3상 교류회로

공개 문항 66개

1. 문항 1 전기이론 · 교류회로

   단상전력계 2대를 사용하여 2전력계법으로 3상 전력을 측정하고자 한다. 두 전력계의 지시값이 각각 $P_1$,$P_2$(W) 이었다. 3상 전력 $P(\mathrm{W})$를 구하는 식으로 옳은 것은?

   1. $P = 3(P_1 \times P_2)$
   2. $P = P_1 - P_2$
   3. $P = P_1 \times P_2$
   4. $P = P_1 + P_2$

   정답과 해설

   정답 4번

   2전력계법에서 3상 유효전력은 두 전력계 지시값을 그냥 더한 것이다.

   풀이

   정답 근거: 2전력계법으로 3상 전력을 측정할 때, 총 유효전력은 항상 두 전력계 지시값의 합이다: $P=P_1+P_2$(부하의 역률이나 결선 방식과 무관하게 성립).

   오답 소거: $3(P_1\times P_2)$, $P_1-P_2$, $P_1\times P_2$는 각각 무효전력이나 역률 계산에 쓰이는 조합이지 유효전력 자체의 계산식이 아니다.

   핵심 공식: 유효전력 $P=P_1+P_2$, 무효전력 $P_r=\sqrt3(P_1-P_2)$. 암기팁: '2전력계법=유효전력은 항상 더하기'로 암기한다.

   처음이라면

   음식점에서 두 계산대가 각각 받은 돈을 합치면 매출 총액이 되듯이, 전력계 2대가 각각 측정한 전력을 더하면 전체 전력이 됩니다.

   2전력계법은 전력계(전력을 재는 계기) 2대로 3상 전력을 재는 방법입니다.

   두 계기가 각각 P1, P2를 가리켰다면, 전체 전력 P는:

   $P = P_1 + P_2$

   역률이나 부하 상태와 상관없이 항상 더하기입니다.

   참고로 두 값의 차이 $P_1 - P_2$는 무효전력을 구할 때 쓰입니다.

   이런 문제가 나오으면 → '2전력계법 = 무조건 더하기'로 외우면 됩니다.

   한 걸음 더

   2전력계법에서 3상 유효전력은 두 전력계 지시값의 합: $P = P_1 + P_2$

   역률, 결선과 무관하게 항상 성립합니다.

   오답: $P_1 - P_2$는 무효전력 $P_r=\sqrt{3}(P_1-P_2)$ 계산에 쓰이는 조합이고, 곱셈 형태는 성립하지 않는 식입니다.

   이 유형 패턴: 2전력계법 문제는 '유효전력=합, 무효전력=√3×차'로 정리.

   꿀팁: 지시값 하나가 음수(-)가 나와도 총합은 그대로 더하면 됩니다.

   • 2전력계법 (3상 전력 측정)
2. 문항 2 전기이론 · 교류회로

   선간전압 210V, 선전류 $10 \text{A}$의 Y-Y 회로가 있다. 상전압과 상전류는 각각 얼마인가?

   1. 약 121V, 5.77A
   2. 약 121V, 10A
   3. 약 210V, 5.77A
   4. 약 210V, 10A

   정답과 해설

   정답 2번

   Y결선은 VL=√3VP, IL=IP이므로 상전압 210/√3≈121V, 상전류 10A.

   풀이

   정답 근거: Y(성형) 결선에서 선전류와 상전류는 같으므로 $I_L=I_P=10[A]$이고, 선간전압은 상전압의 $\sqrt{3}$배이므로 상전압 $V_P=\frac{V_L}{\sqrt{3}}=\frac{210}{\sqrt{3}}\approx121[V]$이다.

   오답 소거: ①③처럼 전류값을 5.77A(=10/$\sqrt{3}$)로 계산하면 델타(Δ) 결선의 선전류-상전류 관계식을 잘못 적용한 오류이며, ④는 상전압을 선간전압과 같다고 착각한 값이다.

   핵심 공식: Y결선 - $V_L=\sqrt{3}V_P$, $I_L=I_P$ / Δ결선 - $V_L=V_P$, $I_L=\sqrt{3}I_P$.

   암기팁: 'Y는 전압에 루트3, Δ는 전류에 루트3'로 대비해 암기한다.

   처음이라면

   삼상 회로에서 Y(별 모양 성형) 결선과 Δ(삼각형 델타) 결선의 규칙이 다릅니다. Y결선에서는 선(라인)전류와 상(코일)전류가 같고(IL=IP), 선간전압은 상전압의 √3배(VL=√3VP)입니다.

   따라서 상전압 VP = 210 ÷ √3 ≈ 121V, 상전류 IP = 선전류 = 10A가 되어 ②약 121V, 10A가 정답입니다.

   5.77A가 나오게 계산한 ①③은 10÷√3을 구한 것인데, 이는 Δ결선의 '선전류 = √3×상전류' 공식을 Y에 잘못 적용한 오답입니다. 상전압을 210V로 그대로 쓴 ④도 Y결선 규칙을 무시한 값입니다.

   이런 문제가 나오면 → 'Y는 전압에 √3, Δ는 전류에 √3'를 외워 Y이면 전압만 √3으로 나누고 전류는 그대로 쓴다.

   한 걸음 더

   Y결선: VL=√3VP, IL=IP이므로 VP=210/√3≈121V, IP=IL=10A → ②.

   오답 소거: 5.77A(=10/√3)는 Δ결선의 전류 관계를 잘못 적용한 값, 210V 그대로 쓴 것은 VL=VP로 착각한 것이다.

   이 유형은 Y/Δ 결선의 전압·전류 관계를 묻는 고정 패턴이다.

   꿀팁: 'Y는 전압에 루트3, Δ는 전류에 루트3' — √3으로 나누는 쪽만 기억하면 된다.

3. 문항 3 전기이론 · 교류회로

   1대의 출력이 100[kVA]인 단상 변압기 2대로 V결선하여 3상 전력를 공급할 수 있는 최대전력은 몇 [kVA] 인가?

   1. 100
   2. $100\sqrt{2}$
   3. $100\sqrt{3}$
   4. 200

   정답과 해설

   정답 3번

   V결선은 변압기 2대를 쓰지만 출력은 $\sqrt{3}$배만 나오므로 $100\sqrt{3}$[kVA]가 정답이다.

   풀이

   단상 변압기 2대를 V결선하면 3상 최대출력은 $P_V=\sqrt3\,P_1$ ($P_1$: 변압기 1대 용량)입니다.

   $P_1=100\,\mathrm{kVA}$이므로 $P_V=\sqrt3\times100\approx173.2\,\mathrm{kVA}=100\sqrt3\,\mathrm{kVA}$. 단순히 2대를 곱한 200kVA로 착각하기 쉬우나, V결선은 이용률이 86.6%($=\sqrt3/2$)에 그친다는 점을 함께 기억해야 합니다.

   처음이라면

   두 사람이 힘을 합쳐도 둘 다 100% 힘을 못 쓰는 상황을 상상해 보세요. V결선(V결선: 변압기 2대로 3상을 만드는 연결 방법)도 마찬가지입니다.

   변압기 1대 용량은 100[kVA]입니다.

   V결선을 하면 3상(3상: 전기를 3가지 방향에서 밀어주는 방식) 전력을 만들 수 있지만, 변압기가 100% 활용되지 않습니다.

   공식은 이렇습니다: V결선 최대 출력 = $\sqrt{3}$ × (변압기 1대 용량)

   계산하면: $\sqrt{3} \times 100 = 100\sqrt{3}$[kVA] ≈ 약 173.2[kVA]

   2대니까 200[kVA]라고 답하기 쉬운데, V결선은 이용률이 86.6%($=\frac{\sqrt{3}}{2}$)밖에 안 됩니다.

   이런 문제가 나오면 → 'V결선'이라는 단어가 보이면 $\sqrt{3}$을 곱한다고 떠올리세요.

   한 걸음 더

   V결선 3상 최대출력 공식: $P_V = \sqrt{3}\,P_1$ ($P_1$ = 변압기 1대 용량)

   $P_1 = 100$[kVA]이므로 $P_V = \sqrt{3} \times 100 = 100\sqrt{3}$[kVA] ≈ 173.2[kVA]

   ④ 200은 $2P_1$로 이용률 100%를 가정한 오답이며, V결선의 이용률은 $\frac{\sqrt{3}}{2} = 0.866$임을 기억해야 합니다.

   이 유형 패턴: V결선 → $\sqrt{3}$배, Δ결선 대비 이용률 86.6%가 핵심.

   꿀팁: V결선 출력이 $\sqrt{3}$배, 이용률이 $\frac{\sqrt{3}}{2}$(=86.6%)라는 두 숫자만 외우면 관련 문제는 다 풀립니다.

   • V결선 출력
   • Y결선과 △결선
4. 문항 4 전기이론 · 교류회로

   Y-Y결선 회로에서 선간전압이 200[V]일 때 상전압은 몇 [V]인가?

   1. 100
   2. 115
   3. 120
   4. 135

   정답과 해설

   정답 2번

   Y결선에서는 선간전압이 상전압의 √3배이므로 200÷√3 ≈ 115V가 정답이다.

   풀이

   정답 근거: Y결선은 선간전압이 상전압의 $\sqrt3$배이므로 $V_p=\frac{V_l}{\sqrt3}=\frac{200}{\sqrt3}\approx115.5\text{V}$이며, 근사값인 ②(115V)가 정답이다.

   오답 소거: Δ결선과 혼동해 전류에 $\sqrt3$를 적용하면 오답이 나온다.

   암기팁: "Y결선=전압에 루트3, Δ결선=전류에 루트3".

   처음이라면

   Y(Y-스타) 결선은 세 개의 코일을 한 점에 모아놓은 모양이에요. 마치 삼각형(Y자)의 중심에서 뻗어 나온 세 다리처럼 생겼죠.

   이때 중요한 규칙이 하나 있어요. 코일 양끝 사이의 전압(선간전압)은 코일 하나에 걸리는 전압(상전압)보다 딱 √3배(약 1.73배) 큽니다.

   그래서 반대로 상전압을 구하려면 선간전압을 √3으로 나누면 돼요.

