자기회로

공개 문항 57개

1. 문항 1 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

   자기저항은 자기회로의 길이에 (①) 하고 자로의 단면적과 투자율의 곱에 (②)한다. ( )에 들어갈 말은?

   1. ① 비례 ② 반비례
   2. ① 비례 ② 비례
   3. ① 반비례 ② 비례
   4. ① 반비례 ② 반비례

   정답과 해설

   정답 1번

   자기저항은 자기회로가 길수록 커지고(비례), 단면적과 투자율이 클수록 작아진다(반비례).

   풀이

   정답 근거: 자기저항은 $R_m=\frac{l}{\mu A}$이므로 자기회로의 길이 $l$에 비례하고, 자로의 단면적 $A$와 투자율 $\mu$의 곱에 반비례한다.

   오답 소거: 나머지는 비례·반비례 방향을 뒤집은 조합이다.

   핵심 공식: $R_m=\frac{l}{\mu A}[\text{AT/Wb}]$ (전기저항 $R=\rho\frac{l}{A}$와 같은 구조).

   암기팁: '길수록 저항 크고, 넓고 잘 통할수록(μA) 저항 작다'.

   처음이라면

   길고 가는 길은 지나가기 힘들지만, 넓고 잘 뚫린 길은 쉽게 지나갈 수 있죠. 자기회로(자석의 길이 통하는 길)도 똑같아서, 길이가 길어지면 자기가 지나가기 힘들어지고(자기저항이 커짐), 단면적(길의 넓이)과 투자율(자기가 잘 통하는 정도)이 크면 오히려 잘 통해서 자기저항이 작아집니다.

   공식: $R_m = \frac{l}{\mu A}$

   • 분자에 길이 $l$ → 길이에 비례
   • 분모에 $\mu A$ → 단면적×투자율에 반비례

   이런 문제가 나오면 → 전기저항 $R = \rho\frac{l}{A}$와 똑같은 구조(분자 길이, 분모 넓이)라고 떠올리면 된다.

   한 걸음 더

   자기저항 공식: $R_m = \frac{l}{\mu A}$[AT/Wb]

   • 분자의 길이 $l$ → ① 비례
   • 분모의 $\mu A$ → ② 반비례
     전기저항 $R = \rho\frac{l}{A}$와 완전히 같은 구조다.
     오답 ②③④는 비례·반비례 방향을 뒤집거나 둘 다 틀리게 조합한 것이다.
     이 유형 패턴: '분자에 있으면 비례, 분모에 있으면 반비례'.
     꿀팁: '길수록 저항 크고, 넓고 잘 통하면(μA) 저항 작다'로 외우면 헷갈리지 않는다.

   • 자기저항
2. 문항 2 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

   다음 설명의 (), $(\quad)$에 들어갈 내용으로 옳은 것은? "히스테리시스 곡선에서 종축과 만나는 점은 $(\quad)$이고, 횡축과 만나는 점은 $(\quad)$이다."

   1. 보자력, 잔류자기
   2. 잔류자기, 보자력
   3. 자속밀도, 자기저항
   4. 자기저항, 자속밀도

   정답과 해설

   정답 2번

   히스테리시스 곡선에서 세로축(B축)과 만나는 점은 잔류자기, 가로축(H축)과 만나는 점은 보자력이다.

   풀이

   정답 근거: 히스테리시스 곡선에서 종축(자속밀도 B축)과 만나는 점은 잔류자기 $B_r$이고, 횡축(자기장 H축)과 만나는 점은 보자력 $H_c$이다(자화된 재료가 외부 자기장 제거 후에도 남는 자화 정도와 이를 없애는 데 필요한 반대 자기장의 세기).

   오답 소거: ①은 두 개념의 위치를 반대로 서술했고, ③④는 자속밀도·자기저항이라는 다른 용어를 사용해 정의 자체가 틀렸다.

   핵심 공식: 없음(히스테리시스 곡선 구조 암기).

   암기팁: 'B축(세로)=잔류자기, H축(가로)=보자력'으로 축과 용어를 짝지어 암기한다.

   처음이라면

   자석을 만들기 위해 자기장(물체를 자석으로 만드는 힘)을 가했다가 빼면, 자석 성질이 조금 남아있는 경험 해보셨죠? 이걸 그래프로 그린 것이 히스테리시스 곡선입니다.

   세로축은 자속밀도(B, 자기의 세기), 가로축은 자기장(H)을 나타냅니다.

   가로축이 0이 될 때(자기장을 뺐을 때) 세로축에서 그래프가 만나는 점이 '잔류자기'입니다. 자석이 남긴 자기라는 뜻이에요.

   반대로 세로축이 0이 되게 하려면(남은 자기를 없애려면) 반대 방향 자기장이 필요한데, 이때 가로축에서 만나는 점이 '보자력'입니다.

   그래서 정답은 ② 잔류자기, 보자력입니다.

   이런 문제가 나오면 → '세로(B축)=잔류자기, 가로(H축)=보자력'을 외우고 바로 답을 고르세요!

   한 걸음 더

   히스테리시스 곡선에서 세로축(B축) 교점 = 잔류자기 $B_r$, 가로축(H축) 교점 = 보자력 $H_c$.

   따라서 정답은 ②.

   ①은 순서를 반대로 적어 오답, ③④의 자기저항은 곡선상에 나타나지 않는 용어다.

   이 유형 패턴: 히스테리시스 곡선의 축-용어 짝짓기는 거의 매년 순서 바꿔 출제된다.

   꿀팁: 'B는 높이(세로)에 남는다, H를 거꾸로 가야 없앤다(가로)'로 외우면 헷갈리지 않는다.

3. 문항 3 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

   자기 저항의 단위는?

   1. [A⋅T/m]
   2. [A⋅T]
   3. [H/m]
   4. [A⋅T/Wb]

   정답과 해설

   정답 4번

   자기 저항은 '기자력(자석이 미는 힘) ÷ 자속(자기의 양)'이므로 단위는 AT/Wb이다.

   풀이

   정답 근거: 자기저항 $R_m$은 기전력(기자력) $F[\text{AT}]$을 자속 $\Phi[\text{Wb}]$로 나눈 값이므로 단위는 $\text{AT/Wb}$이다.

   오답 소거: $\text{AT/m}$은 자장의 세기 H의 단위, $\text{AT}$는 기자력 자체의 단위, $\text{H/m}$은 투자율의 단위로 자기저항과 혼동하기 쉽다.

   핵심 공식: $R_m=\frac{F}{\Phi}=\frac{NI}{\Phi}$. 암기팁: 전기저항 $R=V/I$처럼 자기저항도 '기자력÷자속' 구조로 짝지어 외운다.

   처음이라면

   전기회로에서 저항은 '전압 ÷ 전류'로 구하죠? 자기회기 회사가 아니라 자기회로도 똑같습니다!

   자기회로에서는:

   • 전압 역할 → 기자력(코일이 자기장을 만드는 힘), 단위 AT
   • 전류 역할 → 자속(자기가 흐르는 양), 단위 Wb

   전기저항 = 전압 ÷ 전류이듯이

   자기저항 = 기자력 ÷ 자속

   $R_m = \frac{F}{\Phi} = \frac{AT}{Wb}$

   이런 문제가 나오면 → 자기저항(릴럭턴스) 단위는 무조건 AT/Wb로 통째로 외워두자!

   한 걸음 더

   자기저항(릴럭턴스): $R_m = \frac{F}{\Phi}$, 단위 [AT/Wb].

   전기저항 $R=V/I$와 대응: F↔V, Φ↔I, R_m↔R.

   오답: AT/m은 자계의 세기 H, AT는 기자력, H/m은 투자율 단위.

   이 유형 패턴: 단위 묻는 문제는 '정의식에서 나눗셈'으로 단위를 유도.

   꿀팁: '퍼미언스(자기저항 역수) = Wb/AT'도 같이 묻는 경우가 많다.

4. 문항 4 전기이론 · 전자력과 전자유도

   권수가 150인 코일에서 2초간에 $1\mathrm{Wb}$의 자속이 변화한다면, 코일에 발생되는 유도 기전력의 크기는 몇 $\mathrm{V}$인가?

   1. 50
   2. 75
   3. 100
   4. 150

   정답과 해설

   정답 2번

   유도 기전력은 '코일 감은 수 × 자속 변화량 ÷ 걸린 시간'이므로 150 × 1 ÷ 2 = 75V이다.

   풀이

   정답 근거: 유도 기전력의 크기는 패러데이 법칙 $E=N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$로 구한다.

   $E=150\times\frac{1}{2}=75\text{V}$. 오답 소거: 50·100·150은 권수와 시간을 나누거나 곱하는 순서를 잘못 적용한 값이다.

   핵심 공식: $E=N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$ (패러데이의 전자유도 법칙, 렌츠의 법칙에 따라 방향은 반대(-)이나 크기 계산에는 절댓값 사용).

   암기팁: '권수 × 자속 변화량 나누기 시간'을 그대로 대입하면 된다.

   처음이라면

   칠판에 자석을 갖다 대면 코일에 전기가 생기는 것, 그게 바로 전자유도(자석의 움직임으로 전기를 만드는 현상)예요.

   패러데이 법칙은 말로 하면 이렇습니다:

   "코일에 생기는 전압 = 감은 코일 수 × 자속(자기의 양) 변화 ÷ 걸린 시간"

   수식으로는 $E = N \times \frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$입니다.

   여기서 하나씩 넣어볼게요.

   코일 수 $N = 150$

   자속 변화 $\Delta\Phi = 1$Wb

   시간 $\Delta t = 2$초

   $E = 150 \times \frac{1}{2}$

   $E = 75$V

   정답은 ②번!

   이런 문제가 나오면 → 숫자 세 개(권수, 자속 변화량, 시간)가 주어지면 '권수 × 자속 ÷ 시간' 그대로 대입하면 됩니다.

   한 걸음 더

   패러데이 법칙: $E = N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$

   $E = 150 \times \frac{1}{2} = 75$V → 정답 ②

   오답 분석: ① 50, ③ 100은 자속 변화를 잘못 가정한 값, ④ 150은 시간으로 나누지 않은 값이다.

   이 유형 패턴: 권수 N과 '몇 초 동안 몇 Wb 변화'가 주어지면 무조건 패러데이 법칙 대입형이다.

