직류기 — 같은 기계를 발전기로도 전동기로도 쓴다

전기기기 20문항 가운데 직류기는 4~5문항이다

전기기기 과목에서 직류기는 첫 단원이자 입구다. 시험 20문항 가운데 4~5문항이 여기서 나온다. 비중만 보면 변압기와 비슷하다. 그런데 직류기를 먼저 배우는 데는 이유가 있다. 여기서 쓰는 말이 뒤의 단원으로 그대로 넘어가기 때문이다. 계자, 전기자, 여자, 반작용. 이 네 낱말을 직류기에서 익혀 두면 변압기와 유도전동기를 배울 때 새 단어에 대한 부담이 사라진다. 반대로 여기서 대충 넘기면 뒤의 세 단원이 전부 어렵게 느껴진다. 예를 들어 전기자 반작용을 이해하면, 유도전동기의 슬립을 배울 때 이미 자기장이 밀리고 비틀린다는 감각이 남아 있어 훨씬 빨리 받아들인다. 그러니 이 편에서는 문제 풀이보다 구조를 잡는 것이 먼저다. 구조가 잡히면 식은 저절로 읽힌다.

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직류기의 몸통 — 계자·전기자·정류자·브러시

직류기는 네 덩어리로 이루어져 있다. 각각 하는 일을 한 문장씩 세워 두자.

• 계자(field pole, 자석 역할을 하는 고정 부분)는 자기장을 만든다.
• 전기자(armature, 자기장 안에서 도는 코일 덩어리)는 그 안에서 돌며 전압을 만든다.
• 정류자(commutator, 코일 끝에 붙은 도금 링)는 교류를 직류로 바꾼다.
• 브러시는 돌지 않는 쪽에서 정류자에 닿아 전기를 꺼내고 넣는다.

자전거 발전기를 떠올려 보라. 바퀴 옆에 붙은 작은 발전기가 있다. 페달을 밟으면 바퀴가 발전기의 작은 회전축을 문지른다. 축이 돈다. 그 안의 코일이 자석 사이를 지나며 전압이 만들어진다. 자석이 계자고 코일이 전기자다. 그리고 라이트로 가는 선에 닿아 있는 접점이 브러시다. 손전등 흔들이를 흔들면 불이 켜지는 원리도 같다. 자석이 지나가니 코일에 전압이 생긴다. 다만 흔들은 교류가 나오고 자전거 발전기는 직류에 가까운 것이 나온다. 그 차이를 만드는 것이 정류자다. 시험에서 이 네 부분의 하는 일을 바꿔 놓는 선지가 자주 나온다. 계자가 전압을 만들고 전기자가 자기장을 만든다 — 이런 식이다. 둘만 바꿔도 틀린 선지가 된다. 자석은 서 있고 코일이 도는 구조다. 이 한 장의 그림을 머리에 박아 두라.

정류자가 없으면 직류가 안 나온다

직류기인데 왜 교류가 나오는가. 이 물음에서 막히는 사람이 많다. 결론부터 말하면 전기자에서 만들어지는 전압은 원래 교류다. 코일이 자기장 안에서 빙글빙글 돈다. 자극을 지날 때마다 코일이 자기를 마주 보는 방향이 바뀐다. 방향이 바뀌면 유도되는 전압의 방향도 바뀐다. 그래서 코일 끝에서 그대로 꺼내면 교류가 된다. 정류자는 이걸 바로잡는 장치다. 코일 끝을 두 쪽으로 쪼개진 링에 붙인다. 코일이 반 바퀴 돌 때마다 브러시가 닿는 쪽이 맞바뀐다. 그 결과 브러시에서 꺼내지는 전류의 방향은 한쪽으로 유지된다. 크기는 출렁여도 방향은 바뀌지 않는다. 이것이 맥류(ripple, 물결처럼 출렁이는 직류)다. 출렁임을 줄이려고 실제 기계에서는 코일을 여러 개 두고 정류자 조각도 그만큼 늘린다. 예를 들어 정류자 조각을 열두 개로 늘리면 출렁임이 훨씬 잦아들어 거의 평평한 직류에 가까워진다. 시험에서 「정류자의 구실은 무엇인가」를 묻으면 답은 하나다. 교류를 직류로 바꾼다. 반대로 「직류기의 전기자에 생기는 전압은」을 물으면 답은 교류다. 이 둘을 한 문항에 섞어 놓는 것이 잦은 함정이니, 서로 반대 방향으로 묻는다는 것만 기억해 두라.

