 인덕턴스의 기하평균'.

   처음이라면

   두 코일이 서로 마주 보고 있으면 한 코일의 자기장이 다른 코일에도 영향을 주는데, 이 영향이 100% 전달되는 것을 '완전 결합'이라고 해요.

   결합 정도를 숫자로 나타낸 게 결합 계수(두 코일이 얼마나 꽉 붙어 자기를 주고받는지 나타내는 값) K인데, K는 최대 1입니다.

   K는 '상호 인덕턴스 M ÷ √(L1×L2)'로 정의돼요.

   K = M / √(L1·L2)

   문제에서 K=1이라 했으므로 양변에 √(L1·L2)를 곱하면:

   M = √(L1·L2)

   √(L1×L2)는 L1과 L2의 '기하평균'이라고 불려요.

   이런 문제가 나오면 → '완전 결합(K=1) = M은 기하평균'으로 외우면 됩니다.

   한 걸음 더

   결합 계수 공식: $K=\frac{M}{\sqrt{L_1 L_2}}$ (단, $0\le K\le 1$)

   $K=1$ 대입 → $M=\sqrt{L_1 L_2}$, 즉 M은 두 인덕턴스의 기하평균.

   오답: ① $L_1 \times L_2$, ③ $L_1+L_2$는 결합 계수 정의에 나오지 않는 형태. ④ K는 최대 1이므로 $M>\sqrt{L_1L_2}$가 될 수 없음.

   이 유형 패턴: '결합 계수 1(완전 결합)' → 무조건 $M=\sqrt{L_1L_2}$.

   꿀팁: M은 항상 $\sqrt{L_1L_2}$ 이하이므로 M이 더 커진다는 선택지는 즉시 탈락시킬 수 있다.

   • 자체인덕턴스
   • 상호인덕턴스
6. 문항 6 전기이론 · 전자력과 전자유도

   자체 인덕턴스 0.2H의 코일에 전류가 0.01초 동안에 3A로 변화하였을 때 이 코일에 유도되는 기전력은 몇 V인가?

   1. 40
   2. 50
   3. 60
   4. 70

   정답과 해설

   정답 3번

   코일에 생기는 유도기전력은 '인덕턴스 × 전류변화율', 즉 0.2 × (3÷0.01) = 60V다.

   풀이

   정답은 3번입니다.

   코일에 흐르는 전류가 변하면 자기유도(自己誘導)에 의해 기전력이 생기는데, 그 크기는 패러데이(Faraday)의 전자유도 법칙에 따라 $e = L \cdot \frac{di}{dt}$로 구합니다.

   전류 변화 $di = 3$A, 걸린 시간 $dt = 0.01$초, 자체 인덕턴스 $L = 0.2$H를 대입하면 $e = 0.2 \times \frac{3}{0.01} = 0.2 \times 300 = 60$V가 됩니다(단위도 $H \times A/s = V$로 딱 맞습니다).

   오답 소거:

   • 1) 40V: 전류 변화율을 $\frac{2}{0.01} = 200$A/s로 잘못 잡으면 나오는 값입니다.
     전류 변화는 3A이므로 어긋납니다.
   • 2) 50V: 변화율을 250A/s로 계산한 경우인데, $\frac{3}{0.01} = 300$A/s가 정확하므로 틀렸습니다.
   • 4) 70V: 변화율을 350A/s로 계산한 경우로, 역시 300A/s와 맞지 않습니다.
   • 흔한 실수로 시간을 '곱하면' $0.2 \times 3 \times 0.01 = 0.006$V처럼 아주 작은 값이 나옵니다.
     시간 $\Delta t$는 반드시 나누는 값입니다.

   핵심 공식: $e = L\frac{di}{dt}$ (V) — 유도기전력의 크기는 패러데이의 전자유도(자기유도) 법칙이 정하고, 방향(전류 변화를 방해하는 쪽, 식의 마이너스 부호)은 렌츠(Lenz)의 법칙이 정한다는 점만 구분해 두면 됩니다.

   처음이라면

   친구가 갑자기 놀이기구를 세게 밀면 반대로 떠밀리듯, 코일도 전류가 갑자기 변하면 그 변화를 막으려는 힘(유도 기전력)을 만들어냅니다.

   이 힘의 크기는 '코일의 성질(자체 인덕턴스, L)' × '전류가 얼마나 빨리 변했나(변화율)'로 구해요.

   말로 풀면: 0.01초 동안 3A가 변했으니, 1초당 300A씩 변한 셈입니다.

   수식으로:

   e = L × (변화한 전류 ÷ 걸린 시간)

   e = 0.2 × (3 ÷ 0.01)

   e = 0.2 × 300

   e = 60V → 정답 ③

   주의: 시간은 '나누는' 숫자예요! 곱하면 0.006 같은 이상한 값이 나옵니다.

   이런 문제가 나오면 → L(헨리)과 전류변화율(A/초)을 곱하는 e = L(di/dt) 문제구나 하고 딱 알아보세요.

   한 걸음 더

   공식: $e = L\frac{di}{dt}$

   대입: $e = 0.2 \times \frac{3}{0.01} = 0.2 \times 300 = 60$V → ③

   ①40V는 di를 2A로 잘못 본 경우, ④70V는 변화율 계산 실수. 시간 dt를 곱하면 0.006V처럼 비정상적으로 작은 값이 나오므로 즉시 오답임을 확인할 수 있다.

   이 유형 패턴: 'L과 전류변화·시간이 주어지고 기전력을 묻는다' → 무조건 $L \times \frac{di}{dt}$.

   꿀팁: 0.01초로 나누는 순간 값이 100배 커지는(3→300) 계산이므로, 소수점 위치만 조심하면 10초 컷 문제다.

7. 문항 7 전기이론 · 전자력과 전자유도

   자체 인덕턴스 40mH의 코일에서 0.2초 동안에 10A의 전류가 변화하였다. 코일에 유도되는 기전력은 몇 V인가?

   1. 1
   2. 2
   3. 3
   4. 4

   정답과 해설

   정답 2번

   코일에 유도되는 기전력은 '인덕턴스 × 전류변화율'로, 0.04 × (10÷0.2) = 2V다.

   풀이

   전자유도 기전력 공식은 $e = L \frac{di}{dt}$입니다.

   여기서 $L=40\text{mH}=0.04\text{H}$, $di=10\text{A}$, $dt=0.2\text{s}$이므로 $e = 0.04 \times \frac{10}{0.2} = 0.04 \times 50 = 2\text{V}$입니다.

   자체 인덕턴스가 클수록, 전류 변화가 빠를수록(=dt가 작을수록) 유도 기전력이 커진다는 렌츠의 법칙 원리를 함께 기억하면 좋습니다.

   암기팁: "유도기전력 = 인덕턴스 × 전류변화율".

   처음이라면

   코일은 전류가 변하면 '변화를 반대하려는 힘'(기전력)을 만들어냅니다. 마치 미끄러지는 물건을 잡으려 손을 쓰는 것처럼요.

   여기서 중요한 건 '전류가 얼마나 빨리 변했는가'입니다.

   ① 단위 바꾸기: 40mH는 0.04H (밀리는 천 분의 1)

   ② 전류 변화율 구하기: 10A가 0.2초 동안 변했으니

   10 ÷ 0.2 = 50 (A/s)

   ③ 기전력 구하기: 0.04 × 50 = 2V

   정답은 ②번!

   이런 문제가 나오면 → '기전력 = 인덕턴스(L) × 전류변화율(di/dt)' 공식에 값만 대입하면 끝!

   한 걸음 더

   공식: $e = L\frac{di}{dt}$

   $L = 40\text{mH} = 0.04\text{H}$

   $e = 0.04 \times \frac{10}{0.2} = 0.04 \times 50 = 2\text{V}$ → ②

   mH→H 단위 환산(÷1000)을 빼먹으면 2000V 같은 오답에 빠지기 쉽다.

   이 유형 패턴: 인덕턴스 문제는 단위 환산(mH→H, ms→s)만 조심하면 단순 대입 문제.

   꿀팁: 계산 전에 단위를 먼저 전부 기본단위(H, A, s)로 바꾸는 습관 들이기.

8. 문항 8 전기이론 · 전자력과 전자유도

   자체 인덕턴스가 L1, L2, 상호 인덕턴스가 M 인 코일이 자기적으로 결합을 했을 때 합성 인덕턴스는?

   1. L1+ L2+ M
   2. L1- L2+ M
   3. L1+ L2± 2M
   4. L1- L2± 2M

   정답과 해설

   정답 3번

   두 코일이 자기적으로 결합되면 합성 인덕턴스는 L1+L2에 상호 인덕턴스 M의 2배가 더해지거나(가동) 빼지므로(차동) L1+L2±2M이다.