   $V_{상} = \frac{V_{선간}}{\sqrt{3}}$

   $V_{상} = \frac{200}{1.73}$

   $V_{상} \approx 115$ [V]

   이런 문제가 나오면 → "Y결선은 전압에 √3, Δ(델타)결선은 전류에 √3"이라고 외우면 바로 풀려요.

   한 걸음 더

   Y결선: $V_l = \sqrt{3}V_p$ 이므로

   $V_p = \frac{V_l}{\sqrt{3}} = \frac{200}{\sqrt{3}} \approx 115.5$ [V] → ②

   오답 소거: ①은 절반으로 잘못 나눈 경우, ③은 √3 대신 다른 값으로 나눈 착오.

   이 유형 패턴: Y-Y결선 + 선간전압 → 무조건 √3으로 나누기.

   꿀팁: 200V일 때 상전압은 약 115V, 380V일 때는 약 220V로 자주 출제되니 숫자쌍을 통째로 암기하면 빠르다.

5. 문항 5 전기이론 · 교류회로

   3상 기전력을 2개의 전력계 $W_1$, $W_2$로 측정해서 $W_1$의 지시값이 $P_1$, $W_2$의 지시값이 $P_2$라고 하면 3상 전력은 어떻게 표현되는가?

   1. $2P_1$
   2. $P_1 - P_2$
   3. $P_1 + P_2$
   4. $3(P_1 + P_2)$

   정답과 해설

   정답 3번

   2전력계법에서 3상 전력(유효전력)은 두 전력계 지시값을 그냥 더한 $P_1 + P_2$이다.

   풀이

   정답 근거: 2전력계법으로 3상 전력을 측정할 때 총 유효전력은 두 전력계 지시값의 단순 합인 $P=P_1+P_2$로 구한다(역률에 따라 한쪽이 음의 값을 가질 수도 있음).

   오답 소거: $2P_1$은 대칭 특수조건에서만 성립하는 특수식, $P_1-P_2$는 무효전력 계산에 관련된 식($Q=\sqrt{3}(P_1-P_2)$), $3(P_1+P_2)$는 근거 없는 임의의 배수이다.

   핵심 공식: 유효전력 $P=P_1+P_2$, 무효전력 $Q=\sqrt{3}(P_1-P_2)$, 역률 $\cos\theta=\frac{P_1+P_2}{2\sqrt{P_1^2+P_2^2-P_1P_2}}$. 암기팁: '2전력계법의 유효전력은 단순히 더하기만 하면 된다'로 기억.

   처음이라면

   친구 둘이 각자 저금통에 돈을 모았을 때, 전체 돈은 두 저금통을 더하면 되죠? 2전력계법(전력계 두 개로 3상 전력을 재는 방법)도 똑같습니다.

   3상 회로(전기를 3줄로 나누어 보내는 방식)의 전체 전력을 알고 싶을 때, 전력계 두 개를 연결해 측정값을 각각 구합니다.

   이때 전체 3상 전력은 두 계기의 지시값(계기가 가리키는 값)을 단순히 더하면 됩니다.

   $P = P_1 + P_2$

   참고로 역률(전기를 얼마나 효율적으로 쓰는지 나타내는 값)이 나쁘면 한쪽 계기가 음수(-)를 가리킬 수도 있지만, 그래도 그냥 더하면 됩니다.

   이런 문제가 나오면 → '2전력계법 = 두 값 그냥 더하기'로 기억하세요.

   한 걸음 더

   2전력계법: 총 3상 유효전력 $P = P_1 + P_2$

   오답 소거:

   ① $2P_1$: 특수 조건(역률 특정값)에서만 성립

   ② $P_1 - P_2$: 무효전력 $Q=\sqrt{3}(P_1-P_2)$에 쓰이는 식

   ④ $3(P_1+P_2)$: 근거 없는 배수

   이 유형 패턴: '2전력계법 + 3상 전력' → 무조건 덧셈.

   꿀팁: 무효전력은 $\sqrt{3}(P_1-P_2)$, 유효전력은 $P_1+P_2$로 쌍으로 암기하면 헷갈리지 않는다.

   • 2전력계법 (3상 전력 측정)
6. 문항 6 전기이론 · 교류회로

   평형 3상 회로에서 1상의 소비전력이 P라면 3상 회로의 전체 소비전력은?

   1. P
   2. 2P
   3. 3P
   4. $\sqrt{3}P$

   정답과 해설

   정답 3번

   평형 3상 회로는 똑같은 전력을 쓰는 회로가 3개 붙어 있는 것이므로 전체 전력은 1상 전력의 3배다.

   풀이

   정답 근거: 평형 3상 회로는 각 상이 동일한 전력을 소비하는 대칭 구조이므로, 전체 소비전력은 1상 전력의 3배가 된다.

   오답 소거: P나 2P는 3상 중 일부 상만 고려한 값으로 틀리며, 단상과 3상을 혼동하면 안 된다.

   핵심 공식: $P_T = 3P_{1상} = \sqrt{3}VI\cos\theta$ (선간전압, 선전류 기준) 또는 $P_T = 3VI\cos\theta$ (상전압, 상전류 기준).

   암기팁: '3상은 3배' — 평형 3상에서는 무조건 1상 값에 3을 곱하면 전체 값이 나온다는 것을 기억하자.

   처음이라면

   라면 3개를 똑같이 끓이면 재료가 3배 드는 것처럼, 평형 3상 회로(세 개의 상이 똑같이 일하는 회로)는 각 상이 똑같은 전력을 소비해요.

   '평형'이라는 말은 '세 상이 모두 같다'는 뜻이에요.

   1상이 소비하는 전력이 P라면,

   3상 전체 = P + P + P

   = 3P

   $\sqrt{3}P$는 3상 전력을 구할 때 쓰는 $\sqrt{3}VI\cos\theta$ 공식의 $\sqrt{3}$과 헷갈려서 고르는 함정이에요.

   이런 문제가 나오면 → '평형 3상'이라는 단어가 보이면 무조건 1상 값에 3을 곱하자!

   한 걸음 더

   평형 3상 회로에서 각 상의 소비전력이 동일하므로 $P_T = 3P_{1상}$.

   전체 공식: $P_T = \sqrt{3}V_L I_L \cos\theta = 3V_\phi I_\phi \cos\theta$

   오답: ④ $\sqrt{3}P$는 선간전압 공식의 계수 $\sqrt{3}$을 전력 배수로 착각한 것.

   이 유형 패턴: '평형 3상' + '1상 값' → 무조건 3배.

   꿀팁: $\sqrt{3}$은 전압·전류 계산에, 3은 전력(전력량) 합산에 쓰인다고 구분해서 암기하자.

   • 전력
7. 문항 7 전기이론 · 교류회로

   $\text{Y}$결선에서 선간전압 $V_{l}$과 상전압 $V_{p}$의 관계는?

   1. $V_l = V_p$
   2. $V_l = \sqrt{3} V_p$
   3. $V_l = \frac{1}{\sqrt{3}} V_p$
   4. $V_l = 3 V_p$

   정답과 해설

   정답 2번

   Y결선은 선간전압이 상전압의 √3배(V_l=√3V_p), Δ결선은 V_l=V_p로 정반대 관계다.

   풀이

   정답 근거: Y(성형)결선에서는 선간전압이 두 상전압의 벡터차로 구해지며 위상차 120°를 고려하면 $V_l=\sqrt{3}V_p$의 관계가 성립한다(선전류는 상전류와 같음).

   오답 소거: $V_l=V_p$는 Δ결선의 전압 관계, $\frac{1}{\sqrt{3}}V_p$나 $3V_p$는 벡터 합성 계산을 잘못 적용한 값이다.

   핵심 공식: Y결선 $V_l=\sqrt{3}V_p$, $I_l=I_p$ / Δ결선 $V_l=V_p$, $I_l=\sqrt{3}I_p$. 암기팁: 'Y는 전압에 $\sqrt{3}$, Δ는 전류에 $\sqrt{3}$'으로 대비해서 암기.

   처음이라면

   Y(와이, 성형)결선은 세 코일의 한쪽 끝을 모아 중성점에 묶은 결선입니다. 이때 선과 선 사이에 재는 전압(선간전압 V_l)은 두 개의 상전압(V_p)이 120° 위상차를 두고 벡터 차로 합쳐진 값입니다.

   120° 위상차를 고려해 벡터를 계산하면 V_l = √3 × V_p, 즉 선간전압은 상전압의 약 1.73배가 됩니다. 예를 들어 상전압이 220V면 선간전압은 약 381V입니다.

   ① V_l = V_p는 Δ(델타)결선에서 성립하는 관계이므로 Y결선에는 틀립니다. ③ 1/√3배, ④ 3배는 벡터 합성을 잘못 계산한 값입니다.

   이런 문제가 나오면 → 'Y는 전압에 √3, Δ는 전류에 √3' 구호로 Y와 Δ를 대비해 답을 고른다.

   한 걸음 더

   Y결선에서 선간전압은 두 상전압의 벡터차(위상차 120°)로 구해져 V_l = √3 V_p가 된다.

   오답 소거: ① V_l = V_p는 Δ결선의 관계이고, ③·④는 잘못된 계수를 쓴 값이다.

   이 유형은 Y/Δ의 전압·전류 관계 4개(√3 유무)를 한 세트로 묶어 출제된다.

   꿀팁: 'Y는 전압에 √3, Δ는 전류에 √3' — 반대쪽 관계가 함정 보기로 등장한다.

   • Y결선
   • Y결선과 △결선
8. 문항 8 전기이론 · 교류회로

   2전력계법으로 3상 전력을 측정할 때 지시값이 $P_1 = 200\mathrm{W}$, $P_2 = 200\mathrm{W}$일 때 부하전력($\mathrm{W}$)은?

   1. 200
   2. 400
   3. 600
   4. 800

   정답과 해설

   정답 2번

   2전력계법의 3상 전력은 두 전력계 지시값을 그냥 더하면 된다.

   풀이

   정답 근거: 2전력계법에서 3상 부하 전력은 두 전력계 지시값의 합이다: $P=P_1+P_2=200+200=400\text{W}$. 오답 소거: 200W는 전력계 1개 값만 취한 것, 600W·800W는 다른 계수를 곱한 값이다.

