자석에 의한 자기현상

공개 문항 58개

1. 문항 1 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

   공기 중에서 +m(Wb) 의 자극으로부터 나오는 자기력선의 총 수를 나타낸 것은?

   1. m
   2. $\frac{\mu_0}{m}$
   3. $\frac{m}{\mu_0}$
   4. $\mu_0 m$

   정답과 해설

   정답 3번

   자극 m(Wb)에서 나오는 자기력선 총수는 진공 투자율 μ₀로 나눈 $\frac{m}{\mu_0}$이다.

   풀이

   정답 근거: 자기력선의 총수는 가우스 자기 법칙에 의해 자극의 세기 $m$을 진공(공기)의 투자율 $\mu_0$로 나눈 $N=\frac{m}{\mu_0}$이다.

   오답 소거: $m$ 단독, $\frac{\mu_0}{m}$, $\mu_0 m$은 투자율을 곱하거나 역수를 취한 잘못된 형태이다.

   핵심 공식: 자기력선 총수 $N=\frac{m}{\mu_0}$ (전기력선 총수 $N=\frac{Q}{\varepsilon_0}$와 대응).

   암기팁: '전기는 Q/ε₀, 자기는 m/μ₀'로 짝지어 암기.

   처음이라면

   전기에서 +Q(C) 전하에서 나오는 전기력선 개수를 셀 때 ε₀(진공 유전율, 전기가 잘 통하는 정도를 나타내는 값)로 나누었죠? 자기도 똑같습니다.

   자극(자기의 근원, 자석의 N극 같은 것) m에서 나오는 자기력선(자기의 힘이 지나가는 길)의 총수 N은 μ₀(투자율, 자기가 잘 통하는 정도)로 나눠줍니다.

   말로 풀면: '자기력선 총수 = 자극의 세기 ÷ 투자율'

   수식으로:

   $N = \frac{m}{\mu_0}$

   μ₀는 값이 매우 작은 수(약 $4\pi \times 10^{-7}$)라서 나누면 오히려 수가 커지는데, 이게 자기력선 개수가 무수히 많다는 것을 보여줍니다.

   이런 문제가 나오면 → '전기는 $\frac{Q}{\varepsilon_0}$, 자기는 $\frac{m}{\mu_0}$' 둘이 짝이라는 것만 기억하면 바로 ③!

   한 걸음 더

   가우스 자기 법칙: 자기력선 총수 $N = \frac{m}{\mu_0}$ (공기 중 ≈ 진공).

   전기력선의 총수 $N = \frac{Q}{\varepsilon_0}$와 정확히 대응되는 형태이므로 ③이 정답.

   ②는 분모·분자가 뒤집힌 형태, ④는 곱셈 형태로 모두 오답.

   이 유형 패턴: '자기력선 총수' 문제는 무조건 $\frac{m}{\mu_0}$

   꿀팁: 'Q/ε₀ ↔ m/μ₀' 짝으로 암기하면 절대 헷갈리지 않는다.

   • 자기력선
2. 문항 2 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

   자기력선의 설명 중 맞는 것은?

   1. 자기력선은 자석의 $\text{N}$극에서 시작하여 $\text{S}$극에서 끝난다.
   2. 자기력선은 상호간에 교차한다.
   3. 자기력선은 자석의 $\text{S}$극에서 시작하여 $\text{N}$극에서 끝난다.
   4. 자기력선은 가시적으로 보인다.

   정답과 해설

   정답 1번

   자기력선은 자석의 N극에서 나와 S극으로 들어가는, 교차하지 않고 눈에 보이지 않는 가상의 선이다.

   풀이

   정답 근거: 자기력선은 자석의 N극에서 나와 S극으로 들어가는 폐곡선을 이루며, 서로 교차하지 않고, 눈에 보이지 않는 가상의 선이다.

   오답 소거: 'S극에서 시작해 N극에서 끝난다'는 방향이 반대로 서술된 오류, '상호 교차한다'와 '가시적으로 보인다'는 자기력선의 기본 성질에 어긋난다.

   핵심 개념: 자기력선 3대 성질 = N→S 방향, 서로 비교차, 비가시적(가상선).

   암기팁: '전기력선과 마찬가지로 자기력선도 교차하지 않는다'로 전기력선 성질과 함께 기억한다.

   처음이라면

   철가루를 자석 위에 뿌리면 선 모양이 나타나죠? 그게 바로 자기력선(자석이 미치는 힘의 방향을 나타낸 가상의 선)이에요.

   자기력선의 성질을 하나씩 살펴볼게요.

   ① 자기력선은 N극에서 나와서 S극으로 들어갑니다. (밖으로 나갈 때만 볼 때의 방향이에요. 자석 내부에서는 다시 S극에서 N극으로 이어져 폐곡선을 이룹니다.)

   ② 자기력선은 서로 교차하지 않아요. 힘의 방향이 한 점에서 두 방향일 수는 없거든요.

   ③ 방향이 반대예요. 시작은 N극!

   ④ 자기력선은 눈에 보이지 않는 가상의 선이에요. 철가루가 보여주는 것은 철가루지, 선 자체가 보이는 게 아니랍니다.

   이런 문제가 나오면 → 'N극에서 나와 S극으로 들어간다 + 교차 안 함 + 눈에 안 보임' 3가지 성질을 떠올리면 됩니다!

   한 걸음 더

   자기력선 3대 성질: ① N극 → S극 방향(폐곡선), ② 서로 교차하지 않음, ③ 눈에 보이지 않는 가상의 선.

   ②③④는 각각 교차 여부, 방향, 가시성에서 성질에 어긋나므로 오답.

   이 유형 패턴: 자기력선/전기력선 성질 문제는 '방향, 교차, 가시성' 3가지로 무조건 출제된다.

   꿀팁: 전기력선(+전하에서 -전하로)과 방향 기준만 바꿔 함께 암기하면 헷갈리지 않는다.

   • 자기력선
3. 문항 3 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

   진공 중에 두 자극 $m_1, m_2$를 $r[m]$의 거리에 놓았을 때 작용하는 힘 $F$의 식으로 옳은 것은?

   1. $F = \frac{1}{4\pi\mu_0} \times \frac{m_1 m_2}{r} [N]$
   2. $F = \frac{1}{4\pi\mu_0} \times \frac{m_1 m_2}{r^2} [N]$
   3. $F = 4\pi\mu_0 \times \frac{m_1 m_2}{r} [N]$
   4. $F = 4\pi\mu_0 \times \frac{m_1 m_2}{r^2} [N]$

   정답과 해설

   정답 2번

   자기 쿨롱의 법칙은 힘이 자기력의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 반비례하며, 앞에 $\frac{1}{4\pi\mu_0}$가 붙는다.

   풀이

   정답 근거: 진공 중 두 자극 사이에 작용하는 힘은 자기 쿨롱의 법칙에 따라 $F=\frac{1}{4\pi\mu_0}\cdot\frac{m_1m_2}{r^2}[N]$로, 거리의 제곱에 반비례합니다.

   오답 소거: 거리에 단순 반비례하거나 $\mu_0$가 분모가 아닌 형태는 쿨롱법칙의 구조와 다릅니다.

   핵심 공식: $F=\frac{1}{4\pi\mu_0}\cdot\frac{m_1m_2}{r^2}$. 암기팁: '정전기 쿨롱법칙과 형태가 같고 유전율 대신 투자율이 들어간다'.

   처음이라면

   두 자석이 가까울수록 더 세게 잡아당기거나 밀어내는 경험 있죠? 그 힘의 크기를 수식으로 나타낸 게 자기 쿨롱의 법칙입니다.

   핵심은 두 가지예요.

   ① 자석의 세기(자극의 강도, $m$)가 클수록 힘이 세요 → 두 자극 $m_1, m_2$를 곱한다.

   ② 거리 $r$이 멀수록 힘이 약해지는데, '거리의 제곱'만큼 급격히 약해진다 → $r^2$으로 나눈다.

   앞에 붙는 $\frac{1}{4\pi\mu_0}$는 진공에서 정해진 상수예요. 정리하면:

   $F = \frac{1}{4\pi\mu_0} \times \frac{m_1 m_2}{r^2} [N]$

   이런 문제가 나오면 → '쿨롱 법칙 = 제곱 반비례 + $\frac{1}{4\pi}$ (앞쪽 상수)'가 들어간 걸 고르면 된다.

   한 걸음 더

   자기 쿨롱의 법칙: $F = \frac{1}{4\pi\mu_0} \cdot \frac{m_1 m_2}{r^2} [N]$

   정전기 쿨롱 법칙($\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Q_1 Q_2}{r^2}$)과 동일 구조로, 유전율 $\varepsilon_0$ 대신 투자율 $\mu_0$가 들어간 형태다.

   오답 소거: ①, ③은 $r$에 단순 반비례로 제곱이 빠졌고, ③, ④는 $4\pi\mu_0$가 곱해져 상수가 거꾸로다.

   이 유형 패턴: 쿨롱 법칙 계열은 무조건 '거리 제곱 반비례 + $\frac{1}{4\pi}$ 계열 상수'가 답.

   꿀팁: $4\pi$는 반드시 분모, 거리는 반드시 제곱 — 이 두 가지만 확인해도 답이 좁혀진다.

4. 문항 4 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

   자기 인덕턴스가 각각 $L_{1}$과 $L_{2}$인 2개의 코일이 직렬로 가동접속 되었을 때, 합성 인덕턴스는? (단, 자기력선에 의한 영향을 서로 받는 경우이다.)

   1. $L = L_1 + L_2 - M$
   2. $L = L_1 + L_2 - 2M$
   3. $L = L_1 + L_2 + M$
   4. $L = L_1 + L_2 + 2M$

   정답과 해설

   정답 4번

   두 코일이 서로 자석줄(자속)을 도와주는 방향(가동접속)으로 연결되면 상호인덕턴스 M이 두 번 더해져 $L_1+L_2+2M$이 된다.

   풀이

   정답 근거: 두 코일이 상호 인덕턴스 M의 영향을 받으며 가동(가극성) 접속되면 각 코일의 자속이 서로 보강하므로 합성 인덕턴스는 $L=L_1+L_2+2M$이 된다(차동 접속은 서로 상쇄하여 $L=L_1+L_2-2M$).