유도기전력은 왜 자속과 회전수의 곱인가

유도기전력의 식을 먼저 보이겠다. 무섭게 보이지만 하나씩 뜯으면 밀가루 반죽보다 단순하다.

쓰는 법 · 자속 $\Phi$ 가 두 배로 늘면 유도기전력 $E$ 도 두 배로 늘고, 회전수 $N$ 이 세 배로 올라면 $E$ 도 세 배가 된다. 예를 들어 분당 1,200회 전에서 2,400회 전으로 올리면 전압도 두 배가 된다.

이 식은 패러데이 법칙에서 나왔다. 코일이 지나가는 자기의 양이 변할 때 전압이 생긴다는 법칙이다. 그러니 자기가 많을수록, 지나가는 속도가 빠를수록 전압은 커진다. 자기의 양이 자속 $\Phi$ 이고 지나가는 속도가 회전수 $N$ 이다. 그래서 곱으로 붙는다. 그다음이 중요하다. 나머지 기호는 전부 기계가 정해 놓은 값이다. 극수 $p$, 전기자 도체수 $Z$, 병렬회로수 $a$. 이 셋은 이름표를 보면 알 수 있는 값이고 운전 중에는 바뀌지 않는다. 그래서 셋을 묶어 $K$ 라고 부른다. 결국 $E = K \Phi N$ 이다. 자속과 회전수, 둘의 곱이다. 분모의 60은 분당 회전수를 초당으로 바꾸기 위해 들어간 값이다. 식을 읽는 법을 몸에 붙여라. 분자에 있으면 비례다. 분모에 있으면 반비례다. 자속이 분자에 있으니 자속이 늘면 전압이 늘고, 회전수도 분자에 있으니 빨리 돌수록 전압이 오른다. 시험에서 「유도기전력에 비례하지 않는 것은?」 하고 물으면 분자에 없는 것을 골라라. 병렬회로수 $a$ 는 분모에 있다. 병렬회로수가 늘면 오히려 전압이 줄어든다. 이 점을 묻는 문항도 있다.

토크는 자속과 전기자 전류의 곱이다

돌리는 힘을 토크(torque, 회전시키는 힘의 크기)라 부른다. 식부터 보자.

쓰는 법 · 자속 $\Phi$ 가 같다면 전기자 전류 $I_a$ 가 두 배일 때 토크 $T$ 도 두 배다. 예를 들어 전기자 전류가 10암페어에서 30암페어로 늘면 토크는 세 배가 된다.

발전기 식과 나란히 놓아 보라. 유도기전력은 $K \Phi N$ 이었다. 토크는 $K \Phi I_a$ 다. 꼴이 같다. 하나는 자속과 회전수의 곱이고 하나는 자속과 전류의 곱이다. 어째서인가. 토크는 코일에 흐르는 전류가 자기장에서 받는 힘에서 나온다. 힘은 전류에 비례한다. 그리고 자기장이 셀수록 힘도 커진다. 그래서 자속과 전류의 곱이 된다. $p$, $Z$, $a$ 는 앞의 식과 똑같은 기계 상수고 $2\pi$ 는 회전을 호도로 바꾸는 값이다. 이 식을 구조로 읽어 두면 실무 감각이 생긴다. 자속이 약해지면 어떻게 되는가. 분모 자리에 있는 셈이다. 같은 토크를 내려면 전기자 전류가 그만큼 늘어나야 한다. 늘어난 전류는 손실을 늘리고 기계를 뜨겁게 한다. 그래서 계자를 지나치게 약하게 돌리면 안 된다. 토크와 출력을 잇는 식도 하나 보이겠다.

쓰는 법 · 출력 $P$ 가 1,000와트이고 회전수 $N$ 이 분당 955회이면 토크는 10뉴턴미터다.