   풀이

   자체 인덕턴스 $L_1, L_2$인 두 코일이 상호 인덕턴스 $M$으로 자기적으로 결합되어 직렬로 연결될 때, 합성 인덕턴스는 두 코일의 자속이 서로 더해지는 가동결합(직렬가동)이면 $L = L_1+L_2+2M$, 서로 상쇄되는 차동결합(직렬차동)이면 $L = L_1+L_2-2M$이 된다.

   두 경우를 통합하여 표현하면 $L = L_1+L_2\pm 2M$이다.

   정답은 ③.

   처음이라면

   두 개의 스피커선을 같은 방향으로 감으면 소리(자속)가 세어지고, 반대 방향으로 감으면 서로 상쇄되는 것처럼, 코일 두 개를 붙여 놓으면 서로 영향을 줍니다.\n\n이걸 '자기적 결합(코일끼리 서로 자기력을 주고받는 것)'이라고 해요.\n\n두 코일을 직렬로 연결하면 기본적으로 인덕턴스(전기 변화를 방해하는 성질) L1과 L2가 그냥 더해집니다.\n\n그런데 여기에 상호 인덕턴스 M(서로 주고받는 영향)이 2번 작용합니다.\n\n코일 감은 방향이 같으면(가동결합) 도움이 되어 +2M, 반대면(차동결합) 깎여서 -2M이 됩니다.\n\n두 경우를 한 번에 쓰면 L = L1 + L2 ± 2M\n\n이런 문제가 나오면 → '자기 결합 + 합성 인덕턴스' = 무조건 ±2M이 붙는다고 외우세요!

   한 걸음 더

   직렬 자기결합 시 합성 인덕턴스 공식: $L = L_1 + L_2 \pm 2M$ (가동: +2M, 차동: -2M).\n\n①, ②는 2M이 아닌 M이 사용되어 오답, ④는 L1-L2로 자체 인덕턴스가 빼지는데 직렬 연결에서 자체 인덕턴스는 항상 더해지므로 오답.\n\n이 유형 패턴: 자기결합 합성 인덕턴스는 ±2M, 정전결합(커패시터) 합성 정전용량은 ±M의 형태로 헷갈리게 출제됨.\n\n꿀팁: '2M'이 보이면 무조건 자기결합(인덕턴스), 2가 없으면 오답일 가능성 높음.

9. 문항 9 전기이론 · 전자력과 전자유도

   50회 감은 코일과 쇄교하는 자속이 0.5[sec] 동안 $0.1[\text{Wb}]$에서 $0.2[\text{Wb}]$로 변화하였다면 기전력의 크기는?

   1. 5[V]
   2. 10[V]
   3. 12[V]
   4. 15[V]

   정답과 해설

   정답 2번

   코일의 잎 수(권수)만큼 자속 변화를 곱하고 걸린 시간으로 나누면 유도기전력이 된다.

   풀이

   정답 근거: 패러데이 법칙에 의한 유도기전력 $e=N\frac{\Delta\phi}{\Delta t}$이다.

   권수 $N=50$, 자속 변화 $\Delta\phi=0.2-0.1=0.1[Wb]$, 시간 $\Delta t=0.5[s]$이므로 $e=50\times\frac{0.1}{0.5}=50\times0.2=10[V]$가 된다.

   오답 소거: 5V는 권수를 반영하지 않은 값, 12V·15V는 자속 변화량이나 시간을 잘못 대입한 결과이다.

   핵심 공식: $e=N\frac{\Delta\phi}{\Delta t}$ (패러데이-렌츠의 법칙).

   암기팁: '권수×자속변화량÷시간'을 순서대로 곱하고 나눈다고 암기.

   처음이라면

   코일에 자석을 갑자기 갖다 대면 전압이 생기는 걸 상상해 보세요. 이때 생기는 전압(기전력)은 '자석의 변화가 세고 빠를수록', 그리고 '코일을 많이 감을수록' 커집니다.

   문제를 하나씩 정리해 볼게요.

   코일 감은 수: 50회

   자속(자석의 세기 같은 것) 변화량: $0.2 - 0.1 = 0.1[Wb]$

   걸린 시간: $0.5[sec]$

   말로 풀면: '변화량 ÷ 시간'에 '감은 수'를 곱하면 됩니다.

   $0.1 \div 0.5 = 0.2$

   $0.2 \times 50 = 10[V]$

   이런 문제가 나오면 → '권수 × 자속 변화량 ÷ 시간' 순서로 대입하면 끝!

   한 걸음 더

   패러데이 법칙: $e = N\frac{\Delta\phi}{\Delta t}$

   $\Delta\phi = 0.2 - 0.1 = 0.1[Wb]$

   $e = 50 \times \frac{0.1}{0.5} = 50 \times 0.2 = 10[V]$

   ① 5V는 권수 50을 곱하지 않은 값, ③④는 자속 변화량이나 시간을 잘못 대입한 결과.

   이 유형 패턴: '권수 × 자속변화 ÷ 시간'만 기억하면 단순 대입 문제.

   꿀팁: 0.1/0.5 = 0.2처럼 분수가 딱 떨어지게 나오는 경우가 많으니 나눗셈을 먼저 하면 계산이 쉬워진다.

   • 코일의 유도 기전력 (페러데이 법칙)
   • 패러데이의 전자유도 법칙
10. 문항 10 전기이론 · 전자력과 전자유도

    플레밍의 오른손 법칙에서 셋째 손가락의 방향은?

    1. 운동 방향
    2. 자속밀도의 방향
    3. 유도기전력의 방향
    4. 자력선의 방향

    정답과 해설

    정답 3번

    플레밍의 오른손 법칙(발전기)에서 셋째 손가락(중지)은 유도기전력(전류)의 방향을 가리킨다.

    풀이

    정답 근거: 플레밍의 오른손 법칙(발전기 원리)에서 엄지는 도체의 운동 방향, 검지(둘째)는 자속밀도(자기장)의 방향, 중지(셋째)는 유도기전력(전류)의 방향을 나타냅니다.

    문제는 셋째 손가락을 물으므로 정답은 3번(유도기전력의 방향)입니다.

    오답 소거: 운동 방향은 엄지, 자속밀도의 방향은 검지, 자력선의 방향은 자속밀도와 사실상 동일 개념으로 역시 검지에 해당합니다.

    핵심 개념: 플레밍 오른손 법칙(발전기)=엄지(운동)·검지(자속)·중지(기전력), 플레밍 왼손 법칙(전동기)=엄지(힘)·검지(자속)·중지(전류).

    암기팁: 오른손은 발전기(기전력 생성), 왼손은 전동기(힘 발생)로 구분해서 암기하세요.

    처음이라면

    손으로 자석 속에서 도선(전기가 흐르는 선)을 움직이면 전기가 만들어지는데, 이 방향을 찾는 게 플레밍의 오른손 법칙이에요.

    오른손을 펴서 각 손가락이 무엇을 뜻하는지 외우면 됩니다.

    엄지 → 도선의 운동 방향

    검지(둘째) → 자속밀도(자기장)의 방향

    중지(셋째) → 유도기전력(전기가 만들어지는 힘, 전류)의 방향

    문제는 셋째 손가락을 물었으니 정답은 ③번!

    암기 팁: 오른손은 '발전기'(전기를 만들고), 왼손은 '전동기'(힘을 만듦)예요.

    이런 문제가 나오면 → 오른손=발전기=기전력, 엄지 운동·검지 자속·중지 기전력을 떠올리자!

    한 걸음 더

    플레밍 오른손 법칙(발전기 법칙): 엄지=운동, 검지=자속밀도, 중지=유도기전력(전류).

    셋째 손가락=중지 → 유도기전력 → ③.

    오답: ① 운동은 엄지, ②④ 자속밀도·자력선은 사실상 같은 개념으로 검지에 해당.

    이 유형 패턴: 손가락-방향 짝꿍을 묻는 단순 암기형 출제.

    꿀팁: 왼손(전동기)은 엄지=힘, 중지=전류로 구분해서 통째로 외우면 헷갈리지 않는다.

    • 플레밍의 법칙
    • 플레밍의 오른손 법칙
11. 문항 11 전기이론 · 전자력과 전자유도

    자체 인덕턴스가 각각 160[mH], $250[\text{mH}]$인 두 코일이 있다. 두 코일 사이의 상호 인덕턴스가 $150[\text{mH}]$이면 결합계수는?

    1. 0.5
    2. 0.62
    3. 0.75
    4. 0.86

    정답과 해설

    정답 3번

    결합계수는 상호 인덕턴스를 두 코일 인덕턴스 곱의 제곱근으로 나눈 값으로, 150을 200으로 나누면 0.75가 된다.

    풀이

    정답 근거: 결합계수는 $k=\frac{M}{\sqrt{L_1L_2}}$이다.

    주어진 값 $L_1=160mH, L_2=250mH, M=150mH$를 대입하면 $k=\frac{150}{\sqrt{160\times250}}=\frac{150}{\sqrt{40000}}=\frac{150}{200}=0.75$이다.

