평행 도선 사이의 힘

관련 문항 4개

1. 문항 1 전기이론 · 전자력과 전자유도

   무한히 긴 평행 2직선이 있다. 이들 도선에 같은 방향으로 일정한 전류가 흐를 때 상호간에 작용하는 힘은? (단, r은 두 도선 간의 거리이다.)

   1. 흡인력이며 r이 클수록 작아진다.
   2. 반발력이며 r이 클수록 작아진다.
   3. 흡인력이며 r이 클수록 커진다.
   4. 반발력이며 r이 클수록 커진다.

   정답과 해설

   정답 1번

   같은 방향으로 전류가 흐르는 평행 도선은 서로 끌어당기고(흡인력), 두 도선이 멀어질수록(r↑) 힘은 약해진다.

   풀이

   정답 근거: 평행한 두 직선 도체에 같은 방향의 전류가 흐르면 서로 흡인력이 작용하며, 힘의 크기는 $F=\frac{2I_1I_2}{r}\times10^{-7}[\text{N/m}]$로 거리 r에 반비례하므로 r이 클수록 힘은 작아진다.

   오답 소거: ②④반발력이라는 설명은 전류 방향이 반대일 때의 현상과 혼동한 것이고, ③흡인력이며 r이 클수록 커진다는 것은 반비례 관계를 반대로 서술한 오류이다.

   핵심 공식: 평행도선 간 힘 $F=\frac{2I_1I_2}{r}\times10^{-7}[\text{N/m}]$ (같은 방향=흡인, 반대 방향=반발, 거리에 반비례).

   암기팁: '같은 방향=흡인, 거리 멀어지면 힘도 약해진다'로 암기한다.

   처음이라면

   친구 두 명이 나란히 같은 방향으로 걸어가면 서로 가까워지는 느낌처럼, 두 도선에 같은 방향 전류(전기의 흐름)가 흐르면 서로 끌어당깁니다. 이것을 흡인력(끌어당기는 힘)이라고 해요.

   힘의 크기는 두 도선 사이 거리 r에 반비례합니다.

   '반비례'란 r이 커지면 힘이 작아진다는 뜻이에요.

   공식으로 나타내면:

   $F=\frac{2I_1I_2}{r}\times10^{-7}$ [N/m]

   분모에 r이 있으니, r이 커지면 F는 작아집니다. 자석도 가까울 때 세게 당기는 것과 같은 원리예요.

   이런 문제가 나오면 → '전류 방향 같음 = 흡인, 방향 다름 = 반발, 거리 멀수록 힘 약함'을 떠올리면 됩니다.

   한 걸음 더

   평행 2직선 도선 사이의 힘: $F=\frac{2I_1I_2}{r}\times10^{-7}$ [N/m]

   같은 방향 전류 → 흡인력, r이 분모에 있으므로 거리에 반비례 → r이 클수록 힘 감소.

   ②④는 전류 방향이 반대일 때(반발)와 혼동한 오답이고, ③은 반비례 관계를 반대로 해석한 오류이다.

   이 유형 패턴: '같은 방향=흡인, 반대 방향=반발, F는 r에 반비례' 3단 암기로 즉답 가능.

   시험 꿀팁: 문제 지문에 '같은 방향'만 보이면 반발력 답은 즉시 소거된다.

   • 평행 도선 사이의 힘
2. 문항 2 전기이론 · 전자력과 전자유도

   평행한 두 도선의 간의 전자력은?

   1. 거리에 비례한다.
   2. 거리에 반비례한다.
   3. 거리의 제곱에 비례한다.
   4. 거리에 관계 없다.

   정답과 해설

   정답 2번

   평행 두 도선 간 전자력 F=μ₀I₁I₂/2πr은 도선 간 거리 r에 반비례한다.

   풀이

   정답 근거: 평행한 두 도선 사이에 작용하는 전자력(암페어의 힘)은 $F=\frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi r}\,[N/m]$로 주어지며, 도선 사이 거리 r에 반비례한다.

   오답 소거: '거리에 비례한다'는 설명은 공식의 분모에 r이 있다는 사실과 반대로 서술한 오류다.

   핵심 공식: $F=\frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi r}\,[N/m]$ (전류가 같은 방향이면 흡인력, 반대 방향이면 반발력).

   암기팁: '거리가 멀어지면 힘이 약해진다(반비례)'는 물리적 직관과 공식을 함께 기억한다.

   처음이라면

   평행한 두 도선에 전류 I₁, I₂가 흐르면 서로의 자기장에 의해 힘(전자력, 암페어의 힘)이 작용합니다. 단위 길이당 크기는 F = μ₀I₁I₂ / 2πr [N/m]입니다.

   식을 보면 분자에는 전류 두 개가 곱해지고, 분모에는 도선 사이 거리 r이 있습니다. 따라서 전류가 커지면 힘은 커지고, 거리가 멀어지면 힘은 작아집니다. 즉 거리에 반비례합니다.

   방향은 두 전류가 같은 방향이면 서로 끌어당기고(흡인력), 반대 방향이면 밀어냅니다(반발력).

   따라서 거리와의 관계는 '반비례'이고, ①·③·④는 분모의 r을 무시한 오답입니다.

   이런 문제가 나오면 → '멀어지면 약해진다 = 반비례'로 공식 분모의 r을 떠올리세요.

   한 걸음 더

   전자력 F = μ₀I₁I₂/2πr [N/m]로 도선 간 거리 r에 반비례한다.

   '비례(①)', '제곱에 비례(③)', '거리 무관(④)'은 모두 분모의 r을 잘못 해석한 오답이다.