   핵심 공식: $P=P_1+P_2$ (2전력계법 유효전력), 무효전력 $P_r=\sqrt3(P_1-P_2)$, 역률 $\cos\theta=\frac{P_1+P_2}{2\sqrt{P_1^2+P_2^2-P_1P_2}}$. 암기팁: '2전력계법의 유효전력은 그냥 두 값을 더하기만 하면 된다'는 가장 단순한 사실부터 확인한다.

   처음이라면

   친구 둘이 각각 저금통에 모은 돈을 합치면 전체 저금액이 되듯이, 2전력계법(전력계 2개로 3상 전력을 재는 방법)에서는 두 전력계가 각각 재서 나온 값을 더하면 전체 부하전력이 됩니다.

   전력계 1번 지시값: 200W

   전력계 2번 지시값: 200W

   두 값을 더하기: $200 + 200 = 400\mathrm{W}$

   곱하거나 빼는 게 아니라 그냥 '더하기'라는 점이 핵심이에요.

   이런 문제가 나오면 → '2전력계법 유효전력 = 두 지시값의 합'을 떠올리면 됩니다.

   한 걸음 더

   2전력계법에서 3상 유효전력은 $P = P_1 + P_2$ 이다.

   $P = 200 + 200 = 400\mathrm{W}$

   ①은 한쪽 값만 취한 경우, ③④는 잘못된 계수를 곱한 값이다.

   이 유형 패턴: 2전력계법 문제는 무효전력 $\sqrt{3}(P_1-P_2)$와 달리 유효전력은 단순 덧셈이다.

   꿀팁: $P_1 = P_2$이면 역률 cosθ = 1(저역률 계산 없이 답 나옴)임도 함께 기억하자.

   • 2전력계법 (3상 전력 측정)
9. 문항 9 전기이론 · 교류회로

   $\triangle$결선인 3상 유도 전동기의 상전압($V_p$)과 상전류($I_p$)를 측정하였더니 각각 $200\text{[V]}, 30\text{[A]}$ 이었다. 이 3상 유도 전동기의 선간전압($V_l$)과 선전류($I_l$)의 크기는 각각 얼마인가?

   1. $V_l=200\text{[V]}, I_l=30\text{[A]}$
   2. $V_l=200\sqrt{3}\text{[V]}, I_l=30\text{[A]}$
   3. $V_l=200\sqrt{3}\text{[V]}, I_l=30\sqrt{3}\text{[A]}$
   4. $V_l=200\text{[V]}, I_l=30\sqrt{3}\text{[A]}$

   정답과 해설

   정답 4번

   △결선은 전압은 그대로(V_l=V_p), 전류만 √3배(I_l=√3I_p)가 되므로 200V, 30√3A가 정답이다.

   풀이

   정답 근거: Δ결선에서는 선간전압과 상전압이 같으므로 $V_l=V_p=200[V]$이고, 선전류는 상전류의 $\sqrt3$배이므로 $I_l=\sqrt3\times30\approx51.9[A]$입니다(선지 표현상 $30\sqrt3$[A]).

   오답 소거: 선간전압에 $\sqrt3$를 곱하는 보기는 Y결선 공식과 혼동한 것입니다.

   핵심 공식: Δ결선 $V_l=V_p$, $I_l=\sqrt3I_p$. 암기팁: 'Δ는 전압 그대로, 전류만 루트3배' (Y는 반대).

   처음이라면

   △(델타)결선은 전동기 코일을 삼각형 모양으로 연결한 것인데, 마치 삼각형 한 변에 바로 전원선이 붙어 있는 것과 같아요. 그래서 전원에서 재는 선간전압(전선과 전선 사이 전압)이 코일에 걸리는 상전압(코일 하나에 걸리는 전압)과 똑같습니다.

   반면 선전류(전선에 흐르는 전류)는 두 개의 코일에서 나온 전류가 합쳐져서 흐르기 때문에 √3배(약 1.73배)로 커져요.

   계산:

   V_l = V_p = 200 [V]

   I_l = √3 × 30 = 30√3 [A]

   이런 문제가 나오면 → '△는 전압 그대로, 전류만 √3배' (Y결선은 반대)라고 외우면 바로 풀립니다.

   한 걸음 더

   △결선 공식: $V_l = V_p$, $I_l = \sqrt{3}I_p$

   $V_l = 200$ [V]

   $I_l = \sqrt{3} \times 30 = 30\sqrt{3}$ [A]

   ②③은 Y결선의 $V_l=\sqrt{3}V_p$를 혼동한 오답이다.

   이 유형 패턴: 결선 기호(△/Y)를 확인 → △는 전압 같고 전류 √3배, Y는 전압 √3배고 전류 같음.

   꿀팁: '△(삼각형)은 낮은 게 전압(그대로)' / Y는 위로 뻗어 전압이 올라간다(√3배)로 연상 암기.

10. 문항 10 전기이론 · 교류회로

    평형 3상 $\Delta$결선에서 선간전압 $V_l$과 상전압 $V_p$와의 관계가 옳은 것은?

    1. $V_l=\frac{1}{\sqrt{3}}V_P$
    2. $V_l=\frac{1}{3}V_P$
    3. $V_l=V_P$
    4. $V_l=\sqrt{3}V_P$

    정답과 해설

    정답 3번

    Δ(삼각)결선은 코일이 그대로 전선에 연결되어 있어 선간전압과 상전압이 같다(V_l=V_p).

    풀이

    정답 근거: Δ결선(삼각결선)에서는 선간전압과 상전압의 크기가 서로 같습니다($V_l=V_p$).

    대신 선전류는 상전류의 $\sqrt3$배가 됩니다.

    오답 소거: $\frac{1}{\sqrt3}V_p$나 $\sqrt3V_p$ 등은 Y결선의 선간전압-상전압 관계식과 혼동한 것입니다.

    핵심 공식: Δ결선 $V_l=V_p$, $I_l=\sqrt3I_p$. 암기팁: 'Δ는 전압 그대로, Y는 전압에 $\sqrt{3}$'.

    처음이라면

    삼각형 모양으로 코일을 연결한 게 Δ(델타)결선이에요. 이 삼각형의 꼭짓점에서 전선(선)이 나가는데, 코일 양끝에 걸리는 전압(상전압)과 전선 사이에 재는 전압(선간전압)이 사실상 '같은 두 점' 사이의 전압인 거죠. 코일 양단 = 전선과 전선 사이니까요. 그래서 크기도 똑같습니다.

    관계식: $V_l = V_p$

    ③이 정답.

    ※ 참고로 Y결선은 달라요. Y에서는 선간전압이 상전압의 $\sqrt{3}$배(④)입니다. 이 둘을 헷갈리는 게 이 문제의 함정이에요.

    이런 문제가 나오면 → 'Δ는 전압 그대로(같음), Y는 전압에 √3'으로 외우기!

    한 걸음 더

    Δ결선: $V_l = V_p$ (전압 같음), $I_l = \sqrt{3}I_p$ (전류 √3배).

    반대로 Y결선: $V_l = \sqrt{3}V_p$, $I_l = I_p$.

    ①, ④는 Y결선의 선간전압-상전압 관계와 혼동한 오답이고, ②는 근거 없음.

    이 유형 패턴: 전압 물으면 Δ는 '같음', Y는 '√3배' — 전류는 정확히 반대.

    시험 꿀팁: 'Δ는 전류가 √3, Y는 전압이 √3' 한 줄 암기로 두 유형 동시 해결.

11. 문항 11 전기이론 · 교류회로

    R(Ω)인 저항 3개가 △결선으로 되어 있는 것을 Y결선으로 환산하면 1상의 저항(Ω)은?

    1. ($\frac{1}{3}$)R
    2. R
    3. 3R
    4. 1/R

    정답과 해설

    정답 1번

    △결선을 Y결선으로 바꾸면 저항 3개가 나눠 먹는 셈이라 1상 저항은 원래의 1/3인 R/3이 된다.

    풀이

    $\Delta$결선을 등가의 Y결선으로 환산하면 각 상의 저항은 원래 $\Delta$결선 저항의 $\frac{1}{3}$이 된다.

    즉 $\Delta$결선 저항이 모두 $R$이면 등가 Y결선 1상의 저항은 $\frac{R}{3}$이다.

    오답 소거: Y를 $\Delta$로 환산할 때는 반대로 3배가 되므로 이 방향과 혼동하지 않아야 한다.

    암기팁: $\Delta\rightarrow Y$ 변환 시 저항은 $\frac{1}{3}$배, $Y\rightarrow\Delta$ 변환 시 저항은 $3$배가 된다("델타는 크고 와이는 작다"로 암기).

    처음이라면

    피자 한 판을 삼각형(△) 모양으로 세 명이 둘러싸고 있다가, Y자 모양으로 바꾸면 저항 값이 나눠지는 것과 같아요.

    △결선(삼각형 연결)과 Y결선(별 모양 연결)은 서로 바꿔서 써도 똑같이 작동하게 만들 수 있어요.

    이때 세 저항이 모두 같은 R이면, 공식(△→Y 환산식)에 넣었을 때

    1상 저항 = R × (1/3) = R/3

    이 나옵니다.

    선택지 ① (1/3)R이 정답이에요.

    참고로 반대 방향(Y→△)은 3배가 되니까 방향을 헷갈리지 마세요.

    이런 문제가 나오면 → △에서 Y로는 1/3배, Y에서 △로는 3배로 외우면 바로 풀립니다.

    한 걸음 더

    △→Y 환산 공식: $r_Y = \frac{R \cdot R}{R+R+R} = \frac{R}{3}$

    세 저항이 모두 같을 때는 △→Y는 $\frac{1}{3}$배, Y→△는 3배.

    ②③은 방향 혼동 오답(③은 Y→△), ④는 크기 관계를 잘못 적용한 오답.

    이 유형 패턴: '△에서 Y로 바꾸면 작아진다(1/3), Y에서 △로 바꾸면 커진다(3)'

    꿀팁: '델타는 크고(3R), 와이는 작다(R/3)'로 외우면 방향 헷갈림 방지.

12. 문항 12 전기이론 · 교류회로

    대칭 3상 교류를 올바르게 설명한 것은?

    1. 3상의 크기 및 주파수가 같고 상차가 60°의 간격을 가진 교류
    2. 3상의 크기 및 주파수가 각각 다르고 상차가 60°의 간격을 가진 교류
    3. 동시에 존재하는 3상의 크기 및 주파수가 같고 상차가 120°의 간격을 가진 교류
    4. 동시에 존재하는 3상의 크기 및 주파수가 같고 상차가 90°의 간격을 가진 교류

    정답과 해설

    정답 3번

    대칭 3상 교류는 동시에 존재하는 3개의 교류가 크기와 주파수가 같고, 서로 120° 간격(360°÷3)으로 떨어져 있는 것이다.