   오답 소거: $-M$·$-2M$이 붙은 식은 차동(감극성) 접속의 공식이며, $+M$은 계수 2를 빠뜨린 값이다.

   핵심 공식: 가동접속 $L=L_1+L_2+2M$, 차동접속 $L=L_1+L_2-2M$. 암기팁: '가동(加動)은 더하기(+2M), 차동(差動)은 빼기(-2M)'로 한자 뜻과 부호를 연결해서 외운다.

   처음이라면

   두 명이 같은 방향으로 자전거 페달을 돌리면 힘이 더 세지듯이, 두 코일이 서로 자기력선(자석줄)을 도와주는 방향으로 연결하면(가동접속) 인덕턴스(코일의 전기적 성질)가 커집니다.

   이때 각 코일이 상대 코일에게 영향을 주는 정도를 M(상호인덕턴스)이라고 해요.

   가동접속이면 M이 두 번(각 코일마다 한 번씩) 더해집니다.

   $L = L_1 + L_2 + 2M$

   정답은 ④번!

   이런 문제가 나오면 → '가동은 더하기(+2M), 차동은 빼기(-2M)'로 외우면 돼요. '가(加)'는 더한다는 한자예요!

   한 걸음 더

   직렬 접속 시 상호인덕턴스 M의 영향을 받는 경우:

   가동접속(자속 보강): $L = L_1 + L_2 + 2M$

   차동접속(자속 상쇄): $L = L_1 + L_2 - 2M$

   문제는 가동접속이므로 정답은 ④.

   오답 소거: ①, ②는 차동접속 공식이고, ③은 계수 2를 누락한 것이다. M의 영향은 양쪽 코일에 각각 작용하므로 항상 $2M$이 붙는다.

   이 유형 패턴: '가동'이면 +2M, '차동'이면 -2M.

   시험 꿀팁: '가(加)는 더하고, 차(差)는 뺀다'로 한자 뜻과 부호를 연결해 외우면 헷갈리지 않는다.

   • 합성 인덕턴스
   • 자기력선
5. 문항 5 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

   다음 중에서 자석의 일반적인 성질에 대한 설명으로 틀린 것은?

   1. N극과 S극이 있다.
   2. 자력선은 N극에서 나와 S극으로 향한다.
   3. 자력이 강할수록 자기력선의 수가 많다.
   4. 자석은 고온이 되면 자력이 증가한다.

   정답과 해설

   정답 4번

   자석은 뜨거워지면 열운동으로 자구가 흐트러져 자력이 약해지므로 '고온에서 자력 증가'는 틀린 설명이다.

   풀이

   정답 근거: 자석은 고온이 될수록 열운동으로 자구(magnetic domain)의 정렬이 흐트러져 자력이 오히려 '감소'하며, 특정 온도(퀴리온도)에 이르면 자성을 완전히 상실한다.

   따라서 '고온이 되면 자력이 증가한다'는 설명은 틀렸다.

   오답 소거: ①N극·S극 존재, ②자력선은 N극에서 S극으로, ③자력이 강할수록 자기력선 수가 많다는 것은 모두 자석의 옳은 일반적 성질이다.

   핵심 공식: 없음(자성체 온도 특성 개념).

   암기팁: '자석은 뜨거워지면 힘이 약해진다(퀴리온도에서 소멸)'로 암기.

   처음이라면

   냉장고 문에 붙은 자석을 불에 달궈보면 힘이 약해진다는 얘기를 들어본 적 있나요? 자석도 열을 받으면 힘을 잃습니다.

   자석 속에는 '자구(자석처럼 행동하는 작은 알갱이들)'가 같은 방향으로 정렬되어 있는데, 고온이 되면 열운동(알갱이들이 마구 흔들리는 것) 때문에 정렬이 흐트러집니다.

   정렬이 흐트러지면 자력(자석의 끌어당기는 힘)은 감소합니다.

   심지어 퀴리온도(자석이 자성을 완전히 잃는 온도)까지 올라가면 자성이 아예 사라집니다.

   따라서 '고온이 되면 자력이 증가한다'는 ④가 틀린 설명입니다.

   이런 문제가 나오면 → '자석은 뜨거워지면 약해진다'를 떠올리세요!

   한 걸음 더

   자석의 온도 특성: 온도 상승 → 열운동 증가 → 자구(magnetic domain) 정렬 붕괴 → 자력 감소, 퀴리온도 도달 시 자성 완전 소멸. 따라서 ④(고온에서 자력 증가)가 틀렸다.

   ①②③은 자석의 일반 성질로 모두 옳다: N·S극 존재, 자력선은 N극 → S극, 자력에 비례해 자기력선 수 증가.

   이 유형 패턴: '자석 성질' 문제는 온도 관련 서술이 나오면 거의 '고온 = 자력 감소'로 반대로 출제된다.

   꿀팁: 퀴리온도(Fe 약 770°C)까지 언급되면 무조건 자성 소멸 방향임.

   • 자기력선
6. 문항 6 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

   다음 중 자기 차폐와 가장 관계가 깊은 것은?

   1. 상자성체
   2. 강자성체
   3. 반자성체
   4. 투자율이 1인 자성체

   정답과 해설

   정답 2번

   자기 차폐는 투자율(자기가 잘 통하는 정도)이 매우 큰 강자성체로 감싸서 자속(자기의 흐름)이 그쪽으로 우회하게 만드는 것이므로 정답은 강자성체이다.

   풀이

   정답 근거: 자기차폐는 불필요한 자속이 특정 공간에 침투하지 않도록 하는 것으로, 투자율이 매우 큰 강자성체로 대상을 감싸서 자속이 강자성체 쪽으로만 흐르게(우회하게) 만드는 원리를 이용한다.

   오답 소거: ①상자성체는 투자율이 1보다 약간 큰 정도로 차폐 효과가 미미하고, ③반자성체는 투자율이 1보다 작아 오히려 자속을 밀어내는 성질(차폐와는 다른 원리), ④투자율이 1인 자성체는 자속에 영향을 주지 않는 진공·공기와 유사한 상태로 차폐 효과가 없다.

   핵심 공식: 자기차폐 원리 - 투자율이 매우 큰 강자성체로 둘러싸 자속 경로를 우회시킴.

   암기팁: '자기를 막으려면 자기를 잘 통하는(강자성체) 재료로 감싸 우회시킨다'로 역설적으로 암기한다.

   처음이라면

   소리가 큰 방을 조용하게 하려면 문을 꼭 닫아 소리를 막듯이, 자기(磁氣)도 막고 싶은 공간이 있으면 그걸 뭔가로 감싸야 해요.

   여기서 중요한 건 '뭘로 감싸느냐'인데요, 자기는 투자율(자기가 잘 통하는 정도를 나타내는 값)이 큰 물질일수록 잘 통과해요.

   그래서 투자율이 아주 큰 강자성체로 감싸면, 자속(자기의 흐름)이 '자기가 잘 통하는 길'인 강자성체 쪽으로 몰려서 흐르고, 안쪽 공간으로는 거의 안 들어가요. 마치 사람들이 넓은 길로 몰려가듯이요!

   이런 문제가 나오면 → '차폐 = 잘 통하는 재료(강자성체)로 감싸서 우회시킨다'

   한 걸음 더

   자기 차폐: 투자율 $\mu$가 매우 큰 강자성체(철, 페라이트 등)로 대상을 둘러싸 자속 경로를 강자성체 쪽으로 우회시켜 내부 침투를 차단한다.

   오답 소거:

   ① 상자성체: $\mu$가 1보다 약간 커서 차폐 효과 미미

   ③ 반자성체: $\mu < 1$, 자속을 밀어내는 성질로 차폐 원리와 다름

   ④ $\mu = 1$: 진공/공기와 같아 차폐 효과 없음

   이 유형 패턴: 차폐 문제는 항상 '강자성체'가 정답 후보.

   꿀팁: '자기를 막으려면 자기를 잘 통하는 길을 만들어 준다'는 역발상으로 암기.

   • 강자성체
   • 투자율 (Permeability)
7. 문항 7 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

   공기 중 자장의 세기 $20[\text{AT}/\text{m}]$인 곳에 $8 \times 10^{-3}[\text{Wb}]$의 자극을 놓으면 작용하는 힘 $[\text{N}]$은?

   1. 0.16
   2. 0.32
   3. 0.43
   4. 0.56

   정답과 해설

   정답 1번

   자장 속 자극에 작용하는 힘은 자극 세기와 자장 세기를 곱한 $F=mH$로 구하면 0.16N이다.

   풀이

   정답 근거: 자장의 세기 H인 곳에 자극 m을 놓으면 작용하는 힘은 $F=mH$이다.

   $F=8\times10^{-3}\times20=0.16[\text{N}]$이다.

   오답 소거: 0.32·0.43·0.56[N]은 자극 세기나 자장 세기 값을 잘못 대입하거나 계산 자릿수를 실수한 값이다.

   핵심 공식: $F=mH[\text{N}]$ (m: 자극의 세기[Wb], H: 자장의 세기[AT/m]).

   암기팁: 전기장에서 전하에 작용하는 힘 $F=QE$와 유사한 구조($m\leftrightarrow Q$, $H\leftrightarrow E$)로 대응시켜 암기.

   처음이라면

   물체가 자기장(자석이 만드는 힘의 장) 속에 있으면 힘을 받는데, 그 힘의 크기는 '자극의 세기(자석의 셈) × 자장의 세기(장의 셈)'로 구합니다.

   공식: $F = mH$

   m(자극의 세기) = $8 \times 10^{-3}$ Wb

   H(자장의 세기) = 20 AT/m

   곱하면:

   $F = 8 \times 10^{-3} \times 20 = 160 \times 10^{-3} = 0.16$ [N]

   즉 정답은 ①번입니다.

   이런 문제가 나오면 → '자장 세이 + 자극'이 함께 주어지면 $F=mH$를 그대로 곱하면 끝!

   한 걸음 더

   자장 중 자극에 작용하는 힘: $F = mH$

   $F = 8 \times 10^{-3} \times 20 = 0.16$ [N] → 정답 ①

   오답 ②~④는 계수나 지수 계산을 잘못 처리한 값이다.