    오답 소거: 0.5·0.62·0.86은 제곱근 계산이나 곱셈 과정에서 자릿수를 잘못 처리한 값이다.

    핵심 공식: 결합계수 $k=\frac{M}{\sqrt{L_1L_2}}$(0≤k≤1, k=1이면 완전결합·누설자속 없음).

    암기팁: '두 인덕턴스를 곱해서 제곱근을 취한 뒤 M으로 나눈다'는 순서로 암기한다.

    처음이라면

    두 코일이 서로 마주 보면 자기장(전기로 생기는 보이지 않는 힘)이 서로 영향을 주는데, 그 영향이 얼마나 강한지 나타낸 게 결합계수예요. 두 코일이 완전히 붙어 있으면 1, 전혀 안 붙으면 0이에요.

    공식은 '상호 인덕턴스 ÷ (두 코일 값 곱한 것의 제곱근)'이에요.

    먼저 두 코일을 곱하면:

    160 × 250 = 40000

    제곱근(어떤 수를 두 번 곱해서 40000이 되는 수)을 구하면:

    √40000 = 200

    마지막으로 나누면:

    150 ÷ 200 = 0.75

    이런 문제가 나오면 → 두 코일 값이 딱 제곱수가 되게 곱해지는 경우가 많으니, 곱부터 먼저 해보세요!

    한 걸음 더

    결합계수 공식: $k=\frac{M}{\sqrt{L_1L_2}}$ (단위 mH는 약분되므로 그대로 대입 가능)

    $L_1L_2 = 160\times250 = 40000$

    $\sqrt{40000} = 200$

    $k = \frac{150}{200} = 0.75$

    오답 원인: √ 계산 착오(0.86 등) 또는 곱셈 자릿수 오류.

    이 유형 패턴: 결합계수 문제는 계산기를 못 쓰므로 곱했을 때 완전제곱수(160×250=200²)가 나오도록 출제된다.

    꿀팁: 160×250 = 16×25×100 = 400×100으로 분해하면 √가 바로 200임을 알 수 있다.

    • 자체인덕턴스
    • 상호인덕턴스
12. 문항 12 전기이론 · 전자력과 전자유도

    자체 인덕턴스의 단위[H]와 같은 단위를 나타낸 것은?

    1. $[H] = [\Omega/S]$
    2. $[H] = [Wb/V]$
    3. $[H] = [A/Wb]$
    4. $[H] = \frac{[V][S]}{[A]}$

    정답과 해설

    정답 4번

    인덕턴스의 단위는 [H]=[V·s/A]=[Wb/A]로 전압×시간÷전류이다.

    풀이

    인덕턴스 $L$은 $e=-L\frac{di}{dt}$에서 유도되며 단위는 $[H] = [V \cdot s / A]$이다.

    이는 자속쇄교수 $N\Phi = LI$ 관계에서 $[Wb]=[H][A]$, 즉 $[H]=[Wb/A]$와도 같다.

    보기 ④의 $[V][S]/[A]$가 전압×시간/전류 형태로 헨리의 정의와 일치한다.

    ①,②,③은 옴/초, 웨버/볼트, 암페어/웨버 조합으로 차원이 맞지 않는다.

    정답은 ④이다.

    처음이라면

    자기 유도의 법칙 e = -L(di/dt)에서 인덕턴스 L의 단위를 유도할 수 있습니다. 식을 L에 대해 정리하면 L = -e·dt/di가 되어 단위는 [V×s/A], 즉 [V·s/A]입니다. 이것이 헨리[H]입니다.

    다른 관점으로 자속쇄교수 관계 NΦ = LI를 쓰면 [Wb] = [H]×[A]이므로 [H] = [Wb/A]로도 표현됩니다. 결국 ④의 [V][S]/[A](볼트×초÷암페어)가 헨리의 정의와 정확히 일치합니다.

    ①은 Ω/S, ②는 Wb/V, ③은 A/Wb로 분자·분모가 뒤집히는 등 차원이 맞지 않는 조합입니다.

    이런 문제가 나오면 → [H] = [V·s/A] = [Wb/A] 두 표현을 떠올려 보기와 대조하세요.

    한 걸음 더

    e=L(di/dt)에서 [H]=[V·s/A], 또는 NΦ=LI에서 [H]=[Wb/A]이므로 [V][S]/[A]인 ④가 정답.

    ①Ω/S, ②Wb/V, ③A/Wb는 분자·분모가 어긋나 차원이 맞지 않다.

    인덕턴스 단위 문제는 유도 기본식을 정리하면 곧 답이 나오는 패턴이다.

    꿀팁: 'H는 V초 나누기 A, Wb는 H곱하기 A' — 곱셈 방향만 기억하면 역수 함정을 피한다.

13. 문항 13 전기이론 · 전자력과 전자유도

    자기 인덕턴스 1[H]의 코일에 10[A]의 전류가 흐르고 있을 때 축적되는 에너지[Ｊ]는?

    1. 10
    2. 50
    3. 100
    4. 200

    정답과 해설

    정답 2번

    코일에 쌓이는 자기 에너지는 '절반 × 인덕턴스 × 전류의 제곱'인데, 전류 10[A]의 제곱이 100이라 절반을 하면 50[J]이다.

    풀이

    코일에 저장되는 자기 에너지는 $W=\frac{1}{2}LI^2$ 공식으로 계산합니다.

    $L=1\text{H}$, $I=10\text{A}$이므로 $W=\frac{1}{2}\times1\times10^2=50\text{J}$입니다.

    오답 소거: 제곱을 빠뜨리거나 $\frac12$을 빠뜨리면 오답이 나옵니다.

    암기팁: 커패시터 에너지 $\frac12CV^2$와 짝지어 '자기에너지는 $\frac12LI^2$'로 암기하세요.

    처음이라면

    코일은 전류가 흐를 때 자기장(자석 같은 힘)을 만들면서 에너지를 저장하는 부품이에요. 마치 물풍선에 물을 채워두는 것처럼, 코일은 전기 에너지를 자기 에너지 형태로 모아둡니다.

    이때 저장되는 에너지는 '반 × 코일 크기(L) × 전류 × 전류' 공식으로 구해요.

    공식: $W = \frac{1}{2}LI^2$

    한 단계씩 넣어볼게요:

    전류의 제곱: $10 \times 10 = 100$

    여기에 L=1 곱하기: $1 \times 100 = 100$

    절반 나누기: $\frac{100}{2} = 50$[J]

    이런 문제가 나오면 → 코일(L)과 전류(I)가 주어졌으면 무조건 $\frac{1}{2}LI^2$에 대입하자!

    한 걸음 더

    공식: $W = \frac{1}{2}LI^2 = \frac{1}{2} \times 1 \times 10^2 = 50$[J]

    오답 분석: ①은 $\frac{1}{2}$를 빠뜨린 $LI^2=100$, ④는 계산 착오, ③은 제곱 대신 $LI$ 계산 등 전형적인 실수형 오답이다.

    이 유형 패턴: L과 I가 주어지면 $\frac{1}{2}LI^2$, C와 V가 주어지면 $\frac{1}{2}CV^2$ — '절반 곱하기 제곱' 형태는 항상 짝으로 출제된다.

    꿀팁: 커패시터($\frac{1}{2}CV^2$)와 코일($\frac{1}{2}LI^2$)을 세트로 암기하면 헷갈리지 않는다.

    • 인덕터 축적 에너지
    • 코일에 축적되는 자기에너지
14. 문항 14 전기이론 · 전자력과 전자유도

    전자유도현상에 의하여 생기는 유도 기전력의 크기를 정의하는 법칙은?

    1. 렌쯔의 법칙
    2. 패러데이 법칙
    3. 앙페에르의 법칙
    4. 플레밍의 오른손법칙

    정답과 해설

    정답 2번

    유도기전력의 '크기'는 패러데이 법칙(e=-N·dΦ/dt), '방향'은 렌쯔의 법칙이다.

    풀이

    전자유도현상에서 유도기전력의 "크기"를 정의하는 법칙은 패러데이의 전자유도 법칙이다: $e = -N\frac{d\phi}{dt}$. 유도기전력의 "방향"을 정의하는 것은 렌츠의 법칙(유도전류는 자속 변화를 방해하는 방향으로 발생)이다.

    따라서 크기를 묻는 이 문제의 정답은 패러데이 법칙이다.

    ①렌츠의 법칙은 방향, ③앙페에르의 법칙은 전류에 의한 자기장, ④플레밍의 오른손법칙은 도체 운동에 의한 기전력의 방향을 다루므로 오답이다.

    암기: "패러데이=크기(양), 렌츠=방향(부호)".

    처음이라면

    전자유도란 코일 주변의 자석을 움직이거나 자속(자기의 흐름)을 변화시킬 때 코일에 전압이 생기는 현상입니다.

