변압기의 효율

관련 문항 3개

1. 문항 1 전기기기 · 변압기

   변압기의 규약 효율은?

   1. $\frac{출력}{입력}\times100[\%]$
   2. $\frac{출력}{출력+손실}\times100[\%]$
   3. $\frac{입력-손실}{입력}\times100[\%]$
   4. $\frac{입력}{입력+손실}\times100[\%]$

   정답과 해설

   정답 2번

   변압기의 규약 효율은 실측 대신 손실을 이용해 계산하는 것으로, 분모를 '출력+손실'로 놓는 출력 기준 공식이 정답이다.

   풀이

   정답 근거: 변압기의 규약 효율은 실측이 어려운 대용량기의 효율을 손실 시험(무부하시험, 단락시험)으로 구한 철손·동손을 이용해 계산하는 방식으로, $\eta_{Tr}=\frac{출력}{출력+손실}\times100[\%]$로 정의됩니다.

   오답 소거: 입력 기준(출력/입력)은 실측 효율의 정의이고, 나머지 보기들은 손실을 분모나 분자에 잘못 배치한 형태입니다.

   핵심 공식: 변압기 규약효율 $\eta=\frac{출력}{출력+손실}\times100[\%]$ (회전기의 규약효율은 입력 기준: $\eta=\frac{입력-손실}{입력}\times100$).

   암기팁: 변압기는 출력 기준, 전동기 등 회전기는 입력 기준으로 규약효율을 계산한다고 구분해서 암기하세요.

   처음이라면

   변압기처럼 덩치가 큰 기계는 실제로 전력을 통해서 효율(쓸모 있는 전력 비율)을 직접 재기가 어려워요. 그래서 손실(새어 나가는 전력)만 따로 시험해서 계산하는데, 이걸 '규약 효율'이라고 불러요.

   생각해 봅시다. 출력(실제 나가는 전력)을 알고, 손실(낭비되는 전력)을 알면 입력(들어가는 전력)은 두 개를 더한 것과 같겠죠?

   입력 = 출력 + 손실

   그래서 효율 = 출력 ÷ (출력 + 손실) × 100[%]

   즉, 분모에 '출력 + 손실'이 들어간 것이 정답이에요.

   이런 문제가 나오면 → '변압기 = 출력 기준(출력/(출력+손실))'을 떠올리면 돼요.

   한 걸음 더

   규약 효율(변압기): $\eta = \frac{출력}{출력+손실} \times 100[\%]$

   대용량 변압기는 입출력 실측이 어려워 무부하시험(철손)과 단락시험(동손)으로 손실을 구해 계산합니다.

   오답 소거: ①, ③은 입력 기준 → 실측 효율 또는 회전기 규약 효율에 해당. ④는 분자·분모 구조 자체가 틀림.

   이 유형 패턴: 변압기는 '출력 기준', 전동기 등 회전기는 '입력 기준($\frac{입력-손실}{입력}$)'으로 구분.

   꿀팁: '변압기는 나가는 놈(출력) 기준'으로 외우면 헷갈리지 않습니다.

   • 변압기의 효율
2. 문항 2 전기기기 · 변압기

   효율 80[%], 출력 $10[\text{kW}]$일 때 입력은 몇 $[\text{kW}]$인가?

   1. 7.5
   2. 10
   3. 12.5
   4. 20

   정답과 해설

   정답 3번

   입력=출력÷효율이므로 10÷0.8=12.5kW, 손실이 있으면 입력이 출력보다 크다.

   풀이

   효율(efficiency)의 기본 공식 $\eta = \frac{\text{출력}}{\text{입력}} \times 100[\%]$을 입력에 대해 다시 정리하면 $\text{입력} = \frac{\text{출력}}{\text{효율}}$이 되므로, $10 \div 0.8 = 12.5[\text{kW}]$가 된다.

   효율이 100[%]보다 낮으면 그만큼 손실(loss)이 있다는 뜻이므로 입력은 반드시 출력보다 커야 하고, 답이 10보다 크다는 점에서도 12.5가 맞다.