   이 유형 패턴: 전기장의 $F=QE$와 동일 구조로 $m \leftrightarrow Q$, $H \leftrightarrow E$ 대응.

   꿀팁: 단위가 Wb × AT/m = N이 되는지 확인하면 공식이 맞는지 검산 가능하다.

8. 문항 8 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

   막대 자석의 자극의 세기가 $10[\text{Wb}]$이고 길이가 $20[\text{cm}]$인 경우 자기 모멘트 $[\text{Wb}\cdot \text{cm}]$는 얼마인가?

   1. 20
   2. 100
   3. 200
   4. 90

   정답과 해설

   정답 3번

   자기 모멘트는 '자석의 힘(자극 세기) × 자석의 길이'로, 10 × 20 = 200[Wb·cm]이다.

   풀이

   정답 근거: 자기모멘트 M=m×l(자극의 세기×길이)이다.

   M=10[Wb]×20[cm]=200[Wb·cm].

   오답 소거: 20, 100, 90은 단위 환산이나 곱셈을 잘못한 값이다.

   핵심 공식: $M = m \cdot l$[Wb·m] 또는 [Wb·cm].

   암기팁: '자극세기 곱하기 길이 = 자기모멘트'.

   처음이라면

   자석은 힘의 세기와 길이를 곱하면 '자기 모멘트(자석이 얼마나 강한지 나타내는 값)'를 구할 수 있어요.

   공식: 자기 모멘트 = 자극의 세기 × 길이

   말로 풀면: 자석의 힘이 10이고, 길이가 20이니 그냥 곱하면 됩니다.

   $M = 10 \times 20 = 200$

   단위를 붙이면 $200[\text{Wb}\cdot\text{cm}]$입니다.

   주의: 길이가 20[cm]로 이미 나와 있으니 단위 환산은 하지 않아도 돼요. 문제가 [Wb·cm]을 물어봤기 때문이에요.

   이런 문제가 나오면 → '자기 모멘트 = 자극의 세기 × 길이' 공식을 그대로 대입만 하면 되는 계산 문제다.

   한 걸음 더

   공식: $M = m \cdot l$ (자극의 세기 × 길이)

   $M = 10[\text{Wb}] \times 20[\text{cm}] = 200[\text{Wb}\cdot\text{cm}]$

   오답 분석: ① 20은 나눗셈을 한 경우, ② 100·④ 90은 곱셈 실수.

   이 유형 패턴: 자기 모멘트 문제는 무조건 곱셈 한 번으로 끝나는 단순 대입형.

   시험 꿀팁: 문제가 구하는 단위([Wb·cm])를 묻는다면 단위 환산 없이 주어진 숫자를 그대로 곱하면 된다.

9. 문항 9 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

   코일에 흐르는 전류가 0.5[A], 축적되는 에너지가 $0.2[\text{J}]$이 되기 위한 자기 인덕턴스는 몇 $[\text{H}]$인가?

   1. 0.8
   2. 1.6
   3. 10
   4. 16

   정답과 해설

   정답 2번

   코일에 저장되는 에너지 공식 $W=\frac{1}{2}LI^2$을 $L=\frac{2W}{I^2}$로 바꿔 대입하면 $L=1.6[H]$이다.

   풀이

   정답 근거: 코일(인덕터)에 저장되는 자기 에너지는 $W=\frac{1}{2}LI^2[\text{J}]$이므로 인덕턴스는 $L=\frac{2W}{I^2}$로 구합니다.

   대입하면 $L=\frac{2\times0.2}{0.5^2}=\frac{0.4}{0.25}=1.6[\text{H}]$가 되어 정답은 2번입니다.

   오답 소거: 0.8은 전류 제곱을 빠뜨리고 단순 나눗셈한 값, 10·16은 전류값 대입 실수로 나온 오답입니다.

   핵심 공식: $W=\frac{1}{2}LI^2$이며 $L=\frac{2W}{I^2}$로 변형됩니다.

   암기팁: 커패시터 에너지 $W=\frac{1}{2}CV^2$와 형태가 동일하니 L과 I, C와 V 대응으로 함께 암기하세요.

   처음이라면

   코일은 전기를 잠깐 저장해두는 '에너지 통'이라고 생각하면 돼요. 얼마나 저장할 수 있는지는 코일의 인덕턴스(L, 저장 능력)가 크고 전류(I)가 셀수록 많아집니다.

   저장 공식: $W=\frac{1}{2}LI^2$

   여기서 L을 구하려면 양변을 뒤집어서:

   $L=\frac{2W}{I^2}$

   값을 넣어볼게요:

   $L=\frac{2 \times 0.2}{0.5^2}$

   분자: $2 \times 0.2 = 0.4$

   분모: $0.5^2 = 0.25$

   $L=\frac{0.4}{0.25}=1.6[H]$

   이런 문제가 나오면 → '코일 에너지 구하는 문제'는 $W=\frac{1}{2}LI^2$을 떠올리고 L을 좌변으로 정리하면 끝!

   한 걸음 더

   공식: $W=\frac{1}{2}LI^2$ → $L=\frac{2W}{I^2}$

   $L=\frac{2 \times 0.2}{0.5^2}=\frac{0.4}{0.25}=1.6[H]$ → ②

   오답: ① 0.8은 $I^2$ 계산을 빠뜨리고 $0.4 \div 0.5$를 한 경우, ③④는 전류 제곱(0.25) 계산 착오로 나온 값.

   이 유형 패턴: 에너지 W와 전류 I가 주어지고 L을 묻는 문제 → $L=\frac{2W}{I^2}$ 한 방 계산.

   꿀팁: 커패시터 $W=\frac{1}{2}CV^2$와 쌍으로 암기 (L↔C, I↔V).

10. 문항 10 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    $0.2[\text{H}]$인 자기 인덕턴스에 $5[\text{A}]$의 전류가 흐를 때 축적되는 에너지 $[\text{J}]$는?

    1. 0.2
    2. 2.5
    3. 5
    4. 10

    정답과 해설

    정답 2번

    코일에 저장되는 자기 에너지는 '반(½) × 인덕턴스 × 전류의 제곱'으로 구하면 2.5J이다.

    풀이

    정답 근거: 코일에 축적되는 자기 에너지는 $W=\frac{1}{2}LI^2=\frac{1}{2}\times0.2\times5^2=\frac{1}{2}\times0.2\times25=2.5\text{J}$이다.

    오답 소거: 제곱을 빠뜨리거나 계수 $\frac{1}{2}$를 누락하면 0.2J, 5J, 10J 등 오답이 나온다.

    핵심 공식: $W=\frac{1}{2}LI^2$. 암기팁: '운동에너지 ½mv²'와 형태가 같다고 연상하면 외우기 쉽다.

    처음이라면

    용수철을 세게 눌러올릴수록 더 많은 힘이 저장되듯이, 코일에 전류가 클수록 더 많은 에너지가 저장됩니다.

    코일(자기 인덕턴스, 전기를 자기로 저장하는 부품)에 쌓이는 에너지 공식은 '반 × L × 전류의 제곱'입니다.

    공식: $W=\frac{1}{2}LI^2$

    한 단계씩 계산해볼게요.

    전류의 제곱: $5^2 = 25$

    L 곱하기: $0.2 \times 25 = 5$

    절반으로: $5 \div 2 = 2.5$

    정답은 2.5[J]입니다.

    '½을 빼먹으면 5[J], 제곱을 빼먹으면 0.2[J]'이 나오니 순서를 꼭 지키세요.

    이런 문제가 나오면 → '코일 + 에너지'가 보이면 $\frac{1}{2}LI^2$부터 떠올리자!

    한 걸음 더

    공식: $W=\frac{1}{2}LI^2$

    대입: $W=\frac{1}{2}\times0.2\times5^2=\frac{1}{2}\times0.2\times25=2.5\text{ [J]}$

    오답 분석: ⑤가 아니라 ③ 5[J]는 ½ 누락, ① 0.2[J]는 제곱 누락, ④ 10[J]는 ½을 곱하기 아닌 나누기 혼동 시 나오는 값이다.

    이 유형 패턴: L과 I가 주어지고 에너지를 묻으면 무조건 ½LI².

    꿀팁: 운동에너지 ½mv²와 형태가 같으니 연상하면 절대 안 잊는다. 제곱을 먼저 계산하는 습관이 ½ 누락 실수를 막아준다.

    • 인덕턴스
11. 문항 11 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    자석의 성질로 옳은 것은?

    1. 자석은 고온이 되면 자력이 증가한다.
    2. 자기력선에는 고무줄과 같은 장력이 존재한다.
    3. 자력선은 자석 내부에서도 $\text{N}$극에서 $\text{S}$극으로 이동한다.
    4. 자력선은 자성체는 투과하고, 비자성체는 투과하지 못한다.

    정답과 해설

    정답 2번

    자기력선은 고무줄처럼 짧아지려는 장력과 옆에서 서로 반발하는 성질을 동시에 가진다.

    풀이

    정답 근거: 자기력선은 고무줄처럼 줄어들려는 장력(자기적 인장력)과 서로 반발하려는 횡압(측면 반발력)의 성질을 동시에 가집니다.

    오답 소거: 자석은 고온이 되면 자력이 오히려 감소(퀴리온도 이상에서 소실)하며, 자력선은 자석 외부에서만 N→S로 이동(내부는 S→N)하고, 자성체·비자성체 모두 자력선이 투과합니다(투자율 차이만 존재).

    핵심 공식: 없음(자기력선 성질).

    암기팁: '자기력선=고무줄 장력+반발 횡압 성질'.

    처음이라면

    고무줄을 생각해 보세요. 고무줄은 잡아당기면 다시 줄어들려는 성질(장력)이 있죠. 자석이 뿜어내는 보이지 않는 선, 즉 자기력선(자석 주변의 자기의 흐름을 나타낸 선)도 똑같은 성질을 가집니다.

    하나씩 확인해 볼까요?

    ① 고온이 되면 자력이 증가? → 아닙니다. 열을 받으면 자력은 오히려 감소해요. (너무 뜨겁으면 자석이 자석 구실을 못합니다.)

    ② 자기력선에 장력 존재? → 맞습니다. 고무줄처럼 줄어들려는 성질이 있습니다.