    이때 생기는 유도기전력의 '크기(얼마나 큰가)'를 정해주는 것이 패러데이 법칙입니다. e = N×(자속의 변화율)로서, 자속이 빨리 변할수록, 코일 감은 수가 많을수록 기전력이 커진다는 뜻입니다.

    헷갈리기 쉬운 것이 렌쯔의 법칙인데, 렌쯔는 크기가 아니라 유도전류의 '방향'(자속 변화를 방해하는 쪽)을 알려줍니다. 플레밍의 오른손 법칙도 도체가 움직일 때 기전력의 방향을 구하는 도구이므로 크기와는 무관합니다.

    이런 문제가 나오면 → '크기=패러데이, 방향=렌쯔'로 외우면 바로 정답입니다.

    한 걸음 더

    유도기전력의 크기는 e = -N(dΦ/dt)로 정의되며 이것이 패러데이 법칙이다.

    렌쯔는 부호(-), 즉 유도전류의 방향을 규정하고, 앙페에르는 전류가 만드는 자기장, 플레밍 오른손은 운동 도체의 기전력 방향을 다루므로 모두 오답이다.

    이 유형은 '크기/방향' 키워드로 법칙을 구분하는 문제가 대부분이다.

    꿀팁: '패러데이=크기(양), 렌쯔=방향(부호)' 한 줄로 암기하라.

    • 패러데이의 전자유도 법칙
15. 문항 15 전기이론 · 전자력과 전자유도

    두 코일의 자체 인덕턴스를 L1(H), L2(H)라 하고 상호 인덕턴스를 M이라 할 때, 두 코일을 자속이 동일한 방향과 역방향이 되도록 하여 직렬로 각각 연결하였을 경우, 합성 인덕턴스의 큰 쪽과 작은 쪽의 차는?

    1. 1M
    2. 2M
    3. 4M
    4. 8M

    정답과 해설

    정답 3번

    두 코일을 직렬로 연결할 때 자속(자기장의 흐름) 방향이 같으면 M이 두 번 더해지고 반대면 두 번 빼지므로, 큰 쪽과 작은 쪽의 차는 4M이다.

    풀이

    두 코일을 같은 방향(가동 결합)으로 직렬 연결하면 $L_+ = L_1+L_2+2M$, 반대 방향(차동 결합)으로 연결하면 $L_- = L_1+L_2-2M$이 됩니다.

    두 값의 차는 $L_+ - L_- = (L_1+L_2+2M)-(L_1+L_2-2M) = 4M$입니다.

    상호 인덕턴스 $M$의 부호가 결합 방식에 따라 더해지거나 빼지는 원리를 이해하면 쉽게 유도할 수 있습니다.

    암기 팁: "가동은 더하고 차동은 빼므로 그 차이는 항상 4M".

    처음이라면

    친구 둘이 밀당하는 것처럼, 두 코일의 자기장(자속)이 서로 도와주면 힘이 커지고, 서로 반대로 작용하면 힘이 약해집니다.

    두 코일을 직렬로 연결하면 인덕턴스(전기 변화를 막는 성질)가 합쳐지는데, 상호 인덕턴스 M(코일끼리 서로 주고받는 영향)이 방향에 따라 더하거나 뺍니다.

    자속 방향이 같을 때(도움 방향):

    $L_+ = L_1 + L_2 + 2M$

    자속 방향이 반대일 때(방해 방향):

    $L_- = L_1 + L_2 - 2M$

    두 값의 차를 구하면:

    $L_+ - L_- = 2M - (-2M) = 4M$

    답은 ③번입니다.

    이런 문제가 나오면 → '직렬 연결 인덕턴스의 차'는 무조건 4M라고 외워두면 됩니다.

    한 걸음 더

    공식: 가동(동향) 직렬 $L_+ = L_1+L_2+2M$, 차동(역향) 직렬 $L_- = L_1+L_2-2M$

    차: $L_+ - L_- = 4M$ → 정답 ③

    $L_1, L_2$는 두 식에서 모두 상쇄되어 사라지므로 계산할 필요도 없습니다.

    이 유형 패턴: 직렬 연결 인덕턴스의 합·차 문제는 2M과 4M이 핵심 숫자입니다.

    시험 꿀팁: '차동은 빼고, 두 값의 차는 4M'만 외우면 변형 문제도 즉시 해결됩니다.

16. 문항 16 전기이론 · 전자력과 전자유도

    두개의 자체 인덕턴스를 직렬로 접속하여 합성 인덕턴스를 측정하였더니 95mH 이었다. 한쪽 인덕턴스를 반대 접속하여 측정하였더니 합성 인덕턴스가 15mH로 되었다. 두 코일의 상호 인덕턴스는?

    1. 20[mH]
    2. 40[mH]
    3. 80[mH]
    4. 160[mH]

    정답과 해설

    정답 1번

    직렬 코일의 상호인덕턴스는 M=(L가동−L차동)÷4=(95−15)/4=20mH

    풀이

    두 코일을 직렬로 접속할 때, 가동(같은 방향) 접속의 합성 인덕턴스는 $L_{가동} = L_1 + L_2 + 2M$, 차동(반대 방향) 접속은 $L_{차동} = L_1 + L_2 - 2M$ 입니다.

    문제에서 $L_{가동} = 95\,[\text{mH}]$, $L_{차동} = 15\,[\text{mH}]$이므로 두 식을 빼면 $4M = 95 - 15 = 80$, 따라서 $M = 20\,[\text{mH}]$가 됩니다.

    두 식을 더하면 $L_1+L_2=55mH$도 함께 구할 수 있지만 문제에서는 상호인덕턴스만 물었습니다.

    따라서 정답은 20[mH]입니다.

    핵심 공식: $M = \frac{L_{가동}-L_{차동}}{4}$.

    처음이라면

    두 코일을 직렬로 연결하면 자기가 서로 도와주는 '가동(같은 방향)' 접속과 서로 상쇄되는 '차동(반대 방향)' 접속 두 가지가 있습니다.

    가동 접속의 합성 인덕턴스는 L가동 = L₁+L₂+2M, 차동 접속은 L차동 = L₁+L₂−2M입니다. 여기서 M이 상호 인덕턴스(한 코일의 자기가 다른 코일에 영향 주는 정도)입니다.

    두 식을 빼면 L₁+L₂가 사라지고 L가동−L차동 = 4M이 됩니다. 대입하면 95−15 = 80, 4M = 80 → M = 20[mH]입니다.

    가동(95mH)이 차동(15mH)보다 큰 것은 자기가 더해지기 때문입니다. 4로 나누지 않고 80을 그대로 답하면 ③, M 대신 2M=40을 답하면 ②로 오답하게 되니 주의하세요.

    이런 문제가 나오면 → '가동−차동 = 4M'만 외워 (95−15)/4를 바로 계산하세요.

    한 걸음 더

    직렬 접속 공식 L가동=L₁+L₂+2M, L차동=L₁+L₂−2M. 두 식의 차가 4M이므로 M=(95−15)/4=20[mH]

    L₁+L₂(=55mH)를 먼저 구하려다 시간을 버리기 쉬운데, M은 두 측정값의 차만으로 즉시 나온다. 40mH는 2M을 답한 오류이다.

    이 유형은 '두 번 측정 → 가동−차동 → 4로 나눔'의 고정 패턴이다.

    꿀팁: '가동−차동 = 4M' — 같은 방향으로 감으면 커지고 반대로 감으면 작아지니, 큰 값에서 작은 값을 빼서 4로 나눈다.

    • 자체인덕턴스
    • 상호인덕턴스
17. 문항 17 전기이론 · 전자력과 전자유도

    유기 기전력은 다음의 어느 것에 관계 되는가?

    1. 시간에 비례한다.
    2. 쇄교 자속수의 변화에 비례한다.
    3. 쇄교 자속수에 반비례한다.
    4. 쇄교 자속수에 비례한다.

    정답과 해설

    정답 2번

    유도 기전력은 자석이 움직여서 자석의 양(쇄교 자속수)이 '변화하는 속도'에 비례한다.

    풀이

    패러데이의 전자유도 법칙에 따르면 유기기전력은 $e = -N\frac{d\Phi}{dt}$ 로, 쇄교자속수(권수 $\times$ 자속)의 시간적 변화율에 비례합니다.

    오답 소거: 유기기전력은 자속의 절대값이나 시간 자체에 비례하는 것이 아니라 '자속의 변화율'에 비례합니다.

    자속이 아무리 커도 변화가 없으면(정상상태) 유기기전력은 0입니다.

    암기팁: 렌츠의 법칙(방향) + 패러데이의 법칙(크기, 쇄교자속의 시간변화율에 비례)을 함께 묶어서 전자유도 법칙으로 기억하세요.

