자기장 세기 공식 3종

관련 문항 5개

1. 문항 1 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

   반지름 r(m), 권수 N회의 환상 솔레노이드에 $I(\text{A})$의 전류가 흐를 때, 그 내부의 자장의 세기 $H(\text{AT/m})$는 얼마인가?

   1. $\frac{I}{2\pi r}$
   2. $\frac{NI}{2\pi}$
   3. $\frac{NI}{4\pi r^2}$
   4. $\frac{NI}{2\pi r}$

   정답과 해설

   정답 4번

   환상 솔레노이드는 앙페르 법칙 H=NI/l에 자로 길이 l=2πr을 대입해 H=NI/2πr[AT/m].

   풀이

   정답 근거: 환상 솔레노이드 내부의 자계 세기는 앙페르의 법칙에 따라 $H=\frac{NI}{l}$이며, 환상 솔레노이드의 자로 길이는 반지름 r인 원둘레 $l=2\pi r$이므로 $H=\frac{NI}{2\pi r}[\text{AT/m}]$가 된다.

   오답 소거: 나머지 선택지는 반지름·권수·전류의 배치(분모·분자, 제곱 등)를 잘못 구성한 형태이다.

   핵심 공식: 환상솔레노이드 $H=\frac{NI}{2\pi r}[\text{AT/m}]$ (자로길이=원둘레).

   암기팁: '환상솔레노이드 자로=원둘레(2πr)'로 무한솔레노이드($H=nI$, 단위길이당 권수)와 구분.

   처음이라면

   도넛 모양으로 선을 감은 것이 환상(링) 솔레노이드입니다. 여기에 전류를 흘리면 안쪽에 자장이 생기는데, 그 세기는 앙페르의 법칙(자로를 한 바퀴 돌며 자계를 합한 값이 기자력 NI와 같다)으로 구합니다.

   환상 솔레노이드에서 자기력선이 지나는 길이(자로 길이)는 반지름 r인 원의 둘레, 즉 l=2πr입니다. 따라서 H=NI/l=NI/2πr [AT/m].

   권수 N이 사라지거나 r이 잘못 들어간 형태는 자로 길이를 원둘레로 잡지 않은 오답입니다.

   이런 문제가 나오면 → '환상솔레노이드 자로=원둘레 2πr'을 먼저 쓰고 분자에 NI를 올리세요.

   한 걸음 더

   앙페르 법칙 Hl=NI에 자로 길이 l=2πr(원둘레)을 대입하면 H=NI/2πr [AT/m].

   나머지 선지는 N·I·r의 배치를 잘못한 변형일 뿐이다.

   직선 솔레노이드 H=nI(단위길이당 권수)와 자로 길이 개념만 구분하면 충분하다.

   꿀팁: '환상=도넛=둘레 2πr', 분자는 항상 NI.

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2. 문항 2 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

   평균 반지름이 r(m) 이고, 감은 횟수가 N인 환상 솔레노이드에 전류 $I(\text{A})$가 흐를 때 내부의 자기장의 세기 $H(\text{AT/m})$는?

   1. H=NI/2πr
   2. H=NI/2r
   3. H=2πr/NI
   4. H=2r/NI

   정답과 해설

   정답 1번

   환상 솔레노이드는 H=NI÷자로길이이고 자로길이가 원둘레 2πr이므로 H=NI/2πr이다.

   풀이

   정답 근거: 환상 솔레노이드 내부의 자기장 세기는 기자력(NI)을 평균 자로의 길이($l=2\pi r$)로 나눈 값이다.

   $H=\frac{NI}{l}=\frac{NI}{2\pi r}\,[AT/m]$. 오답 소거: $NI/2r$는 자로 길이에서 $\pi$를 누락한 오류, $2\pi r/NI$·$2r/NI$는 분자·분모가 뒤바뀐 잘못된 식이다.

   핵심 공식: $H=\frac{NI}{l}$ (자기장 세기 = 기자력 ÷ 자로 길이), 환상 솔레노이드는 $l=2\pi r$ (평균 반지름 r인 원의 둘레).

   암기팁: '환상 솔레노이드=도넛 모양', 자로 길이는 원 둘레 공식($2\pi r$)을 그대로 사용한다고 기억한다.