    풀이

    대칭 3상 교류란 동시에 존재하는 세 개의 기전력(또는 전류)의 크기와 주파수가 같고, 서로 $120°$의 위상차(상차)를 가지는 교류를 말한다.

    따라서 정답은 ③이다.

    3상 교류는 $360°/3=120°$ 간격으로 배치되어야 평형(대칭)을 이루므로 $60°$나 $90°$ 간격이라는 나머지 선지는 틀렸으며, 크기·주파수가 다르다는 것도 대칭의 정의에 어긋난다.

    암기팁: "3상=120° 간격, 크기·주파수 동일이 대칭의 조건".

    처음이라면

    시계를 상상해 보세요. 시침이 12시, 4시, 8시 위치에 있다면 정확히 똑같은 간격이죠. 이처럼 대칭 3상 교류는 세 개의 교류(전기의 흐름)가 한 바퀴(360°)를 똑같이 3등분한 위치에 서 있는 것입니다.

    한 바퀴가 360°이니까 3등분하면:

    $360° ÷ 3 = 120°$

    그리고 '대칭'이라는 말은 세 개가 완전히 똑같다는 뜻이에요. 즉 크기(세기)도 같고, 주파수(1초에 진동하는 횟수)도 같아야 합니다.

    조건 두 가지를 정리하면:

    ① 세 개의 크기와 주파수가 같다

    ② 서로 120° 간격으로 떨어져 있다 (동시에 존재)

    둘 다 만족하는 것은 ③번뿐입니다.

    이런 문제가 나오면 → '3상 = 120° 간격 + 크기·주파수 동일'이라고 외우면 바로 풀립니다.

    한 걸음 더

    대칭 3상 교류의 정의: 3개 기전력(전류)이 동시에 존재하며, 크기와 주파수가 같고 상차가 $\frac{360°}{3}=120°$인 교류.

    ① ② 60° 간격은 대칭 불성립(합이 180°<360°), ②는 크기·주파수가 다르므로 대칭 아님.

    ④ 90° 간격은 4상에 해당하는 배치.

    이 유형 패턴: '대칭 3상 = 동일 크기·주파수 + 120° 상차 + 동시 존재' 세 조건 일치 여부를 확인.

    꿀팁: '동시에 존재'라는 문구까지 정의에 포함되어 있어 ③처럼 세 조건이 모두 언급된 선지를 고르면 정답.

13. 문항 13 전기이론 · 교류회로

    세변의 저항 Ra=Rb=Rc=15Ω인 Y결선 회로가 있다. 이것과 등가인 Δ결선 회로의 각 변의 저항은 몇 Ω 인가?

    1. 5
    2. 10
    3. 25
    4. 45

    정답과 해설

    정답 4번

    평형 3상의 Y→Δ 등가변환은 RΔ=3RY이므로 15×3=45Ω이고, 반대(Δ→Y)는 1/3배다.

    풀이

    Y-\Delta 등가변환에서 각 저항이 동일한 평형 회로($R_Y$)일 때, 등가 $\Delta$결선의 저항은 $R_\Delta = 3R_Y$입니다.

    $R_Y=15\Omega$이므로 $R_\Delta = 3\times15 = 45\Omega$이 됩니다.

    반대로 $\Delta \to Y$ 변환 시에는 $R_Y = R_\Delta/3$이 성립하므로 방향을 혼동하지 않도록 주의합니다.

    [핵심공식] 평형 3상: $R_\Delta = 3R_Y$.

    처음이라면

    Y결선과 Δ결선은 외부에서 볼 때 저항값이 같도록 바꿀 수 있습니다(등가변환). 세 저항이 모두 같은 '평형 회로'일 때는 공식이 아주 간단해집니다.

    Y → Δ로 바꿀 때: 각 변 저항 RΔ = 3 × RY

    Δ → Y로 바꿀 때: 각 저항 RY = RΔ ÷ 3

    문제에서 RY = 15Ω이므로, RΔ = 3 × 15 = 45Ω이 됩니다.

    방향을 반대로 외우면 15÷3 = 5Ω이 나와 ①에 빠지므로 주의하세요. 'Δ가 Y보다 3배 크다'로 기억하면 됩니다.

    이런 문제가 나오면 → 세 저항이 같으면 Y→Δ는 ×3, Δ→Y는 ÷3만 적용하세요.

    한 걸음 더

    평형 회로 등가변환: RΔ = 3RY = 3 × 15 = 45Ω → ④

    ①(5Ω)은 15를 3으로 나눈 Δ→Y 착각 오답이고, 나머지는 감아 놓은 함정이다.

    이 유형은 평형 Y-Δ 변환에서 방향 혼동을 노린다.

    꿀팁: 'Δ가 크다(3배)' — Y→Δ는 ×3, Δ→Y는 ÷3.

14. 문항 14 전기이론 · 교류회로

    대칭 3상 교류의 성형 결선에서 선간 전압이 220V 일 때 상 전압은 약 몇 V인가?

    1. 73
    2. 127
    3. 172
    4. 380

    정답과 해설

    정답 2번

    성형(Y)결선에서는 선간 전압이 상 전압의 약 1.732배이므로, 220V를 1.732로 나누면 약 127V입니다.

    풀이

    Y(성형)결선에서 선간전압과 상전압의 관계는 $V_l = \sqrt{3} V_p$입니다.

    따라서 상전압 $V_p = \frac{V_l}{\sqrt{3}} = \frac{220}{\sqrt{3}} \approx \frac{220}{1.732} \approx 127\text{V}$입니다.

    3상 배전에서 흔히 쓰이는 220V/380V 관계(상전압 220V ↔ 선간전압 380V)와 혼동하지 않도록 주의해야 합니다.

    암기팁: "성형결선 선간전압 = $\sqrt{3}$ × 상전압".

    처음이라면

    피자 한 판을 세 조각으로 똑같이 나눈다고 생각해 보세요. 조각(상 전압)과 조각 끝에서 끝까지의 거리(선간 전압)는 다르죠. 성형(Y)결선에서는 선간 전압(전선과 전선 사이 전압)이 상 전압(한 조각의 전압)의 약 1.732배(루트3, 그냥 '1.732'로 외우세요)입니다.

    선간 전압이 220V니까, 상 전압을 구하려면 반대로 나눠주면 됩니다.

    220 ÷ 1.732 = 약 127V

    정답은 ②번입니다.

    이런 문제가 나오면 → '성형(Y)결선에서 선간 전압이 주어지면 무조건 1.732로 나눈다'고 외우세요!

    한 걸음 더

    Y(성형)결선: $V_l = \sqrt{3} V_p$

    $V_p = \frac{220}{\sqrt{3}} = \frac{220}{1.732} \approx 127$V → 정답 ②

    오답 분석: ① 73은 220÷3으로 착각, ④ 380은 220×√3(반대 방향 계산)입니다.

    이 유형 패턴: Y결선에서 선간→상은 ÷√3, 상→선간은 ×√3.

    꿀팁: '선간이 크다 → 큰 값이니 나누면 상 전압'으로 방향을 헷갈리지 마세요. 220/380V 시스템과의 혼동 주의!

15. 문항 15 전기이론 · 교류회로

    Y결선에서 상전압이 220[V] 이면 선간전압은 약 몇 [V] 인가?

    1. 110
    2. 220
    3. 380
    4. 440

    정답과 해설

    정답 3번

    Y결선에서는 선간전압이 상전압의 약 1.7배(√3배)이므로 220×1.732≈380V가 된다.

    풀이

    정답 근거: Y결선에서 선간전압은 상전압의 $\sqrt{3}$배이다.

    $V_L=\sqrt{3}\times220\approx1.732\times220\approx381[\text{V}]$로 약 380V가 된다.

    오답 소거: 110V는 상전압을 나눈 값, 220V는 상전압 자체, 440V는 2배로 잘못 계산한 값이다.

    핵심 공식: Y결선 $V_L=\sqrt{3}V_P$, Δ결선 $V_L=V_P$. 암기팁: '$\sqrt{3}$≈1.732'를 암기해두면 상전압에서 선간전압을 빠르게 환산할 수 있다(220×1.732≈381).

    처음이라면

    3상 전기는 급수대에서 물을 3개 파이프로 나눠 보내는 것과 같아요. Y결선(별 모양으로 연결한 방식)에서는 한 파이프의 물압(상전압)보다 두 파이프 사이의 물압 차(선간전압)가 더 큽니다. 그 차이가 약 1.732배(√3)예요.

    풀이:

    선간전압 = 상전압 × 1.732

    = 220 × 1.732

    ≈ 381[V]

    약 380V이다.

    이런 문제가 나오면 → 'Y결선 = √3배(1.732배)'를 떠올리면 됩니다.

    한 걸음 더

    Y결선: $V_L=\sqrt{3}V_P$, Δ결선: $V_L=V_P$

    $V_L=\sqrt{3}\times220\approx1.732\times220\approx381$[V] → 약 380V

    오답: ②220V는 Y/Δ 구분을 몰라 그대로 쓴 경우, ④440V는 2배로 잘못 계산.

    이 유형 패턴: 'Y결선 + 상전압 → 선간전압'은 무조건 ×√3.

    꿀팁: √3≈1.732, 220×1.732≈381 암기하면 계산 없이 바로 답 가능.

    • Y결선
16. 문항 16 전기이론 · 교류회로

    평형 3상 교류회로에서 $\text{Y}$결선할 때 선간전압($V_l$)과 상전압($V_p$)의 관계는?

    1. $V_l=V_p$
    2. $V_l=\sqrt{3}V_p$
    3. $V_l=\sqrt{2}V_p$
    4. $V_l=\frac{1}{\sqrt{3}}V_p$

    정답과 해설

    정답 2번

    Y결선에서는 선간전압이 상전압의 √3배 커지므로 $V_l=\sqrt{3}V_p$가 정답이다.

    풀이

    정답 근거: 평형 3상 Y결선 회로에서는 선간전압이 상전압보다 $\sqrt3$배 크다.