   꿀팁: 'N × 자속변화 ÷ 시간' 순서만 지키면 되고, 크기를 묻는 문제는 마이너스 부호(렌츠 법칙)는 무시하면 된다.

5. 문항 5 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

   다음 중 자장의 세기에 대한 설명으로 잘못된 것은?

   1. 자속밀도에 투자율을 곱한 것과 같다.
   2. 단위자극에 작용하는 힘과 같다.
   3. 단위 길이당 기자력과 같다.
   4. 수직 단면의 자력선 밀도와 같다.

   정답과 해설

   정답 1번

   자속밀도 B와 자장의 세기 H는 B = μH 관계이므로, H는 B를 투자율로 '나눈 것'이지 곱한 것이 아니기 때문에 1번이 잘못된 설명이다.

   풀이

   정답: 1번 — 자속밀도 $B$와 자장의 세기 $H$는 전자기학 기본공식 $B = \mu H$ ($\mu$: 투자율, permeability)로 연결됩니다.

   이 식을 $H$에 대해 풀면 $H = B/\mu$, 즉 자장의 세기는 자속밀도를 투자율로 나눈 것입니다.

   보기 1은 "곱한 것"이라고 했으므로 잘못된 설명입니다.

   (곱하면 $\mu^2 H$가 되어 단위도 물리적 의미도 없는 값이 됩니다.)

   나머지 보기는 모두 자장의 세기 $H$에 대한 올바른 설명이므로 답이 될 수 없습니다.

   • 2번 (옳은 설명): 자장의 세기의 정의는 "그 점에 단위 자극(자기량 $m = 1$Wb)을 놓았을 때 받는 힘"입니다.
     $H = F/m$로 구합니다.
   • 3번 (옳은 설명): 기자력(magnetomotive force) $F = NI$를 자로의 길이 $\ell$로 나눈 것이 자장의 세기, 즉 $H = NI/\ell$ [A/m]이므로 "단위 길이당 기자력"이라는 표현은 맞습니다.
   • 4번 (옳은 설명): 자장의 세기는 어떤 면에 수직으로 지나가는 자력선이 단위면적당 얼마나 촘촘한가(자력선의 밀도)로 나타냅니다.
     선이 빽빽할수록 자장이 강합니다.

   암기팁: "곱하면 $B$, 나누면 $H$" — $B = \mu H$를 뒤집어 $H = B/\mu$. 단위로도 구분됩니다: $B$는 테슬라(T), $H$는 A/m.

   처음이라면

   물이 파이프를 흐르듯, 자기(자석의 힘)도 공간을 흐른다고 상상해보세요. 이때 '자기가 얼마나 세게 흐르는가'를 나타내는 게 자장의 세기(H, 자기장의 강한 정도)입니다.

   자장의 세기와 자속밀도(B, 자기가 얼마나 빽빽하게 몰려 있는가)는 밀접한 관계가 있어요.

   B = μH (μ는 투자율, 즉 '자기가 잘 통하는 정도')

   여기서 H를 구하려면?

   H = B ÷ μ

   즉, 자장의 세기는 자속밀도를 투자율로 '나눈 것'입니다.

   그런데 1번은 '곱한 것'이라고 했으니 틀린 설명이에요!

   나머지 보기들은 모두 자장의 세기의 올바른 정의입니다:

   · 2번: 단위 자극(1Wb의 자석 조각)에 작용하는 힘 → H = F/m

   · 3번: 코일 감은 수 × 전류를 자로 길이로 나눔 → H = NI/ℓ

   · 4번: 자력선이 단위면적당 얼마나 빽빽한가

   이런 문제가 나오면 → '곱하면 B, 나누면 H'라는 공식만 기억하면 바로 풀린다!

   한 걸음 더

   관계식: $B = \mu H$ → $H = \frac{B}{\mu}$

   자장의 세기 $H$는 자속밀도 $B$를 투자율 $\mu$로 나눈 것이므로, '곱한 것'이라는 1번이 잘못되었다.

   2, 3, 4번은 모두 $H$의 정의로 맞는 설명: $H = F/m$ (단위자극에 작용하는 힘), $H = NI/\ell$ (단위 길이당 기자력), 자력선 밀도로 표현.

   이 유형 패턴: 자기 관련 '잘못된 것' 문제는 대부분 $B$와 $H$의 관계($B=\mu H$)를 곱/나누기로 바꿔 놓는 함정이다.

   시험 꿀팁: 단위로 구분 — $B$는 테슬라(T), $H$는 A/m. '곱하면 B, 나누면 H' 암기!

6. 문항 6 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

   자기 회로와 전기 회로의 대응 관계가 잘못된 것은?

   1. 전류 - 자속
   2. 도전율 - 투자율
   3. 전계 - 자계
   4. 기전력 - 자속 밀도

   정답과 해설

   정답 4번

   전기회로의 기전력은 자기회로의 '기자력'과 짝이지, 자속 밀도와 짝이 아니므로 ④가 잘못되었다.

   풀이

   정답 근거: 자기 회로와 전기 회로는 서로 대응 관계를 가지며, 전기 회로의 기전력은 자기 회로의 기자력에 대응하고, 전기 회로의 전류 밀도는 자기 회로의 자속 밀도에 대응합니다.

   문제의 4번은 기전력을 자속 밀도에 대응시켰으므로 잘못된 대응입니다.

   오답 소거: 전류-자속, 도전율-투자율, 전계-자계는 모두 올바른 대응 관계입니다.

   핵심 개념: 전기회로(기전력, 전류, 도전율, 전계)는 자기회로(기자력, 자속, 투자율, 자계)와 대응.

   암기팁: 기전력은 기자력과 짝, 전류밀도는 자속밀도와 짝으로 정확히 매칭해서 암기하세요.

   처음이라면

   전기회로와 자기회로는 서로 '짝꿍' 개념으로 묶여요. 마치 물이 흐르는 파이프(전기회로)와 자석의 힘이 흐르는 길(자기회로)을 비교하는 것과 같습니다.

   짝을 지어보면:

   전류(흐르는 양) ↔ 자속

   도전율(전기가 잘 통하는 정도) ↔ 투자율(자기가 잘 통하는 정도)

   전계(전기의 힘) ↔ 자계(자기의 힘)

   기전력(전기를 밀어주는 힘) ↔ 기자력(자기를 밀어주는 힘)

   그런데 ④는 기전력을 '자속 밀도'와 짝지었어요. 자속 밀도의 짝은 '전류 밀도'입니다.

   이런 문제가 나오면 → '기전력-기자력'이라는 이름이 비슷한 짝꿍부터 찾으면 됩니다.

   한 걸음 더

   대응 관계: 전류↔자속, 전류밀도↔자속밀도, 도전율↔투자율, 전계↔자계, 기전력↔기자력, 저항↔자기저항(릴럭턴스).

   ④ 기전력의 올바른 짝은 자속 밀도가 아니라 기자력이며, 자속 밀도는 전류 밀도와 대응하므로 오답.

   이 유형 패턴: 대응표에서 한 쌍을 바꿔치기해 '잘못된 것'을 묻는다.

   꿀팁: 이름이 비슷한 '기전력-기자력' 먼저 외우면 함정을 피할 수 있다.

7. 문항 7 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

   다음 중 자기 저항의 단위에 해당되는 것은?

   1. Wb/AT
   2. H/m
   3. AT/Wb
   4. Wb

   정답과 해설

   정답 3번

   자기 저항은 '기자력(자석이 만드는 힘) ÷ 자속(자기의 양)'이므로 단위는 AT/Wb이다.

   풀이

   정답 근거: 자기 저항 $R_m$은 기자력 $F[\text{AT}]$을 자속 $\Phi[\text{Wb}]$로 나눈 값이므로 단위는 $\text{AT/Wb}$이다.

   오답 소거: Wb/AT는 자기 저항의 역수인 퍼미언스(투자율 관련량)의 형태이고, H/m은 투자율의 단위, Wb는 자속 자체의 단위이다.

   핵심 공식: $R_m=\frac{F}{\Phi}=\frac{NI}{\Phi}$. 암기팁: 전기 저항 $R=\frac{V}{I}$와 대응시켜 자기 저항은 '기자력÷자속'으로 기억한다.

   처음이라면

   전기 회로에서 저항은 '전압을 흐르는 전류로 나눈 값($R=\frac{V}{I}$)'이었죠? 자기 회기에도 똑같은 규칙이 있어요.

   자기 저항(磁氣 저항, 자기가 흐르기 어려운 정도)은 기자력(자석이 자기를 밀어내는 힘, 단위 AT)을 자속(흐르는 자기의 양, 단위 Wb)으로 나눈 값입니다.

   즉, $R_m = \frac{기자력}{자속} = \frac{AT}{Wb}$

   단위를 분수 그대로 쓰면 답은 AT/Wb, 즉 ③번!

   이런 문제가 나오면 → '전기 저항 = V/I'처럼 '자기 저항 = AT/Wb'라고 대응해서 외우면 됩니다.

   한 걸음 더

   자기 저항 공식: $R_m = \frac{F}{\Phi} = \frac{NI}{\Phi}$ → 단위는 $\text{AT/Wb}$, 정답 ③.

   오답: ① Wb/AT는 퍼미언스(자기 저항의 역수), ② H/m은 투자율, ④ Wb는 자속의 단위.

   이 유형 패턴: 단위를 묻는 문제는 공식의 분자·분모 단위를 그대로 조합하면 답이 나온다.

   꿀팁: 전기회로 대응($V \to AT$, $I \to Wb$, $R \to R_m$)으로 묶어 외우면 투자율(H/m), 퍼미언스(Wb/AT)까지 한 번에 구분된다.

   • 저항
8. 문항 8 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

   공기 중에서 $m\text{(Wb)}$의 자극으로부터 나오는 자속수는?

   1. $m$
   2. $\mu_0 m$
   3. $\frac{1}{m}$
   4. $\frac{m}{\mu_0}$

   정답과 해설

   정답 1번

   공기 중에서 자극 m[Wb]에서 나오는 자속선 수는 투자율 μ₀으로 나눈 값인 m/μ₀이다.

   풀이

   정답 근거: 자극 m[Wb]에서 나오는 총 자속 Φ는 매질과 무관하게 자극의 세기 그 자체와 같다(Φ=m). 자속의 단위가 [Wb]인 이유다.