9.55는 $60$ 을 $2\pi$ 로 나눈 값이다. 외울 필요 없이 출력을 회전수로 나눈 뒤 조금 큰 수로 눈어림 확인하면 된다.

전기자 반작용 — 자속이 밀려 중성축이 돌아간다

전기자 반작용(armature reaction, 전기자 전류가 만든 자기장이 계자 자속을 비트는 현상)은 직류기에서 가장 자주 등장하는 개념이다. 결론부터 세우면 결과는 세 가지다. 전압이 줄고, 중성축이 이동하고, 정류가 나빠진다. 왜 그런가 순서대로 보자. 계자만 있을 때 자속은 N극에서 S극으로 곧게 내려온다. 그런데 전기자에 전류가 흐르면 그 전류도 자기장을 만든다. 코일을 감은 전자석이니 당연하다. 전기자가 만든 자기장은 계자 자속과 옆에서 마주친다. 두 자기장이 겹치면 자속 전체가 비틀린다. 시소 균형이 깨져 판이 기울듯, 자속의 통로 자체가 한쪽으로 돌아간다. 자속이 비틀리면 두 자극 사이의 가장 자리, 즉 중립축(중성축, 자속이 지나가지 않는 지점)이 회전 방향으로 밀려 이동한다. 브러시는 원래 중성축에 놓여 있어야 정류가 깨끗하다. 그런데 중성축이 이동하면 브러시가 엉뚱한 자리에 놓인 셈이 된다. 코일이 방향을 바꾸는 순간에도 자속을 베게 되고, 불꽃이 튄다. 이것이 정류 불량이다. 또한 자기가 포화한 부분에서는 더해지는 쪽은 덜 더해지고 빼지는 쪽은 그대로 빼지므로 전체 자속은 조금 줄어든다. 자속이 줄면 유도기전력 $E = K \Phi N$ 에서 $\Phi$ 가 줄어드니 전압도 떨어진다.

정류 자체를 좋게 하는 방법도 함께 정리해 두자. 보극을 둔다. 브러시의 접촉저항을 크게 한다. 정류주기를 길게 한다. 전기자 코일의 인덕턴스를 작게 한다. 이 넷이 시험에서 돌아가며 나온다. 예를 들어 「정류 불량의 대책이 아닌 것은?」 하고 물으면 이 넷에 없는 것을 골라라.

여자 방식 — 타여자·분권·직권·복권

여자(excitation, 계자에 전류를 넣어 자석으로 만드는 일)를 어떻게 하느냐로 직류기는 넷으로 갈린다. 계자 코일에 전기를 어디서 끌어오는가의 문제다.

• 타여자 — 계자 전류를 기계 바깥의 다른 전원에서 받는다. 기계 스스로 못 채운다.
• 분권(shunt, 전기자와 나란히 접속) — 계자 코일을 전기자에 나란히(병렬) 붙인다.
• 직권(series, 전기자와 한 줄로 접속) — 계자 코일을 전기자와 한 줄로(직렬) 이어 붙인다.
• 복권(compound, 분권과 직권을 함께 씀) — 계자를 둘로 나눠 분권과 직권을 같이 건다.

그림을 말로 그려 보자. 전기자에 나란히 갈라 붙이면 분권이다. 도로가 두 갈래로 갈라지는 것과 같다. 전기자에서 한 줄로 쭉 이어 붙이면 직권이다. 좁은 다리를 차례로 건너는 것과 같다. 분권의 계자 코일은 감은 수는 많고 굵기는 가늘다. 나란히 붙었으니 전체 전압이 그대로 걸리고, 저항을 크게 해서 흐르는 전류를 아껴야 하기 때문이다. 직권은 반대다. 전기자 전류가 통째로 계자를 지나가니 굵은 선으로 적게 감는다. 이 구조 차이가 성격 차이로 이어진다. 분권은 계자 전류가 전기자 전류와 거의 관계없이 일정하다. 그래서 자속이 일정하다. 직권은 계자 전류가 곧 전기자 전류다. 부하가 늘면 전류가 늘고, 전류가 늘면 자속이 늘어난다. 복권은 이 둘의 성격을 섞은 것이다. 예를 들어 분권 감은 수가 더 많으면 분권 성질이 강하고, 직권 감은 수가 더 많으면 직권 성질이 강하다고 읽는다. 시험에서 「감은 수가 많은 쪽 성질이 우세하다」는 문항이 반복해 나온다.

