개념 한 쪽
전력량은 전력과 시간을 곱한 값으로, 1Wh는 3600J이고 1kWh는 약 860kcal이다. 저항에서 발생하는 줄 열은 H = I²Rt로 구한다. 줄 열의 칼로리 환산과 물을 가열하는 전열기 용량·시간 계산도 함께 묻는다.
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출제기준 단원 「전력량과 전력 등」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 물 가열 출력 계산 | 1 | 물의 양·온도차·효율·시간으로 전열기 출력(kW) 계산 |
| 전력·열 단위 환산 문제 | 1 | Wh·kWh·cal·J 사이의 수치 환산 값 구하기 |
| 줄 열(명칭·성질·열량 계산) | 1 | 줄 열의 명칭·전류 의존성(I² 비례) 및 cal 단위 열량 계산 |
2016년 CBT 전환 이전 시험에도 나왔습니다(2004년 1회 · 2006년 2회 · 2009년 2회).
전력량은 전력 P와 사용 시간 t를 곱해 구한다. 1W의 전력을 1시간 사용한 전력량이 1Wh이며, 1시간이 3600초이므로 1Wh = 1W × 3600s = 3600J이다.
전력량과 열량은 줄과 칼로리의 환산 관계로 이어지며, 1kWh를 칼로리로 바꾸면 약 860kcal가 된다.
저항 R에 전류 I가 t초 동안 흐를 때 발생하는 줄 열은 H = I²Rt[J]이며, 칼로리로는 0.24를 곱해 H = 0.24I²Rt[cal]로 나타낸다.
줄 열을 칼로리로 바꿀 때는 줄 값에 0.24를 곱한다. 500Ω의 저항에 1A가 60초 흐르면 H = 0.24×1²×500×60인 7200cal이다.
물을 가열하는 전열기의 용량과 시간은 필요한 열량을 860으로 나눈 뒤 효율과 시간을 반영해 구한다. 물 100L를 20℃에서 40℃로 올리는 데는 100×20인 2000kcal가 필요하고, 효율 60%인 전열기로 2시간에 가열하려면 2000÷860÷0.6÷2인 약 2kW가 필요하다. 물 200L를 20℃에서 70℃로 올리는 데 1kW·효율 80%의 전열기로는 약 872분이 걸린다.
5Wh를 줄로 바꾸면 5 × 3600 = 18000J이다.
1kW의 커피포트로 4L의 물을 15℃에서 90℃까지 30분간 가열했을 때 효율은 4 × 75 ÷ (860 × 0.5) × 100 ≈ 70%이다.
④ 줄 열형 — 0.24를 곱하고 시간을 초로 바꾼다. 500Ω·1A·60초이면 7200cal다. ⑤ 가열 계산형 — 필요한 kcal를 860으로 나누어 kWh로 바꾸고 효율과 시간을 반영한다. 100L를 20℃ 올리는 데 2시간이면 약 2kW가 필요하다.
2009년 2회20[˚C]의 물 100[ℓ]를 2시간 동안에 40[˚C]로 올리기 위하여 사용할 전열기의 용량은 약 몇 [kW] 이면 되겠는가?(단, 이 때 전열기의 효율은 60[%]라 한다.)
정답 ① · 물 100[ℓ](=100kg)를 20℃에서 40℃로 올리려면 필요한 열량은 [kcal]이다. 1[kWh] = 860[kcal]이므로 필요한 전기에너지는 [kWh]이고, 효율이 60%이므로 실제 필요한 전력량은 [kWh]이다.
물 가열에 필요한 열량(Q=mcΔT)을 860으로 나눠 kWh를 구하고, 효율 60%를 보정한 뒤 시간(2시간)으로 나누면 전열기 용량이 된다.
2004년 1회1[cal]는 약 몇 [J]인가?
정답 ④ · 열량과 일(에너지)의 환산 관계는 (줄의 법칙에 따른 열의 일당량)입니다. 반대로 이므로 옵션1은 단위가 뒤바뀐 오답입니다.
1칼로리는 약 4.186줄이고, 반대로 1줄은 0.24칼로리이므로 방향을 헷갈리지 말아야 한다.
2006년 2회500Ω의 저항에 1A의 전류가 1분 동안 흐를 때에 발생하는 열량은 몇 cal인가?
정답 ④ · 줄의 법칙에 의해 저항에서 발생하는 열량은 [cal]입니다. , , 이므로 입니다.
줄의 법칙으로 열량을 구하는 문제인데, 단위가 cal이므로 0.24를 곱하고 시간은 초(60초)로 바꿔야 한다.
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