   오답 소거: m/μ₀는 자속이 아니라 자기력선의 수다 — 자속수와 자기력선 수를 구별하는 것이 이 문항의 함정이다.

   암기팁: 자속=m 그대로, 자기력선 수=m/μ₀.

   처음이라면

   자극 m[Wb]에서 나오는 자속수를 묻는 문제이다. 자극 강도의 단위가 웨버(Wb)인 것은 그 값이 곧 자극에서 방출되는 자속의 양을 뜻하기 때문이다. 따라서 매질이 공기이든 진공이든 자극에서 나오는 자속수는 자극 강도 그대로 m이다. 자속 밀도나 자계의 세기를 구할 때 투자율 μ₀가 곱하거나 나누는 형태로 등장하는 것과 혼동하지 않도록, 자속수는 자극 강도와 같다는 점을 구분하여 기억한다.

   한 걸음 더

   자극 m[Wb]에서 나오는 자속수를 묻는 문제이다. 자극 강도의 단위가 웨버(Wb)인 것은 그 값이 곧 자극에서 방출되는 자속의 양을 뜻하기 때문이다. 따라서 매질이 공기이든 진공이든 자극에서 나오는 자속수는 자극 강도 그대로 m이다. 자속 밀도나 자계의 세기를 구할 때 투자율 μ₀가 곱하거나 나누는 형태로 등장하는 것과 혼동하지 않도록, 자속수는 자극 강도와 같다는 점을 구분하여 기억한다.

9. 문항 9 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

   자기회로의 길이 ℓ[m], 단면적 A[m²], 투자율 μ[H/m] 일때 자기저항 R[AT/Wb]을 나타내는 것은?

   1. $R = \frac{\mu l}{A} \text{[AT/Wb]}$
   2. $R = \frac{A}{\mu \ell}\text{[AT/Wb]}$
   3. $R = \frac{\mu A}{\ell}\text{[AT/Wb]}$
   4. $R = \frac{\ell}{\mu A}\text{[AT/Wb]}$

   정답과 해설

   정답 4번

   자기저항은 전기저항과 똑같은 생김새로, 길이 ℓ은 위에(분자), 투자율 μ와 단면적 A는 아래(분모)에 오는 ℓ/μA가 정답이다.

   풀이

   자기회로의 자기저항(reluctance)은 전기회로의 저항 $R=\frac{\ell}{\sigma A}$와 유사한 형태로 정의됩니다.

   자기저항은 길이 $\ell$에 비례하고, 투자율 $\mu$ 및 단면적 $A$에 반비례합니다: $R_m=\frac{\ell}{\mu A}[\text{AT/Wb}]$. 전기저항 공식에서 전도율 $\sigma$ 대신 투자율 $\mu$가 분모에 들어간다고 대응시켜 암기하면 헷갈리지 않습니다.

   처음이라면

   전기회로에서 도선이 길수록 저항이 커지고, 굵을수록 저속이 작아지죠? 자기회로(자석이 만드는 길)도 똑같습니다.

   자기저항(자기가 흐르기 어려운 정도)은:

   • 길이 ℓ가 길수록 → 커짐 (길면 멀리 가야 하니까)
   • 단면적 A가 넓을수록 → 작아짐 (넓은 길이니 지나가기 쉬움)
   • 투자율 μ(자기가 잘 통하는 정도)가 클수록 → 작아짐

   즉, 길이는 위에, μ와 A는 아래에 놓입니다.

   R = ℓ / (μA) [AT/Wb]

   정답은 ④번입니다.

   이런 문제가 나오면 → 전기저항 R = ℓ/(σA)에서 σ만 μ로 바꾼 꼴이라고 생각하면 된다.

   한 걸음 더

   자기저항 공식: $R_m = \frac{\ell}{\mu A}$ [AT/Wb] — 전기저항 $R=\frac{\ell}{\sigma A}$에서 전도율 σ 자리에 투자율 μ를 넣은 형태.

   길이에 비례, μA에 반비례하므로 ④가 정답.

   ①은 ℓ와 μ의 위치가 반대, ②③은 비례·반비례 관계가 모두 뒤집힌 오답.

   이 유형 패턴: 자기회로는 전기회로의 '대응 공식'으로 출제되므로 R↔Rm, σ↔μ, EMF↔기자력(NI) 대응표로 정리해두면 된다.

   꿀팁: 단위 [AT/Wb]가 분자·분모 어디에 붙는지 헷갈리면 '저항 = 나누는 값'이라 생각하고 무조건 분수꼴에서 ℓ만 분자에 올리면 된다.

   • 자기저항
10. 문항 10 전기이론 · 전자력과 전자유도

    자기 인덕턴스가 각각 $L_{1}, L_{2}[\text{H}]$의 두 원통 코일이 서로 직교하고 있다. 두 코일간의 상호 인덕턴스는?

    1. $L_1+L_2$
    2. $L_1 L_2$
    3. $0$
    4. $\sqrt{L_1+L_2}$

    정답과 해설

    정답 3번

    직교하는 두 코일은 자속 쇄교가 없어 k=0, 따라서 M=k√(L₁L₂)=0이다.

    풀이

    두 코일이 서로 직교(축이 90°로 교차)하면 한 코일이 만든 자속(자기력선)이 다른 코일을 감싸지 못하고 그냥 옆으로 지나가 버립니다.

    상호 인덕턴스 공식 $M = k\sqrt{L_1 L_2}$($k$: 결합 계수, coupling coefficient)에서 이런 배치는 자속 쇄교가 전혀 일어나지 않아 $k = 0$이 되므로 $M = 0$입니다.

    나머지 보기가 아닌 이유는 다음과 같습니다.

    • 1번 $L_1 + L_2$: 상호 인덕턴스가 아니라, 결합이 없는 두 코일을 직렬로 접속했을 때의 합성(등가) 인덕턴스 식입니다.
    • 2번 $L_1 L_2$: 상호 인덕턴스의 최댓값은 $k = 1$일 때의 $\sqrt{L_1 L_2}$이고, $L_1 L_2$는 루트 안에 들어가는 곱에 지나지 않습니다.
    • 4번 $\sqrt{L_1 + L_2}$: 더하기와 근호의 위치를 뒤섞어 놓은 식으로, 전기적으로 성립하지 않습니다.

    정리하면, 자속이 쇄교(결합)하는 경우에도 상호 인덕턴스는 $M = k\sqrt{L_1 L_2}$로 구합니다.

    $L_1 + L_2$, $L_1 L_2$, $\sqrt{L_1 + L_2}$는 어떤 결합 조건에서도 상호 인덕턴스 식이 될 수 없으며, 직교 배치는 그중에서도 $k = 0$, 즉 $M = 0$이 되는 특수한 경우입니다.

    암기팁: "코일이 직교(90°)하면 자속이 못 건넌다 → $k = 0$ → $M = 0$"

    처음이라면

    두 코일 사이의 상호 인덕턴스 M은 한 코일의 자속이 다른 코일을 감싸는(쇄교하는) 정도로 정해집니다. 공식: M = k√(L₁L₂), k는 결합 계수(0≤k≤1)입니다.

    두 코일의 축이 서로 직교(90°)하면 한 코일의 자속이 다른 코일을 통과하지 못하고 옆으로 지나가므로 쇄교가 전혀 없습니다. 그래서 k=0이 되어 M = 0×√(L₁L₂) = 0[H]

    ① L₁+L₂는 결합 없는 두 코일을 직렬 접속했을 때의 합성 인덕턴스일 뿐 상호 인덕턴스가 아니고, ②, ④는 √(L₁L₂) 형태를 흉내 낸 식입니다.

    이런 문제가 나오면 → '직교=자속 못 건넘=k0=M0'으로 즉답한다.

    한 걸음 더

    M = k√(L₁L₂)에서 직교 코일은 자속 쇄교가 없어 k=0 → M=0. ①은 무결합 직렬 합성 인덕턴스(L₁+L₂), ②④는 √(L₁L₂) 형태를 왜곡한 오답이다.

    결합 계수 문제는 '축이 평행하면 k→1, 직교하면 k=0'이라는 배치 판단이 전부다.

    꿀팁: '십자(90°)로 놓인 코일은 서로 모른 척한다 → M=0'.

    • 인덕턴스
11. 문항 11 전기이론 · 전자력과 전자유도

    단면적 A(m²), 자로의 길이 l(m), 투자율 μ, 권수 N회인 환상 철심의 자체 인덕턴스(H)는?

    1. $\frac{\mu A N^2}{l}$
    2. $\frac{l N^2}{4\pi \mu A}$
    3. $\frac{4\pi A N^2}{l}$
    4. $\frac{l N^2}{\mu A}$

    정답과 해설

    정답 1번

    환상 철심 자기회로의 자체 인덕턴스는 L=N²/Rm=μAN²/l로 구한다.

    풀이

    정답 근거: 환상 철심 자기회로의 자기저항은 $R_m=\frac{l}{\mu A}$이며, 자체 인덕턴스는 $L=\frac{N^2}{R_m}=\frac{\mu A N^2}{l}$이다.

    오답 소거: 나머지 선택지들은 $4\pi$를 불필요하게 포함하거나 $l$과 $A$의 위치를 뒤바꾸는 등 자기저항 공식 유도 과정을 잘못 적용한 결과다.

    핵심 공식: $L=\frac{\mu A N^2}{l}$ (환상 솔레노이드 자체 인덕턴스).

    암기팁: 'L은 권수 제곱(N²)에 비례, 자로 길이(l)에 반비례, 단면적(A)·투자율(μ)에 비례'라는 비례관계를 문장으로 외운다.

    처음이라면

    환상(도넛 모양) 철심에 코일을 N회 감았을 때의 자체 인덕턴스를 구하는 문제입니다.

    먼저 자기저항(자기가 흐르기 어려운 정도)은 Rm = l/(μA)입니다. 그리고 인덕턴스는 권수의 제곱을 자기저항으로 나눈 L = N²/Rm로 계산합니다.

    두 식을 합치면 L = N² ÷ (l/μA) = μAN²/l이 됩니다.

    나머지 보기들은 l과 A의 위치가 뒤바뀌었거나 불필요한 4π가 붙어 있어 틀립니다.

    이런 문제가 나오면 → 'L은 N²·μ·A에 비례, l에 반비례'라는 비례 관계만 외워도 답이 보입니다.

