변압기 — 권수비 하나에서 다 갈라져 나온다

변압기는 전기기기에서 출제가 가장 확실한 단원이다

전기기기 과목에서 변압기만큼 자리가 확실한 단원이 없다. 한 회에 보통 4~6문항이 나온다. 그중 절반가량이 계산 문제다. 그런데 그 계산 문제 전부가 권수비 하나에서 갈라져 나온다. 권수비를 알면 전압이 보이고, 전류가 보이고, 임피던스까지 보인다. 효율도 전압변동률도 결국 같은 뿌리에서 자란 가지다. 그래서 이 단원은 투자한 시간에 비해 회수가 가장 좋다. 두 시간을 들이면 여섯 문항 가운데 네 문항이 잡히는 셈이다. 예를 들어 권수비 10짜리 변압기 하나만 머릿속에 넣어 두면, 2,200볼트를 220볼트로 낮추는 문제와 전류가 10배가 되는 문제가 한꺼번에 풀린다. 순서를 정하라. 먼저 권수비. 다음 효율. 마지막에 전압변동률이다. 이 순서대로 가면 돌아가는 길이 없다.

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움직이는 부분이 없는데 전압이 바뀐다

변압기에는 움직이는 부분이 하나도 없다. 그런데 전압이 바뀐다. 비밀은 교류에 있다. 1차 코일에 교류를 넣으면 코일 주위에 자속(자기의 흐름)이 생긴다. 이 자속은 철심을 타고 돈다. 철심은 자기가 지나다니는 길 역할을 한다. 마치 물이 수도관을 따라 흐르듯 자속이 철심을 따라 빙 둘러 흐른다. 그 길 위에 2차 코일이 감겨 있다. 자속이 2차 코일을 지나가는데, 그 자속이 계속 변하니 코일에 전압이 유도된다. 감은 횟수가 많으면 더 큰 전압이 잡힌다. 변하는 자기를 코일이 훑으면 전압이 생긴다. 이것이 변압기의 전부다.

그렇다면 직류를 넣으면 어떻게 될까. 아무 일도 생기지 않는다. 직류는 크기가 변하지 않는 전류이다. 전류가 변하지 않으니 자속도 변하지 않는다. 변하지 않는 자속은 2차 코일에 아무 전압도 만들지 못한다. 시험에는 「1차에 직류를 넣으면 2차에 유도기전력이 생긴다」 같은 말이 나오면 그냥 틀린 보기다. 꼬집어 말하자. 유도기전력은 자속의 변화에서 나온다. 자속이 아무리 커도 가만히 있으면 2차는 잠잠하다. 자전거 바퀴를 생각해 보라. 바퀴가 서 있으면 발전기에 아무것도 걸리지 않는다. 굴러야 빛이 든다. 변압기에서 교류는 바퀴를 계속 굴리는 역할을 한다. 1초에 60번 방향을 바꾸는 한국의 상용 전원은 자속을 끊임없이 요동시킨다. 그 요동이 2차 코일을 계속 긁어 대며 전압을 짜낸다. 예를 들어 철심을 통하는 자속이 1초에 60번 왕복하면, 감은 횟수 100턴인 2차 코일은 1초에 6,000번의 변화를 훑게 된다. 이렇게 잡힌 전압이 2차 전압이다.

권수비 — 전압은 비례, 전류는 반비례, 저항은 제곱

이 단원의 모든 계산은 식 하나로 짠다. 권수비 식이다. 네 갈래가 한 줄에 붙어 있다.

쓰는 법 · 1차가 2,200볼트이고 2차가 220볼트이면 $a = 10$이고, 1차 전류가 5암페어면 2차 전류는 50암페어다.