분권전동기는 속도가 안 변하고 직권전동기는 힘이 세다

두 전동기의 성격 차이는 회전수 식 하나로 다 설명된다. 식을 먼저 보자.

쓰는 법 · 전압 $V$ 가 220볼트, 전기자 저항 $R_a$ 가 0.5옴, 전기자 전류 $I_a$ 가 20암페어이면 괄호 안은 $220 - 10 = 210$ 볼트다. 이 값이 자속 $\Phi$ 로 나눠진 것이 회전수에 비례한다.

식을 구조로 읽어라. 분자에 전압이 있으니 전압에 비례한다. 분모에 자속이 있으니 자속에 반비례한다. 분권전동기는 계자가 전기자와 나란히 붙어 있다. 부하가 변해도 계자 전류가 거의 변하지 않는다. 자속 $\Phi$ 가 거의 일정하다는 뜻이다. 분모가 일정하니 부하가 좀 변해도 회전수가 잘 움직이지 않는다. 이것이 정속도 특성이다. 공구용이나 연삭용처럼 회전이 흔들리면 안 되는 자리에 알맞다. 예를 들어 선반에서 쇠를 깎을 때 회전이 늘어졌다 줄었다 하면 칼이 패인다. 그래서 정속도 전동기가 필요하다. 직권전동기는 다르다. 계자 전류가 곧 전기자 전류 $I_a$ 다. 그러니 토크 식 $T = K \Phi I_a$ 에서 자속 $\Phi$ 조차 $I_a$ 에 비례한다. 대입하면 $T \propto I_a^2$ 이 된다. 전류의 제곱이다. 제곱으로 붙었으니 두 배면 네 배다. 전류가 조금만 늘어도 힘이 크게 늘어난다. 그래서 기동 토크가 세다. 전동차, 전기 기관차, 기중기처럼 정지 상태에서 무거운 것을 움켜쥐고 일어나야 하는 자리에 쓴다. 예를 들어 기중기가 처음 추를 들어 올리는 순간 전류가 세 배로 늘면 밀어 올리는 힘은 아홉 배로 늘어난 셈이다. 다만 힘과 속도를 한 문항에 섞어 놓으면 헷갈리기 쉽다. 힘이 센 쪽은 직권이고 속도가 고른 쪽은 분권이다. 이 짝만 흔들리지 않게 붙여 두라.

직권전동기를 무부하로 돌리면 안 되는 이유

직권전동기는 빈 손으로 돌리면 스스로를 부순다. 이유는 회전수 식의 분모에 있다. 부하가 줄면 어떻게 되는가. 부하가 가벼워지면 전기자 전류가 준다. 직권은 계자 전류가 곧 전기자 전류이므로 자속도 준다. 자속은 회전수 식 $N = K \frac{V - I_a R_a}{\Phi}$ 의 분모에 있다. 분모가 줄면 몫은 커진다. 그래서 회전수가 치솟는다. 전류가 줄수록 더 빨라지고, 더 빨라질수록 다시 전류가 줄어든다. 걷잡을 수 없이 가속한다. 위험 속도에 이르면 원심력이 코일 끝을 잡아 뜯고 정류자가 부서진다. 기계가 파괴된다. 그래서 직권전동기는 반드시 부하를 직결한다. 벨트 구동을 금하는 이유가 여기 있다. 벨트가 끊기거나 미끄러지면 그 순간 무부하가 되니 곧바로 과속이 일어난다. 기어로 굳게 물려 있으면 부하와 떨어질 틈이 없다. 분권전동기는 이 걱정이 없다. 자속이 계자 코일이 알아서 유지하니 부하를 떼어도 회전수가 크게 오르지 않는다. 시험에서 「직권전동기에 벨트 구동을 쓰면 안 되는 이유」를 물으면 답은 무부하 시 과속으로 기계가 파괴될 수 있기 때문이다. 예를 들어 전차의 직권전동기가 구동축과 이탈했다고 상상해 보라. 회전수는 순식간에 한계를 넘는다. 이 장면을 한 번 그려 본 사람은 이 대목을 잊지 못한다.