    한 걸음 더

    환상 철심은 Rm=l/μA, L=N²/Rm이므로 L=μAN²/l.

    ②④는 l과 μA가 뒤집힌 형태, ③은 불필요한 4π가 섞여 있어 소거된다.

    패턴: Rm=l/μA와 L=N²/Rm 두 공식만 있으면 모든 변형 문제가 풀린다.

    꿀팁: 'N²·μ·A는 분자, l은 분모'라는 비례관계로 외우면 공식 복원이 즉시 된다.

    • 전기회로-자기회로 대응
    • 자기저항
12. 문항 12 전기이론 · 전자력과 전자유도

    $L_1$, $L_2$ 두 코일이 접속되어 있을 때, 누설자속이 없는 이상적인 코일 간의 상호 인덕턴스는?

    1. $M = L_1 + L_2$
    2. $M = L_1 - L_2$
    3. $M = \sqrt{L_1 L_2}$
    4. $M = \sqrt{\frac{L_1}{L_2}}$

    정답과 해설

    정답 3번

    누설자속이 없는 이상적인 코일은 결합계수 k=1이므로 상호 인덕턴스는 두 자기 인덕턴스의 곱의 제곱근, 즉 M=√(L₁L₂)가 된다.

    풀이

    정답 근거: 누설자속이 전혀 없는 이상적(완전 결합)인 두 코일 사이의 상호 인덕턴스는 결합계수 k=1일 때의 최댓값으로 $M=\sqrt{L_1 L_2}$이다.

    오답 소거: 합·차의 형태($L_1+L_2$, $L_1-L_2$)나 비율 형태($L_1/L_2$)는 상호인덕턴스의 정의식과 무관하다.

    핵심 공식: $M=k\sqrt{L_1L_2}$ (k=결합계수, 이상적 결합시 k=1).

    암기팁: '이상적 결합=완전 곱의 제곱근'으로 기억한다.

    처음이라면

    두 코일이 서로 아주 가깝고 꽉 붙어 있으면, 한 코일이 만든 자기장(자속)이 전부 다른 코일을 통과하죠. 이렇게 새어 나가는 자기장(누설자속)이 하나도 없으면 '이상적인 결합'이라고 합니다.

    이때 상호 인덕턴스(두 코일이 서로에게 영향을 주는 정도)는 두 코일의 자기 인덕턴스 L₁과 L₂를 곱한 뒤 제곱근을 씌운 값이 돼요.

    말로 풀면: L₁ 곱하기 L₂ 한 것의 √

    $M = \sqrt{L_1 L_2}$

    일반 공식은 $M = k\sqrt{L_1 L_2}$인데, 이상적일 때는 결합계수 k=1이라 그냥 √(L₁L₂)입니다.

    이런 문제가 나오면 → '누설자속 없음, 이상적'이라는 말이 보이면 무조건 곱해서 제곱근! 을 떠올리세요.

    한 걸음 더

    공식: $M = k\sqrt{L_1 L_2}$

    누설자속이 없는 이상적 결합 → 결합계수 $k=1$

    ∴ $M = \sqrt{L_1 L_2}$ (정답 ③)

    오답: ①②는 합·차 형태로 상호인덕턴스 정의와 무관하고, ④는 차원 자체가 인덕턴스가 아니다.

    이 유형 패턴: '이상적/누설자속 없음' → k=1 → √(곱) 형태 답 고르기.

    꿀팁: 선택지에서 √(L₁L₂)가 보이면 이상 결합 문제로 의심하면 된다.

    • 누설자속
13. 문항 13 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    비투자율이 1인 환상 철심 중의 자장의 세기가 H[AT/m] 이었다. 이때 비투자율이 10인 물질로 바꾸면 철심의 자속밀도 $[\text{Wb/m}^{2}]$는 몇 배가 되겠는가?

    1. $\frac{1}{10}$
    2. $\frac{1}{10^2}$
    3. $\frac{1}{10^3}$
    4. $10$

    정답과 해설

    정답 4번

    자속밀도 B는 비투자율에 정비례하므로, 비투자율이 1에서 10으로 커지면 자속밀도도 그대로 10배가 된다.

    풀이

    정답 근거: 자속밀도 $B=\mu H=\mu_0\mu_sH$이며, 자장의 세기 $H$가 일정할 때 비투자율 $\mu_s$가 1에서 10으로 10배 증가하면 자속밀도 $B$도 정비례하여 10배가 된다.

    오답 소거: $\frac{1}{10}$·$\frac{1}{\sqrt{10^2}}$·$\frac{1}{\sqrt{10^3}}$은 비투자율 증가를 오히려 감소로 착각하거나 제곱근을 잘못 적용한 값이다.

    핵심 공식: $B=\mu_0\mu_sH$ (H 일정 시 B는 μs에 정비례).

    암기팁: '비투자율 10배 → 자속밀도도 10배'로 암기한다.

    처음이라면

    스폰지를 생각해 봅시다. 스펀지가 물을 잘 흡수하듯, 어떤 물질은 자기(자석의 힘)를 잘 통과시킵니다. 이 정도를 나타내는 게 비투자율(자기를 얼마나 잘 통과시키는지 나타내는 숫자)이에요.

    자속밀도(자기가 얼마나 촘촘히 지나가는지 나타내는 값)는 B = μ₀μₛH 로 구합니다.

    말로 풀면: 자장의 세기 H는 그대로 두고, 비투자율(μₛ)만 1에서 10으로 바꾸는 거예요.

    B = μ₀ × 1 × H → μ₀ × 10 × H

    10이 곱해졌으니 자속밀도는 정확히 10배가 됩니다.

    이런 문제가 나오면 → '비투자율이 몇 배 → 자속밀도도 몇 배'라고 외우면 됩니다.

    한 걸음 더

    공식: $B = \mu_0 \mu_s H$에서 $H$가 일정하면 $B \propto \mu_s$입니다.

    μₛ가 1 → 10으로 10배가 되면 B도 정비례하여 10배가 된다.

    오답 ①②③은 비례관계를 반비례로 착각한 경우입니다.

    이 유형 패턴: 투자율 관련 문제는 'H는 코일과 전류가 정해주고, B는 물질이 결정한다'로 정리.

    꿀팁: μₛ만 바뀌는 문제는 비율만 보면 됩니다. μ₀·H는 약분되어 사라집니다.

    • 자속밀도 공식
    • 투자율
    • 자속밀도 (Magnetic flux density)
14. 문항 14 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    자속을 발생시키는 원천을 무엇이라 하는가?

    1. 기전력
    2. 기자력
    3. 유도력
    4. 착진력

    정답과 해설

    정답 2번

    자속을 만들어내는 원천은 '기자력(자기의 힘)'이고, 전압을 만드는 원천은 '기전력(전기의 힘)'이다.

    풀이

    정답 근거: 기자력(MMF, Magneto Motive Force)은 자속을 발생시키는 원천이 되는 힘으로, 코일의 권수 $N$과 전류 $I$의 곱인 $F=NI[\text{AT}]$로 정의된다.

    오답 소거: 기전력(EMF)은 전기 회로에서 전압을 발생시키는 원천으로 자속과는 다른 개념이며, 착진력은 표준적으로 사용되지 않는 용어이다.

    핵심 개념: 자속의 원천 = 기자력(F=NI), 전압의 원천 = 기전력.

    암기팁: '기자력은 자기(磁)의 힘, 기전력은 전기(電)의 힘'으로 구분 암기한다.

    처음이라면

    전기 회로에서 전압이 '전기를 밀어주는 힘'이라면, 자기 회로에서 코일이 '자기(자석 성질)를 만들어내는 힘'이 있어요. 그 힘을 기자력이라고 부릅니다.

    기자력은 코일을 몇 바퀴 감았는지(권수 N) × 흐르는 전류(I)로 구해요.

    말로 풀면: '코일 감은 수만큼 전류의 힘이 곱해진다'

    수식: $F = NI$ [AT]

    기전력(EMF)은 전압을 일으키는 힘이라서 자속과는 관계가 다르고, 착진력은 실제로 안 쓰이는 용어예요.

    이런 문제가 나오면 → '자(磁)속의 원천 = 기자력, 전압의 원천 = 기전력'으로 구분하세요.

    한 걸음 더

    기자력(MMF)은 자속을 발생시키는 원천으로 $F = NI$ [AT]로 정의된다.

    ①, ③ 기전력(EMF)은 전압의 원천으로 자기 회로와 무관하며, ④ 착진력은 표준 용어가 아니다.

    이 유형 패턴: '자속의 원천 = 기자력, 전류의 원천 = 기전력' 대응 암기.

    꿀팁: '자(磁)'가 들어가면 자기, '전(電)'이 들어가면 전기 관련이라고 생각하면 헷갈리지 않는다.

    • 기자력과 암페어의 법칙
15. 문항 15 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    코일의 자체 인덕턴스(L)와 권수(N)의 관계로 옳은 것은?

    1. $L \propto N$
    2. $L \propto N^2$
    3. $L \propto N^3$
    4. $L \propto N^1$

    정답과 해설

    정답 2번

    코일의 인덕턴스는 권수의 제곱에 비례하므로 $L \propto N^2$이다.

    풀이

    정답 근거: 코일의 자체 인덕턴스는 $L=\frac{\mu S N^2}{l}$로 표현되며, 투자율 μ, 단면적 S, 길이 l이 일정할 때 인덕턴스 L은 권수 N의 제곱에 비례한다($L \propto N^2$).

    오답 소거: N에 비례(1승), N³ 비례, N의 역수 비례는 인덕턴스 공식의 제곱 관계를 반영하지 못한 틀린 관계식이다.

    핵심 공식: $L=\frac{\mu S N^2}{l}$. 암기팁: '권수를 2배로 감으면 인덕턴스는 4배'로 제곱 관계를 구체적 수치로 기억.

    처음이라면

    감는 코일의 돌 수를 늘리면 전자석의 힘이 훨씬 세지지요? 그런데 그 힘은 돌 수에 '비례'해서 커지는 게 아니라 '제곱'으로 커집니다.

    인덕턴스(L, 코일이 자기장을 만드는 능력)의 공식은 $L=\frac{\mu S N^2}{l}$입니다.

    여기서 μ(자기가 잘 통하는 정도), S(코일 단면적), l(코일 길이)이 같다면,

    L은 $N^2$(권수의 제곱)에 비례합니다.