   이 유형은 전자력·쿨롱력 등 '거리 의존성'만 물어보는 패턴으로 반복 출제된다.

   꿀팁: '쿨롱력은 1/r², 평행도선 전자력은 1/r'로 구분해 외운다.

   • 평행 도선 사이의 힘
3. 문항 3 전기이론 · 전자력과 전자유도

   두 개의 평행 도선에 전류가 같은 방향으로 흐를 때 두 도선 사이에 작용하는 힘은?

   1. 서로 끌어당긴다.
   2. 서로 밀어낸다.
   3. 끌어당겼다가 밀어낸다.
   4. 힘이 작용하지 않는다.

   정답과 해설

   정답 1번

   평행 도선에서 전류 방향이 같으면 흡인력으로 끌어당기고, 반대면 반발력으로 밀어낸다.

   풀이

   평행하게 놓인 두 도선에 전류가 흐르면, 한 도선이 만드는 자기장 속에서 다른 도선의 전류가 힘을 받는다.

   단위 길이당 힘은 F = 2×$10^{-7}$ × I₁I₂/r [N/m]로 주어진다.

   두 전류의 방향이 같으면 도선 사이의 자기장이 서로 상쇄되고 바깥쪽 자기장이 강해져, 결과적으로 두 도선이 서로 끌어당기는 흡인력이 작용한다.

   반대로 전류 방향이 서로 다르면(역방향) 도선 사이 자기장이 강해져 서로 밀어내는 반발력이 작용한다.

   이는 앙페르의 힘 법칙으로 설명되는 전자력의 기본 현상이며, 이 원리는 전동기의 회전력 발생과 전자력 계산의 토대가 된다.

   따라서 같은 방향 전류에서는 흡인력이 작용한다.

   처음이라면

   전류가 흐르는 도선 주변에는 자기장이 생기고, 그 자기장 속에 있는 다른 전류 도선은 힘을 받습니다.

   평행한 두 도선에 전류가 같은 방향으로 흐르면 도선 '사이'의 자기장은 서로 상쇄되어 약해지고 '바깥쪽' 자기장은 강해집니다. 그 결과 두 도선은 서로 끌어당기는 흡인력을 받습니다.

   반대로 전류 방향이 서로 다르면 도선 사이 자기장이 강해져 서로 밀어내는 반발력이 작용합니다. 즉 '같은 방향 = 끌어당김, 반대 방향 = 밀어냄'입니다. 밀어낸다(②)는 역방향일 때이고, 힘이 작용하지 않는다(④)는 전류가 있으면 성립하지 않습니다.

   이런 문제가 나오면 → '같으면 끌어당긴다'를 떠올려 ①을 고르세요.

   한 걸음 더

   단위길이당 전자력 F = 2×10⁻⁷·I₁I₂/r [N/m]이고, 전류 방향이 같으면 흡인력이 작용한다.

   오답 소거: 밀어냄(②)은 역방향 전류이고, 번갈아 작용(③)이나 무력(④)은 성립하지 않는다.

   이 유형은 전류 방향에 따른 힘의 방향을 묻는 전자력 기본 패턴으로 전동기 회전력과도 연결된다.

   꿀팁: '같은 방향은 친구라 끌어당기고, 반대 방향은 밀어낸다'로 암기하자.

   • 평행 도선 사이의 힘
4. 문항 4 전기이론 · 전자력과 전자유도

   두 평행 도선 사이의 거리가 $1[\text{m}]$인 왕복 도선 사이에 $1[\text{m}]$당 작용하는 힘의 세기가 $18 \times 10^{-7}[\text{N}]$일 경우 전류의 세기 $[\text{A}]$는?

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   4. 4

   정답과 해설

   정답 3번

   평행 도선간 힘 F=2×10⁻⁷·I²/r이고, 18×10⁻⁷=2×10⁻⁷I²에서 I=3A.

   풀이

   정답 근거: 평행도선 간 힘 F=2×$10^{-7}$×(I²/r)[N/m].

   18×$10^{-7}$=2×$10^{-7}$×I²/1에서 I²=9, I=3[A].

   오답 소거: 1, 2, 4A는 제곱근 계산을 잘못한 값이다.

   핵심 공식: $F=2\times10^{-7}\frac{I^2}{r}$[N/m].

   암기팁: '평행도선 힘 공식의 계수 2×$10^{-7}$ 암기'.

   처음이라면

   두 평행 도선에 전류가 흐르면 서로 힘을 주는데, 같은 방향 전류이면 당기는 힘이 됩니다. 이 힘의 공식은 F=2×10⁻⁷×(I₁I₂/r)[N/m]이고, 전류가 같으면 F=2×10⁻⁷×(I²/r)입니다.

   문제값을 대입하면 18×10⁻⁷=2×10⁻⁷×I²/1입니다. 양변을 2×10⁻⁷로 나누면 I²=9이고, 제곱근을 취해 I=3A입니다.

   1, 2, 4A는 I²=9에서 제곱근을 잘못 계산하거나 공식 계수를 다르게 쓴 경우의 값들입니다.

   이런 문제가 나오면 → 계수 2×10⁻⁷을 정확히 암기하고, I²=Fr/(2×10⁻⁷)로 정리해 제곱근까지 구하세요.

   한 걸음 더

   F=2×10⁻⁷I²/r에 대입하면 18×10⁻⁷=2×10⁻⁷·I²/1 → I²=9 → I=3A

   오답 1, 2, 4A는 제곱근 처리 실수로 나온 값들이다.

   패턴: 평행도선 전류력 공식을 I에 대해 역계산하는 유형.

   꿀팁: '18=2×9'처럼 계수로 나눠 제곱수를 만들면 암산으로 끝난다.

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