인덕터 축적 에너지

관련 문항 4개

1. 문항 1 전기이론 · 전자력과 전자유도

   $\text{L}[\text{H}]$의 코일에 $\text{I}[\text{A}]$의 전류가 흐를 때 저축되는 에너지는 몇 $[\text{J}]$인가?

   1. $\frac{1}{2}LI$
   2. $\frac{1}{2}LI^2$
   3. $LI^2$
   4. $2LI^2$

   정답과 해설

   정답 2번

   코일에 저장되는 자기에너지는 W=½LI²[J]이며, 콘덴서의 ½CV²와 짝지어 암기한다.

   풀이

   정답은 $\frac{1}{2}LI^2$이다.

   인덕턴스 $L[\text{H}]$의 코일에 전류 $I[\text{A}]$가 흐를 때 코일 내부의 자기장에 저장되는 에너지는 $W=\frac{1}{2}LI^2[\text{J}]$이다.

   이는 커패시터에 저장되는 정전에너지 $W=\frac{1}{2}CV^2$와 형태가 유사하므로 함께 짝지어 암기하면 좋다.

   전류의 1제곱이 아닌 2제곱(자승)이라는 점, 계수가 $\frac{1}{2}$라는 점에 유의해야 하며, 단순히 $LI$나 $LI^2$(계수 누락)로 혼동하지 않도록 주의한다.

   핵심 공식 짝: 코일 에너지 $\frac{1}{2}LI^2$ ↔ 콘덴서 에너지 $\frac{1}{2}CV^2$.

   처음이라면

   코일에 전류가 흐르면 그 주변에 자기장이 생기고, 에너지가 저장됩니다. 이때 저장되는 에너지(자기에너지)의 크기는 W = ½LI²[J] 공식으로 구합니다. L은 인덕턴스, I는 흐르는 전류입니다.

   이 공식에서 실수하기 쉬운 부분은 두 가지입니다. 첫째, 전류 I가 1제곱이 아니라 2제곱이라는 점, 둘째, 앞에 ½가 붙는다는 점입니다. ①의 ½LI는 지수가, ③의 LI²은 계수가 틀린 대표적 오답입니다.

   콘덴서(커패시터)에 저장되는 전기에너지 W = ½CV²와 형태가 똑같으므로 짝지어 외우면 절대 헷갈리지 않습니다.

   이런 문제가 나오면 → '코일 ½LI² ↔ 콘덴서 ½CV²' 한 세트로 외우고, 계수 ½과 지수 ²를 꼭 확인하세요.

   한 걸음 더

   코일의 자기에너지 W = ½LI²[J]

   ①은 전류의 지수(2제곱) 누락, ③·④는 계수 ½의 누락·과다로 인한 오답이다.

   에너지 저장 공식은 '계수 ½ + 제곱' 구조로 출제되므로 이 두 포인트만 확인하면 된다.

   꿀팁: ½LI² ↔ ½CV²를 짝으로 외우고, '코일은 I, 콘덴서는 V가 제곱'된다고 기억하라.

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2. 문항 2 전기이론 · 전자력과 전자유도

   자기 인덕턴스 1[H]의 코일에 10[A]의 전류가 흐르고 있을 때 축적되는 에너지[Ｊ]는?

   1. 10
   2. 50
   3. 100
   4. 200

   정답과 해설

   정답 2번

   코일에 쌓이는 자기 에너지는 '절반 × 인덕턴스 × 전류의 제곱'인데, 전류 10[A]의 제곱이 100이라 절반을 하면 50[J]이다.

   풀이

   코일에 저장되는 자기 에너지는 $W=\frac{1}{2}LI^2$ 공식으로 계산합니다.

   $L=1\text{H}$, $I=10\text{A}$이므로 $W=\frac{1}{2}\times1\times10^2=50\text{J}$입니다.

   오답 소거: 제곱을 빠뜨리거나 $\frac12$을 빠뜨리면 오답이 나옵니다.

   암기팁: 커패시터 에너지 $\frac12CV^2$와 짝지어 '자기에너지는 $\frac12LI^2$'로 암기하세요.

   처음이라면

   코일은 전류가 흐를 때 자기장(자석 같은 힘)을 만들면서 에너지를 저장하는 부품이에요. 마치 물풍선에 물을 채워두는 것처럼, 코일은 전기 에너지를 자기 에너지 형태로 모아둡니다.

   이때 저장되는 에너지는 '반 × 코일 크기(L) × 전류 × 전류' 공식으로 구해요.

   공식: $W = \frac{1}{2}LI^2$

   한 단계씩 넣어볼게요:

   전류의 제곱: $10 \times 10 = 100$

   여기에 L=1 곱하기: $1 \times 100 = 100$

   절반 나누기: $\frac{100}{2} = 50$[J]

   이런 문제가 나오면 → 코일(L)과 전류(I)가 주어졌으면 무조건 $\frac{1}{2}LI^2$에 대입하자!

