개념 한 쪽
전류가 저항에 흐르면 줄 열이 발생하며, 발생 열량은 전류의 제곱과 저항, 시간에 비례한다. 전열기로 물을 가열할 때는 효율을 반영해 필요한 전력량을 구한다.
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출제기준 단원 「전류의 발열작용」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 전열기 용량 계산 (효율 반영) | 2 | 물량·온도상승·시간·효율로 필요한 전력 |
| 전압·저항 변화에 따른 소비전력 계산 | 1 | 전압 또는 저항 변화가 주는 소비전력 수치 |
2016년 CBT 전환 이전 시험에도 나왔습니다(2002년 4회 · 2009년 2회). 가장 자주 묻는 것은 전열기 용량 계산 (효율 반영)입니다.
저항 R에 전류 I가 t초 동안 흐르면 발생하는 열량은 줄의 법칙에 따라 H = I²Rt[J]이다. 칼로리로 나타내면 H = 0.24I²Rt[cal]이다.
전열기의 효율은 물이 실제로 얻은 열량을 공급한 전력량으로 나눈 값이다. 물 1L는 1kg이고 비열이 1kcal/(kg·℃)이므로, 물의 질량과 온도 상승으로 필요한 열량을 구한 뒤 전력량을 860으로 환산해 효율을 계산한다.
전열기의 저항은 일정하므로 소비전력은 전압의 제곱에 비례한다. 전압이 일정할 때는 저항에 반비례하므로 저항이 줄면 소비전력이 커진다.
단상 100V에서 500W를 소비하는 전열기에 90V를 가하면 소비전력은 500 × (90/100)² = 405W이다.
단상 100V에서 1kW를 소비하는 전열기의 저항이 10% 감소하면 소비전력은 1 ÷ 0.9 ≈ 1.11kW가 된다.
2009년 2회20[˚C]의 물 100[ℓ]를 2시간 동안에 40[˚C]로 올리기 위하여 사용할 전열기의 용량은 약 몇 [kW] 이면 되겠는가?(단, 이 때 전열기의 효율은 60[%]라 한다.)
정답 ① · 물 100[ℓ](=100kg)를 20℃에서 40℃로 올리려면 필요한 열량은 [kcal]이다. 1[kWh] = 860[kcal]이므로 필요한 전기에너지는 [kWh]이고, 효율이 60%이므로 실제 필요한 전력량은 [kWh]이다.
물 가열에 필요한 열량(Q=mcΔT)을 860으로 나눠 kWh를 구하고, 효율 60%를 보정한 뒤 시간(2시간)으로 나누면 전열기 용량이 된다.
2002년 4회20[℃]의 물 200[ℓ]를 2시간 동안에 40[℃] 올리기 위하여 써야할 전열기의 용량은 몇[㎾]이면 되겠는가? (단, 이 때 전열기의 효율은 60[%]라 한다.)
정답 ① · 물을 데우는 데 필요한 열량은 이다. 전열기 효율이 60%이므로 실제 필요한 전기에너지는 에 해당하며, 전력[kW]으로 환산하는 공식은 (t는 시간[h], 860은 1kWh=860kcal)이다.
전열기 용량 P=cmΔT/(860·t·η)[kW]로 구하며, 핵심 환산은 전기 1kWh = 860kcal이다.
단상 100[V]에서 100[W]의 전력을 소비하는 전열기의 전압을 10[%] 증가하면 소비전력은 몇 [W]인가?
정답 ②
전열기는 저항 일정 → P=V²/R이므로 전압 1.1배면 전력은 1.1²=1.21배로 증가한다.
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