   처음이라면

   환상 솔레노이드는 도넛 모양으로 코일을 감은 것입니다. 내부 자기장의 세기 H는 기자력(턴수 N × 전류 I)을 자기가 지나가는 경로(자로)의 길이로 나눈 값, 즉 H = NI/l입니다.

   도넛의 평균 반지름이 r(m)이면 자기가 한 바퀴 도는 길이는 원의 둘레와 같으므로 l = 2πr입니다. 따라서 H = NI/2πr[AT/m]이 됩니다.

   ②는 자로 길이에서 π를 빠뜨린 경우이고, ③④는 분자·분모가 뒤집혀 단위(AT/m)가 맞지 않는 식입니다.

   이런 문제가 나오면 → 'H = 기자력 ÷ 자로 길이'에 환상이면 자로 길이 = 원둘레 2πr을 대입하세요.

   한 걸음 더

   H=NI/l에 환상 솔레노이드의 평균 자로 길이 l=2πr을 대입하면 H=NI/2πr[AT/m]

   ②는 π 누락, ③④는 분자·분모 역전으로 단위가 AT/m이 아닌 오답이다.

   자기회로의 H=NI/l 적용형은 기본 패턴이다.

   꿀팁: '도넛은 원둘레 2πr', H는 항상 NI가 분자.

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3. 문항 3 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

   평균 반지름이 10[cm] 이고 감은 횟수 10 회의 원형코일에 20[A] 의 전류를 흐르게 하면 코일 중심의 자기장의 세기는?

   1. 10[AT/m]
   2. 20[AT/m]
   3. 1,000[AT/m]
   4. 2,000[AT/m]

   정답과 해설

   정답 3번

   원형 코일 중심의 자기장은 H = NI / 2r로 구하고, cm는 반드시 m로 바꿔서 대입하면 1,000[AT/m]이다.

   처음이라면

   물레를 빙글빙글 돌리면 실이 감기듯, 전선을 원 모양으로 감은 것을 '원형 코일'이라고 해요. 전류가 흐르면 코일 중심에 자기장(보이지 않는 자석 힘)이 생기는데, 그 세기를 구하는 문제예요.

   세기 = (감은 횟수 × 전류) ÷ (반지름 × 2) 공식을 씁니다.

   먼저 반지름 10[cm]를 미터로 바꿔야 해요. 10[cm] = 0.1[m]

   세기 = (10 × 20) ÷ (0.1 × 2)

   = 200 ÷ 0.2

   = 1,000[AT/m]

   이런 문제가 나오면 → '원형 코일 중심 자기장'이 보이면 $\frac{NI}{2r}$ 공식에 cm는 m로 바꿔 대입!

   한 걸음 더

   원형 코일 중심의 자기장 세기: $H=\frac{NI}{2r}$

   $r=10$[cm]$=0.1$[m]로 환산 후 대입

   $H=\frac{10\times20}{2\times0.1}=\frac{200}{0.2}=1{,}000$[AT/m]

   오답: ④ 2,000은 분모의 2를 빠뜨린 경우, ①·②는 환산/공식 미적용.

   이 유형 패턴: 코일 문제는 단위 환산(cm→m)을 먼저 할 것.

   꿀팁: '원형은 2r, 직선은 2πr' 암기로 공식 혼동 방지.

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4. 문항 4 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

   환상 솔레노이드의 내부 자장과 전류에 세기에 대한 설명으로 맞는 것은?

   1. 전류의 세기에 반비례한다.
   2. 전류의 세기에 비례한다.
   3. 전류의 세기 제곱에 비례한다.
   4. 전혀 관계가 없다.

   정답과 해설

   정답 2번

   환상(도넛 모양) 솔레노이드의 내부 자장 세기는 흐르는 전류의 세기에 정비례한다.

   풀이

   정답 근거: 환상 솔레노이드 내부의 자장 세기는 $H=\frac{NI}{2\pi r}$로 표현되며, 권수 $N$과 반지름 $r$이 일정할 때 전류 $I$에 정비례하는 선형 관계를 가진다.

   오답 소거: '반비례'·'제곱에 비례'는 실제 선형 관계(1차 비례)와 다른 잘못된 서술이고, '관계없다'는 자장 세기가 전류에 의해 결정된다는 기본 원리와 모순된다.