    예: 권수를 2배로 감으면 → $2^2=4$배가 됩니다.

    이런 문제가 나오면 → '권수는 제곱!' 외우면 바로 ②번!

    한 걸음 더

    공식: $L=\frac{\mu S N^2}{l}$ → $L \propto N^2$이다.

    권수 2배 시 L은 4배가 됨에 유의.

    오답: ①④는 $N^1$ 비례로 제곱 관계 무시, ③의 $N^3$은 근거 없음.

    이 유형 패턴: 인덕턴스 문제는 무조건 $N^2$ 제곱 관계가 핵심.

    꿀팁: '리액턴스 $X_L=\omega L$은 L에 1승, L 자체는 N에 2승'으로 구분 암기.

    • 인덕턴스
16. 문항 16 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    히스테리시스손은 최대 자속 밀도의 몇 승에 비례하는가?

    1. 1.1
    2. 1.6
    3. 2.6
    4. 3.2

    정답과 해설

    정답 2번

    히스테리시스손(자석이 남기는 에너지 손실)은 슈타인메츠 실험식에 따라 최대 자속밀도의 1.6승에 비례한다.

    풀이

    정답 근거: 히스테리시스손은 슈타인메츠(Steinmetz)의 실험식 $W_h=\eta f B_{max}^{1.6}$에 따라 최대 자속밀도의 1.6승에 비례한다(η는 히스테리시스 상수).

    오답 소거: ①1.1, ③2.6, ④3.2는 슈타인메츠 계수(1.6)와 혼동하기 쉬운 임의값이거나 와류손 관련 지수(2승)와 혼동한 값이다.

    핵심 공식: 히스테리시스손 $W_h\propto fB_{max}^{1.6}$ / 와류손 $W_e\propto f^2B_{max}^2t^2$ (t는 두께).

    암기팁: '히스테리시스손은 1.6승, 와류손은 2승'으로 구분해 암기한다.

    처음이라면

    고무밴드를 늘렸다 줄였다 하면 열이 나면서 에너지가 조금씩 사라지죠? 철심(자석의 길이가 되는 쇳덩이)도 자기(자석의 힘)를 가했다 뗐다 할 때마다 에너지가 조금씩 손실돼요. 이것이 히스테리시스손(자석이 남기는 에너지 손실)입니다.

    슈타인메츠라는 사람이 실험으로 이 손실의 규칙을 찾았어요.

    손실은 '최대 자속 밀도(자기가 얼마나 강한가)'의 1.6승에 비례합니다.

    수식으로 쓰면: $W_h = \eta f B_{max}^{1.6}$

    ($\eta$는 히스테리시스 상수, $f$는 주파수, $B_{max}$는 최대 자속밀도)

    이런 문제가 나오면 → '히스테리시스손 = 1.6승, 와류손 = 2승'을 떠올리면 됩니다!

    한 걸음 더

    슈타인메츠 실험식: $W_h = \eta f B_{max}^{1.6}$

    히스테리시스손은 주파수 $f$에 비례하고, 최대 자속밀도 $B_{max}$의 1.6승에 비례한다.

    ③2.6, ④3.2는 근사치 혼동용 허수값이고, 와류손은 $B_{max}$의 2승($W_e \propto f^2 B_{max}^2 t^2$)이므로 유의.

    이 유형 패턴: 철손 문제는 '히스테리시스 1.6 / 와류 2' 구분이 전부다.

    시험 꿀팁: '히(스테리시스)는 1.6, 와(류)는 2'로 통째로 암기하면 헷갈리지 않는다.

    • 히스테리시스손
17. 문항 17 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    공기 중에서 $1[\text{Wb}]$의 자극으로부터 나오는 자력선의 총수는 몇 개인가?

    1. 6.33×$10^{4}$
    2. 7.96×$10^{5}$
    3. 8.855×$10^{3}$
    4. 1.256×$10^{6}$

    정답과 해설

    정답 2번

    공기 중에서 자극 1Wb에서 나오는 자력선 수는 $N=\frac{m}{\mu_0}$로, 진공 투자율 $4\pi\times10^{-7}$로 나누면 약 $7.96\times10^{5}$개다.

    풀이

    정답 근거: 공기(진공) 중 자극 $m[\text{Wb}]$에서 나오는 자력선의 총수는 $N=\frac{m}{\mu_0}$이며, $\mu_0=4\pi\times10^{-7}[\text{H/m}]$을 대입하면 $N=\frac{1}{4\pi\times10^{-7}}\approx7.96\times10^{5}$개가 된다.

    오답 소거: $6.33\times10^4$·$8.855\times10^3$은 다른 상수(유전율 등)와 혼동한 값이고, $1.256\times10^6$은 $\mu_0$ 자체 값을 잘못 대입한 결과이다.

    핵심 공식: $N=\frac{m}{\mu_0}$ (진공 투자율 $4\pi\times10^{-7}$).

    암기팁: '공기 중 1Wb에서 나오는 자력선은 약 79만6천 개'로 암기한다.

    처음이라면

    자석에서 나오는 보이지 않는 선을 '자력선'이라고 해요. 문제는 "1Wb짜리 자석에서 자력선이 몇 개나 나올까?"를 묻는 거예요.

    공식은 말로 하면 이래요: "자력선 수 = 자극 크기를 진공 투자율로 나눈다."

    $N = \frac{m}{\mu_0}$

    여기서 $m = 1$이고, 진공 투자율(공기 중에서 자기가 잘 통하는 정도를 나타내는 아주 작은 수)은 $\mu_0 = 4\pi\times10^{-7}$이에요.

    1을 이 아주 작은 수로 나누면 엄청 큰 수가 되죠:

    $N = \frac{1}{4\pi\times10^{-7}} \approx 7.96\times10^{5}$

    즉 약 79만 6천 개예요.

    이런 문제가 나오면 → '공기 중 + Wb + 자력선 총수'가 보이면 $\frac{m}{\mu_0}$에 $4\pi\times10^{-7}$을 넣는다고 외우면 돼요.

    한 걸음 더

    공식: $N = \frac{m}{\mu_0}$, $\mu_0 = 4\pi\times10^{-7}$

    $N = \frac{1}{4\pi\times10^{-7}} \approx 7.96\times10^{5}$개 → ②

    오답: ①③은 유전율 등 다른 상수 혼동, ④는 $\mu_0$ 값을 잘못 대입한 결과.

    이 유형 패턴: '공기 중 자극 m[Wb]의 자력선 총수' = $m/\mu_0$ 계산 문제.

    꿀팁: m=1일 때 답은 항상 약 $7.96\times10^{5}$이므로 이 숫자만 외워두면 즉답 가능.

18. 문항 18 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    자속밀도 $1[\text{Wb/m}^2]$은 몇 $[\text{gauss}]$인가?

    1. $4\pi \times 10^{-7}$
    2. $10^{-6}$
    3. $10^{4}$
    4. $\frac{10^4}{\pi}$

    정답과 해설

    정답 3번

    자속밀도 1Wb/m²는 1테슬라인데, 1테슬라는 10⁴가우스이다.

    풀이

    정답 근거: 자속밀도 단위 환산에서 1[Wb/m²]=1[T]=$10^{4}$[gauss]이다.

    오답 소거: 4π×$10^{-7}$, $10^{-6}$, $10^{4}$/π는 단위 환산 계수를 잘못 적용한 값이다.

    핵심 공식: 1[T]=$10^{4}$[gauss](MKS→CGS 환산).

    암기팁: '테슬라(T)를 가우스(G)로 바꾸려면 $10^{4}$를 곱한다'.

    처음이라면

    자속밀도(자기의 세기를 나타내는 값)의 단위를 바꾸는 문제예요.

    생각해볼 것: 1미터가 100센티미터인 것처럼, 같은 양이라도 단위가 다르면 숫자가 달라져요.

    먼저 단위 이름을 정리해볼게요.

    1[Wb/m²]는 사실 1[테슬라(T)]와 똑같은 말이에요.

    그리고 테슬라를 가우스로 바꿀 때는 10⁴(=10000)를 곱해줘야 해요.

    말로 풀면: 1테슬라는 10000가우스다.

    수식으로 쓰면:

    1[Wb/m²] = 1[T] = 10⁴[gauss]

    이런 문제가 나오면 → '테슬라(T) → 가우스는 10⁴ 곱하기'만 외우면 바로 풀린다.

    한 걸음 더

    핵심 환산식: 1[Wb/m²] = 1[T] = 10⁴[gauss]

    따라서 1[Wb/m²] = 10⁴[gauss]이다.

    오답 분석: ① 4π×10⁻⁷은 진공 투자율 μ₀ 값, ② 10⁻⁶은 단위 계수 착오, ④ 10⁴/π은 불필요하게 π를 나눈 오류.

    이 유형 패턴: 단위 환산 문제는 Wb/m²=T=G×10⁻⁴ 관계만 암기하면 된다.

    시험 꿀팁: 4π×10⁻⁷이 보이면 μ₀(투자율) 함정인지 의심하라.

    • 자속밀도 (Magnetic flux density)
19. 문항 19 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    단면적 4cm², 자기 통로의 평균 길이 50㎝, 코일 감은 횟수 1000회, 비투자율 2000 인 환상 솔레노이드가 있다. 이 솔레노이드의 자체 인덕턴스는?(단 진공 중의 투자율 μo는 4π $\times 10^{-7}$임)

    1. 약 2[H]
    2. 약 20[H]
    3. 약 200[H]
    4. 약 2000[H]

    정답과 해설

    정답 1번

    환상 솔레노이드의 자체 인덕턴스는 L = μ₀μᵣN²A/l 공식에 값을 대입하면 약 2[H]가 나온다.

    풀이

    환상 솔레노이드의 자체 인덕턴스 공식은 $L = \frac{\mu_0 \mu_r N^2 A}{l}$ 입니다.

    여기서 $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}$, $\mu_r = 2000$, $N = 1000$회, $A = 4 \times 10^{-4}\,[\text{m}^2]$, $l = 0.5\,[\text{m}]$를 대입하면 $L = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 2000 \times 1000^2 \times 4\times10^{-4}}{0.5} \approx 2.01\,[\text{H}]$ 로 약 2[H]가 나옵니다.