    처음이라면

    고속도로 휴게소에서 휴대폰 무선충전기를 본 적 있나요? 코일(빙글빙글 감은 전선) 근처에서 자석이나 전류가 변해야 전기가 만들어지는데, 이렇게 만들어지는 전압이 바로 '유기 기전력(코일에 저절로 생기는 전압)'입니다.

    핵심은 이거예요: 자석이 가만히 있으면 전기가 안 생기고, 자석이 움직여야(=변화해야) 전기가 생깁니다.

    즉, 쇄교 자속수(코일을 통과하는 자석의 양)가 얼마나 빨리 변하느냐에 비례해요.

    공식: $e = -N\frac{d\Phi}{dt}$

    여기서 $\frac{d\Phi}{dt}$가 '자속이 변하는 속도'를 뜻합니다.

    자석이 아무리 커도(자속이 커도) 가만히 있으면 변화가 0이라서 전압도 0이 됩니다.

    이런 문제가 나오면 → '유도 기전력 = 자속의 변화율'이라고 외우면 ②번!

    한 걸음 더

    패러데이 전자유도 법칙: $e = -N\frac{d\Phi}{dt}$

    유기 기전력은 쇄교 자속수($N\Phi$)의 시간적 변화율에 비례합니다.

    ①은 시간 자체가 아니라 변화율이 핵심. ③, ④은 자속의 절대값이 아닌 '변화량'이 기준이라 오답.

    이 유형 패턴: '유도 기전력 ↔ 변화율' 키워드가 세트로 등장.

    꿀팁: 자속이 커도 변화 없으면 기전력 0. '정지한 자석은 전기를 못 만든다'로 기억하면 함정 문제에 안 걸림.

    • 직류발전기 유기 기전력 공식
    • 패러데이의 전자유도 법칙
18. 문항 18 전기이론 · 전자력과 전자유도

    1[Wb]의 자속을 맞게 설명 한 것은?

    1. 1권선의 코일과 쇄교하여 1초간의 일정한 비율로 증가하여 1[V]의 기전력을 유도하는 자속이다.
    2. 1권선의 코일과 쇄교하여 1초간의 일정한 비율로 감소하여 1로 될 때 1[A]의 기전력을 유도하는 자속이다
    3. 1권선의 코일과 쇄교하여 1초간의 일정한 비율로 감소하여 0으로 될 때 1[A]의 기전력을 유도하는 자속이다.
    4. 1권선의 코일과 쇄교하여 1초간의 일정한 비율로 감소하여 0으로 될 때 1[V]의 기전력을 유도하는 자속이다.

    정답과 해설

    정답 4번

    1Wb는 1권선 코일에서 자속이 1초간 일정 비율로 감소해 0이 될 때 1V 기전력을 유도하는 자속이다.

    풀이

    패러데이의 전자유도 법칙에 따르면, 자속이 시간에 따라 변화할 때 코일에 유도되는 기전력은 $e=-N\frac{d\Phi}{dt}$입니다.

    1[Wb]는 1권선(N=1)의 코일과 쇄교하는 자속이 1초 동안 일정한 비율로 감소하여 0이 될 때 1[V]의 기전력을 유도하는 자속량으로 정의됩니다("증가"가 아니라 "감소하여 0"이 되는 조건이며, 단위도 전류[A]가 아닌 전압[V]입니다).

    보기 중 증가로 서술되거나 전류[A] 단위를 쓴 것은 정의를 잘못 서술한 오답입니다.

    암기포인트: $1[Wb]$ 정의 = N=1, 1초간 감소하여 0, 유도기전력 1[V].

    처음이라면

    패러데이 전자유도 법칙에 따르면 코일을 통과하는 자속이 변하면 기전력이 유도되고, 그 크기는 e = N×(자속의 시간당 변화)입니다. N은 코일의 감은 수(권수)입니다.

    1Wb(웨버)의 정의는 여기서 나옵니다. 1권선(N=1) 코일과 쇄교(엮임)하는 자속이 1초 동안 일정한 비율로 감소하여 0이 될 때, 유도 기전력이 1V가 되는 자속량입니다.

    보기에서 틀린 이유를 보면 ①은 '증가'라고 했고, ②③은 기전력 단위를 전류 A로 잘못 썼습니다. 정의는 '감소하여 0'과 'V(볼트)'라는 키워드로 묶어 외우면 헷갈리지 않습니다.

    이런 문제가 나오면 → '감소→0, 1[V]' 키워드만 찾아 고르자.

    한 걸음 더

    e = N·dΦ/dt에서 N=1, 자속이 1초에 일정 비율로 감소해 0이 되면 |dΦ/dt| = 1[Wb/s] → e = 1[V]. 이 자속이 1Wb (④).

    ①은 '증가', ②③은 단위를 A로 잘못 쓴 오답이다.

    패턴: 단위 정의 문제는 '기전력[V] + 감소→0 + 1권선' 키워드 매칭으로 푼다.

    꿀팁: '감소해서 0, 1초, 1V' 3종 세트로 암기하라.

19. 문항 19 전기이론 · 전자력과 전자유도

    두 코일이 서로 직각으로 교차할 때 상호인덕턴스는?

    1. $L_1+L_2$
    2. $L_1-L_2$
    3. $L_1\times L_2$
    4. 0

    정답과 해설

    정답 4번

    두 코일이 직각으로 놓이면 한쪽 자속이 다른 쪽을 지나지 않아 상호 인덕턴스는 0이다.

    풀이

    두 코일이 직각으로 놓이면 한쪽 자속이 다른 쪽을 지나지 않아 상호 인덕턴스는 0이다.

    풀이

    상호 인덕턴스는 $M=k\sqrt{L_1L_2}$ 로 나타낸다.

    결합계수 $k$ 는 0부터 1 사이 값이다. 1차 코일의 자속이 2차 코일을 많이 지날수록 커진다.

    상호 인덕턴스는 감은 수뿐 아니라 두 코일의 위치에 따라서도 정해진다.

    두 코일이 직각으로 교차하면 1차 코일의 자속이 2차 코일과 쇄교하지 않는다.

    이 경우 $k=0$ 이 되어 $M=0\times\sqrt{L_1L_2}=0$ 이다.

    나머지 보기

    · $L_1+L_2$ — 결합이 없는 두 코일의 직렬 합성 인덕턴스다.

    · $L_1-L_2$ — 상호 인덕턴스나 합성 인덕턴스 식에 없는 꼴이다.

    · $L_1\times L_2$ — $k=1$ 일 때 $M^2$ 에 해당하는 값이다.

    헷갈리는 점

    직각 배치에서 직렬 합성 인덕턴스는 $L_1+L_2$ 가 된다. 문제는 합성값이 아니라 상호 인덕턴스 $M$ 을 묻는다.

    한 걸음 더

    두 코일이 직각으로 놓이면 한쪽 자속이 다른 쪽을 지나지 않아 상호 인덕턴스는 0이다.

    $M=k\sqrt{L_1L_2}$, 두 코일이 직각이면 $k=0$ 이므로 $M=0$

    직각 배치에서 직렬 합성 인덕턴스는 $L_1+L_2$ 가 된다.

20. 문항 20 전기이론 · 전자력과 전자유도

    길이 $10[\text{cm}]$의 도선이 자속밀도 $1[\text{Wb}/\text{m}^{2}]$의 평등 자장안에서 자속과 수직방향으로 3[sec] 동안에 12[m] 이동하였다. 이 때 유도되는 기전력은 몇 $[\text{V}]$인가?

    1. 0.1[V]
    2. 0.2[V]
    3. 0.3[V]
    4. 0.4[V]

    정답과 해설

    정답 4번

    유도기전력 e=Blvsinθ이고 자속과 수직 이동이면 sinθ=1, e=1×0.1×4=0.4V가 된다.

    풀이

    유도 기전력 공식 e=Blvsinθ를 사용한다.

    θ=90∘ (sinθ=1)이므로 e=Blv이다.

    도선 길이 $l = 10[\text{cm}] = 0.1[\text{m}]$이고, 자속 밀도 $B = 1[\text{Wb}/\text{m}^{2}]$이다.

    이동 속도 $v = \frac{\text{이동 거리}}{\text{시간}} = \frac{12[\text{m}]}{3[\text{sec}]} = 4[\text{m}/\text{sec}]$이다.

    따라서 $e = 1 \times 0.1 \times 4 = 0.4[\text{V}]$이다.

    처음이라면

    도체가 자기장 속에서 움직이면 유도 기전력이 생기고, 그 크기는 e = Blv sinθ(B: 자속밀도, l: 도선 길이, v: 속도, θ: 자속과 이동방향 사이 각)로 구합니다.

    도선이 자속과 수직(θ=90°)으로 움직였으므로 sinθ=1이 되어 e = Blv로 간단해집니다.