    $V_l=\sqrt3V_p$. 오답 소거: $V_l=V_p$는 △결선의 관계이고, $V_l=\sqrt2V_p$·$V_l=\frac{1}{\sqrt3}V_p$는 배율을 잘못 적용한 오류다.

    핵심 공식: Y결선 - $V_l=\sqrt3V_p$, $I_l=I_p$. 암기팁: 'Y는 전압에 $\sqrt{3}$', '△는 전류에 $\sqrt{3}$'이 붙는다는 대응 관계로 암기한다.

    처음이라면

    Y결선은 전선 3개가 한 점(중성점)에 모이는 모양이라서, 각 상의 전압(상전압, 한 상이 가진 전압)과 선과 선 사이 재는 전압(선간전압)이 서로 다릅니다.

    말로 풀면: 선간전압은 두 개의 상전압이 120도 각도로 어긋나게 더해진 값이라, 그냥 2배가 아니라 약 1.732배(√3배)가 됩니다.

    공식으로 쓰면:

    $V_l=\sqrt{3}\,V_p$

    참고로 △결선(삼각형 연결)에서는 선간전압 = 상전압이라 ①번은 △결선용입니다.

    이런 문제가 나오면 → 'Y는 전압에 √3, △는 전류에 √3'이라고 외우면 바로 풀립니다.

    한 걸음 더

    Y결선: $V_l=\sqrt{3}V_p$, $I_l=I_p$.

    ① $V_l=V_p$는 △결선의 전압 관계이고, ③④는 배율($\sqrt{2}$, $1/\sqrt{3}$)을 잘못 적용한 오류다.

    이 유형 패턴: 'Y=전압 √3, △=전류 √3' 대응으로 묻는다.

    꿀팁: Y는 모양이 뻗쳐 있어 '전압이 뻗는(√3)', △는 닫혀 있어 '전류가 조이는(√3)'로 이미지화하면 헷갈리지 않는다.

    • Y결선
    • Y결선과 △결선
17. 문항 17 전기이론 · 교류회로

    3상 교류 회로의 선간 전압이 13,200[V], 선전류가 800[A], 역률 80[%] 부하의 소비 전력은 약 몇 $[\text{MW}]$인가?

    1. 4.88
    2. 8.45
    3. 14.63
    4. 25.84

    정답과 해설

    정답 3번

    3상 교류의 소비전력은 '루트3 × 선간전압 × 선전류 × 역률'로 계산하며, 약 14.63[MW]가 된다.

    풀이

    정답 근거: 3상 소비전력은 $P=\sqrt{3}V_lI_l\cos\theta$이며, $V_l=13,200[\text{V}]$, $I_l=800[\text{A}]$, $\cos\theta=0.8$을 대입하면 $P=\sqrt{3}\times13,200\times800\times0.8\approx14,630,000[\text{W}]\approx14.63[\text{MW}]$이다.

    오답 소거: 4.88[MW]는 $\sqrt{3}$을 누락한 값이고, 8.45[MW]는 역률을 다르게 적용한 값이며, 25.84[MW]는 $\sqrt{3}$을 중복 적용한 오류값이다.

    핵심 공식: 3상 유효전력 $P=\sqrt{3}V_lI_l\cos\theta$. 암기팁: '3상 전력은 루트3 곱하고 전압·전류·역률 순서로'로 암기한다.

    처음이라면

    3상 전력은 1상과 달리 전선이 3개라서 루트3(약 1.73)라는 숫자를 곱해줘야 해요. 마치 편의점에서 3개 사면 할인 받는 것처럼, 3상은 특별 계산 공식이 있는 거죠.

    말로 풀면: '루트3 × 전압 × 전류 × 역률'입니다.

    $P = \sqrt{3} \times V \times I \times \cos\theta$

    먼저 $\sqrt{3} \times 13{,}200 \approx 22{,}863$입니다.

    다음으로 $22{,}863 \times 800 \approx 18{,}290{,}000$[W]입니다.

    마지막으로 $18{,}290{,}000 \times 0.8 \approx 14{,}630{,}000$[W]입니다.

    이것을 MW(메가와트, 100만 와트)로 바꾸면 약 14.63[MW]입니다.

    이런 문제가 나오면 → '3상 전력 = 루트3 × V × I × 역률' 공식에 숫자만 넣으면 되는 계산 문제다.

    한 걸음 더

    공식: $P = \sqrt{3}V_lI_l\cos\theta$

    $P = \sqrt{3} \times 13{,}200 \times 800 \times 0.8 \approx 14{,}630{,}000$[W] $\approx 14.63$[MW]

    오답: ①은 √3 누락, ④는 √3 중복 적용 오류.

    이 유형 패턴: 3상 전력 계산은 무조건 √3·V·I·cosθ 곱셈 구조.

    시험 꿀팁: √3≈1.73, 계산은 MW 단위로 바꿔 자릿수 실수를 줄인다.

18. 문항 18 전기이론 · 교류회로

    Y-Y 결선에서 선간 전압이 $380[\text{V}]$인 경우 상전압은 몇 $[\text{V}]$인가?

    1. 100
    2. 220
    3. 200
    4. 380

    정답과 해설

    정답 2번

    Y(별)결선에서는 선간 전압이 상전압의 약 1.73배(루트3배)이므로, 380V를 루트3으로 나누면 상전압 약 220V가 된다.

    풀이

    정답 근거: Y결선에서 선간전압 VL=$\sqrt{3}$×상전압 Vp 관계이므로 Vp=VL/$\sqrt{3}$=380/$\sqrt{3}$≈220[V].

    오답 소거: 100, 200, 380[V]는 계산을 하지 않았거나 잘못 나눈 값이다.

    핵심 공식: $V_L = \sqrt{3}V_P$ (Y결선).

    암기팁: 'Y결선은 선간전압이 상전압의 루트3배' — 380/1.732=220.

    처음이라면

    비유로 시작하면, Y(별)결선은 가운데 점(중성점)에서 전선 세 개가 방사형으로 뻗은 모양이에요. 두 전선 사이의 전압(선간 전압)은 두 상(位相)이 서로 어긋나 있어서 단순히 더해지지 않고, 마치 서로 다른 방향으로 당기는 힘처럼 '루트3(약 1.73)배'만큼 커진 상태로 측정돼요.

    그래서 관계식은 이래요:

    선간 전압 = 상전압 × 1.73 (루트3)

    문제에서 선간 전압이 380V라고 했으니, 반대로 나눠주면 돼요:

    상전압 = 380 ÷ 1.73

    계산하면 약 220V

    정답은 ②번!

    이런 문제가 나오면 → 'Y결선 + 선간 전압 → 루트3으로 나눈다'라고 바로 떠올리면 돼요.

    한 걸음 더

    Y결선 공식: $V_L = \sqrt{3}V_P$

    풀이:

    $V_P = \frac{V_L}{\sqrt{3}} = \frac{380}{1.732} \approx 220[V]$

    정답: ②

    오답 분석: 380V(④)는 나누지 않은 값, 200V(③)는 2로 잘못 나눈 값이다.

    이 유형 패턴: Y결선은 선간 전압 ÷ √3, Δ결선은 선간 전압 = 상전압(그대로).

    시험 꿀팁: √3 ≈ 1.732로 외우고, 380/√3=220, 220/√3=127 조합은 실제 상용 전압이라 그대로 암기하면 빠르다.

19. 문항 19 전기이론 · 교류회로

    용량이 250kVA인 단상 변압기 3대를 △결선으로 운전 중 1대가고장 나서 V결선으로 운전하는 경우 출력은 약 몇 [kVA]인가?

    1. 144[kVA]
    2. 353[kVA]
    3. 433[kVA]
    4. 525[kVA]

    정답과 해설

    정답 3번

    △결선 변압기 1대가 고장 나 V결선으로 돌리면, 남은 2대 중 출력은 변압기 1대 용량의 √3배(약 1.73배)가 되어 250×√3≈433kVA다.

    풀이

    △결선 변압기 3대(각 250kVA) 중 1대가 고장나서 나머지 2대로 V결선 운전하면, V결선 출력은 변압기 1대 용량의 $\sqrt3$배가 된다(이용률 86.6%).

    $P_V=\sqrt3\times250\approx433\,[\text{kVA}]$가 되어 정답은 ③ 433[kVA]이다.

    △결선 정격 출력이 $3\times250=750\,\text{kVA}$였던 것과 비교하면 출력비는 $\sqrt3/3=1/\sqrt3\approx57.7\%$로 감소함을 함께 기억해 둔다.

    암기팁: "V결선 출력 = 변압기 1대 용량 × $\sqrt{3}$".

    처음이라면

    3명이서 3각형 모양으로 일을 나눠 하던 팀에서 1명이 아프면, 나머지 2명이 'V자 모양'으로 일을 이어받는 상황이에요. 이게 바로 △결선(삼각형 연결)에서 V결선(V자 연결)으로 바뀌는 거예요.

    핵심 공식은 하나만 외우면 돼요.

    V결선 출력 = 변압기 1대 용량 × 1.73(루트3)

    250 × 1.73 = 433 [kVA]

    그래서 정답은 ③번!

    이런 문제가 나오면 → '△에서 1대 고장 = V결선 = 1대 용량 × √3' 이라고 바로 떠올리면 돼요.

    한 걸음 더

    V결선 출력 공식: $P_V = \sqrt{3} \times \text{변압기 1대 용량}$ (이용률 86.6%)

    $P_V = \sqrt{3} \times 250 \approx 433\,[\text{kVA}]$ → ③

    오답 분석: ①144은 $250 \times 0.577$로 △출력 대비 비율(57.7%)을 잘못 적용한 값, ②353은 $250 \times \sqrt{2}$를 쓴 실수, ④525는 $250 \times 2.1$ 같은 근거 없는 값.

    이 유형 패턴: '△결선 3대 중 1대 고장 → V결선' 키워드가 보이면 무조건 $\sqrt{3} \times$ (1대 용량).

    꿀팁: V결선 출력은 △결선 출력의 약 57.7%, 이용률은 86.6% — 두 숫자를 함께 암기하면 변형 문제도 커버된다.

20. 문항 20 전기이론 · 교류회로

    전압 220[V], 전류 10[A], 역률 0.8 인 3 상 전동기 사용 시 소비전력은?