    단위 환산(cm→m) 실수를 하면 자릿수가 크게 어긋나 ②③④와 같은 오답이 나올 수 있으니 주의합니다.

    따라서 정답은 ① 약 2[H]입니다.

    핵심 공식: $L = \frac{\mu N^2 A}{l} = \frac{\mu_0 \mu_r N^2 A}{l}$.

    처음이라면

    도넛 모양 코일(환상 솔레노이드)이 몇 번이나 자기력을 저장할 수 있는지를 묻는 문제예요. 이건 '감은 횟수의 제곱 × 단면적 × 투자율 ÷ 길이'로 계산합니다.

    먼저 단위를 m(미터)로 바꿔야 해요.

    단면적: 4cm² = 4 × 10⁻⁴ m²

    길이: 50cm = 0.5m

    공식: $L = \frac{\mu_0 \mu_r N^2 A}{l}$

    값 대입: $L = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 2000 \times 1000^2 \times 4 \times 10^{-4}}{0.5}$

    계산하면 $L \approx 2.01$[H]

    이런 문제가 나오면 → cm²와 cm을 반드시 m 단위로 바꾸고 L = μN²A/l에 대입한다.

    한 걸음 더

    $L = \frac{\mu_0 \mu_r N^2 A}{l}$

    $= \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 2000 \times (10^3)^2 \times 4 \times 10^{-4}}{0.5} \approx 2.01$[H] → ①

    오답 원인: cm→m 환산 실수(단면적 or 길이)로 자릿수가 10배~1000배 어긋나 ②③④ 선택.

    이 유형 패턴: 환상 솔레노이드 인덕턴스는 무조건 L = μ₀μᵣN²A/l.

    꿀팁: μ₀μᵣ = 4π×10⁻⁷×2000 ≈ 8π×10⁻⁴로 먼저 정리하면 계산이 쉬워진다.

20. 문항 20 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    권선수 100회 감은 코일에 $2\text{A}$의 전류가 흘렀을 때 $50\times10^{-3}\text{Wb}$의 자속이 코일에 쇄교 되었다면 자기 인덕턴스(L)는 몇 H 인가?

    1. 1.0H
    2. 1.5H
    3. 2.0H
    4. 2.5H

    정답과 해설

    정답 4번

    자기 인덕턴스는 '권수×쇄교자속÷전류', 즉 L=NΦ/I로 정의된다.

    풀이

    정답 근거: 자기 인덕턴스는 전류와 쇄교자속의 관계식 $L=\frac{N\Phi}{I}$로 정의되며, 값을 대입하면 $L=\frac{100\times50\times10^{-3}}{2}=2.5[\text{H}]$가 된다.

    오답 소거: 1.0, 1.5, 2.0H는 권수, 자속, 전류 대입 과정에서 계산 실수가 생긴 값이다.

    핵심 공식: $L=\frac{N\Phi}{I}[\text{H}]$ (권수×자속÷전류), 유도기전력과의 관계 $e=L\frac{di}{dt}=N\frac{d\Phi}{dt}$. 암기팁: '인덕턴스=권수×자속÷전류'로 정의식을 그대로 암기.

    처음이라면

    코일에 전류를 흘리면 코일 안에 자속(자기의 흐름)이 생기고, 이 자속이 권선을 몇 바퀴 감고 지나가느냐에 따라 쇄교 자속(자속×권수)이 결정됩니다. 자기 인덕턴스 L은 이 쇄교 자속을 전류로 나눈 값, 즉 '1A를 흘렀을 때 몇 Wb턴이 쇄교되는가'를 나타내는 양입니다.

    공식은 L = NΦ / I입니다.

    대입하면 L = (100 × 50×10⁻³) / 2 = 5 / 2 = 2.5H입니다. 권수 100과 자속 50×10⁻³Wb를 곱해 5Wb턴, 전류 2A로 나누면 딱 2.5H가 나옵니다.

    오답 1.0, 1.5, 2.0H는 권수 N을 빼먹거나 10⁻³ 지수를 잘못 처리하는 등 대입 과정의 계산 실수로 나온 값들입니다.

    이런 문제가 나오면 → 'L = NΦ/I' 정의식에 값을 그대로 대입만 하면 되므로, 권수 N을 빼먹지 않도록 주의하자.

    한 걸음 더

    정의식 L=NΦ/I=100×50×10⁻³/2=2.5H → ④

    오답들은 권수 누락 또는 10⁻³ 지수 처리 실수로 나온 값들이다.

    이 유형은 쇄교 자속(NΦ) 개념을 묻는 정의식 대입 문제로, e=L(di/dt)=N(dΦ/dt)와도 연결된다.

    꿀팁: '인덕턴스=권수×자속÷전류' 세 단어 순서만 외우면 바로 풀린다.

21. 문항 21 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    자기회로의 누설계수를 나타낸 식은?

    1. 누설자속+유효자속
    2. 전자속
    3. 누설자속/유효자속
    4. $\frac{누설자속+유효자속}{유효자속}$

    정답과 해설

    정답 4번

    누설계수 σ는 전자속을 유효자속으로 나눈 값, (누설자속+유효자속)/유효자속으로 항상 1보다 크다.

    풀이

    자기회로에서 코일이 만드는 전체 자속(전자속)은 실제로 이용되는 유효자속과 새어 나가는 누설자속의 합이다.

    누설계수는 전자속을 유효자속으로 나눈 값, 즉 $\sigma=\frac{누설자속+유효자속}{유효자속}$이며 항상 1보다 크다.

    오답 소거: ③ 누설/유효는 누설의 비율일 뿐 누설계수의 정의가 아니다.

    암기팁: 누설계수 = 전체÷쓸모(유효), 새는 게 많을수록 커진다.

    처음이라면

    자기회로에서 코일이 만드는 전체 자속(전자속)은 두 갈래로 나뉩니다. 철심을 따라가며 실제 일에 쓰이는 유효자속과, 공중으로 새어 나가는 누설자속입니다.

    누설계수는 '전체 자속이 유효자속의 몇 배인가'를 나타내는 비율이므로 전자속÷유효자속, 즉 (누설자속+유효자속)/유효자속 → ④입니다. 새는 자속이 많을수록 값이 커져 항상 1 이상입니다.

    ③ 누설자속/유효자속은 누설의 비율일 뿐 누설계수의 정의가 아니고, ①②는 나눗셈이 빠진 형태라 틀렸습니다.

    이런 문제가 나오면 → '누설계수 = 전체÷유효' 분수 모양을 떠올리자.

    한 걸음 더

    누설계수 σ=전자속/유효자속=(누설자속+유효자속)/유효자속, 항상 1보다 크다 → ④

    ③은 누설 비율일 뿐 정의가 아니고 ①②는 나눗셈이 빠진 형태다.

    자기회로의 비율 정의(누설계수 등)를 묻는 암기형 문제다.

    꿀팁: '전체÷쓸모 있는 것'으로 외우고, 새는 자속이 많으면 σ가 커진다고 기억하라.

22. 문항 22 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    강자성체의 투자율에 대한 설명이다. 옳은 것은?

    1. 투자율은 매질의 두께에 비례한다.
    2. 투자율은 자화력에 따라서 크기가 달라진다.
    3. 투자율이 큰 것은 자속이 통하기 어렵다.
    4. 투자율은 자속 밀도에 반비례한다.

    정답과 해설

    정답 2번

    강자성체의 투자율은 고정된 값이 아니라 자화력(H)의 크기에 따라 변하므로 ②가 옳다.

    풀이

    정답 근거: 강자성체의 투자율은 일정한 상수가 아니라, 가해지는 자화력(H)의 크기에 따라 비선형적으로(히스테리시스 곡선을 따라) 변화한다.

    오답 소거: ①투자율은 매질의 두께와는 무관한 물성값이고, ③투자율이 큰 재료일수록 자속이 잘 통하므로(자기저항이 작음) '통하기 어렵다'는 설명은 반대이며, ④투자율은 자속밀도와 자화력의 비($\mu=B/H$)로 정의되어 자속밀도에 반비례하는 단순 관계가 아니다.

    핵심 공식: $\mu=\frac{B}{H}$ (강자성체는 H에 따라 비선형적으로 μ 변화, 포화 시 μ 감소).

    암기팁: '강자성체 투자율=자화력에 따라 춤춘다(비선형)'로 암기한다.

    처음이라면

    투자율(자석이 얼마나 자속을 잘 통하게 하는지 나타내는 능력)은 강자성체(철처럼 자석에 붙는 물질) 안에서는 항상 같은 값이 아니에요.

    마치 스펀지가 물을 빨아들이는 정도가 힘의 세기에 따라 달라지듯이, 자화력(자기를 만드는 힘, H)을 세게 줄수록 투자율 값이 달라집니다.

    투자율은 이렇게 정의돼요.

    자속밀도(자기의 세기, B)를 자화력(H)으로 나눈 값

    $\mu = \frac{B}{H}$

    즉, H가 변하면 $\mu$도 변하는 비선형 관계예요.

    ① 투자율은 물질 고유의 성질이라 두께와 무관하고, ③ 투자율이 크면 자속이 잘 통하므로 반대 설명이며, ④ 단순 반비례 관계가 아닙니다.

    이런 문제가 나오면 → '강자성체의 투자율 = 자화력에 따라 변하는 값'을 떠올리세요.

    한 걸음 더

    투자율: $\mu = \frac{B}{H}$

    강자성체는 B-H 곡선(히스테리시스)을 따르므로 H가 변하면 $\mu$도 비선형적으로 변한다. 포화 영역에 가까워지면 $\mu$는 감소한다.

    오답: ① $\mu$는 두께와 무관한 물성값. ③ $\mu$가 크면 자기저항이 작아 자속이 잘 통한다(반대 설명). ④ $\mu=B/H$는 정의식일 뿐, B에 반비례하는 단순 관계가 아니다.

    이 유형 패턴: '강자성체'라는 단어가 나오면 투자율은 상수가 아님을 전제한다.

    시험 꿀팁: 투자율 크면 → 자속 잘 통함 → 자기저항 작음. 이 세 가지는 항상 한 세트로 묶어 외울 것.

    • 자성체 분류 (강자성/상자성/반자성)
    • 강자성체
    • 투자율
23. 문항 23 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    자체인덕턴스 $40[\text{mH}]$와 $90[\text{mH}]$인 두 개의 코일이 있다. 양 코일 사이에 누설자속이 없다고 하면 상호 인덕턴스는 몇 $[\text{mH}]$인가?