    ③ 자석 내부에서 N→S 이동? → 아닙니다. 자석 안에서는 반대 방향(S→N)으로 흐릅니다. 바깥에서만 N→S예요.

    ④ 비자성체는 투과 못 함? → 아닙니다. 자성체든 비자성체든 자기력선은 모두 통과합니다.

    이런 문제가 나오면 → '자기력선 = 고무줄(장력) + 옆으로 반발'을 떠올리세요!

    한 걸음 더

    자기력선의 성질: ① 인장력(장력) - 고무줄처럼 짧아지려는 성질, ② 횡압 - 인접 자기력선끼리 서로 반발.

    오답: ① 퀴리 온도 이상에서 자력 소실(고온 → 자력 감소), ③ 자석 내부는 S→N, 외부만 N→S, ④ 자성체·비자성체 모두 투과함(투자율만 차이).

    이 유형 패턴: '자기력선 성질' 문제는 장력·횡압, 닫힌 곡선, N극에서 나감, 서로 교차 안 함 4가지로 출제.

    시험 꿀팁: '고무줄(장력) + 반발(횡압)' 두 단어만 외워두면 된다.

    • 자기력선
12. 문항 12 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    다음 중 자기장 내에서 같은 크기 $m[\text{Wb}]$의 자극이 존재할 때 자기장의 세기가 가장 큰 물질은?

    1. 초합금
    2. 라이트
    3. 구리
    4. 니켈

    정답과 해설

    정답 3번

    자기장의 세기 H = m/(4πμr²)로 투자율에 반비례 → 투자율 최소인 구리에서 가장 크다.

    풀이

    정답 근거: 자기장의 세기 H=m/(4πμr²)는 매질의 투자율 μ에 반비례한다. 같은 자극이면 투자율이 가장 작은 물질에서 H가 가장 크다 — 보기 중 반자성체인 구리(비투자율≈1 미만)가 해당한다.

    오답 소거: 니켈·초합금은 강자성체로 투자율이 매우 커 H가 오히려 작아진다. 자속밀도 B(=μH)가 큰 것과 자기장의 세기 H가 큰 것을 혼동하기 쉬운 함정 문항이다.

    처음이라면

    자기장 안에서 자극이 만드는 자기장의 세기는 H = m/(4πμr²)로 구합니다. 식에서 투자율 μ(자기를 잘 통과시키는 정도)가 분모에 있으므로, 같은 크기의 자극이라면 투자율이 작은 물질일수록 H가 커집니다.

    보기 중 구리는 반자성체로 투자율이 1보다 살짝 작아 사실상 가장 작습니다. 반면 니켈·초합금은 강자성체라 투자율이 매우 커서 H는 오히려 작아집니다. 따라서 답은 ③ 구리입니다.

    주의할 함정은 자속밀도 B(=μH)와 자기장의 세기 H를 혼동하는 것입니다. B는 투자율이 클수록 커지지만, H는 반대로 투자율에 반비례합니다. 나머지 보기도 같은 원리로 작아지므로 탈락입니다.

    이런 문제가 나오면 → 'H는 μ에 반비례'를 떠올려 투자율이 가장 작은 반자성체(구리 등)를 고르세요.

    한 걸음 더

    H = m/(4πμr²)은 μ에 반비례하므로, 같은 자극이라면 투자율이 가장 작은 반자성체인 구리에서 H가 최대(③).

    니켈·초합금 등 강자성체는 μ가 커 H가 작아지며, B(=μH)와 H를 혼동하면 함정에 빠진다.

    이 유형의 패턴은 '반비례 관계 + 물질의 자성(반·상·강자성) 구분'이다.

    꿀팁: 'H는 μ에 반비례, B는 μ에 비례' — 방향을 반대로 짝지어 외운다.

13. 문항 13 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    다음 중에서 반 자성체는?

    1. 니켈
    2. 은
    3. 망간
    4. 철

    정답과 해설

    정답 2번

    반자성체(자석에 아예 안 붙는 물질)는 은, 구리, 비스무스로 '은구비'만 외우면 정답은 ② 은이다.

    풀이

    정답은 ② 은(Ag)입니다.

    반자성체(역자성체)는 외부 자기장과 반대 방향으로 약하게 자화되는 물질로 은, 구리, 비스무트 등이 해당합니다.

    니켈과 철은 강자성체이고, 망간은 상자성체입니다.

    오답 소거: 니켈·철=강자성체(자석에 강하게 붙음), 망간=상자성체(약하게 붙음)이므로 소거하면 은만 남습니다.

    암기팁: "은구비"(은, 구리, 비스무트)로 반자성체를 암기하세요.

    처음이라면

    자석에 붙는 금속과 안 붙는 금속이 있다는 거, 들어봤죠? 철은 냉장고 자석에 딱 붙는데, 은이나 구리는 아무리 가져가도 안 붙습니다. 이렇게 자석을 아주 살짝 밀어내는 성질(외부 자기장과 반대 방향으로 약하게 자화)을 반자성체(역자성체)라고 해요.

    선택지를 하나씩 보면:

    ① 니켈 → 자석에 강하게 붙음 → 강자성체

    ② 은 → 안 붙음 → 반자성체 ✓

    ③ 망간 → 아주 약하게 붙음 → 상자성체

    ④ 철 → 강하게 붙음 → 강자성체

    이런 문제가 나오면 → '은구비'(은, 구리, 비스무스)가 반자성체라고 외워두고 나머지는 소거하면 된다.

    한 걸음 더

    반자성체(역자성체): 외부 자기장과 반대 방향으로 약하게 자화되는 물질.

    대표 반자성체: 은(Ag), 구리(Cu), 비스무스(Bi) → '은구비' 암기.

    오답 이유: 니켈·철 = 강자성체(자석에 강하게 붙음), 망간 = 상자성체.

    이 유형 패턴: 자성체 분류 문제는 강자성체(철·니켈·코발트), 상자성체(망간·백금·알루미늄), 반자성체(은·구리·비스무스) 3종 세트로 외우면 거의 다 풀린다.

    꿀팁: '철니코' 강자성체 / '망백알' 상자성체 / '은구비' 반자성체로 묶어서 외울 것.

14. 문항 14 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    히스테리시스 곡선이 횡축과 만나는 점은?

    1. 보자력
    2. 잔류자기
    3. 기자력
    4. 포화자속

    정답과 해설

    정답 1번

    히스테리시스 곡선에서 가로축(H축)과 만나는 점이 보자력이고, 세로축(B축)과 만나는 점이 잔류자기다.

    풀이

    정답 근거: 히스테리시스 곡선(B-H 곡선)에서 자화력(H)을 나타내는 횡축과 곡선이 만나는 점의 값은 보자력이다(잔류자기를 0으로 만드는 데 필요한 역방향 자화력).

    오답 소거: ②잔류자기는 종축(B)과 만나는 점, ③기자력은 코일의 권수×전류로 정의되는 별개 물리량, ④포화자속은 자속밀도가 더 이상 증가하지 않는 상태의 값으로 횡축 교점과는 무관하다.

    핵심 공식: 횡축(H) 교점=보자력 / 종축(B) 교점=잔류자기.

    암기팁: '가로축(H)=보자력'으로 암기한다.

    처음이라면

    철심(자석이 될 수 있는 쇠붙이)을 자석으로 만들었다가 다시 없애는 과정을 그래프로 그린 것이 히스테리시스 곡선이에요.

    그래프에서 가로축은 자화력(H, 자석을 세게 하는 힘), 세로축은 자속밀도(B, 자기의 세기)를 나타내요.

    곡선이 가로축과 만나는 점을 보자력(잔류자기를 0으로 만드는 반대 방향 힘)이라고 해요.

    곡선이 세로축과 만나는 점은 잔류자기(자화력을 끊어도 남아있는 자기)입니다.

    암기: '가로 = 보자력', '세로 = 잔류자기'

    이런 문제가 나오면 → 횡축(가로) 교점은 무조건 보자력으로 답하면 됩니다.

    한 걸음 더

    B-H 곡선에서 횡축(H축)과의 교점 = 보자력, 종축(B축)과의 교점 = 잔류자기.

    보자력은 잔류자기를 0으로 만드는 역방향 자화력(Hc)이다.

    ② 잔류자기는 종축 교점이므로 오답, ③ 기자력(H=NI)은 물리량 자체가 다르고, ④ 포화자속은 곡선이 수평이 되는 지점의 값이다.

    이 유형 패턴: 횡축/종축 교점을 묻는 문제는 '가로 보자력, 세로 잔류자기'로 바로 구분.

    꿀팁: '횡(옆으로 눕다)=보' 발음이 비슷하다고 연상하면 헷갈리지 않는다.

    • 히스테리시스 곡선
15. 문항 15 전기이론 · 전자력과 전자유도

    플레밍의 왼손법칙에서 엄지손가락이 뜻하는 것은?

    1. 자기력선속의 방향
    2. 기전력의 방향
    3. 힘의 방향
    4. 전류의 방향

    정답과 해설

    정답 3번

    플레밍 왼손법칙(전동기)은 엄지=힘(F), 검지=자속(B), 중지=전류(I)의 방향을 가리킨다.

    풀이

    정답 근거: 플레밍의 왼손법칙(전동기 원리)에서 엄지-검지-중지 세 손가락은 각각 힘(F)-자속(B)-전류(I)를 나타내며, 엄지손가락은 힘(F)의 방향을 뜻한다.

    오답 소거: 자기력선속(자속) 방향은 검지손가락, 전류 방향은 중지손가락이 나타내며, 기전력의 방향은 플레밍의 오른손법칙(발전기 원리)에서 다루는 개념으로 왼손법칙과는 다르다.

    핵심 개념: 왼손법칙(전동기, 힘)=엄지 F·검지 B·중지 I, 오른손법칙(발전기, 기전력)=엄지 운동방향·검지 B·중지 기전력.

    암기팁: 'FBI' 순서(엄지-검지-중지)로 암기하면 왼손법칙의 세 방향을 헷갈리지 않는다.

    처음이라면

    플레밍의 왼손법칙은 자기장 속에서 전류가 흐르는 도체가 받는 힘의 방향을 찾는 법칙으로, 전동기가 도는 원리를 설명합니다.