    1. 약 1.5[kW]
    2. 약 3.0[kW]
    3. 약 5.2[kW]
    4. 약 7.1[kW]

    정답과 해설

    정답 2번

    3상 전동기의 소비전력은 루트3 × 전압 × 전류 × 역률로 계산하며, 문제를 '3상'이라고 알려주면 √3을 곱하는 것이 핵심이다.

    처음이라면

    3상(전기가 세 갈래로 들어오는 방식) 전동기는 전기를 더 효율적으로 쓰기 때문에, 단상과 달리 전력 계산에 '루트3(약 1.73)'이라는 숫자를 곱해줘야 해요.

    먼저 말로 이해하면: 전압 × 전류 × 역률(전기를 실제 일로 쓰는 비율)을 구하고, 3상이니까 1.73을 곱한다.

    계산:

    220 × 10 = 2,200

    2,200 × 0.8 = 1,760

    1,760 × 1.73 ≈ 3,048[W]

    약 3.0[kW]입니다.

    이런 문제가 나오면 → 문제에 '3상'이 보이면 무조건 √3을 곱한다고 외우세요!

    한 걸음 더

    3상 소비전력 공식: $P=\sqrt{3}VI\cos\theta$

    $P=1.73\times220\times10\times0.8\approx3,048[W]\approx3.0[kW]$

    오답: 단상 공식 $VI\cos\theta$로 계산하면 1.76kW, √3을 빠뜨리면 ① 근처 값이 나온다.

    이 유형 패턴: '3상' + 역률이 주어지면 $\sqrt{3}VI\cos\theta$를 즉시 적용.

    꿀팁: √3≈1.73, 220V 3상에서는 $\sqrt{3}\times220\approx381$로 통짜 계산하면 빠르다.

    • 전력
    • 유효전력
21. 문항 21 전기이론 · 교류회로

    3상 220V, Δ결선에서 Z=8+j6 Ω이면 선전류(A)는?

    1. 11
    2. $22\sqrt{3}$
    3. 22
    4. $\frac{22}{\sqrt{3}}$

    정답과 해설

    정답 2번

    Δ결선은 Ip=V/|Z|, IL=√3·Ip. 8+j6Ω의 크기는 10Ω이고 22√3A가 선전류다.

    풀이

    정답 근거: Δ결선 임피던스 $Z=8+j6$의 크기는 $|Z|=\sqrt{8^2+6^2}=10\,\Omega$이므로 상전류 $I_p=\frac{220}{10}=22\text{A}$이며, Δ결선에서 선전류는 상전류의 $\sqrt3$배이므로 $I_L=\sqrt3I_p=22\sqrt3\text{A}$이다.

    오답 소거: 11·22·($\sqrt{\frac{3}{3}}$)×22는 배율을 반대로 적용하거나 절반으로 계산한 값이다.

    핵심 공식: $|Z|=\sqrt{R^2+X^2}$, Δ결선 $I_L=\sqrt3I_p$. 암기팁: '8-6-10 직각삼각형'(3-4-5의 2배)을 떠올리면 임피던스 크기를 암산으로 구할 수 있다.

    처음이라면

    Δ(델타)결선에서는 부하 임피던스(교류 저항)에 선간전압 220V가 그대로 걸립니다. 먼저 임피던스의 크기를 구합니다.

    |Z|=√(8²+6²)=√100=10Ω입니다. 3-4-5 직각삼각형의 2배인 '8-6-10'으로 암산 가능합니다.

    상전류 Ip=220/10=22A이고, Δ결선에서 선전류는 상전류의 √3배이므로 IL=√3×22=22√3A입니다.

    ③ 22A는 상전류이고, ① 11A, ④ 22/√3A는 √3 배율을 반대로 적용한 값입니다.

    이런 문제가 나오면 → "Δ: 선전류=√3×상전류"를 떠올려 마지막에 √3배를 확인하세요.

    한 걸음 더

    |Z|=√(8²+6²)=10Ω, Ip=220/10=22A, Δ결선이므로 IL=√3Ip=22√3A → ②.

    ③ 22A는 상전류이고 ①·④는 √3 배율을 잘못 적용한 오답이다.

    Δ결선 문제는 "부하전압=선간전압, 선전류=√3×상전류"가 반복 패턴이다.

    꿀팁: 8-6-10 삼각형(3-4-5의 2배)으로 임피던스 크기는 암산.

22. 문항 22 전기이론 · 교류회로

    100 [KVA] 단상변압기 2대를 V결선하여 3상 전력을 공급할 때의 출력은?

    1. 17.3[KVA]
    2. 86.6[KVA]
    3. 173.2 [KVA]
    4. 346.8[KVA]

    정답과 해설

    정답 3번

    V결선 출력은 단상변압기 1대 용량의 √3배다: √3×100=173.2[kVA].

    풀이

    정답 근거: V결선 출력은 단상변압기 1대 용량의 $\sqrt3$배입니다.

    $P_V = \sqrt3\times P_1 = \sqrt3\times100 \approx 173.2[kVA]$. 오답 소거: 17.3은 소수점 오류, 86.6은 $\sqrt3/2$ 배 계산 오류, 346.8은 2배 곱셈 오류입니다.

    핵심 공식: $P_V=\sqrt3\,P_1$ (단상변압기 2대 V결선 시).

    암기팁: 'V결선 출력=1대 용량×루트3'로 고정.

    처음이라면

    단상변압기 2대로 3상 전력을 만드는 것이 V결선입니다. Δ결선 3대와 비교하면 한 대가 빠진 만큼 출력이 줄어드는데, 그 크기가 1대 용량의 √3(≈1.732)배로 정해져 있습니다.

    공식은 P_V = √3 × P₁이므로 √3 × 100 ≈ 173.2[kVA]가 됩니다.

    오답을 보면 86.6[kVA]는 √3/2(≈0.866)를 곱한 실수, 346.8[kVA]는 약 2배를 곱한 실수, 17.3[kVA]는 소수점 자리를 잘못 찍은 값입니다. 나머지도 같은 원리로 배수 계산 오류입니다.

    이런 문제가 나오면 → 'V결선 출력 = 1대 용량 × √3'를 먼저 쓰고 계산하세요.

    한 걸음 더

    V결선의 유효 출력은 단상변압기 1대 용량의 √3배: P_V = √3×100 ≈ 173.2[kVA]

    오답 86.6(√3/2배), 346.8(약 2배), 17.3(소수점 오류)은 모두 배수 계산 실수입니다.

    이 유형은 'V결선 출력 = Δ결선의 약 57.7%' 개념과 세트로 출제됩니다.

    꿀팁: 'V결선 = 1대 × √3' 하나만 고정하면 변형 문제도 다 풀립니다.

    • V결선 출력
    • Y결선과 △결선
23. 문항 23 전기이론 · 교류회로

    $\triangle$ 결선시 $V_l$(선간전압), $V_p$(상전압), $I_l$(선전류), $I_p$(상전류)의 관계식으로 옳은 것은?

    1. $V_l = \sqrt{3} V_p, I_l = I_p$
    2. $V_l = V_p, I_l = \sqrt{3} I_p$
    3. $V_l = \frac{1}{\sqrt{3}} V_p, I_l = I_p$
    4. $V_l = V_p, I_l = \frac{1}{\sqrt{3}} I_p$

    정답과 해설

    정답 2번

    △결선은 전압이 같고 전류만 √3배: Vl=Vp, Il=√3Ip — '전류는 델타'.

    풀이

    3상 △(델타) 결선에서는 각 상의 양 끝이 다른 상과 직접 연결되므로 선간전압과 상전압의 크기가 같다: $V_l = V_p$. 반면 선전류는 두 상전류의 벡터 차이로 결정되어 크기가 $\sqrt{3}$배가 되고 위상은 상전류보다 30° 뒤진다: $I_l = \sqrt{3} I_p$. 이는 Y(성형) 결선과 정반대 관계로, Y결선은 $V_l=\sqrt{3}V_p,\ I_l=I_p$이다.

    암기 팁: "△는 전류가 커지고(전류 델타), Y는 전압이 커진다(전압 와이)"로 구분하면 헷갈리지 않는다.

    처음이라면

    △(델타) 결선은 3개의 코일을 삼각형 모양으로 연결하는 방식입니다. 각 코일의 양 끝이 그대로 전선(선)에 붙어 있어서, 코일에 걸리는 상전압과 선 간 전압의 크기가 같습니다. 즉 Vl = Vp입니다.

    반면 선전류는 어떤 선에서 두 개의 상전류가 만나 흐르므로, 두 상전류의 벡터 차로 구해져 크기가 √3배가 됩니다. 즉 Il = √3·Ip입니다. 따라서 정답은 ②입니다.

    ①은 Y(성형) 결선의 관계식(Vl=√3Vp, Il=Ip)으로 △과 정반대이고, ③④도 √3의 위치를 뒤집어 놓은 오답입니다.

    이런 문제가 나오면 → '△은 전류만 √3배, Y는 전압만 √3배'로 외우면 바로 풀립니다.

    한 걸음 더

    △결선: 코일이 선에 직접 물려 전압은 같고(Vl=Vp), 선전류는 두 상전류의 벡터 차로 √3배 → Il=√3Ip (②).

    ①은 Y결선 관계식이며 ③④는 √3 위치를 뒤집은 오답으로 소거된다.

    이 유형은 △/Y 대칭 관계를 묻는 3상 기본 패턴이다.

    꿀팁: '전류 델타, 전압 와이' — △에서 커지는 건 전류, Y에서 커지는 건 전압.

24. 문항 24 전기이론 · 교류회로

    선간 전압이 380V인 전원에 Z=8+j6Ω의 부하를 Y결선으로 접속했을 때 선전류는 약 몇 A인가?

    1. 12
    2. 22
    3. 44
    4. 32

    정답과 해설

    정답 2번

    Y결선은 상전압=선간전압÷√3≈219V이고, I=219V÷10Ω≈22A가 선전류이다.

    풀이

    정답 근거: Y결선에서 상전압 $V_P=\frac{V_L}{\sqrt{3}}=\frac{380}{\sqrt{3}}\approx219.4[\text{V}]$이다.

    임피던스 크기 $Z=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10[\Omega]$이므로 상전류(=선전류) $I_L=I_P=\frac{V_P}{Z}=\frac{219.4}{10}\approx22[\text{A}]$이다.

