변압기의 자속

관련 문항 4개

1. 문항 1 전기기기 · 변압기

   50Hz의 변압기에 60Hz의 같은 전압을 가했을 때 자속 밀도는 50Hz 때의 몇 배인가?

   1. $\frac{6}{5}$
   2. $\frac{5}{6}$
   3. $\left(\frac{6}{5}\right)^2$
   4. $(\frac{6}{5})^{1.6}$

   정답과 해설

   정답 2번

   전압이 같을 때 자속 밀도는 주파수에 반비례하므로 60Hz에서는 50Hz 때의 5/6배가 된다.

   풀이

   변압기의 유기기전력 $E=4.44fN\phi_m$에서 전압 $E$가 일정할 때 자속(밀도)은 주파수에 반비례한다($\phi_m \propto 1/f$).

   따라서 60Hz에서의 자속밀도는 50Hz일 때의 $\frac{50}{60}=\frac{5}{6}$배가 된다.

   즉 주파수가 높아지면 같은 전압에서 자속밀도는 감소하며, 이는 변압기 여자전류·철손 특성을 이해하는 기본 공식이다.

   처음이라면

   변압기는 전기(전압)를 자기(자속)로 바꿨다가 다시 전기로 바꾸는 기계예요. 여기서 중요한 공식이 하나 있어요.

   유도되는 전압 E = 4.44 × f(주파수) × N(코일 수) × 자속

   전압 E가 같다고 했으니, '주파수 × 자속'이 항상 일정해야 해요. 그래서 주파수가 커지면 자속이 작아져야 서로 곱이 유지됩니다(반비례 관계).

   주파수가 50 → 60으로 6/5배 커졌으니, 자속 밀도는 반대로

   5/6 = 50/60배

   즉 50Hz 때보다 5/6배로 줄어듭니다.

   이런 문제가 나오면 → '전압 일정 + 주파수 변화' = 자속은 주파수에 반비례, 그대로 분수를 뒤집으면 됩니다.

   한 걸음 더

   유도기전력 $E=4.44fN\phi_m$에서 $E$, $N$ 일정 → $\phi_m \propto \frac{1}{f}$.

   $\frac{\phi_{60}}{\phi_{50}} = \frac{50}{60} = \frac{5}{6}$

   ①은 분수를 뒤집은 실수, ③④는 반비례를 제곱 관계로 착각한 오답.

   이 유형 패턴: 변압기에서 전압 고정 + 주파수 변경 → 자속·자속밀도는 주파수에 반비례.

   꿀팁: 60Hz용 변압기를 50Hz에서 쓰면 자속이 커져 여자전류·철손 증가 → 과열 위험이라는 응용도 자주 출제된다.

   • 변압기의 자속
2. 문항 2 전기기기 · 변압기

   변압기에서 자속에 대한 설명 중 맞는 것은?

   1. 전압에 비례하고 주파수에 반비례
   2. 전압에 반비례하고 주파수에 비례
   3. 전압에 비례하고 주파수에 비례
   4. 전압과 주파수에 무관

   정답과 해설

   정답 1번

   변압기 자속 Φm=E/(4.44fN): 전압에 비례, 주파수에 반비례.

   풀이

   정답 근거: 변압기의 유기기전력 공식 $E\approx4.44fN\Phi_m$에서 최대자속 $\Phi_m=\frac{E}{4.44fN}$이 되므로, 자속은 전압(기전력) $E$에 비례하고 주파수 $f$에는 반비례한다.

   오답 소거: '전압에 반비례하고 주파수에 비례', '전압·주파수 모두 비례', '전압·주파수와 무관'은 각각 공식의 분자·분모 관계를 반대로 적용하거나 무시한 잘못된 서술이다.

   핵심 공식: $\Phi_m=\frac{E}{4.44fN}$ (전압 비례, 주파수 반비례).

   암기팁: '자속은 전압 따라 커지고, 주파수 오르면 작아진다'로 암기한다.

   처음이라면

   변압기의 유도 기전력 공식은 E = 4.44 f N Φm입니다. E는 전압, f는 주파수, N은 권수(코일 감은 수), Φm은 최대 자속입니다.

   이 식을 자속에 대해 풀면 Φm = E / (4.44 f N)이 됩니다. 분자에 E가 있으므로 자속은 전압에 비례하고, 분모에 f가 있으므로 주파수에 반비례합니다.

   직관적으로도, 같은 전압에서 주파수가 높아지면 교류가 빨리 바뀌어 자속이 작게만 진동해도 되므로 최대 자속은 작아집니다.

   오답 ②는 분자·분모 관계를 반대로 쓴 것이고, ③은 f의 위치를 무시한 것, ④는 공식 자체를 무시한 서술입니다.

   이런 문제가 나오면 → 'E=4.44fNΦm'를 떠올려 Φm만 좌변으로 정리해 비례 관계를 판단하세요.

   한 걸음 더

   유기 기전력 E=4.44fNΦm를 자속에 대해 정리하면 Φm=E/(4.44fN)으로 전압 비례·주파수 반비례

   ②③④는 분자·분모 관계를 뒤집거나 무시한 오답이다.