    1. 20
    2. 40
    3. 50
    4. 60

    정답과 해설

    정답 4번

    누설자속이 없으면 K=1(완전결합)이므로 M=√(L1L2)=√(40×90)=60[mH]이다.

    풀이

    정답 근거: 누설자속이 없다는 것은 결합계수 K=1(완전결합)을 의미하며, 이때 상호인덕턴스는 $M=K\sqrt{L_1L_2}=\sqrt{40\times90}=\sqrt{3600}=60[\text{mH}]$이다.

    오답 소거: 20·40·50[mH]는 K<1로 잘못 가정하거나 곱셈·제곱근 계산 과정에서 오류가 발생한 값이다.

    핵심 공식: $M=K\sqrt{L_1L_2}$ (K: 결합계수, 0≤K≤1).

    암기팁: '누설자속 없음=완전결합(K=1)'이라는 조건이 나오면 바로 기하평균 공식으로 계산한다.

    처음이라면

    두 코일이 자기적으로 결합되어 있으면 한 코일의 전류 변화가 다른 코일에 기전력을 일으킵니다. 이 결합의 정도를 나타내는 것이 상호인덕턴스 M이며, M=K√(L1L2)로 계산합니다. K는 결합계수입니다.

    '누설자속이 없다'는 말은 자속이 새지 않고 전부 상대 코일에 연결된다는 뜻이므로 완전결합, 즉 K=1입니다.

    따라서 M=1×√(40×90)=√3600=60[mH]입니다. 40이나 50 같은 오답은 K를 1보다 작게 잘못 가정했을 때 나오는 값들입니다.

    이런 문제가 나오면 → '누설자속 없음=K=1'을 확인하고 M=√(L1L2)에 바로 대입하세요.

    한 걸음 더

    누설자속이 없으면 완전결합(K=1)이므로 M=√(L1L2)=√(40×90)=√3600=60[mH] → ④.

    20·40·50[mH]는 K<1으로 잘못 가정한 값들이다.

    완전결합에서 M은 두 자기인덕턴스의 기하평균이며, 보통 √3600=60처럼 깔끔히 떨어지는 숫자로 출제된다.

    꿀팁: '완전결합=기하평균' — M은 L1과 L2의 곱의 제곱근이라고 통째로 외우자.

    • 누설자속
24. 문항 24 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    공기 중에서 $m(Wb)$의 자극으로부터 나오는 자력선의 총수는 얼마인가?(단, μ는 물체의 투자율이다.)

    1. m
    2. $\frac{m}{\mu}$
    3. $\mu m$
    4. $\frac{\mu}{m}$

    정답과 해설

    정답 2번

    자극 m(Wb)에서 나오는 자기력선의 총수는 투자율 μ로 나눈 m/μ개다.

    풀이

    정답 근거: 자극 m[Wb]에서 나오는 자속(자속선)의 총수는 매질과 무관하게 항상 m개이지만, 매질 중 자기력선의 총수 N은 가우스 정리에 의해 $N=\frac{m}{\mu}$이다(공기 중이면 $\mu=\mu_0$이므로 $N=\frac{m}{\mu_0}$).

    오답 소거: m은 자속선의 총수 공식과 혼동한 값이고, $\mu m$과 $\frac{\mu}{m}$은 분자·분모를 뒤바꾸거나 곱셈으로 착각한 값이다.

    핵심 공식: 자속선 총수 $\Phi=m$, 자기력선 총수 $N=\frac{m}{\mu}$. 암기팁: '자속선은 매질 무관, 자기력선은 투자율로 나눈다(m/μ)'로 구분해서 암기한다.

    처음이라면

    자석에서 나오는 '줄'의 개수를 세는 문제라고 생각해봅시다.

    자기에는 두 가지 줄이 있어요.

    ① 자속선(매질에 상관없이 세는 줄): 자극이 m(Wb)이면 무조건 m개예요. 물이든 공기든 개수 안 변함!

    ② 자기력선(물체 안에서 세는 줄): 그 물체가 자기를 얼마나 잘 통과시키는지 나타내는 투자율(μ)로 나눠야 해요.

    문제에서 '자력선(자기력선)의 총수'를 물었으니 투자율로 나눕니다.

    자기력선 총수 = m ÷ μ = m/μ

    이런 문제가 나오면 → '자기력선 총수 = m/μ, 자속선 총수 = m' 둘을 구분해서 암기!

    한 걸음 더

    자기력선 총수 공식: $N=\frac{m}{\mu}$ (가우스 정리 유도, 공기 중이면 $\mu=\mu_0$)

    자극 $m$[Wb] → 자기력선 총수 $N=\frac{m}{\mu}$이다.

    오답: ①은 자속선 총수($\Phi=m$)와 혼동, ③④는 곱셈/분모분모 전환 착오.

    이 유형 패턴: '자력선(자기력선) 총수'라고 물으면 무조건 $\frac{m}{\mu}$.

    꿀팁: 자속선은 매질 무관 m개, 자기력선은 투자율로 나누기 — 문제 지문에서 '자력선' 키워드만 확인하면 됨.

    • 자기력선
    • 투자율
25. 문항 25 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    자기 회로의 자기 저항이 $5,000[\text{AT}/\text{Wb}]$이고 기 자력이 $50,000[\text{AT}]$이라면 자속 $[\text{Wb}]$은?

    1. 5
    2. 10
    3. 15
    4. 20

    정답과 해설

    정답 2번

    자기회로 옴의 법칙 Φ=F/Rm이므로 50,000AT÷5,000AT/Wb=10Wb이다.

    풀이

    정답 근거: 자기 회로의 옴의 법칙에 따라 자속 $\Phi$는 기자력 F를 자기저항 Rm으로 나눈 값입니다: $\Phi=\frac{F}{R_m}$. 대입하면 $\Phi=\frac{50,000[\text{AT}]}{5,000[\text{AT/Wb}]}=10[\text{Wb}]$가 됩니다.

    오답 소거: 5, 15, 20은 자릿수 계산 실수나 곱셈·나눗셈을 반대로 적용한 값입니다.

    핵심 공식: 자기회로 옴의 법칙 $F=\Phi R_m$ ↔ $\Phi=\frac{F}{R_m}$ (전기회로의 $V=IR$과 대응: F↔V, Φ↔I, Rm↔R).

    암기팁: 자기회로는 전기회로와 형태가 같으니 기자력=전압, 자속=전류, 자기저항=저항으로 대응해서 기억하세요.

    처음이라면

    자기 회로는 전기 회로와 모양이 같습니다. 전기 회로에서 I=V/R이듯이 자기 회로에서는 자속(Φ)=기자력(F)÷자기 저항(Rm)입니다. 기자력이 전압, 자속이 전류, 자기 저항이 저항에 해당한다고 대응하면 이해가 쉽습니다.

    공식: Φ=F/Rm

    대입: Φ=50,000[AT]÷5,000[AT/Wb]=10[Wb]

    계산 결과 자속은 10Wb입니다. 나머지 보기인 5, 15, 20은 곱셈과 나눗셈을 반대로 쓰거나 자릿수를 잘못 셀 때 나오는 값들입니다.

    이런 문제가 나오면 → 기자력÷자기 저항=자속 공식 하나로 한 번의 나눗셈으로 끝내세요.

    한 걸음 더

    자기회로 옴의 법칙 Φ=F/Rm=50,000÷5,000=10Wb.

    F↔V, Φ↔I, Rm↔R 대응이라 전기회로의 I=V/R와 같은 형태이며, 오답은 나눗셈 방향·자릿수 착오값이다.

    이 유형은 공식 대입만 하면 되는 1단계 계산 패턴이다.

    꿀팁: 기자력÷자기저항=자속 순서를 못 박아 외울 것.

    • 전기회로-자기회로 대응
    • 자기저항
26. 문항 26 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    다음 그래프와 같은 자성체의 B-H 곡선(히스테리시스 곡선)에서 자계의 세기(H)를 0으로 하였을 때 자성체에 남아 있는 자속밀도를 무엇이라 하는가?

    

    1. 잔류자기(Br)
    2. 보자력(Hc)
    3. 투자율(μ)
    4. 자기포화

    정답과 해설

    정답 1번

    B-H 곡선에서 H=0일 때 남는 자속밀도가 잔류자기(Br), 그것을 지우는 반대 자계가 보자력(Hc)이다.

    풀이

    풀이: B-H 곡선에서 자계의 세기 H=0일 때 남아 있는 자속밀도 B를 잔류자기(잔류자속밀도, Br)라 한다.

    보자력(Hc)은 잔류자기를 0으로 만들기 위한 반대방향 자계 세기.

    처음이라면

    자석을 떼어내도 자성체에는 자기가 조금 남아 있는데, 이것이 잔류자기(잔류자속밀도, Br)입니다.

    B-H 곡선에서 자계(H)를 0으로 되돌려도 곡선은 원점으로 오지 않고 B축 위에 남습니다. 이때 남아 있는 자속밀도 값이 바로 잔류자기(Br)입니다. 그래프에서 H=0 위치의 B값으로 확인할 수 있습니다.

    보자력(Hc)은 헷갈리기 쉬운 개념으로, 이 잔류자기를 0으로 만들기 위해 반대 방향으로 걸어주는 자계의 세기입니다. 즉 Br은 '남아 있는 자기', Hc는 '그것을 지우는 힘'입니다.

    ③투자율(μ)은 자기가 잘 통하는 정도를 나타내는 물질 상수, ④자기포화는 B가 더 이상 커지지 않는 상태이므로 H=0일 때의 값을 묻는 이 문제와는 관계가 없습니다.

    이런 문제가 나오면 → 'H=0에서 남은 B = 잔류자기(Br)'로 외우면 정답 ①입니다.

    한 걸음 더

    B-H 곡선에서 H=0일 때 자성체에 남는 자속밀도가 잔류자기(Br)이고, 그 B를 0으로 만드는 반대 자계가 보자력(Hc)이다 → ①.

    ②보자력은 H축 위의 값이고 ③투자율은 물질 상수, ④자기포화는 B가 포화되는 상태라 모두 H=0일 때의 자속밀도가 아니다.

    히스테리시스 문제는 Br(남는 B)과 Hc(지우는 H)의 구분이 거의 전부다.