    오답 소거: ①12, ③44, ④32는 선간전압을 상전압으로 잘못 사용하거나(380/10=38 근접), $\sqrt{3}$을 곱해야 할 곳에서 나누는 등 계산 순서를 틀렸을 때 나오는 값이다.

    핵심 공식: Y결선 상전압 $V_P=\frac{V_L}{\sqrt{3}}$, 임피던스 $Z=\sqrt{R^2+X^2}$, 전류 $I=\frac{V_P}{Z}$.

    암기팁: 'Y는 전압을 루트3로 나누고 나서 옴의 법칙 적용'으로 순서를 암기한다.

    처음이라면

    Y결선(별결선)에서는 선간전압을 √3으로 나눈 것이 상전압(한 상에 걸리는 전압)입니다. 부하가 Y로 접속되면 각 상에 상전압이 걸립니다.

    ①상전압: VP = 380/√3 ≈ 219.4V.

    ②임피던스 크기: |Z| = √(8²+6²) = √100 = 10Ω.

    ③전류: Y결선은 선전류=상전류이므로 I = 219.4/10 ≈ 22[A] → ②

    ③ 44A 등은 선간전압 380V를 상전압으로 그대로 쓰는 실수에서 나오는 함정값입니다. 'Y는 전압을 먼저 √3으로 나눈다'는 순서만 지키면 됩니다.

    이런 문제가 나오면 → 'V/√3 → |Z|=√(R²+X²) → I=V/Z' 3단계 순서로 풀자.

    한 걸음 더

    Y결선 VP=VL/√3=380/√3≈219.4V, |Z|=√(8²+6²)=10Ω, 선전류=상전류=219.4/10≈22A → ②

    오답은 선간전압을 상전압으로 그대로 쓰는 실수에서 나온다.

    삼상 부하 문제는 결선별 전압·전류 관계만 정확하면 옴의 법칙과 같다.

    꿀팁: 'Y는 전압 ÷√3, Δ는 전류 ÷√3'로만 외우고 |Z|는 피타고라스로 구하라.

25. 문항 25 전기이론 · 교류회로

    평형 3상 교류 회로에서 $\Delta$ 결선 할 때 선전류 $I_l$과 상전류 $I_p$와의 관계 중 옳은 것은?

    1. $I_l=2I_p$
    2. $I_l=I_p$
    3. $I_l=\sqrt{3}I_p$
    4. $I_l=\frac{1}{\sqrt{3}}I_p$

    정답과 해설

    정답 3번

    Δ결선은 선전류가 √3배, Y결선은 선전압이 √3배 — 'Δ는 전류, Y는 전압'.

    풀이

    정답 근거: 평형 3상 Δ(델타)결선에서 선전류는 상전류의 $\sqrt{3}$배이다($I_L=\sqrt{3}I_P$).

    이는 Δ결선의 각 선전류가 인접한 두 상전류의 벡터차로 이루어지기 때문이다.

    오답 소거: ①$I_L=2I_P$는 잘못된 배수, ②$I_L=I_P$는 Y결선에서 선전류와 상전류가 같은 관계와 혼동한 것, ④$I_L=\frac{1}{\sqrt{3}}I_P$는 관계를 반대로 적용한 오류이다.

    핵심 공식: Y결선 - $V_L=\sqrt{3}V_P$, $I_L=I_P$ / Δ결선 - $V_L=V_P$, $I_L=\sqrt{3}I_P$.

    암기팁: 'Y는 전압에 루트3, Δ는 전류에 루트3'으로 대비해 암기한다.

    처음이라면

    3상 회로에서 선(전선)쪽 값과 상(부하 한 단)쪽 값의 관계는 결선 방식에 따라 달라집니다.

    Δ(델타)결선에서는 선전류(Il)가 인접한 두 상전류(Ip)의 벡터차로 만들어지는데, 그 크기가 정확히 √3배가 됩니다. 따라서 Il = √3Ip입니다.

    Y(스타)결선과 비교하면 Y에서는 Il = Ip이고 전압이 Vl = √3Vp입니다. ②는 바로 이 Y결선 관계와 혼동한 것이고, ④는 관계를 반대로 뒤집은 오답입니다. ①의 2배는 근거가 없는 배수입니다.

    이런 문제가 나오면 → 'Y는 전압에 루트3, Δ는 전류에 루트3' 구호로 즉답한다.

    한 걸음 더

    Δ결선은 선전류가 인접 두 상전류의 벡터차로 성립하므로 Il = √3Ip

    ②는 Y결선(Il = Ip)과의 혼동, ④는 관계 반대, ①은 근거 없는 배수다.

    이 유형은 Y/Δ의 선값-상값 관계를 묻는 순수 암기형 패턴이다.

    꿀팁: 'Y전압 √3, Δ전류 √3'(Y-V, Δ-I) — 결선 기호와 짝지어 암기.

    • Y결선과 △결선
26. 문항 26 전기이론 · 교류회로

    △−△ 평형 회로에서 E=200[V], 임피던스 $Z=3+j4[\Omega]$일 때 상전류 $I_P$[A] 는 얼마인가?

    1. 30[A]
    2. 40[A]
    3. 50[A]
    4. 66.7[A]

    정답과 해설

    정답 2번

    △결선에서는 상전압이 선간전압과 같아서 200V 그대로 쓰고, 임피던스 크기 5Ω으로 나누면 상전류 40A가 된다.

    풀이

    정답 근거: $\Delta$결선에서는 선간전압과 상전압이 같다($V_L=V_P=200[V]$).

    임피던스 크기는 $|Z|=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5[\Omega]$이므로, 상전류는 $I_P=\frac{V_P}{|Z|}=\frac{200}{5}=40[A]$이다.

    오답 소거: 30은 계산 오류, 50과 66.7은 선전류와 상전류($I_L=\sqrt{3}I_P$ 관계)를 혼동한 값이다.

    핵심 공식: $\Delta$결선 $V_L=V_P$, $I_L=\sqrt{3}I_P$, $|Z|=\sqrt{R^2+X^2}$. 암기팁: '3-4-5' 피타고라스 수로 임피던스 크기를 빠르게 구하고, 델타는 상전압=선간전압임을 기억한다.

    처음이라면

    삼각형(△) 회로는 각 저항이 전원 두 줄 사이에 직접 걸려 있어서, 저항에 걸리는 전압(상전압)이 선간전압 200V와 똑같아요.

    먼저 임피던스(전체 저항의 크기)를 구해봅시다.

    3-4-5 직각삼각형이 떠오르죠?

    $|Z| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5[\Omega]$

    이제 옴의 법칙처럼 나눠주면 됩니다.

    $I_P = \frac{200}{5} = 40[A]$

    이런 문제가 나오면 → △결선은 "상전압 = 선간전압"이므로 전압 그대로 쓰고, 3+j4면 무조건 크기 5Ω이라고 빠르게 판단하자.

    한 걸음 더

    △결선: $V_P = V_L = 200[V]$, $|Z| = \sqrt{3^2+4^2} = 5[\Omega]$

    $I_P = \frac{V_P}{|Z|} = \frac{200}{5} = 40[A]$

    오답: 66.7은 $200/\sqrt{3}/5$ 등 √3 처리를 잘못 넣은 값, 50·30은 계산 착오.

    이 유형 패턴: △에서는 전압은 그대로, 전류에만 $I_L = \sqrt{3}I_P$가 붙는다(Y결선은 반대).

    꿀팁: 3+j4 → 5Ω은 암기. 시간 단축의 핵심이다.

    • Y결선과 △결선
27. 문항 27 전기이론 · 교류회로

    평형 3상 회로에서 임피던스를 Δ에서 Y로 결선하면 소비전력은?

    1. $\frac{1}{3}$배로 감소한다.
    2. 3배로 증가한다.
    3. 변하지 않는다.
    4. $1/\sqrt{3}$배로 감소한다.

    정답과 해설

    정답 1번

    같은 임피던스를 Δ→Y로 재결선하면 전압은 1/√3배, 전력은 그 제곱인 1/3배로 감소한다.

    풀이

    정답: 1번

    전력 공식 $P = \frac{V^2}{R}$에서 알 수 있듯이, 소비전력은 전압의 제곱에 비례합니다.

    같은 임피던스를 Δ(델타) 결선에서 Y(와이) 결선으로 그대로 다시 연결하면, 하나의 임피던스에 걸리는 전압이 달라지기 때문에 소비전력이 변하게 됩니다.

    전압 비교

    • Δ 결선: 임피던스 하나에 걸리는 전압 = 선간전압 $V$ (그대로 걸림)
    • Y 결선: 임피던스 하나에 걸리는 전압 = $V_{상} = \frac{V}{\sqrt{3}}$ (Y 결선 상전압 공식)

    전력 비교 — 전압이 $\frac{1}{\sqrt{3}}$배가 되므로, 전력은 그 제곱인 $\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2 = \frac{1}{3}$배가 됩니다.

    $$P_Y = \frac{1}{3} P_\Delta$$

    상(相)이 3개라 총전력을 합쳐도 비율은 그대로 $\frac{1}{3}$입니다.

    오답 소거

    • 3번(변하지 않는다): 이것은 임피던스 값을 바꿔서 등가 변환($Z_Y = \frac{Z_\Delta}{3}$)했을 때의 이야기입니다.
      문제처럼 "같은 임피던스를 그대로 재결선"하면 전압이 달라지므로 전력도 변합니다.
      등가 변환과 재결선을 혼동한 보기입니다.
    • 2번(3배 증가): 방향이 반대입니다.
      오히러 Y→Δ로 재결선하면 3배로 증가합니다.
    • 4번($1/\sqrt{3}$배 감소): $1/\sqrt{3}$은 전압이 줄어드는 비율입니다.
      전력은 전압의 제곱에 비례하므로 $\frac{1}{3}$배가 됩니다.
      전압 비율과 전력 비율을 혼동한 보기입니다.

    암기팁: 같은 임피던스를 재결선하면 Δ→Y는 전압 $\frac{1}{\sqrt{3}}$배, 전력 $\frac{1}{3}$배 / Y→Δ는 전력 3배.

    처음이라면

    소비전력은 전압의 제곱에 비례합니다(P = V²/R). 같은 임피던스를 Δ(델타)결선에서 Y(와이)결선으로 그대로 다시 연결하면, 임피던스 하나에 걸리는 전압이 달라져 전력도 변합니다.