    왼손의 세 손가락을 서로 직각이 되게 폈을 때 엄지는 힘(F), 검지는 자기력선속(자속, B), 중지는 전류(I)의 방향을 가리킵니다. 따라서 엄지손가락은 힘의 방향입니다.

    자속의 방향은 검지, 전류의 방향은 중지가 맡으므로 다른 보기는 답이 될 수 없고, 기전력의 방향은 플레밍의 오른손법칙(발전기 원리)에서 다루는 개념이라 왼손법칙과는 다릅니다.

    이런 문제가 나오면 → 'FBI(엄지→검지→중지)' 순서를 외워 힘·자속·전류를 한 번에 대응시킵니다.

    한 걸음 더

    왼손법칙(전동기): 엄지=힘 F, 검지=자속 B, 중지=전류 I이므로 엄지는 힘의 방향.

    자속은 검지, 전류는 중지이며 기전력은 오른손법칙(발전기) 개념이라 모두 소거된다.

    손가락별 방향 지정을 묻는 순수 암기 유형.

    꿀팁: 'FBI' 순서로 외우고, 왼손=전동기·오른손=발전기로 구분하라.

    • 플레밍의 법칙
16. 문항 16 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    다음 중 반자성체는?

    1. 안티몬
    2. 알루미늄
    3. 코발트
    4. 니켈

    정답과 해설

    정답 1번

    자석에 살짝 밀려나는 물질이 반자성체인데, 대표 주자가 바로 안티몬(구리, 아연, 금, 은, 비스무트도 같은 팀)이다.

    풀이

    정답 근거: 반자성체(Diamagnetic Material)는 외부 자기장을 걸었을 때 그 반대 방향으로 약하게 자화되어 자석에 밀려나는 물질로, 대표적으로 구리(Cu), 안티몬(Sb), 비스무트(Bi), 아연(Zn), 금(Au), 은(Ag) 등이 있습니다.

    따라서 안티몬이 정답입니다.

    오답 소거: 알루미늄은 상자성체, 코발트와 니켈은 강자성체로 모두 반자성체가 아닙니다.

    핵심 개념: 반자성체(약하게 반발) vs 상자성체(약하게 끌림) vs 강자성체(강하게 끌림).

    암기팁: 안티몬·비스무트·구리·아연·금·은은 반자성체, 철·니켈·코발트는 강자성체로 구분해서 암기하세요.

    처음이라면

    자석에 착 달라붙는 철은 '강자성체'죠? 그런데 세상에는 자석에 살짝 밀려나는 물질도 있어요. 그게 '반자성체'(자석을 아주 약하게 거부하는 물질)입니다.

    반자성체 팀: 구리, 아연, 금, 은, 비스무트, 그리고 안티몬

    보기에서 확인해볼까요?

    ① 안티몬 → 반자성체 팀! 정답!

    ② 알루미늄 → 상자성체(자석에 약하게 끌리는 물질)

    ③ 코발트 → 강자성체(자석에 강하게 붙는 물질)

    ④ 니켈 → 강자성체

    이런 문제가 나오면 → '철·니켈·코발트=강자성체'와 '구리·아연·금·은·안티몬·비스무트=반자성체' 팀만 외우면 됩니다.

    한 걸음 더

    반자성체는 외부 자기장에 대해 반대 방향으로 약하게 자화되는 물질입니다.

    대표 반자성체: Cu, Zn, Au, Ag, Bi, Sb(안티몬).

    오답: Al은 상자성체, Co·Ni는 강자성체(Fe와 함께 강자성 3인방)입니다.

    이 유형 패턴: 물질 이름 보고 자성 판별 → 강자성(Fe·Ni·Co), 상자성(Al·Pt·공기), 반자성(Cu·Zn·Au·Ag·Bi·Sb) 세 묶음으로 암기.

    꿀팁: '구리 아저씨 금은방 비스무트'처럼 반자성체 묶음을 문장으로 만들어 외우면 시험장에서 헷갈리지 않습니다.

    • 자성체 분류 (강자성/상자성/반자성)
17. 문항 17 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    진공 중에서 같은 크기의 두 자극을 1[m] 거리에 놓았을 때, 그 작용하는 힘은? (단, 자극의 세기는 $1[Wb]$이다.)

    1. 6.33×$10^{4}$[N]
    2. 8.33×$10^{4}$[N]
    3. 9.33×$10^{5}$[N]
    4. 9.09×$10^{9}$[N]

    정답과 해설

    정답 1번

    자석 쿨롱의 법칙에서 진공의 계수 1/(4πμ₀) = 6.33×10⁴이고, m₁m₂/r² = 1×1/1² = 1이므로 힘은 6.33×10⁴[N]이다.

    풀이

    두 자극 사이에 작용하는 힘 $\mathbf{F}$는 쿨롱의 법칙에 따라 다음과 같습니다.

    $$\mathbf{F}=\frac{1}{4\pi\mu}\cdot\frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}[N]$$진공 중의 투자율 $\mathbf{\mu}_{0}=4\pi\times10^{-7}[H/m]$이고 비투자율 $\mathbf{\mu}_{s}=1$이므로, $\frac{1}{4\pi\mu_{0}}=6.33\times10^{4}$입니다.$\mathbf{F}=6.33\times10^{4}\cdot\frac{1\times1}{1^{2}}=6.33\times10^{4}[N]$

    처음이라면

    자석도 N극끼리는 밀어내고 N극과 S극은 당기는데, 그 힘의 크기를 구하는 문제예요.

    자석 쿨롱의 법칙(두 자극 사이 힘 공식)을 씁니다.

    힘 = (진공 상수) × (자극의 곱) ÷ (거리의 제곱)

    $F = \frac{1}{4\pi\mu_0} \cdot \frac{m_1 m_2}{r^2}$

    진공 상수는 외워야 하는 값이에요.

    $\frac{1}{4\pi\mu_0} = 6.33 \times 10^{4}$

    값을 대입해 보면:

    $m_1 m_2 = 1 \times 1 = 1$

    $r^2 = 1^2 = 1$

    $F = 6.33 \times 10^{4} \times 1 = 6.33 \times 10^{4}[N]$

    이런 문제가 나오면 → 진공 상수 6.33×10⁴에 m₁m₂/r²만 곱해서 계산하면 된다.

    한 걸음 더

    자석 쿨롱의 법칙: $F = \frac{1}{4\pi\mu_0} \cdot \frac{m_1 m_2}{r^2}$

    $\frac{1}{4\pi\mu_0} = 6.33 \times 10^{4}$

    $F = 6.33 \times 10^{4} \times \frac{1 \times 1}{1^2} = 6.33 \times 10^{4}[N]$

    ④ 9.09×10⁹는 전하(전기) 쿨롱 법칙의 상수 k를 쓴 오답이다. 자석 문제는 6.33×10⁴, 전하 문제는 9×10⁹로 구분하자.

    이 유형 패턴: 자극 세기와 거리가 모두 1이면 사실상 진공 상수 값이 곧 정답이다.

    꿀팁: 진공 투자율 μ₀ = 4π×10⁻⁷[H/m]과 함께 6.33×10⁴은 상수로 암기해두면 계산이 1초 만에 끝난다.

18. 문항 18 전기이론 · 전자력과 전자유도

    자속밀도 B=0.2[Wb/m²]의 자장 내에 길이 2[m], 폭 1[m], 권수 5회의 구형 코일이 자장과 30°의 각도로 놓여 있을 때 코일이 받는 회전력은? (단, 이 코일에 흐르는 전류는 2[A]이다.)

    1. $\sqrt{\frac{3}{2}}[N \cdot m]$
    2. $\frac{\sqrt{3}}{2}[N \cdot m]$
    3. $2\sqrt{3}[N \cdot m]$
    4. $\sqrt{3}[N \cdot m]$

    정답과 해설

    정답 3번

    코일면과 자장의 각 θ일 때 회전력 T=NBIA·cosθ, cos30°=√3/2를 곱해 2√3 N·m.

    풀이

    구형(사각형) 코일이 자기장에서 받는 회전력(토크)은 $T = NBIA\cos\theta$이다(여기서 $\theta$는 코일면과 자기장 사이의 각도).

    코일 면적 $A = 2\times1=2[m^2]$, $N=5$, $B=0.2[Wb/m^2]$, $I=2[A]$, 코일이 자장과 $30°$ 각도로 놓여 있으므로 $\theta=30°$이다.

    따라서 $T = 5\times0.2\times2\times2\times\cos30° = 4\times\frac{\sqrt3}{2} = 2\sqrt3[N\cdot m]$이다.

    핵심은 각도를 코일면-자장 각(θ)으로 볼 때 $\cos\theta$를 곱한다는 점이며, 자장과 코일면의 법선 사이 각으로 주어졌다면 $\sin\theta$를 곱해야 하므로 문제의 각도 정의를 반드시 확인해야 한다.

    처음이라면

    구형 코일이 자장 속에서 받는 회전력(돌림힘)은 T = N·B·I·A·cosθ로 구합니다. 여기서 θ는 코일 '면'과 자장이 이루는 각도입니다. 문제에서 코일이 자장과 30°로 놓여 있다고 했으므로 θ=30°이고, cos30°=√3/2를 씁니다.

    먼저 코일의 면적 A는 가로×세로 = 2×1 = 2[m²]입니다.

    값을 대입하면 T = 5×0.2×2×2×cos30° = 4×(√3/2) = 2√3[N·m]이 되어 정답은 ③입니다.

    주의할 점은 각도의 기준입니다. 만약 '코일 면의 법선(수직 방향)'과 자장 사이의 각으로 주어졌다면 sinθ를 곱해야 합니다. ② 같은 오답은 이 각도 정의를 헷갈려서 나오는 함정입니다.

    이런 문제가 나오면 → 각도가 '면 기준'이면 cosθ, '법선 기준'이면 sinθ인지부터 확인하세요.

    한 걸음 더

    T = NBIA·cosθ(θ는 코일면과 자장의 각) = 5×0.2×2×2×cos30° = 4×(√3/2) = 2√3[N·m] → ③

    오답은 각도를 법선 기준으로 착각해 sin을 쓰거나 N·A를 빠뜨린 결과다.