속도제어 세 가지와 기동저항기의 존재 이유

직류전동기의 속도를 조절하는 길은 세 가지다. 회전수 식 $N = K \frac{V - I_a R_a}{\Phi}$ 를 보면 바로 읽힌다. 분자의 전압을 바꾸거나, 분자에 저항 강하를 더하거나, 분모의 자속을 바꾸거나. 셋뿐이다.

• 전압제어 — 인가 전압 $V$ 를 올리고 내린다. 전압에 비례하니 전압을 내리면 느려진다.
• 계자제어 — 계자 전류를 조절해 자속 $\Phi$ 를 바꾼다. 자속을 줄이면 오히려 빨라진다. 분모니까.
• 저항제어 — 전기자 회로에 저항을 직렬로 넣어 괄호 안의 값을 줄인다. 느려진다.

계자제어에서 속도가 빨라지는 결과가 나오는 것을 눈여겨보라. 저항을 넣어 느리게 하는 감각에 젖어 있으면 반대로 답을 고르고 만다. 분모를 줄이면 몫은 커진다. 식의 자리를 읽는 힘이 여기서 시험 점수가 된다. 이어서 기동 문제다. 전동기가 막 멈춰 있는 순간을 생각해 보라. 회전수 $N$ 이 0이다. 유도기전력 $E = K \Phi N$ 이니 역기전력도 0이다. 그런데 전동기의 역기전력 식은 $E = V - I_a R_a$ 이다. 여기서 전류를 구하면 $I_a = \frac{V - E}{R_a}$ 다. $E$ 가 0이면 전압 전체가 작은 전기자 저항에 걸린다. 예를 들어 220볼트가 0.5옴에 그대로 걸리면 전류는 440암페어다. 기계가 견딜 수 없는 값이다. 그래서 기동 순간에 전기자 회로에 기동저항기를 직렬로 넣어 전류를 막는다. 회전이 올라가면서 역기전력이 자라나고, 자라나는 만큼 저항을 차례로 잘라 나간다. 정상 속도에 닿으면 저항을 모두 뺀다. 기동저항기는 임시 방편이지 상시 부품이 아니다.

전압변동률과 속도변동률은 같은 꼴의 식이다

두 식을 나란히 놓고 보자. 하나는 발전기의 것이고 하나는 전동기의 것이다.

두 번째 식을 바로잡아 정본으로 다시 적는다.

쓰는 법 · 무부하 전압이 240볼트, 정격 전압이 220볼트인 발전기의 전압변동률은 $\frac{240 - 220}{220} \times 100 = 9.09$ 퍼센트다.

두 식은 꼴이 같다. 무부하 값에서 정격 값을 빼고, 정격 값으로 나눈다. 분자의 뺄셈 순서를 눈여겨보라. 무부하에서 정격을 뺀다. 정격에서 무부하를 빼는 게 아니다. 왜 무부하 값이 더 큰가. 발전기는 부하가 붙으면 내부에서 전압이 떨어지니 무부하 전압이 가장 높다. 전동기도 부하가 빠지면 회전이 살짝 오르니 무부하 회전수가 가장 크다. 그래서 두 식 모두 무부하 값이 앞에 온다. 부호를 뒤집어 계산해서 마이너스가 나오면 뺄셈 순서를 틀린 것이다. 계산 문제에서 이 부호 뒤집기가 가장 잦은 실수다. 예를 들어 무부하 회전수가 분당 1,650회, 정격이 분당 1,500회라면 속도변동률은 $\frac{1{,}650 - 1{,}500}{1{,}500} \times 100 = 10$ 퍼센트다. 1,500에서 1,650을 빼면 답이 틀린 값으로 나온다. 분자는 무부하, 분모는 정격. 이 짝 하나만 기억하면 된다.