    Δ결선에서는 임피던스에 선간전압 V가 그대로 걸리지만, Y결선에서는 상전압 V/√3만 걸립니다. 전압이 1/√3배로 줄므로 전력은 그 제곱인 (1/√3)² = 1/3배가 되어 감소합니다. 상이 3개라 총전력을 합쳐도 비율은 같습니다.

    ③ '변하지 않는다'는 임피던스 값을 Z/3으로 바꿔 재결선하는 '등가 변환'일 때의 이야기라 이 문제와 다릅니다. ④ 1/√3배는 전압이 줄어드는 비율이지 전력 비율이 아닙니다.

    이런 문제가 나오면 → 'Δ→Y 재결선 = 전력 1/3배 감소, Y→Δ = 3배 증가'로 암기하세요.

    한 걸음 더

    재결선 시 임피던스 전압: Δ는 V, Y는 V/√3 → P ∝ V²이므로 P_Y/P_Δ = (1/√3)² = 1/3배 감소 → ①

    오답은 등가변환(Z_Y=Z_Δ/3일 때 전력 불변)과 전압비(1/√3)를 전력비로 혼동한 것이다.

    '같은 임피던스 재결선'이면 전력이 1/3배(Δ→Y) 또는 3배(Y→Δ) 변하는 고정 패턴이다.

    꿀팁: 전압비 1/√3 → 전력비 1/3, 제곱 관계로 묶어 암기.

28. 문항 28 전기이론 · 교류회로

    선간 전압 $200[\text{V}]$인 대칭 3상 Y 결선 부하의 저항 R=4[Ω], 리액턴스 $X=3[\Omega]$인 경우 부하에 흐르는 전류는 몇 $[\text{A}]$인가?

    1. 5
    2. 20
    3. 23.1
    4. 115.5

    정답과 해설

    정답 3번

    Y 결선에서는 선간전압을 √3으로 나눠 상전압을 구하고, 임피던스 Z=√(4²+3²)=5[Ω]로 나누면 전류 약 23.1[A]가 된다.

    풀이

    Y 결선에서 부하에 걸리는 전압은 상전압 $V_{p}$이다.

    $$V_{p} = \frac{V_{l}}{\sqrt{3}} = \frac{200}{\sqrt{3}}[\text{V}]$$부하의 임피던스 Z는 다음과 같다.$Z = \sqrt{R^{2}+X^{2}} = \sqrt{4^{2}+3^{2}} = 5[\Omega]$부하에 흐르는 전류 I는 상전류 $I_{p}$와 같으므로 다음과 같다. $I=I_p=\frac{V_p}{Z}=\frac{200/\sqrt{3}}{5}=\frac{40}{\sqrt{3}}\approx23.09$[A] 따라서 약 $23.1[\text{A}]$이다.

    처음이라면

    아파트에 들어오는 전기는 보통 3상(전선 3개가 서로 120도 어긋난 교류)입니다. 이 문제는 Y(별) 모양으로 연결된 부하에 흐르는 전류를 구하는 문제예요.

    먼저, Y 결선에서는 전선 사이 전압(선간 전압)이 200V라도, 실제 부하 하나에 걸리는 전압(상전압)은 √3(약 1.73)으로 나눠야 합니다.

    상전압 = 200 ÷ √3 ≈ 115.5[V]

    다음으로 부하의 저항(전류를 막는 힘)을 구해요. 저항 4Ω과 리액턴스(교류에서 코일·축전기가 만드는 저항 같은 것) 3Ω은 그냥 더하면 안 되고, 피타고라스 정리처럼 계산합니다.

    Z = √(4² + 3²) = √25 = 5[Ω]

    마지막으로 옴의 법칙처럼 전압을 임피던스로 나눕니다.

    전류 = 115.5 ÷ 5 ≈ 23.1[A]

    이런 문제가 나오면 → "Y 결선 + 선간전압"이 보이면 무조건 √3으로 먼저 나누자!

    한 걸음 더

    Y 결선이므로 부하에 걸리는 것은 상전압이다.

    $V_p = \frac{V_l}{\sqrt{3}} = \frac{200}{\sqrt{3}} ≈ 115.5[\text{V}]$

    $Z = \sqrt{R^2+X^2} = \sqrt{4^2+3^2} = 5[\Omega]$

    $I = \frac{V_p}{Z} = \frac{200/\sqrt{3}}{5} ≈ 23.1[\text{A}]$ (③)

    오답: ①은 Z=5만 구하고 상전압 적용을 빠뜨린 경우(200/√3÷Z 계산 미완), ②는 선간전압을 그대로 나눈 듯한 착각, ④는 상전압만 구하고 Z로 나누지 않은 값이다.

    이 유형 패턴: 3상 회로 → 결선 방식(Δ는 그대로, Y는 ÷√3) 확인 후 $I = V_p/Z$ 계산.

    꿀팁: 3-4-5 직각삼각형 임피던스는 시험에 매우 자주 나오니 $\sqrt{3^2+4^2}=5$는 암기해두자.

29. 문항 29 전기이론 · 교류회로

    어떤 3상 회로에서 선간 전압이 200V, 선전류 25A, 3상 전력이 7 kW 였다. 이때의 역률은?

    1. 약 60[%]
    2. 약 70[%]
    3. 약 80[%]
    4. 약 90[%]

    정답과 해설

    정답 3번

    3상 전력 공식 $P=\sqrt{3}VI\cos\theta$에서 역률 = 전력 ÷ ($\sqrt{3}$ × 선간전압 × 선전류)를 계산하면 약 80%다.

    풀이

    3상 전력 공식 $P=\sqrt{3}\,V_l I_l \cos\theta$를 이용해 역률을 구한다.

    $$\cos\theta = \frac{P}{\sqrt{3}\,V_l I_l} = \frac{7000}{\sqrt{3}\times 200\times 25} = \frac{7000}{8660.3} \approx 0.808 \approx 80\,[\%]$$

    오답 소거: 단상 공식($P=VI\cos\theta$)을 잘못 적용하면 다른 값이 나오므로 3상임을 반드시 확인해야 한다.

    암기팁: 3상 전력 공식의 $\sqrt{3}$을 빠뜨리지 않는 것이 핵심.

    처음이라면

    전기 요금 고지서에 '역률'이라는 항목이 있는데, 이건 전체 전력 중 실제로 일을 하는 몫을 뜻해요.

    3상(전기를 나르는 선이 3개인 방식) 회로에서 역률을 구하는 공식은 이렇게 말로 풀 수 있어요.

    "역률 = 실제 사용된 전력 ÷ (루트3 × 선간전압 × 선전류)"

    이제 숫자를 넣어볼게요.

    먼저 분모부터 계산합니다.

    $\sqrt{3} \times 200 \times 25 \approx 8660$

    역률을 구합니다.

    $\cos\theta = \frac{7000}{8660} \approx 0.808$

    백분율로 바꾸면 약 80%입니다.

    이런 문제가 나오면 → '3상 전력'이라는 말이 보이면 $\sqrt{3}$을 곱하는 공식부터 떠올리세요!

    한 걸음 더

    3상 전력 공식: $P = \sqrt{3} V_l I_l \cos\theta$

    $\cos\theta = \frac{7000}{\sqrt{3} \times 200 \times 25} = \frac{7000}{8660} \approx 0.808 \approx 80\,\%$

    오답: $\sqrt{3}$을 빠뜨리고 단상 공식 $P=VI\cos\theta$로 계산하면 140%가 나와 말이 안 되므로 오답, $\sqrt{3}$ 대신 3을 곱하면 약 47%로 오답.

    이 유형 패턴: 3상 전력 3요소($P$, $V$, $I$) 중 역률을 물어보는 기본 계산 문제.

    꿀팁: $\sqrt{3} \approx 1.732$만 외우면 계산기 없이도 분모 $\approx 1.73 \times 5000 = 8650$으로 빠르게 추정 가능.

    • 2전력계법 (3상 전력 측정)
    • 전력
    • 유효전력
30. 문항 30 전기이론 · 교류회로

    Y-Y결선 회로에서 선간전압이 220[V]일 때 상전압은 얼마인가?

    1. 60[V]
    2. 100[V]
    3. 115[V]
    4. 127[V]

    정답과 해설

    정답 4번

    Y결선은 상전압=선간전압÷√3이므로 220/√3≈127[V]이다.

    풀이

    Y결선에서 선간전압 $V_l$과 상전압 $V_p$의 관계는 $V_l=\sqrt{3}V_p$이다.

    따라서 $V_p=\frac{V_l}{\sqrt{3}}=\frac{220}{\sqrt{3}}\approx127$[V].

    3상 Y결선은 상전압이 선간전압보다 $\sqrt{3}$배 작고, 반대로 $\Delta$결선은 선간전압과 상전압이 같다는 점을 함께 기억해두면 좋다.

    정답은 127[V]이다.

    처음이라면

    Y(별)결선 3상 회로에서는 선간전압(선과 선 사이 전압)과 상전압(각 코일 양단 전압) 사이에 '선간전압 = √3 × 상전압' 관계가 성립합니다.

    따라서 상전압을 구하려면 선간전압을 √3으로 나누면 됩니다. 공식에 대입하면 V상 = 220/√3 ≈ 127[V]입니다.

    반대로 Δ(델타)결선에서는 선간전압과 상전압이 같습니다. Y결선에서 상전압이 선간전압보다 √3배(약 1.73배) 작다는 점을 기억하세요. 100V를 고른다면 √3로 곱할지 나눌지를 혼동한 경우입니다.

    이런 문제가 나오면 → 'Y결선은 ÷√3, Δ결선은 값이 같음'을 적용하세요.

    한 걸음 더

    Y결선은 V선간 = √3·V상이므로 V상 = 220/√3 ≈ 127[V].

    100V 등은 √3 처리 방향을 혼동한 값이고, 선간=상전압이 같은 것은 Δ결선이다.

    Y결선 전압 환산은 3상 회로의 가장 기본 계산 유형이다.

    꿀팁: "Y는 ÷√3, Δ는 그대로" — 상전압을 구할 때 Y는 나누고, 선간을 구할 때 Y는 곱한다.

    • Y결선

나머지 36문항은 모의고사에서 풀 수 있다.