    이 유형의 출제 포인트는 항상 '각도가 면 기준인지 법선 기준인지' 판별이다.

    꿀팁: '면-자장 각 → cosθ, 법선-자장 각 → sinθ'로 통일해 외운다.

19. 문항 19 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    진공 속에서 1m의 거리를 두고 10-3Wb와 10-5Wb의 자극이 놓여 있다면 그 사이에 작용하는 힘[N]은?

    1. $4\pi \times 10^{-5}$[N]
    2. $4\pi \times 10^{-4}$[N]
    3. $6.33 \times 10^{-5}$[N]
    4. $6.33 \times 10^{-4}$[N]

    정답과 해설

    정답 4번

    자석 쿨롱 법칙(두 자극 사이 힘)은 '자기 쿨롱상수 6.33×10⁴ × 자극 곱 ÷ 거리 제곱'으로 계산하며, 거리가 1m이므로 그대로 6.33×10⁻⁴[N]이다.

    풀이

    진공 중에서 두 자극 사이에 작용하는 힘은 쿨롱의 법칙(자기)에 의해 $F = \frac{1}{4\pi\mu_0}\frac{m_1 m_2}{r^2} = 6.33\times10^4 \times \frac{m_1 m_2}{r^2}$[N]로 계산된다.

    $m_1=10^{-3}\mathrm{Wb}$, $m_2=10^{-5}\mathrm{Wb}$, $r=1\mathrm{m}$을 대입하면 $F = 6.33\times10^4\times10^{-3}\times10^{-5} = 6.33\times10^{-4}[\mathrm{N}]$이 된다.

    암기팁: "자기 쿨롱상수 ≈ 6.33×$10^{4}$ (전기 쿨롱상수 9×$10^{9}$과 구분)".

    처음이라면

    두 자석을 가까이 하면 서로 당기거나 밀어내죠? 그 힘의 크기를 구하는 문제예요.

    쿨롱 법칙(두 자극 사이 힘 공식)을 씁니다.

    힘 = 6.33×10⁴ × (자극₁ × 자극₂) ÷ (거리)²

    값을 넣어볼게요.

    F = 6.33×10⁴ × 10⁻³ × 10⁻⁵ ÷ 1²

    거리가 1m라서 나누기 1은 그냥 생략 가능!

    10의 지수끼리 더하면: 10⁴ × 10⁻³ × 10⁻⁵ = 10⁻⁴

    F = 6.33 × 10⁻⁴ [N]

    이런 문제가 나오면 → '진공 중 두 자극' + 'Wb' 단위가 보이면 자기 쿨롱 법칙, 상수 6.33×10⁴를 떠올리자!

    한 걸음 더

    자기 쿨롱 법칙: $F = \frac{1}{4\pi\mu_0}\frac{m_1 m_2}{r^2} = 6.33\times10^4 \cdot \frac{m_1 m_2}{r^2}$

    $F = 6.33\times10^4 \times 10^{-3}\times10^{-5} / 1^2 = 6.33\times10^{-4}$[N]

    ①, ②는 전기 쿨롱상수 $\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}=9\times10^9$ 대신 $\frac{\mu_0}{4\pi}=10^{-7}$ 등을 잘못 쓴 오답이다.

    이 유형 패턴: 진공 + 자극(Wb) + 거리 → 무조건 6.33×10⁴ 대입.

    꿀팁: 전기는 9×10⁹(쿨롱), 자기는 6.33×10⁴(자기 쿨롱상수)로 구분 암기.

20. 문항 20 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    반자성체는 어느 것인가?

    1. 니켈
    2. 구리
    3. 철
    4. 망간

    정답과 해설

    정답 2번

    반자성체는 외부 자기장과 반대 방향으로 약하게 자화되는 물질로, 대표 예가 구리이다.

    풀이

    반자성체(역자성체)는 외부 자기장을 가하면 자기장과 반대 방향으로 약하게 자화되는 물질로, 대표적으로 구리(Cu), 은, 비스무트 등이 있다.

    반면 니켈, 철, 망간(코발트 포함)은 강자성체 또는 상자성체 계열로 외부 자기장과 같은 방향으로 강하게 자화된다.

    정답은 구리이다.

    처음이라면

    자석에 붙는 물질과 안 붙는 물질이 있죠? 구리는 자석에 붙지 않는 대표적인 물질입니다.

    반자성체(역자성체)란 외부에서 자기장(자석의 힘)을 가하면 오히려 반대 방향으로 아주 약하게 반응하는 물질이에요.

    대표적인 반자성체: 구리(Cu), 은(Ag), 비스무트(Bi), 수소, 물 등

    반면 철(Fe), 니켈(Ni), 코발트(Co)는 강자성체로 자석에 강하게 붙는 물질입니다. 망간은 상자성체로 분류됩니다.

    이런 문제가 나오면 → '구리, 은, 비스무트 = 반자성체'라고 외워두면 바로 정답을 찾을 수 있어요.

    한 걸음 더

    반자성체(역자성체): 외부 자기장에 반대 방향으로 약하게 자화되는 물질로, 투자율 $\mu < 1$이다.

    대표 반자성체: 구리(Cu), 은(Ag), 비스무트(Bi), 수소, 물, 공기(약간 반자성)

    오답 이유: 철·니켈·코발트는 강자성체($\mu \gg 1$), 망간은 상자성체로 반자성체가 아니다.

    이 유형 패턴: '반자성체 고르기'는 사실상 구리·은·비스무트만 물어보므로 이 세 개만 외우면 된다.

    시험 꿀팁: 강자성체(철 Ni Co)를 먼저 지우고 남는 것 중 비금속 느낌이면 반자성체일 확률이 높다.

    • 자성체 분류 (강자성/상자성/반자성)
21. 문항 21 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    다음 중 자극의 세기를 나타내는 단위는?

    1. [AT/m]
    2. [F]
    3. [Wb]
    4. [Gauss]

    정답과 해설

    정답 3번

    자극의 세기(자하량)는 웨버(Wb)로 나타내며, AT/m은 자장의 세기, Gauss는 자속밀도 단위다.

    풀이

    자극의 세기(자하량)를 나타내는 단위는 $\text{Wb}$(웨버)입니다.

    원본 보기의 '㏝' 표기는 OCR 과정에서 'Wb'가 손상되어 표시된 것으로 보이며, 웨버(Weber)가 정답입니다.

    오답 소거: $[\text{AT/m}]$은 자장의 세기(자계 강도) 단위, $[\text{F}]$는 정전용량 단위, $[\text{Gauss}]$는 자속밀도(CGS 단위계) 단위입니다.

    암기팁: 자극의 세기 → $\text{Wb}$ (웨버), 자속밀도 → $\text{Wb/m}^2$ 또는 $\text{T}$(테슬라), 자장의 세기 → $\text{AT/m}$로 구분하여 암기하세요.

    처음이라면

    자석을 물건에 가까이 대면 당기는 힘이 세어지죠? 그 '자석의 세기', 즉 자극의 세기(자석이 얼마나 강한가를 나타내는 양)를 표현하는 단위가 필요합니다.

    자극의 세기 = 자하량이라고 부르는데, 이것의 단위가 바로 웨버(Wb)입니다.

    보기에서 하나씩 확인해볼게요.

    ① AT/m → 자장의 세기(자계의 강도) 단위

    ② F(패럿) → 콘덴서가 전기를 저장하는 능력, 정전용량 단위

    ④ 가우스 → 자속밀도(단위 면적에 지나가는 자기의 양)를 나타내는 옛날 방식 단위

    따라서 정답은 ③ Wb입니다.

    이런 문제가 나오면 → '자극의 세기 = 자하 = Wb'로 바로 연결하세요.

    한 걸음 더

    자극의 세기(자하량)의 단위는 Wb(웨버)입니다.

    오답 소거: AT/m은 자장의 세기(자계 강도) H의 단위, F는 정전용량 단위, Gauss는 CGS 단위계에서의 자속밀도 단위입니다.

    이 유형 패턴: 자기 관련 단위 구분 문제는 [자극의 세기→Wb, 자장의 세기→AT/m, 자속밀도→Wb/m²=테슬라] 3종 세트로 묶어 암기.

    시험 꿀팁: '세기'라는 말이 들어가도 자극의 세기와 자장의 세기는 단위가 다르므로 주의할 것.

22. 문항 22 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    3000[AT/m]의 자장 중에 어떤 자극을 놓았을 때 300[N]의 힘을 받는다고 한다. 자극의 세기는 몇[Wb]인가?

    1. 0.1
    2. 0.5
    3. 1
    4. 5

    정답과 해설

    정답 1번

    자극이 받는 힘은 F=mH이므로 m=F/H=300/3000=0.1Wb, 전하의 F=qE와 대응되는 공식이다.

    풀이

    자극의 세기 $m$[Wb]이 자장의 세기 $H$[AT/m] 안에 놓이면 받는 힘은 $F=mH$[N]로 계산됩니다.

    $F=300[N]$, $H=3000[AT/m]$이므로 $m=\frac{F}{H}=\frac{300}{3000}=0.1[Wb]$가 됩니다.

    이는 자기장 속 전하가 받는 힘 $F=qE$와 유사한 구조의 공식으로, 자기장 버전이라고 이해하면 암기가 쉽습니다.

    암기포인트: $F=mH$ (자극의 힘), $F=qE$ (전하의 힘) — 서로 대응되는 공식.

    처음이라면

    자석의 극(자극)이 자장 안에 놓이면 힘을 받는데, 그 크기는 F=mH로 계산합니다. m은 자극의 세기[Wb], H는 자장의 세기[AT/m], F는 힘[N]입니다.

    전기에서 전하 q가 전계 E 안에서 받는 힘 F=qE인 것과 똑같은 구조입니다. q↔m, E↔H만 바꿔 끼우면 되므로 이렇게 짝지어 외우면 훨씬 쉽습니다.

    문제에 대입하면 m=F/H=300/3000=0.1[Wb]이므로 ①이 정답입니다. 나머지 보기들은 나눗셈 방향을 반대로 하거나 곱해버리는 계산 실수에서 나오는 값들입니다.

    이런 문제가 나오면 → F=mH만 떠올리면 끝나는 단순 대입 문제, 답의 단위가 Wb인지로도 검산하세요.