   한 걸음 더

   공식: $W = \frac{1}{2}LI^2 = \frac{1}{2} \times 1 \times 10^2 = 50$[J]

   오답 분석: ①은 $\frac{1}{2}$를 빠뜨린 $LI^2=100$, ④는 계산 착오, ③은 제곱 대신 $LI$ 계산 등 전형적인 실수형 오답이다.

   이 유형 패턴: L과 I가 주어지면 $\frac{1}{2}LI^2$, C와 V가 주어지면 $\frac{1}{2}CV^2$ — '절반 곱하기 제곱' 형태는 항상 짝으로 출제된다.

   꿀팁: 커패시터($\frac{1}{2}CV^2$)와 코일($\frac{1}{2}LI^2$)을 세트로 암기하면 헷갈리지 않는다.

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3. 문항 3 전기이론 · 전자력과 전자유도

   0.5[A]의 전류가 흐르는 코일에 저축된 전자 에너지를 0.2[Ｊ]이하로 하기 위한 인덕턴스[H]는?

   1. 2.2
   2. 1.6
   3. 1.2
   4. 0.8

   정답과 해설

   정답 2번

   코일 자기에너지 W = ½LI² → L ≤ 2W/I² = 0.4/0.25 = 1.6H.

   풀이

   코일에 저장되는 자기 에너지는 $W=\frac{1}{2}LI^2$이다.

   조건 $W \le 0.2\,\text{J}$, $I=0.5\,\text{A}$를 대입하면 $L \le \frac{2W}{I^2} = \frac{2\times0.2}{0.5^2} = \frac{0.4}{0.25} = 1.6\,\text{H}$가 된다.

   따라서 인덕턴스는 1.6H 이하여야 하며, 보기 중 조건을 만족하는 최대값 1.6이 정답이다.

   공식 암기: "엘아이자승 반토막"($\frac12LI^2$).

   처음이라면

   코일(인덕턴스 소자)에 전류가 흐르면 자기장에 에너지가 저장됩니다. 이때 저장되는 자기 에너지는 W = ½LI²이며, '엘 아이 제곱의 반토막'으로 외우면 쉽습니다.

   에너지를 0.2J 이하로 만들려면 공식을 L에 대해 정리해 L = 2W/I²을 씁니다. 값을 대입하면 L = (2×0.2)/(0.5)² = 0.4/0.25 = 1.6H입니다.

   즉 인덕턴스가 1.6H 이하이면 저장 에너지가 0.2J 이하가 되므로, 조건을 만족하는 경계값 1.6이 답입니다.

   ① 2.2을 고르면 W = ½×2.2×0.25 = 0.275J로 0.2J을 초과해 조건에 어긋납니다. 나머지 작은 값들도 조건만 보면 가능하지만 문제가 묻는 기준값은 1.6입니다.

   이런 문제가 나오면 → L = 2W/I²에 값을 바로 대입해 경계값을 구하세요.

   한 걸음 더

   W = ½LI² ≤ 0.2 → L ≤ 2W/I² = 0.4/0.25 = 1.6H, 조건 만족 최댓값 1.6.

   ① 2.2이면 W=0.275J로 초과라 탈락이며, 나머지 소값은 가능하나 묻는 것은 경계값이다.

   이 유형은 부등식 조건을 공식에 대입해 경계값을 찾는 형태다.

   꿀팁: "에너지 반토막(½LI²)"을 뒤집으면 L = 2W/I².

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4. 문항 4 전기이론 · 전자력과 전자유도

   자체 인덕턴스 0.1[H] 의 코일에 5[A] 의 전류가 흐르고 있다. 축적되는 전자 에너지는?

   1. 0.25[J]
   2. 0.5[J]
   3. 1.25[J]
   4. 2.5[J]

   정답과 해설

   정답 3번

   코일에 축적되는 전자에너지 W = ½LI² = 0.5×0.1×5² = 1.25[J]이다.

   처음이라면

   코일에 전류가 흐르면 자기장의 형태로 에너지가 저장됩니다. 이때 축적되는 전자 에너지는 W = ½ L I² 공식으로 계산합니다.

   값을 대입해 봅시다. L = 0.1[H], I = 5[A]이므로 W = 0.5 × 0.1 × 5² = 0.5 × 0.1 × 25 = 1.25[J]이다.

   가장 주의할 점은 전류를 제곱한다는 것입니다. 5²을 계산하지 않고 0.5×0.1×5 = 0.25[J]로 계산하면 ①을 고르게 되는 함정에 빠집니다.

   이런 문제가 나오면 → ½LI²에서 'I의 제곱'을 반드시 먼저 계산한 뒤 L을 곱하세요.

   한 걸음 더

   W = ½LI² = 0.5 × 0.1 × 5² = 0.5 × 0.1 × 25 = 1.25[J].

   제곱을 빠뜨리면 0.25[J](①)가 나오는 전형적 함정이며, L과 I의 자리만 정확하면 즉시 풀린다.

   이 유형은 콘덴서 에너지 ½CV²와 짝을 이루는 공식 대입형이다.

   꿀팁: '코일 ½LI², 콘덴서 ½CV² — 둘 다 ½과 제곱'으로 세트로 외울 것.

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