   이 유형은 4.44 공식의 비례 관계만 묻는 개념 패턴이다.

   꿀팁: '자속은 전압 따라 크고, 주파수 따라 작아진다(V↑Φ↑, f↑Φ↓)'로 암기하라.

   • 변압기의 자속
3. 문항 3 전기기기 · 변압기

   변압기의 부하전류 및 전압이 일정하고, 주파수만 낮아지면?

   1. 철손이 증가한다.
   2. 동손이 증가한다.
   3. 철손이 감소한다.
   4. 동손이 감소한다.

   정답과 해설

   정답 1번

   전압은 그대로인데 주파수만 낮아지면 V/f가 커져 자속이 늘어나므로 철심의 철손이 증가한다.

   처음이라면

   변압기를 커다란 물통이라고 생각해봅시다. 전압(V)은 물의 양, 주파수(f)는 물을 퍼 나르는 속도예요. 물의 양은 그대로인데 퍼 나르는 속도가 느려지면, 한 번에 담아야 할 물의 양(자속, 철심에 만들어지는 자기의 힘)이 많아지겠죠?

   전압이 일정한데 주파수가 낮아지면 → V/f(전압을 주파수로 나눈 값)가 커져요.

   V/f가 커지면 → 자속밀도(철심에 통하는 자기의 세기)가 증가해요.

   자속밀도가 커지면 → 철심 안에서 열로 빠져나가는 철손(철심에서 발생하는 손실)이 늘어나요.

   반면 동손(코일의 구리선에서 나는 손실)은 부하전류(코il에 흐르는 전류)가 일정하므로 그대로예요.

   이런 문제가 나오면 → '전압 일정 + 주파수 하강 = 철손 증가'를 떠올리세요.

   한 걸음 더

   V/f 일정이 무너지는 상황이다. V는 고정, f만 감소 → V/f 증가 → 자속밀도 B 증가 → 자화전류 급증 → 철손(히스테리시스손 + 와전류손) 증가.

   동손은 부하전류에만 의존하므로 변화 없음 → ②, ④ 오답. 자속이 늘었기 때문에 철손이 줄 수 없어 ③도 오답.

   이 유형 패턴: '전압 일정 + f 하강 → 철손 증가 / f 상승 → 철손 감소', 정확히는 V/f 비로 자속을 판단한다.

   꿀팁: 시험에서는 대부분 V/f로 자속을 묻는다. 'V/f 커지면 철손 증가'만 외워도 4지선다에서 바로 답이 나온다.

   • 변압기의 자속
4. 문항 4 전기기기 · 변압기

   변압기의 자속은 무엇에 반비례하는가?

   1. 전류
   2. 리액턴스
   3. 주파수
   4. 전압

   정답과 해설

   정답 3번

   E=4.44fφmN에서 정격 시 E·N은 일정하므로 자속 φm은 주파수 f에 반비례한다.

   풀이

   변압기의 유기 기전력 실효값은 E ≈ 4.44fφmN[V] (f: 주파수, φm: 최대자속, N: 권수)로 표현된다.

   이를 φm에 대해 정리하면 φm ∝ E/(fN)이 되는데, 정격 운전 시 E와 N은 거의 일정하게 유지되므로 결과적으로 최대 자속 φm은 주파수 f에 반비례하는 관계를 가진다.

   핵심 공식: E = 4.44fφmN → φm ∝ 1/f

   암기팁: '주파수 오르면 자속은 내려간다'(반비례)로 암기.

   [참고] 전기기능사 시험에서는 이러한 정의와 수치를 정확히 구분하여 묻는 문제가 자주 출제되므로, 관련 용어와 규정값을 서로 짝지어 반복 학습해 두는 것이 실전에서 큰 도움이 된다.

   처음이라면

   변압기의 유기 기전력(코일에 생기는 전압)은 E = 4.44·f·φm·N [V]로 계산됩니다. 여기서 f는 주파수, φm은 철심 자속의 최댓값, N은 권수(코일 감은 수)입니다.

   이 식을 자속에 대해 정리하면 φm = E/(4.44fN)이 됩니다. 정격 운전 중에는 전압 E와 권수 N이 거의 변하지 않으므로, 분모의 주파수 f가 커지면 자속 φm은 작아질 수밖에 없습니다. 즉 '주파수 2배 → 자속 1/2'처럼 반비례 관계입니다.

   전류·전압·리액턴스는 이 공식에서 자속을 반비례시키는 인자가 아닙니다.

   이런 문제가 나오면 → E=4.44fφmN을 떠올려 'φm ∝ 1/f'를 확인하세요.

   한 걸음 더

   유기 기전력 E=4.44fφmN을 자속에 대해 정리하면 φm ∝ E/(fN)인데, 정격 운전 시 E와 N은 일정하므로 자속은 주파수에 반비례한다.

   전류·전압·리액턴스는 이 반비례 관계의 인자가 아니다.

   공식을 변형해 '무엇에 비례/반비례'를 묻는 단골 패턴이다.

   꿀팁: '주파수 오르면 자속은 내려간다' 한 줄로 암기.

   • 변압기의 자속