    한 걸음 더

    자극이 받는 힘은 F=mH이므로 m=F/H=300/3000=0.1Wb → ①.

    ③④ 같은 큰 값은 3000/300처럼 나눗셈을 반대로 한 실수에서 나오는 오답이다.

    자기 단원의 순수 대입형 계산 문제로, 공식 암기가 전부다.

    꿀팁: 전하의 F=qE와 짝지어 '자극은 F=mH'로 외우면 평생 헷갈리지 않는다.

23. 문항 23 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    2개의 자극 사이에 작용하는 힘의 세기는 무엇에 비례하는가?

    1. 자극간의 거리
    2. 전류 값
    3. 전압의 크기
    4. 자극의 세기

    정답과 해설

    정답 4번

    자기 쿨롱 법칙 F=k·m₁m₂/r² — 힘은 두 자극 세기의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 반비례한다.

    풀이

    쿨롱의 법칙(자기)에 의하면 두 자극 사이에 작용하는 힘의 세기는 $F = k\frac{m_1 m_2}{r^2}$ 로 표현되며, 두 자극의 세기(자기량)의 곱에 비례하고 자극 사이 거리의 제곱에 반비례한다.

    따라서 정답은 자극의 세기이다.

    ①거리는 반비례 관계이지 비례 대상이 아니고, ②전류값과 ③전압의 크기는 자기력과 직접적 비례 관계가 없다.

    암기: "자기력도 전기력의 쿨롱법칙과 동일한 형태(자극의 세기 곱에 비례, 거리제곱에 반비례)".

    처음이라면

    두 자석의 자극(N·S극) 사이에 작용하는 힘은 '자기 쿨롱의 법칙'으로 구합니다. 전하 사이의 쿨롱 법칙과 똑같은 형태로, 힘 F는 두 자극의 세기 m₁, m₂의 곱에 비례하고 두 자극 사이 거리 r의 제곱에 반비례합니다. 식으로 쓰면 F = k·m₁m₂/r²입니다.

    문제는 '~에 비례하는가'를 묻고 있으므로 비례 관계인 '자극의 세기'를 골라야 합니다. ① 거리는 오히려 제곱에 '반비례'하는 대상이라 답이 될 수 없고, ② 전류 값·③ 전압 크기는 이 법칙에 아예 등장하지 않습니다.

    비유하자면 극의 세기가 셀수록 잡아당기거나 밀어내는 힘이 커지고, 멀수록 힘이 급격히 약해진다고 기억하면 됩니다.

    이런 문제가 나오면 → '전기 쿨롱 = 자기 쿨롱' 같은 형태, 비례는 세기(곱), 반비례는 거리²로 통일하자.

    한 걸음 더

    자기 쿨롱 법칙 F = k·m₁m₂/r²이므로 힘은 두 자극 세기의 곱에 비례

    ① 거리는 제곱에 반비례, ②전류·③전압은 이 법칙의 변수가 아니라 모두 소거.

    패턴: '무엇에 비례?' 유형은 공식의 분자(세기의 곱)가 정답, 분모(거리²)는 반비례로 출제된다.

    꿀팁: '분자는 비례, 분모는 반비례' — 전기·자기 쿨롱 법칙에 공통 적용.

24. 문항 24 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    자계의 세기 4[AT/m]의 자계속에 5$\times 10^{-5}$[Wb]의 자극을 놓았을 때 작용하는 힘의 크기는 얼마인가?

    1. $2 \times 10^{-4}$[N]
    2. $20 \times 10^{-4}$[N]
    3. $3 \times 10^{-4}$[N]
    4. $30 \times 10^{-4}$[N]

    정답과 해설

    정답 1번

    자계 속 자극에 작용하는 힘은 F=mH이므로 5×10⁻⁵×4=2×10⁻⁴N이다.

    풀이

    자계 내에 놓인 자극에 작용하는 힘은 $F=mH$이다.

    $F=5\times10^{-5}\times4=20\times10^{-5}=2\times10^{-4}[\text{N}]$이 된다.

    자극의 세기 $m$과 자계의 세기 $H$의 곱으로 힘이 구해진다는 점이 핵심이며, 쿨롱의 법칙에서 유도되는 기본 공식이다.

    암기팁: "자극(m) × 자계(H) = 힘(F)", 전기장에서 $F=qE$와 대응되는 개념으로 기억한다.

    처음이라면

    자계(자기장) 속에 자극(자석의 극, 세기 m)을 놓으면 힘이 작용하는데, 그 크기는 F=mH로 구합니다. 자극의 세기 × 자계의 세기 = 힘입니다.

    값을 대입하면 F=5×10⁻⁵×4=20×10⁻⁵=2×10⁻⁴[N]입니다.

    20×10⁻⁵을 2×10⁻⁴으로 고쳐 쓰는 지수 정리(유효숫자를 한 자리로)까지 해야 하며, 이를 빠뜨리면 ② 같은 표기 함정에 걸립니다.

    전기에서 전하에 작용하는 힘이 F=qE(전하×전기장)이듯이, 자기에서는 "자극×자계=힘"으로 똑같은 구조로 대응해 외우면 쉽습니다.

    이런 문제가 나오면 → F=mH에 바로 대입하고, 10의 지수 정리를 꼼꼼히 확인하세요.

    한 걸음 더

    자계 내 자극에 작용하는 힘은 F=mH=5×10⁻⁵×4=2×10⁻⁴N

    오답 소거: ②는 20×10⁻⁵을 지수 정리하지 않은 표기 함정, ③④는 수치 착오다.

    이 유형은 mH 곱셈과 10의 거듭제곱 정리가 관건인 패턴이다.

    꿀팁: 전기장의 F=qE와 짝지어 "자극 m × 자계 H = 힘 F"로 외운다.

25. 문항 25 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    물질에 따라 자석과 전혀 반응하지 않는 물질을 무엇이라고 하는가?

    1. 강자성체
    2. 비자성체
    3. 상자성체
    4. 반자성체

    정답과 해설

    정답 2번

    자석에 이끌리거나 밀리는 반응이 드러나지 않아 자성이 없는 것으로 다루는 물질이 비자성체이다.

    풀이

    자석에 이끌리거나 밀리는 반응이 드러나지 않아 자성이 없는 것으로 다루는 물질이 비자성체이다.

    풀이

    물질을 자계에 넣으면 자화되며, 그 세기는 물질의 종류에 따라 다르다. 철·니켈·코발트 같은 강자성체는 자석에 강하게 이끌린다. 상자성체는 자계에 약하게 이끌려 자력선과 평행으로, 반자성체는 약하게 밀려 직각으로 나열된다. 구리나 알루미늄처럼 자석에 대한 반응이 드러나지 않는 물질은 실용상 자성이 없는 것으로 다루며 비자성체라 부른다.

    나머지 보기

    · 강자성체 — 철·니켈·코발트 등으로 이뤄져 자석에 강하게 이끌리는 물질이다.

    · 상자성체 — 자계에 약하게 이끌리는 물질로 자석에 반응을 보인다.

    · 반자성체 — 자계에 약하게 밀려나는 물질로 자석에 반응을 보인다.

    헷갈리는 점

    상자성체와 반자성체도 자석에 이끌리거나 밀리나 그 세기가 약다. 엄밀히는 어느 물질이나 미세한 자성을 띠지만, 드러나지 않을 만큼 약하면 비자성체로 다룬다.

    한 걸음 더

    자석에 이끌리거나 밀리는 반응이 드러나지 않아 자성이 없는 것으로 다루는 물질이 비자성체이다.

    강자성체는 강하게 이끌림, 상자성체는 약하게 이끌림, 반자성체는 약하게 밀림, 비자성체는 반응이 드러나지 않음

    상자성체와 반자성체도 자석에 이끌리거나 밀리나 그 세기가 약다.

26. 문항 26 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    다음 중 강자성체만으로 이루어진 것은?

    1. 철, 구리, 아연
    2. 알루미늄, 질소, 백금
    3. 니켈, 철, 코발트
    4. 니켈, 탄소, 안티몬, 아연

    정답과 해설

    정답 3번

    니켈, 철, 코발트는 셋 다 자발적 자화를 하는 대표 강자성체이므로 이 묶음만 강자성체로 이루어진다.

    풀이

    니켈, 철, 코발트는 셋 다 자발적 자화를 하는 대표 강자성체이므로 이 묶음만 강자성체로 이루어진다.

    풀이

    강자성체는 외부 자계가 없어도 자발적 자화로 자구를 이루는 물질이다.

    외부에서 자계를 걸면 자구가 그 방향으로 늘어서서 강하게 자화된다. 이런 성질을 띠는 대표 원소가 철, 니켈, 코발트다. 묶음 안에 강자성체가 아닌 원소가 하나라도 섞이면 강자성체만으로 이루어졌다고 할 수 없다.

    나머지 보기

    · 철, 구리, 아연 — 철은 강자성체지만 구리와 아연은 반자성체다.

    · 알루미늄, 질소, 백금 — 알루미늄과 백금은 상자성체이고, 강자성체가 하나도 없다.

    · 니켈, 탄소, 안티몬, 아연 — 니켈만 강자성체이고 나머지 셋은 반자성체다.

    헷갈리는 점

    철이나 니켈이 들어 있다는 것만 보고 고르기 쉽다. 구리와 알루미늄처럼 흔한 전기 재료도 강자성체가 아니다.

    한 걸음 더

    니켈, 철, 코발트는 셋 다 자발적 자화를 하는 대표 강자성체이므로 이 묶음만 강자성체로 이루어진다.

    강자성체의 대표 원소는 철(Fe), 니켈(Ni), 코발트(Co)이다.

    철이나 니켈이 들어 있다는 것만 보고 고르기 쉽다.

27. 문항 27 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    상호 유도 회로에서 결합계수 k는? (단, M은 상호 인덕턴스, $L_{1}, L_{2}$는 자기 인덕턴스이다.)

    1. $k = \frac{\sqrt{L_1 L_2}}{M}$
    2. $k = M \sqrt{L_1 L_2}$
    3. $k = \frac{M}{\sqrt{L_1 L_2}}$
    4. $k = \frac{L_1 L_2}{M}$

    정답과 해설

    정답 3번

    결합계수는 k=M/√(L₁L₂)로, 상호 인덕턴스 M을 두 자기 인덕턴스의 기하평균으로 나눈 값이다.