직류기 문제에서 자주 뒤집히는 것들

같은 책을 세 번 읽어도 문제에서 틀리는 자리가 있다. 개념이 아니라 짝이 뒤집히기 때문이다. 세 갈래로 정리해 두자.

첫째, 발전기와 전동기의 부호다. 발전기의 단자전압은 $V = E - I_a R_a$ 이다. 만들어 놓은 전압에서 내부 저항 강하를 뺀 뒤 내보낸다. 전동기는 반대다. $E = V - I_a R_a$ 이다. 받은 전압에서 내부 강하를 빼면 역기전력이 남는다. 어느 쪽이 더하고 어느 쪽이 빼는지 헷갈리는 까닭은 두 식을 하나의 자리로 외우려 하기 때문이다. 방향으로 외워라. 발전기는 안에서 밖으로 내보내니까 뺀다. 전동기는 밖에서 받아 안에서 소모하니까 뺀다. 둘 다 빼는 식이지만 주어가 다르다는 점을 붙여 두라.

둘째, 분권과 직권의 성격이다. 속도가 고른 쪽, 힘이 센 쪽. 짝을 뒤집는 실수가 잦다. 손으로 쓸 필요도 없다. 나란히 붙었으면 자속이 일정하고 자속이 일정하면 속도가 일정하다. 한 줄로 이어졌으면 전류가 자속을 바꾸고 전류의 제곱만큼 힘이 커진다. 이 흐름을 한 번 지나가면 짝이 저절로 선다.

셋째, 속도와 자속의 반비례다. 계자 전류를 줄이면 느려질 것 같은데 실제로는 빨라진다. 회전수 식의 분모에 $\Phi$ 가 있다. 분모를 줄이면 몫이 커진다. 사람이 여기서 뒤집히는 까닭은 저항을 줄이면 느려진다는 일상 감각 때문이다. 저항제어와 계자제어의 결과가 서로 반대 방향이라는 점을 붙여 두라. 예를 들어 계자 저항을 늘려 자속을 10퍼센트 줄이면 회전수는 대략 11퍼센트가량 올라간다. $\frac{1}{0.9}$ 이 1.11 이니까 그렇다. 감으로 계산하면 안 되고 식의 자리로 계산해야 이런 값이 나온다.

발전기와 전동기 대조표

한 표로 마무리 정리를 하자. 서로 반대 방향으로 나란히 두면 기억에 남는다.

오른손은 발전, 왼손은 전동. 두 손을 펴고 왼쪽이 힘을 뜻하는 F 로 보이면 그것이 전동기다. 예를 들어 오른손 법칙으로 묻는 문항에 왼손을 그려 넣으면 그 순간 틀린 답이 된다. 표의 각 줄을 가리고 반대쪽을 보며 스스로 불러 보라.

이름이 섞이기 전에 문제로 굳혀라

직류기는 낱말이 많다. 계자, 전기자, 여자, 반작용, 분권, 직권, 복권, 보극. 읽을 때는 다 아는 것 같은데 문제에서는 얼굴이 섞인다. 그러니 마지막 정리는 낱말 사전이 아니라 짝 맞추기로 하라. 여자 방식 네 가지를 종이에 적고 각각의 성격을 한 줄로 스스로 써 보라. 타여자는 바깥 전원, 분권은 나란히 붙어 정속도, 직권은 한 줄로 이어져 기동 토크가 크고 무부하 금지, 복권은 둘을 섞어 중간 성격. 이 네 줄이 저절로 나오면 이 단원의 절반은 잡힌 것이다. 나머지 절반은 식의 자리 읽기다. 분자면 비례, 분모면 반비례, 제곱이면 두 배에 네 배. 문제를 풀 때마다 답을 고르기 전에 식에서 근거를 한 번 확인하라. 숫자로 답이 나오는 계산 문항보다 개념을 묻는 문항에서 이 단원의 점수가 갈린다. 다음 글에서는 변압기를 다룬다. 오늘 익힌 자속이라는 말이 거기서도 첫 장면에 나온다.