   오답 소거:

   • 1) 7.5 — 이 값은 $10 \times 0.75 = 7.5$, 즉 효율 수치를 잘못 넣고 곱셈을 한 결과다.
     애초에 입력은 곱셈이 아니라 나눗셈으로 구하는 값이다.
     참고로 출력에 효율을 그대로 곱해도 $10 \times 0.8 = 8$이지 7.5는 나오지 않으므로, 이 보기는 계산 근거가 없는 함정이다.
   • 2) 10 — 입력이 출력과 같다는 뜻, 곧 효율 100[%]라는 가정이다.
     실제 기계는 열 손실 등으로 반드시 손실이 있으므로 80[%]라는 조건과 맞지 않는다.
   • 4) 20 — $10 \div 0.5 = 20$으로, 효율을 50[%]로 잘못 계산한 값이다.
     문제의 효율은 80[%]이므로 어긋난다.

   암기팁: 효율 문제에서 입력을 구할 때는 "나눈다" — $\text{입력} = \frac{\text{출력}}{\text{효율}}$, 효율 80[%]이면 $\div 0.8$.

   처음이라면

   효율(η)은 '들어간 에너지 중 실제로 쓸 수 있게 나온 에너지의 비율'입니다. 수식으로 η = 출력/입력 × 100[%]입니다.

   입력을 구하려면 식을 거꾸로 정리해 입력 = 출력 ÷ 효율입니다. 효율 80[%]는 0.8이므로 10 ÷ 0.8 = 12.5[kW]가 정답입니다.

   기계에는 항상 열 손실이 있어 효율이 100[%]보다 작으므로 입력은 반드시 출력보다 커야 합니다. 그래서 ② 10(출력과 같아 효율 100[%] 가정)이나 ① 7.5처럼 10 이하 값은 처음부터 탈락이고, ④ 20은 10÷0.5, 즉 효율을 50[%]로 잘못 본 값입니다.

   이런 문제가 나오면 → 입력을 구할 땐 무조건 '나누기', 효율 80[%]면 ÷0.8을 떠올리자.

   한 걸음 더

   η=출력/입력이므로 입력=10/0.8=12.5kW.

   오답은 효율을 곱하거나(7.5), 효율 100[%]를 가정(10)하거나, ÷0.5(20)를 한 계산 실수값들이다.

   효율 문제는 '입력 구할 땐 나누기' 하나로 풀리는 패턴이다.

   꿀팁: 손실이 있으므로 입력>출력, 출력 이하의 보기는 즉시 소거하라.

   • 변압기의 효율
3. 문항 3 전기기기 · 변압기

   변압기의 효율이 가장 좋을 때의 조건은?

   1. 철손＝동손
   2. 철손＝$\frac{1}{2}$동손
   3. 동손＝$\frac{1}{2}$철손
   4. 동손＝2철손

   정답과 해설

   정답 1번

   변압기 최대효율 조건은 철손＝동손, 즉 고정손과 부하손이 같을 때이다.

   처음이라면

   변압기의 손실은 크게 두 가지입니다. 철손(철심에서 나는 손실)은 전압이 일정하면 거의 변하지 않는 '고정손'이고, 동손(권선 저항에 전류가 흘러 생기는 손실)은 부하전류의 제곱에 비례해 커지는 '부하손'입니다.

   효율은 손실 합이 상대적으로 가장 작을 때 최대가 되는데, 수식을 유도해 보면 철손과 동손이 '같을 때' 효율이 최대가 됩니다. 즉 고정손＝부하손 조건입니다.

   따라서 철손＝동손이고, ½배나 2배 관계를 말하는 나머지 보기는 같은 원리로 모두 틀립니다.

   이런 문제가 나오면 → '최대효율 = 철손 = 동손' 한 줄만 외우면 됩니다.

   한 걸음 더

   최대효율 조건은 고정손(철손)＝부하손(동손)이며, 동손은 부하율의 제곱에 비례하므로 부하율 1에서 두 손실이 같아진다.

   오답 소거: ½배, 2배 등 계수가 붙은 선지는 모두 오답.

   패턴: 변압기 최대효율은 '고정손=가변손' 조건만 묻는 단순 유형이다.

   꿀팁: '고정=가변' 네 글자만 기억하면 최대효율 문제는 끝.

   • 변압기의 효율