    값을 정리하면 B=1 Wb/m², l=10cm=0.1m(단위를 m로 바꾸는 게 핵심!), v=12m÷3초=4m/s입니다. 따라서 e=1×0.1×4=0.4V → ④입니다.

    이런 문제가 나오면 → cm는 반드시 m로 환산하고, 속도는 '거리÷시간'으로 먼저 구한 뒤 e=Blv에 대입하세요.

    한 걸음 더

    e=Blv sinθ, 수직(θ=90°)이므로 e=Blv. B=1, l=0.1m, v=12/3=4m/s → e=1×0.1×4=0.4V(④).

    나머지 선지는 단위 환산(cm→m)을 빠뜨리거나 속도를 12로 잘못 대입할 때 나오는 값들이다.

    이 유형은 '단위 환산 + 속도=거리/시간' 확인이 관건인 패턴이다.

    꿀팁: 'Wb/m² × m × m/s = V'로 단위가 맞는지 검산하면 실수를 막을 수 있다.

    • 자속밀도 공식
21. 문항 21 전기이론 · 전자력과 전자유도

    두 코일이 있다. 한 코일에 매초 전류가 $150[\text{A}]$의 비율로 변할 때 다른 코일에 $60[\text{V}]$의 기전력이 발생하였다면, 두 코일의 상호 인덕턴스는 몇 $[\text{H}]$인가?

    1. 0.4[H]
    2. 2.5[H]
    3. 4.0[H]
    4. 25[H]

    정답과 해설

    정답 1번

    상호 인덕턴스 M = 유도기전력 ÷ 전류변화율 = 60 ÷ 150 = 0.4 H.

    풀이

    정답 근거: 두 코일 사이의 유도기전력은 $v=M\frac{di}{dt}$로 표현되므로 상호인덕턴스는 $M=\frac{v}{di/dt}=\frac{60}{150}=0.4[H]$이다.

    오답 소거: 2.5, 4.0, 25는 분자·분모를 바꾸거나 자릿수를 잘못 계산한 값이다.

    핵심 공식: $v_2=M\frac{di_1}{dt}$ (상호유도에 의한 기전력).

    암기팁: '기전력=상호인덕턴스×전류변화율'이라는 식을 자기유도기전력 $v=L\frac{di}{dt}$와 짝지어 암기한다.

    처음이라면

    한 코일의 전류가 변하면 다른 코일에 전압이 유도되는 현상이 상호유도이고, 이때 기전력은 v = M × (di/dt)로 구합니다. M이 두 코일의 상호 인덕턴스(단위 H)입니다.

    식을 M에 대해 바꾸면 M = v ÷ (di/dt)입니다. v = 60V, 매초 150A씩 변화(di/dt = 150 A/s)를 대입하면 M = 60 ÷ 150 = 0.4 H입니다.

    나머지 보기는 분자·분모를 바꾸거나(150÷60 = 2.5) 자릿수를 잘못 계산한 값입니다. 나머지도 같은 원리로 계산 실수에서 나온 오답입니다.

    이런 문제가 나오면 → 'M = 기전력 ÷ 전류변화율'만 기억하면 한 줄 계산으로 끝납니다.

    한 걸음 더

    v = M(di/dt)에서 M = 60 ÷ 150 = 0.4 H.

    ② 2.5 H는 150÷60처럼 분자·분모를 바꾼 값이고, 나머지는 자릿수 계산 착오다.

    이 유형은 자기유도 v = L(di/dt)와 짝을 이루는 공식 대입 문제로, 변형이 거의 없다.

    꿀팁: '기전력 = 인덕턴스 × 전류변화율' — L과 M이 같은 꼴이라 하나만 외우면 된다.

    • 상호인덕턴스
22. 문항 22 전기이론 · 전자력과 전자유도

    전자기 유도 현상에 의한 기전력의 방향을 정의한 법칙은?

    1. 렌츠의 법칙
    2. 플레밍의 법칙
    3. 페러데이의 법칙
    4. 줄의 법칙

    정답과 해설

    정답 1번

    유도 기전력의 방향은 렌츠의 법칙(자속 변화 방해 방향), 크기는 패러데이 법칙.

    풀이

    정답 근거: 렌츠의 법칙은 전자기 유도로 발생하는 유도 기전력(및 유도 전류)의 방향이 그 원인이 되는 자속의 변화를 방해하는 방향으로 발생한다는 것을 정의한 법칙이다.

    오답 소거: 플레밍의 법칙은 힘·전류·자기장의 방향 관계(왼손·오른손 법칙)를 다루고, 페러데이(패러데이)의 법칙은 유도 기전력의 크기를 정의하며, 줄의 법칙은 저항에서 발생하는 열량을 다루어 각각 유도 기전력의 방향과는 초점이 다르다.

    핵심 개념: 유도 기전력 방향 = 렌츠의 법칙, 크기 = 패러데이의 법칙.

    암기팁: '렌츠는 방향(반대로), 패러데이는 크기'로 구분 암기한다.

    처음이라면

    코일 속에서 자석을 움직이면 유도 기전력이 생기는데, 이 기전력의 '방향'을 정해주는 법칙이 렌츠의 법칙입니다. 내용은 '유도 전류는 자속의 변화를 방해하는 방향으로 흐른다'는 것입니다. 예를 들어 자석을 코일에 가까이 가져가면 코일은 그 자석을 밀어내는 방향의 자속을 만들어 변화에 맞섭니다.

    선택지를 구분하면, 패러데이의 법칙은 유도 기전력의 '크기'(e = -N dΦ/dt)를 다루고, 플레밍의 법칙(오른손·왼손 법칙)은 힘·전류·자기장의 방향 관계를 손가락으로 나타내는 도구이며, 줄의 법칙은 저항에서 발생하는 열(H = I²Rt)을 구하는 법칙입니다. 따라서 '방향'을 묻는 질문의 답은 렌츠입니다.

    이런 문제가 나오면 → '방향=렌츠, 크기=패러데이, 열=줄'로 매칭하세요.

    한 걸음 더

    유도 기전력의 방향은 '자속의 변화를 방해하는 쪽'으로 정하는 렌츠의 법칙

    ②플레밍은 힘·전류·자기장의 방향 관계, ③패러데이는 기전력 크기, ④줄은 발생 열량을 다뤄 초점이 다르다.

    이 유형은 전자기 유도 관련 법칙의 역할 구분을 묻는 패턴이다.

    꿀팁: '렌츠=방향, 패러데이=크기, 줄=열' 3단 매칭으로 암기하라.

23. 문항 23 전기이론 · 전자력과 전자유도

    자속의 변화에 대한 유도 기전력의 방향 결정은?

    1. 렌츠의 법칙
    2. 패러데이의 법칙
    3. 앙페르의 법칙
    4. 줄의 법칙

    정답과 해설

    정답 1번

    유도 기전력의 '방향'은 렌츠의 법칙, '크기'는 패러데이의 법칙이 정한다.

    풀이

    자속의 변화에 의해 코일에 유도되는 기전력의 방향을 정하는 법칙은 렌츠의 법칙(Lenz's law)이다.

    렌츠의 법칙은 "유도 기전력은 자속의 변화를 방해하는 방향으로 발생한다"는 전자기 유도의 방향 결정 원리이다.

    • 패러데이의 법칙: 유도 기전력의 크기($e=-N\frac{d\phi}{dt}$)를 정함 (방향 아님)
    • 앙페르의 법칙: 전류가 만드는 자기장의 방향/세기를 정함
    • 줄의 법칙: 저항에서 발생하는 열량 $H=I^2Rt$

    암기팁: "방향은 렌츠, 크기는 패러데이"로 구분해서 암기한다.

    처음이라면

    코일을 통과하는 자속(자기장의 양)이 변하면 코일에 유도 기전력이 생깁니다. 이때 '크기(얼마나 큰 전압)'와 '방향(어느 쪽으로 흐르나)'을 정하는 법칙이 각각 다릅니다.

    렌츠의 법칙은 '유도 기전력은 자속의 변화를 방해하는 방향으로 발생한다'는 내용으로, 방향을 결정합니다.

    패러데이의 법칙은 e = -N(dΦ/dt)로 크기를 계산하고, 앙페르의 법칙은 전류가 만드는 자기장을, 줄의 법칙은 발생 열량(H=I²Rt)을 다루므로 방향 결정과는 무관합니다.

    이런 문제가 나오면 → '방향은 렌츠, 크기는 패러데이' 구호로 즉시 고르세요.

    한 걸음 더

    유도 기전력의 방향 = 렌츠의 법칙(자속 변화를 방해하는 방향)

    ② 패러데이는 크기(e=-NΔΦ/Δt), ③ 앙페르는 전류→자기장, ④ 줄은 발열 법칙이라 모두 소거.

    전자기 유도 법칙 이름 묻기는 '방향/크기' 구분이 출제 포인트다.

    꿀팁: '방향은 렌츠, 크기는 패러데이' — 이 한 줄이면 끝.