    풀이

    정답 근거: 상호 인덕턴스와 자기 인덕턴스의 관계식 $M=k\sqrt{L_1L_2}$에서 결합계수를 구하면 $k=\frac{M}{\sqrt{L_1L_2}}$이다.

    오답 소거: 분자·분모를 반대로 두거나($\sqrt{L_1L_2}/M$) 곱셈 형태로 잘못 정리하면 다른 오답이 나온다.

    핵심 공식: $k=\frac{M}{\sqrt{L_1L_2}}$(0≤k≤1).

    암기팁: 'k는 M을 두 인덕턴스의 기하평균으로 나눈 값'으로 정의를 그대로 암기한다.

    처음이라면

    두 코일을 가까이 놓으면 한 코일의 자속이 다른 코일과 엮이는데, 이 엮이는 정도를 숫자로 나타낸 것이 결합계수 k입니다. 기본 관계식은 M=k√(L₁L₂)입니다.

    양변을 √(L₁L₂)로 나누면 k=M/√(L₁L₂)가 됩니다. 즉 k는 '상호 인덕턴스 M ÷ 두 자기 인덕턴스 곱의 제곱근(기하평균)'입니다.

    k는 0 이상 1 이하(0≤k≤1)입니다. 자속이 100% 전달되면 k=1(완전결합), 전혀 안 되면 k=0입니다. ①처럼 √(L₁L₂)/M 형태로 뒤집으면 k가 1을 넘을 수 있어 조건과 모순됩니다.

    이런 문제가 나오면 → M=k√(L₁L₂)를 k= 로 정리해 분자가 M인 분수를 고르세요.

    한 걸음 더

    M=k√(L₁L₂)를 k에 대해 정리하면 k=M/√(L₁L₂) (③)

    ①은 분자·분모를 뒤집은 형태, ②④는 곱셈·나눗셈 형태가 뒤바뀌어 k>1이 되거나 무차원 조건과 모순이라 탈락한다.

    이 유형은 공식 변형만 묻는 순수 암기 문제로, k의 범위(0≤k≤1)로 보기를 검증하면 된다.

    꿀팁: 'k는 M을 기하평균으로 나눈다' — 분자가 M, 분모가 √(L₁L₂)인 것만 골라도 정답.

28. 문항 28 전기이론 · 전자력과 전자유도

    다음 () 안에 들어갈 알맞은 내용은? * 자기 인덕턴스 $1\mathrm{H}$는 전류의 변화율이 1A/s 일 때, ()가(이) 발생할 때의 값이다.

    1. $1\mathrm{N}$의 힘
    2. $1\mathrm{J}$의 에너지
    3. $1\mathrm{V}$의 기전력
    4. $1\mathrm{Hz}$의 주파수

    정답과 해설

    정답 3번

    자기 인덕턴스 1H는 전류 변화율 1A/s일 때 1V의 기전력이 유도될 때의 값이다.

    풀이

    인덕턴스의 정의에 따르면, $1\mathrm{H}$는 전류 변화율($\frac{di}{dt}$)이 $1\mathrm{A/s}$일 때 $1\mathrm{V}$의 기전력(e)이 발생하는 값이다.

    유도 기전력 공식은 $e = -L \frac{di}{dt}$이다.

    처음이라면

    코일에 흐르는 전류가 변하면 그 변화를 방해하는 방향으로 기전력(전압을 일으키는 힘)이 생깁니다. 이것이 자기 인덕턴스에 의한 유도 기전력입니다.

    공식은 e = L × (di/dt)입니다. L의 단위가 헨리(H)인데, 정의를 뒤집으면 '전류가 매초 1A씩 변할 때(di/dt = 1A/s) e가 정확히 1V 발생하면 L = 1H'가 됩니다.

    따라서 빈칸에는 1V의 기전력이 들어갑니다. 힘(N), 에너지(J), 주파수(Hz)는 인덕턴스 정의와 무관한 단위입니다.

    이런 문제가 나오면 → e = L·di/dt에서 '1H = 1V/(A/s)'임을 떠올리세요.

    한 걸음 더

    유도 기전력 e=L·(di/dt)이므로 1H는 di/dt=1A/s일 때 e=1V가 유도되는 값이다.

    N(힘), J(에너지), Hz(주파수)는 인덕턴스 정의와 무관해 한 번에 소거된다.

    패턴: 단위의 정의를 묻는 문제는 그 단위가 속한 기본 공식(e=Ldi/dt)에서 답을 고른다.

    꿀팁: H=V·s/A로 환산해 외우면 '1V 기전력'이 바로 떠오른다.

29. 문항 29 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

    반자성체 물질의 특색을 나타낸 것은? (단, $\mu_s$는 비투자율이다.)

    1. $\mu_s > 1$
    2. $\mu_s \gg 1$
    3. $\mu_s = 1$
    4. $\mu_s < 1$

    정답과 해설

    정답 4번

    반자성체(구리, 은 등)는 자기장을 살짝 밀어내는 성질이 있어 비투자율이 진공(1)보다 작다.

    풀이

    물질은 자기적 성질에 따라 상자성체, 반자성체, 강자성체로 구분되며 이는 비투자율 $\mu_s$ 값으로 판별한다.

    강자성체(철, 니켈, 코발트 등)는 $\mu_s \gg 1$로 자기장을 매우 강하게 끌어당기고, 상자성체(알루미늄, 백금 등)는 $\mu_s > 1$로 약하게 자기장 방향으로 자화되며, 반자성체(구리, 은, 비스무트 등)는 $\mu_s < 1$로 외부 자기장에 대해 약하게 반발하는 특성을 가진다.

    진공이나 공기는 $\mu_s = 1$을 기준값으로 삼는다.

    따라서 반자성체의 특징은 $\mu_s < 1$이며, 이는 자속밀도가 자기장의 세기보다 작게 나타나는 물질임을 의미한다.

    처음이라면

    자석을 철판에 붙이면 착 달라붙지만, 구리나 은은 오히려 살짝 밀어내는 성질이 있어요. 이렇게 자기장(석)을 약하게 반발하는 물질이 반자성체입니다.

    비투자율(자기가 잘 통하는 정도를 나타내는 숫자)으로 물질을 구분해요.

    기준이 되는 진공이나 공기는 딱 1입니다.

    반자성체는 자기장을 조금 밀어내니까 1보다 작습니다.

    즉 $\mu_s < 1$이 정답!

    참고로 강한 철(강자성체)은 $\mu_s \gg 1$, 알루미늄 같은 상자성체는 $\mu_s > 1$이에요.

    이런 문제가 나오면 → '구리·은·비스무트 = 반자성체 = $\mu_s < 1$'로 외우면 바로 풀려요.

    한 걸음 더

    물질의 자기적 분류는 비투자율 $\mu_s$ 기준: 강자성체 $\mu_s \gg 1$ (철, 니켈, 코발트), 상자성체 $\mu_s > 1$ (알루미늄, 백금), 반자성체 $\mu_s < 1$ (구리, 은, 비스무트), 진공·공기 $\mu_s = 1$.

    반자성체는 외부 자기장을 약하게 반발하므로 $B < \mu_0 H$, 즉 $\mu_s < 1$.

    ①②③은 각각 상자성체, 강자성체, 진공(공기)에 해당하여 오답.

    이 유형 패턴: '비투자율 + 물질 이름(구리/철/알루미늄)'이 나오면 세 분류의 $\mu_s$ 값을 대조하는 문제.

    꿀팁: 반(反)자성 = 자기장에 '반발' = 1보다 작다는 것으로 외우면 헷갈리지 않는다.

    • 자성체 분류 (강자성/상자성/반자성)
    • 투자율 (Permeability)
30. 문항 30 전기이론 · 전자력과 전자유도

    자기 인덕턴스 $L_1=200[ ext{mH}]$, $L_2=450[ ext{mH}]$ 인 두 코일의 상호 인덕턴스는 $M=60[ ext{mH}]$ 이다. 두 코일의 결합계수는?

    1. 0.1
    2. 0.2
    3. 0.3
    4. 0.4

    정답과 해설

    정답 2번

    결합계수 k=M/√(L₁L₂)=60/√(200×450)=60/300=0.2.

    풀이

    정답 근거: 결합계수 $k=\frac{M}{\sqrt{L_1L_2}}=\frac{60}{\sqrt{200\times450}}=\frac{60}{300}=0.2$. 오답 소거: 0.1, 0.3, 0.4는 분모($\sqrt{L1L2}$) 계산 실수나 값 대입 오류로 나온 결과입니다.

    핵심 공식: $k=\frac{M}{\sqrt{L_1L_2}}$ (0≤k≤1).

    암기팁: '결합계수=상호인덕턴스÷두 자기인덕턴스 곱의 제곱근'.

    처음이라면

    두 코일이 자기적으로 얼마나 잘 결합되어 있는지 나타내는 값이 결합계수 k입니다. k = M/√(L₁L₂)로 구하며 범위는 0 ≤ k ≤ 1입니다.

    값을 대입하면 분모 √(200×450) = √90000 = 300이므로 k = 60/300 = 0.2입니다.

    계산 팁: 200×450을 전개하지 말고 곱이 90000이 되는지 확인하면 제곱근 300을 금방 구할 수 있습니다. 0.1, 0.3, 0.4 같은 오답은 분모의 제곱근 계산을 잘못했을 때 나오는 값입니다.

    이런 문제가 나오면 → 'k = M ÷ √(L₁L₂)'를 먼저 쓰고 √ 계산을 꼼꼼히 하세요.

    한 걸음 더

    결합계수 k = M/√(L₁L₂) = 60/√(200×450) = 60/300 = 0.2 → ②

    오답 0.1, 0.3, 0.4는 √(L₁L₂) 계산 착오로 나온 값입니다.

    관련 공식: M = k√(L₁L₂), 완전결합이면 k=1, 항상 0≤k≤1입니다.

    꿀팁: √(200×450)는 곱을 먼저 정리해 √90000=300으로 한 번에 잡으세요.

나머지 28문항은 모의고사에서 풀 수 있다.