   핵심 공식: $H=\frac{NI}{2\pi r}$ (전류에 정비례).

   암기팁: '자장세기는 전류에 정비례(1차식)'로 암기한다.

   처음이라면

   전기 다리미를 오래 켜두면 점점 뜨거워지듯이, 코일(전선을 감은 것)에 흐르는 전류가 커질수록 자석의 힘(자장)도 커집니다.

   환상 솔레노이드는 전선을 도넛 모양으로 빙글빙글 감은 것을 말해요.

   이 도넛 안의 자장 세기를 구하는 공식은 $H=\frac{NI}{2\pi r}$입니다.

   말로 풀어보면, 자장 = (감은 수 × 전류) ÷ (둘레 길이)예요.

   감은 수(N)와 도넛 크기(r)가 정해져 있으면, 전류(I)가 2배가 될 때 자장도 2배가 됩니다.

   그래서 전류의 세기에 '비례'한다가 정답입니다.

   이런 문제가 나오면 → 자장 세기와 전류는 항상 정비례! 2번을 찾아라.

   한 걸음 더

   공식: $H=\frac{NI}{2\pi r}$ — 권수 $N$과 반지름 $r$이 일정하면 $H \propto I$ (정비례, 1차 관계).

   오답 소거: ① 반비례는 $I$가 분모에 있는 형태로 오해한 것, ③ 제곱 비례는 전력($P=I^2R$)과 혼동한 것이다. ④는 자장이 전류에서 생긴다는 기본 원리와 모순.

   이 유형 패턴: 솔레노이드·환상 솔레노이드 자장 문제는 전류에 '정비례'가 답인 경우가 압도적.

   꿀팁: '자장은 전류에 1차 비례'로 통일 암기하면 직선/원형 코일 문제에도 그대로 적용된다.

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5. 문항 5 전기이론 · 자기의 성질과 전류에 의한 자기장

   평균길이 10[cm], 권수 $10[\text{회}]$인 환산 솔레노이드에 $3[\text{A}]$의 전류가 흐르면 그 내부의 자장의 세기 $[\text{AT/m}]$는?

   1. 300
   2. 30
   3. 3
   4. 0.3

   정답과 해설

   정답 1번

   환상 솔레노이드 자장 세기 H=NI/l이고, 평균길이 l은 반드시 m로 환산한다.

   풀이

   정답 근거: 환상 솔레노이드 내부 자장의 세기는 $H=\frac{NI}{l}$이다.

   평균길이를 m로 환산($10\text{cm}=0.1\text{m}$)하면 $H=\frac{10\times3}{0.1}=300\text{AT/m}$. 오답 소거: 길이 단위를 cm 그대로 대입하면 30AT/m처럼 10배 작은 오답이 나온다.

   핵심 공식: $H=\frac{NI}{l}$(환상 솔레노이드), 무한 솔레노이드는 $H=nI$(n=단위길이당 권수).

   암기팁: '평균길이는 반드시 미터(m) 단위로 변환 후 대입'을 습관화한다.

   처음이라면

   환상(도넛 모양) 솔레노이드 내부의 자장 세기 H는 '전류×권수를 자기회로의 평균길이로 나눈 값'입니다. 공식: H = NI/l, 단위는 AT/m.

   대입 전에 평균길이를 m로 바꿔야 합니다.

   N=10회, I=3[A], l=10cm=0.1[m]

   H = (10×3)/0.1 = 300[AT/m]

   ② 30[AT/m]은 cm를 m로 바꾸지 않고 (10×3)/10으로 계산한 전형적인 함정 오답입니다. ③, ④도 같은 원리로 단위 환산이나 나눗셈을 잘못한 값들입니다.

   이런 문제가 나오면 → cm가 보이면 무조건 ÷100으로 m로 바꾼 뒤 NI/l을 대입한다.

   한 걸음 더

   H = NI/l = (10×3)/0.1 = 300[AT/m]. 오답 ②는 l을 cm 그대로 대입한(10배 작은) 단위 환산 실수형이며 나머지도 같은 계수 오류다.

   환상 솔레노이드 문제는 'm 환산' 하나로 승부가 갈린다.

   꿀팁: 단위 AT/m 자체가 '암페어턴수(NI)÷미터' — 단위가 공식을 알려준다.

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