    • 패러데이의 전자유도 법칙
24. 문항 24 전기이론 · 전자력과 전자유도

    그림과 같은 회로를 고주파 브리지로 인덕턴스를 측정하였더니 그림(a)는 40[mH], 그림(b)는 24[mH]이었다. 이 회로상의 상호 인덕턴스 M은?

    

    1. 2[mH]
    2. 4[mH]
    3. 6[mH]
    4. 8[mH]

    정답과 해설

    정답 2번

    가동결합과 차동결합의 인덕턴스 차는 4M이므로 M=(La-Lb)/4=(40-24)/4=4[mH]이다.

    풀이

    두 코일을 가동결합(가극성, 자속이 더해짐)으로 연결하면 합성 인덕턴스 $L_a=L_1+L_2+2M$, 차동결합(감극성, 자속이 상쇄됨)으로 연결하면 $L_b=L_1+L_2-2M$이 된다.

    두 식을 빼면 $L_a-L_b=4M$이므로 $M=\frac{L_a-L_b}{4}=\frac{40-24}{4}=4\,[\text{mH}]$가 되어 정답은 ② 4[mH]이다.

    가동/차동 결합 시 인덕턴스 차이가 상호인덕턴스의 4배라는 공식을 암기해두면 빠르게 풀 수 있다.

    처음이라면

    두 코일을 자속이 더해지는 방향으로 연결하면(가동결합) La=L1+L2+2M, 자속이 상쇄되는 방향으로 연결하면(차동결합) Lb=L1+L2-2M이 됩니다.

    두 식을 변끼리 빼면 La-Lb=4M이 되어, M=(La-Lb)/4로 구할 수 있습니다.

    값을 대입하면 M=(40-24)/4=16/4=4[mH]입니다. 따라서 정답은 ②입니다.

    주의할 점은 4로 나누지 않고 2로 나누면 8[mH](④)가 나와 틀립니다. 측정값의 차이가 상호인덕턴스의 '4배'라는 점을 기억해야 합니다.

    이런 문제가 나오면 → 큰 값에서 작은 값을 빼고 4로 나누면 곧바로 M이다.

    한 걸음 더

    가동결합 La=L1+L2+2M, 차동결합 Lb=L1+L2-2M이므로 M=(La-Lb)/4=(40-24)/4=4[mH] → ②

    2로 나누면 8[mH]가 나오는 함정(④)이 대표 오답이며 나머지는 단순 계산 실수이다.

    두 측정값의 차만으로 M을 구하는 고정 출제 패턴이다.

    꿀팁: '인덕턴스 차이 = 4M' 하나만 외우면 3초 만에 답이 나온다.

25. 문항 25 전기이론 · 전자력과 전자유도

    권수 $N$회인 코일(coil)에 $I$[A]의 전류가 흘러 자속 $\Phi$[Wb]가 생겼다면 인덕턴스[H]는?

    1. $L = \frac{N\Phi}{I}$
    2. $L = \frac{I\Phi}{N}$
    3. $L = \frac{NI}{\Phi}$
    4. $L = \frac{\Phi}{NI}$

    정답과 해설

    정답 1번

    인덕턴스는 자속쇄교수를 전류로 나눈 값, L = NΦ/I [H]이다.

    풀이

    자체 인덕턴스는 자속쇄교수와 전류의 비로 정의된다: $L=\frac{N\Phi}{I}$[H].

    이는 $N\Phi=LI$ 관계식을 인덕턴스에 대해 정리한 것으로, 유도기전력 공식 $e=-L\frac{di}{dt}=-N\frac{d\Phi}{dt}$의 바탕이 되는 정의식이다.

    이 식과 일치하는 보기는 ①이므로 정답은 ①이다.

    처음이라면

    인덕턴스(L)는 '전류 1A당 코일이 자속을 얼마나 많이 묶어두는가(쇄교)'를 나타내는 크기입니다.

    권수 N인 코일에 자속 Φ[Wb]가 통과하면 자속쇄교수는 N × Φ가 됩니다.

    이것을 전류 I로 나눈 것이 인덕턴스입니다: L = NΦ/I [H]

    이 식은 NΦ = LI를 L에 대해 정리한 정의식이며, 유도기전력 e = -L(di/dt) = -N(dΦ/dt)의 바탕이 됩니다.

    ②③④는 N, Φ, I의 분자·분모 위치만 바꿔놓은 오답입니다. '쇄교수는 위, 전류는 아래'만 외우면 구분됩니다.

    이런 문제가 나오면 → NΦ가 분자, I가 분자 아래인 NΦ/I를 떠올린다.

    한 걸음 더

    자속쇄교수와 전류의 비가 인덕턴스: L = NΦ/I [H]

    나머지 보기는 같은 문자의 분자·분모 배열만 바꾼 변형 오답이다.

    인덕턴스 정의식(NΦ=LI)을 등식 변형해 보기를 만드는 패턴.

    꿀팁: '쇄교 위, 전류 아래' — NΦ=LI의 양변을 I로 나누면 끝.

    • 인덕턴스
26. 문항 26 전기이론 · 전자력과 전자유도

    어떤 코일에 5[A]의 직류전류를 1초 동안에 2[A]로 변화시키니 코일 양단에 40[V]의 기전력이 유기했다. 이 코일의 인덕턴스는 몇[H]인가?

    1. 5.7
    2. 8
    3. 13.3
    4. 20

    정답과 해설

    정답 3번

    자기유도 기전력 e=L(di/dt)이므로 L=40×(1/3)≈13.3H이다.

    풀이

    코일에 유기되는 기전력은 $e=L\frac{di}{dt}$입니다.

    전류 변화량 $\Delta i = |2-5|=3\,\mathrm{A}$, 시간 $\Delta t=1$초이므로 $40=L\times\frac{3}{1}$에서 $L=\frac{40}{3}\approx13.3\,\mathrm{H}$입니다.

    전류가 감소하는 경우에도 유기기전력의 크기는 변화량의 절댓값으로 계산합니다.

    처음이라면

    코일의 전류가 변하면 코일은 그 변화를 막으려는 기전력을 스스로 유기합니다. 이를 자기유도라 하고, 크기는 e = L(di/dt)로 구합니다. L은 인덕턴스[H], di/dt는 전류의 시간당 변화율입니다.

    전류가 5A에서 2A로 1초에 변했으므로 변화량 Δi = |2−5| = 3A, Δt = 1초입니다. 전류가 감소하는 경우에도 기전력의 크기는 변화량의 절댓값으로 계산합니다.

    공식에 대입하면 40 = L × (3/1)이므로 L = 40/3 ≈ 13.3H입니다. 답은 ③입니다. 5A나 2A를 그대로 나누어 ①④ 같은 값을 고르는 실수에 주의해야 하며, 핵심은 '변화량'을 쓰는 것입니다.

    이런 문제가 나오면 → e=LΔi/Δt에서 Δi=|나중−처음|을 먼저 구하세요.

    한 걸음 더

    e = L(di/dt)에서 Δi=|2−5|=3A, Δt=1s이므로 L = 40×1/3 ≈ 13.3H → ③

    ①④는 변화율 대신 처음·나중 전류(5A, 2A)를 그대로 쓴 대표적 함정이다.

    이 유형은 Δi의 절댓값 계산이 관건인 고정 계산 패턴이다.

    꿀팁: 'L = e×Δt/Δi'로 식을 변형해 숫자만 넣으면 실수가 없다.

27. 문항 27 전기이론 · 전자력과 전자유도

    환상 솔레노이드에 10회를 감았을 때의 자체인덕턴스는 100회 감았을 때의 몇 배인가?

    1. 10
    2. 100
    3. $\frac{1}{10}$
    4. $\frac{1}{100}$

    정답과 해설

    정답 4번

    자체인덕턴스는 L=μN²A/l로 권수 N의 제곱에 비례하므로 (10/100)²=1/100배가 된다.

    풀이

    환상 솔레노이드의 자체인덕턴스는 권수의 제곱에 비례합니다: $L=\frac{\mu N^2 A}{l}\propto N^2$. 따라서 권수비 $\frac{10}{100}=\frac{1}{10}$의 제곱인 $\left(\frac{1}{10}\right)^2=\frac{1}{100}$배가 됩니다.

    인덕턴스가 권수의 제곱에 비례한다는 공식($L\propto N^2$)을 정확히 기억하는 것이 핵심입니다.

    처음이라면

    솔레노이드(도선을 원통 모양으로 감은 코일)의 자체인덕턴스 L은 감은 수(권수)를 N이라 할 때 L=μN²A/l 공식으로 구합니다. μ는 투자율, A는 단면적, l는 코일 길이인데, 이 문제에서는 권수만 바뀌므로 나머지는 모두 같습니다.