    꿀팁: '잔류자기 = 남은 B값, 보자력 = 되돌리는 H값'으로 축 이름과 연결해 외우자.

    • 히스테리시스 곡선
27. 문항 27 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    전기회로와 자기회로의 요소를 대응관계로 옳게 나타내지 않은 것은?

    1. 자속-전속
    2. 자기저항-전기저항
    3. 기자력-기전력
    4. 자속밀도-전류밀도

    정답과 해설

    정답 1번

    자기회로의 자속에 대응하는 전기회로 요소는 전류이므로 자속-전속 대응은 옳지 않다.

    풀이

    자기회로의 자속에 대응하는 전기회로 요소는 전류이므로 자속-전속 대응은 옳지 않다.

    풀이

    자기회로는 기자력이 자기저항을 거쳐 자속을 흐르게 하는 회로이다. 전기회로에서 기전력이 전기저항을 거쳐 전류를 흘리는 것과 같은 꼴이다. 옴의 법칙도 $V=RI$ 와 $V_m=R_m\Phi$ 로 짝을 이룬다.

    흐름에 해당하는 양끼리 대응시키면 자속의 짝은 전류가 된다. 전속은 유전체 속 전하가 만드는 정전계의 양이라 이 대응에 들어가지 않는다.

    나머지 보기

    · 자기저항-전기저항 — 둘 다 흐름을 방해하는 요소로 짝을 이룬다.

    · 기자력-기전력 — 둘 다 흐름을 일으키는 원천으로 짝을 이룬다.

    · 자속밀도-전류밀도 — $B=\Phi/S$, $J=I/S$ 로 단면적당 흐름이라 같은 꼴이다.

    헷갈리는 점

    전속은 이름이 자속과 닮았지만 정전계의 양이다. 회로끼리 대응시키면 흐르는 양인 자속의 짝은 전류이다.

    한 걸음 더

    자기회로의 자속에 대응하는 전기회로 요소는 전류이므로 자속-전속 대응은 옳지 않다.

    기전력↔기자력, 전류↔자속, 전기저항↔자기저항, 전류밀도↔자속밀도, 도전율↔투자율

    전속은 이름이 자속과 닮았지만 정전계의 양이다.

28. 문항 28 전기이론 · 전자력과 전자유도

    유도 기전력에 관계되는 사항으로 옳은 것은?

    1. 쇄교 자속의 1.6승에 비례한다.
    2. 쇄교 자속의 시간의 변화에 비례한다.
    3. 쇄교 자속에 반비례한다.
    4. 쇄교 자속에 비례한다.

    정답과 해설

    정답 2번

    유도 기전력은 쇄교 자속의 '시간적 변화율'에 비례한다(패러데이 법칙, e=N dΦ/dt).

    풀이

    정답 근거: 패러데이 전자유도 법칙에 의해 유도 기전력의 크기는 쇄교 자속의 시간적 변화율에 비례한다.

    $e=N\frac{d\Phi}{dt}$. 오답 소거: 쇄교 자속에 '비례'하거나 '반비례'한다는 설명은 시간 변화율 개념을 빠뜨린 오류이며, 1.6승 비례는 근거 없는 왜곡이다.

    핵심 공식: $e=-N\frac{d\Phi}{dt}$ (렌쯔 법칙 부호 포함).

    암기팁: '패러데이는 변화율', '렌쯔는 방향'으로 구분해 기억한다.

    처음이라면

    유도 기전력은 코일을 통과하는 자속(쇄교 자속)이 '변할 때' 생기는 전압입니다. 패러데이의 전자유도 법칙에 따르면 유도 기전력 e의 크기는 쇄교 자속의 시간당 변화량(변화율)에 비례하며, 공식은 e = N × (dΦ/dt)입니다. 자속이 아무리 커도 고정되어 있으면 전압이 생기지 않고, 변화가 빠를수록 큰 전압이 유도됩니다.

    오답을 보면 ④ '쇄교 자속에 비례'는 핵심이 자속의 크기가 아니라 '변화율'임을 놓친 경우이고, ①의 '1.6승'은 근거 없는 수치입니다. ③ 반비례도 관계 방향이 틀립니다.

    이런 문제가 나오면 → '유도 기전력 = 자속의 변화율'이라는 문장을 떠올려 '시간의 변화'라는 표현이 들어간 선지를 고르면 됩니다.

    한 걸음 더

    패러데이 법칙 e = N(dΦ/dt): 유도 기전력은 쇄교 자속의 시간적 변화율에 비례.

    오답은 '비례·반비례'처럼 변화율 개념을 빠뜨리거나 '1.6승' 같은 근거 없는 수치를 섞은 것이다.

    이 유형은 '변화율' 키워드 확인만으로 즉답되는 패턴이다.

    꿀팁: '패러데이는 변화율, 렌쯔는 방향'으로 묶어 외운다.

    • 기전력
29. 문항 29 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    투자율의 단위는?

    1. AT/m
    2. Wb/m²
    3. AT/Wb
    4. H/m

    정답과 해설

    정답 4번

    투자율은 자속밀도(B)를 자계의 세기(H)로 나눈 값이므로 단위는 H/m이다.

    풀이

    정답 근거: 투자율 $\mu=\frac{B}{H}$의 정의에서 자속밀도(B, 단위 Wb/m²)를 자장의 세기(H, 단위 AT/m)로 나눈 값이므로, 투자율의 단위는 $[\text{Wb}/(\text{AT}\cdot\text{m})]$ 또는 이와 동등한 $[\text{H/m}]$이다.

    제시된 선지 중 이 조합에 해당하는 것이 정답(4번)이다.

    오답 소거: ①AT/m는 자장의 세기(H) 자체의 단위, ②Wb/m²는 자속밀도(B) 자체의 단위, ③AT/Wb는 자기저항(릴럭턴스)의 단위로 투자율과는 다른 물리량의 단위이다.

    핵심 공식: $\mu=\frac{B}{H}[\text{H/m}]$.

    암기팁: '투자율=자속밀도÷자장세기'로 정의를 암기한다.

    처음이라면

    스펀지를 생각해 봅시다. 같은 힘으로 눌러도 스펀지에 따라 물이 더 잘 스며들듯이, 자기장(자석의 힘)이 잘 통하는 정도를 나타낸 것이 투자율(자기가 잘 통하는 능력)입니다.

    투자율은 '자속밀도(B) ÷ 자계의 세기(H)'로 구합니다.

    B의 단위: Wb/m²

    H의 단위: AT/m

    나누면: Wb/(AT·m)

    이 단위는 H/m(헨리퍼미터)와 같은 뜻입니다.

    따라서 정답은 ④번입니다.

    이런 문제가 나오면 → '투자율 = B/H = H/m'을 그대로 떠올리면 됩니다.

    한 걸음 더

    투자율 정의: $\mu = \frac{B}{H}$

    $[B] = \text{Wb/m}^2$, $[H] = \text{AT/m}$

    $\therefore [\mu] = \frac{\text{Wb}}{\text{AT}\cdot\text{m}} = \text{H/m}$ → ④

    ①은 H의 단위, ②은 B의 단위, ③은 자기저항(릴럭턴스)의 단위이다.

    이 유형 패턴: 자기 관련 물리량의 단위를 묻는 문제는 B, H, μ, Rm 네 가지 단위를 묶어서 구분한다.

    시험 꿀팁: 'AT/Wb는 릴럭턴스, H/m는 투자율'로 쌍으로 암기하면 헷갈리지 않는다.

    • 투자율
30. 문항 30 전기이론 · 전자력과 전자유도

    1회 감은 코일에 지나가는 자속이 $\frac{1}{100}$[sec] 동안에 $0.3[\text{Wb}]$에서 $0.5[\text{Wb}]$로 증가하였다면 유도 기전력은 $[\text{V}]$은?

    1. 5
    2. 10
    3. 20
    4. 40

    정답과 해설

    정답 3번

    유도 기전력은 e=N·ΔΦ/Δt, 자속 변화량을 변화 시간으로 나눈 값에 감은 수를 곱한다.

    풀이

    정답 근거: 유도기전력은 패러데이 법칙 $e=-N\frac{d\Phi}{dt}$로 구하며, 크기만 고려하면 $e=N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$이다.

    $N=1$, $\Delta\Phi=0.5-0.3=0.2[\text{Wb}]$, $\Delta t=0.01[\text{s}]$를 대입하면 $e=1\times\frac{0.2}{0.01}=20[\text{V}]$이다.

    오답 소거: 5·10·40[V]는 시간 단위를 잘못 변환하거나 자속 변화량 계산에서 실수한 값이다.

    핵심 공식: $e=N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$ (패러데이의 전자기 유도 법칙).

    암기팁: '자속이 빠르게(짧은 시간) 많이 변할수록 기전력이 커진다'는 관계를 기억한다.

    처음이라면

    코일을 지나는 자속(자기의 흐름)이 변하면 코일에 기전력(전기를 일으키는 힘)이 유도됩니다. 이것이 패러데이의 전자기 유도 법칙입니다.

    공식은 e = N × ΔΦ/Δt입니다. N은 코일 감은 수, ΔΦ는 자속의 변화량, Δt는 걸린 시간입니다.

    값을 대입해 봅시다. N=1회, 자속은 0.3Wb에서 0.5Wb로 변했으므로 변화량 ΔΦ = 0.5 - 0.3 = 0.2Wb이고, 시간은 1/100초 = 0.01초입니다.

    따라서 e = 1 × (0.2 ÷ 0.01) = 20V가 됩니다. 다른 보기 값들은 시간을 잘못 환산하거나 변화량 계산을 틀렸을 때 나오는 값들입니다.

    이런 문제가 나오면 → '자속 변화량(빼기) ÷ 시간(초 환산) × 감은 수' 순서로 계산하세요.

    한 걸음 더

    e=NΔΦ/Δt=1×(0.5-0.3)/0.01=20V. 오답 5·10·40V는 1/100초를 0.01초로 환산하지 못했거나 변화량(0.2Wb)을 잘못 구한 값이다.

    자속변화 유도기전력 문제는 시간 환산이 최대 실수 포인트다.

    꿀팁: '감은 수 × (나중자속-처음자속) ÷ 초' 순서 그대로 대입하면 된다.

나머지 27문항은 모의고사에서 풀 수 있다.