    즉 인덕턴스는 권수의 '제곱'에 비례합니다. 100회 기준으로 10회로 줄이면 권수 비율은 10/100=1/10이고, 이를 제곱하면 (1/10)²=1/100이 됩니다.

    따라서 10회 감았을 때의 인덕턴스는 100회 감았을 때의 1/100배이므로 ④가 정답입니다. ①②은 제곱을 하지 않고 비율만 쓰거나 거꾸로 계산한 경우, ③은 1/10을 그대로 쓴 대표적 오답입니다.

    이런 문제가 나오면 → '권수 비율의 제곱'을 반드시 적용하세요.

    한 걸음 더

    환상 솔레노이드의 자체인덕턴스는 L=μN²A/l∝N²이므로 권수비 (10/100)²=(1/10)²=1/100배 → ④

    ①10배, ②100배는 제곱을 빠뜨리거나 비율을 뒤집은 오답, ③1/10은 비율만 쓴 오답이다.

    이 유형은 '권수 제곱 비례' 하나만 묻는 고정 패턴이다.

    꿀팁: 'L은 N²에 비례' — 감는 수 비율을 구해 제곱하면 끝.

28. 문항 28 전기이론 · 전자력과 전자유도

    0.5[A]의 전류가 흐르는 코일에 저축된 전자 에너지를 0.2[Ｊ]이하로 하기 위한 인덕턴스[H]는?

    1. 2.2
    2. 1.6
    3. 1.2
    4. 0.8

    정답과 해설

    정답 2번

    코일 자기에너지 W = ½LI² → L ≤ 2W/I² = 0.4/0.25 = 1.6H.

    풀이

    코일에 저장되는 자기 에너지는 $W=\frac{1}{2}LI^2$이다.

    조건 $W \le 0.2\,\text{J}$, $I=0.5\,\text{A}$를 대입하면 $L \le \frac{2W}{I^2} = \frac{2\times0.2}{0.5^2} = \frac{0.4}{0.25} = 1.6\,\text{H}$가 된다.

    따라서 인덕턴스는 1.6H 이하여야 하며, 보기 중 조건을 만족하는 최대값 1.6이 정답이다.

    공식 암기: "엘아이자승 반토막"($\frac12LI^2$).

    처음이라면

    코일(인덕턴스 소자)에 전류가 흐르면 자기장에 에너지가 저장됩니다. 이때 저장되는 자기 에너지는 W = ½LI²이며, '엘 아이 제곱의 반토막'으로 외우면 쉽습니다.

    에너지를 0.2J 이하로 만들려면 공식을 L에 대해 정리해 L = 2W/I²을 씁니다. 값을 대입하면 L = (2×0.2)/(0.5)² = 0.4/0.25 = 1.6H입니다.

    즉 인덕턴스가 1.6H 이하이면 저장 에너지가 0.2J 이하가 되므로, 조건을 만족하는 경계값 1.6이 답입니다.

    ① 2.2을 고르면 W = ½×2.2×0.25 = 0.275J로 0.2J을 초과해 조건에 어긋납니다. 나머지 작은 값들도 조건만 보면 가능하지만 문제가 묻는 기준값은 1.6입니다.

    이런 문제가 나오면 → L = 2W/I²에 값을 바로 대입해 경계값을 구하세요.

    한 걸음 더

    W = ½LI² ≤ 0.2 → L ≤ 2W/I² = 0.4/0.25 = 1.6H, 조건 만족 최댓값 1.6.

    ① 2.2이면 W=0.275J로 초과라 탈락이며, 나머지 소값은 가능하나 묻는 것은 경계값이다.

    이 유형은 부등식 조건을 공식에 대입해 경계값을 찾는 형태다.

    꿀팁: "에너지 반토막(½LI²)"을 뒤집으면 L = 2W/I².

    • 인덕터 축적 에너지
    • 코일에 축적되는 자기에너지
29. 문항 29 전기이론 · 전자력과 전자유도

    같은 보빈위에 동일한 인덕턴스 L[H]인 두 코일을 같은 방향으로 감고 직렬 연결했을때의 합성 인덕턴스는? (단, 그 코일의 결합계수가 1 이다.)

    1. L
    2. 2L
    3. 3L
    4. 4L

    정답과 해설

    정답 4번

    같은 방향(가극성) 직렬은 L₁+L₂+2M이고, k=1에 L₁=L₂=L이면 M=L이 되어 4L이다.

    풀이

    결합계수 $k=1$이고 두 코일을 같은 방향(가극성)으로 감아 직렬 연결하면, 합성 인덕턴스는 $L_0 = L_1+L_2+2M$ 이다.

    여기서 상호인덕턴스 $M=k\sqrt{L_1 L_2}$이고 $k=1$, $L_1=L_2=L$이므로 $M=L$이 된다.

    따라서 $L_0 = L+L+2L = 4L$. 정답은 ④ 4L.

    만약 반대 방향(감극성)으로 감았다면 $L_0=2L-2M=0$이 된다.

    암기: "가극성 직렬 = $L_1+L_2+2M$, 감극성 직렬 = $L_1+L_2-2M$".

    처음이라면

    두 코일을 자기장이 서로 도와주는 방향(같은 방향, 가극성)으로 감아 직렬 연결하면 상호인덕턴스 M이 더해집니다.

    공식: L₀ = L₁ + L₂ + 2M (가극성 직렬)

    먼저 M을 구합니다. M = k√(L₁L₂) = 1×√(L×L) = L.

    대입하면 L₀ = L + L + 2L = 4L입니다. ② 2L는 M을 무시하고 L+L만 계산한 함정입니다. 반대로 감았다면(감극성) L₀ = L₁+L₂-2M = 0이 됩니다.

    이런 문제가 나오면 → '같은 방향=+2M, 반대 방향=-2M'을 먼저 결정하고 M=k√(L₁L₂)를 대입하세요.

    한 걸음 더

    가극성 직렬 L₀=L₁+L₂+2M, M=k√(L₁L₂)=1×L=L이므로 L₀=L+L+2L=4L → ④.

    ②2L은 M을 무시한 함정이고 나머지는 근거 없는 값이다.

    결합계수 k=1인 동일 코일의 직렬 문제는 이 공식 하나로 끝나는 유형.

    꿀팁: '같은 방향 +2M, 반대 방향 -2M'과 M=k√(L₁L₂)를 세트로 외운다.

30. 문항 30 전기이론 · 전자력과 전자유도

    2초 동안에 2[Wb]의 자속이 변할때 유도되는 기전력[V]는? (단, N = 1로 계산한다.)

    1. 1
    2. 0.1
    3. 2
    4. 0.5

    정답과 해설

    정답 1번

    유도기전력 e=N·ΔΦ/Δt이며, 대입하면 1×2/2=1[V]로 자속 '변화율'에 비례한다.

    풀이

    패러데이의 전자유도 법칙에 의해 유도기전력은 $e=N\frac{d\Phi}{dt}$이다.

    $N=1$, $\frac{d\Phi}{dt}=\frac{2[\text{Wb}]}{2[\text{s}]}=1[\text{Wb/s}]$이므로 $e=1\times1=1[\text{V}]$이다.

    자속의 시간적 변화율이 클수록, 권수가 많을수록 유도기전력이 커진다는 것이 핵심 원리이다.

    암기팁: "기전력=권수×자속 변화량÷걸린 시간".

    처음이라면

    코일 근처에서 자석을 움직이면 코일에 전압이 생깁니다(전자유도). 이때 생긴 전압(유도기전력)의 크기는 자석이 얼마나 빨리 움직였는지, 즉 자속(자기의 흐름, 단위 Wb)이 단위 시간에 얼마나 변했는지에 비례합니다.

    공식은 e = N × ΔΦ ÷ Δt입니다. N은 코일을 감은 수(권수), ΔΦ는 자속 변화량, Δt는 걸린 시간입니다.

    문제의 값을 대입하면 N=1, 자속 변화 2Wb, 시간 2초이므로 e = 1 × 2 ÷ 2 = 1[V]이 됩니다. 나머지 선택지는 시간을 곱하거나 거꾸로 나눈 계산 착오에서 나온 값들입니다.

    이런 문제가 나오면 → "권수 × (변화한 자속) ÷ (걸린 시간)" 순서대로 숫자만 넣으면 바로 답이 나옵니다.

    한 걸음 더

    패러데이 법칙 e=N·ΔΦ/Δt=1×(2/2)=1V이다 → ①

    나머지 선지는 권수를 곱하지 않았거나 자속과 시간을 거꾸로 계산한 착오값이다.

    패턴: N, ΔΦ, Δt 값이 깔끔하게 떨어지게 조정된 기본 대입 계산 유형이다.

    꿀팁: "기전력 = 권수 × 자속변화 ÷ 시간" — 유도기전력은 자속 크기가 아니라 '변화율'에 비례한다는 점이 핵심.

나머지 14문항은 모의고사에서 풀 수 있다.