식을 읽는 법부터 배우자. $a$ 는 1차 권수를 2차 권수로 나눈 값이다. 전압은 이 비에 그대로 비례한다. 전류는 반대로 나눈다. $I_2$ 가 분자로 올라가 있다. 분자와 분모의 자리가 뒤집혀 있으니 전류는 반비례라는 뜻이다. 왜 그런가. 전력이 보존되어야 하기 때문이다. 1차로 들어간 전력과 2차로 나온 전력은 이상적으로 같다. 그런데 전압이 10배로 올라가면 같은 전력을 유지하려면 전류는 10분의 1로 내려가야 한다. 곱이 일정해야 하니 한쪽이 오르면 다른 쪽이 내려가는 것이다. 예를 들어 2,200볼트에서 220볼트로 내리는 변압기에 1킬로와트짜리 부하를 걸었다고 하자. 1차 전류는 약 0.45암페어다. 2차 전류는 그 10배인 약 4.5암페어다. 전압이 열 분의 일이 되었으니 전류가 열 배가 되어 곱을 맞춘다.

마지막 눈금은 임피던스다. 제곱으로 붙어 있다. $\sqrt{Z_1/Z_2}$ 에 제곱을 하면 $Z_1 = a^2 Z_2$ 가 된다. 2차 쪽 저항을 1차 쪽으로 환산할 때 쓰는 식이다. 왜 제곱인가. 옴의 법칙으로 한 번 따져 보면 답이 나온다. 저항은 전압을 전류로 나눈 값이다. 1차에서 보면 전압은 $a$ 배다. 그런데 전류는 $a$ 분의 일이다. $a$ 를 $1/a$ 로 나누면 $a^2$ 이 된다. 전압비가 한 번, 전류비가 또 한 번, 이렇게 두 번 곱해지니 제곱이 된다. 예를 들어 2차에 5옴짜리 부하가 걸려 있고 권수비가 10이면, 1차에서 보는 저항은 $10^2 \times 5 = 500$ 옴이다. 이 환산 하나만 알아도 부하 저항을 물어 묻는 문제는 그대로 잡힌다.

유도기전력 식에서 4.44 는 어디서 왔나

4.44는 마법의 숫자가 아니다. 실효값으로 바꾸는 과정에서 저절로 나온 상수다. 자속이 사인파 모양으로 변한다고 하자. 코일에 유도되는 전압의 최댓값은 $2\pi f N \Phi_m$ 이다. 그런데 우리가 다루는 교류 전압은 거의 예외 없이 실효값이다. 최댓값을 $\sqrt{2}$ 로 나누면 실효값이 된다. $2\pi$ 를 $\sqrt{2}$ 로 나누면 4.44가 된다. $2 \times 3.14 \approx 6.28$ 이고, $\sqrt{2} \approx 1.41$ 이니 $6.28 \div 1.41 \approx 4.44$ 다. 그래서 식이 이렇게 된다.

쓰는 법 · 주파수 60헤르츠, 권수 200턴, 최대자속 0.01웨버이면 $E = 4.44 \times 60 \times 200 \times 0.01 \approx 533$ 볼트다.

식의 구조를 읽자. 곱셈 넉 개가 나란히 붙어 있다. 주파수가 커지면 전압이 커진다. 감은 횟수가 많으면 전압이 커진다. 최대자속이 크면 전압이 커진다. 전부 비례다. 나눗셈이 하나도 없으니 어느 하나를 두 배로 하면 전압도 두 배가 된다. 예를 들어 권수를 200턴에서 400턴으로 늘리면 전압은 정확히 두 배가 된다.

이 식에는 무서운 결론이 하나 숨어 있다. 전압을 고정해 두고 주파수를 낮추면 어떻게 될까. 곱이 일정해야 하니 $f$ 가 작아지면 $\Phi_m$ 이 커져야 한다. 자속이 커진다는 것은 철심이 자기를 더 많이 실어 나른다는 뜻이다. 그런데 철심은 실을 수 있는 자기에 한계가 있다. 그 한계를 넘으면 포화라고 한다. 포화된 철심은 이미 가득 찬 물탱크와 같다. 더 부으려 해도 수위가 오르지 않고 넘치는 소란만 생긴다. 여자전류가 급하게 불어나고 손해만 커진다. 그래서 정격 주파수보다 낮은 전원에 변압기를 물리면 안 된다. 이 결론까지 물어보는 문제가 있다. 「주파수가 낮아지면 자속은 어떻게 되는가」 — 커진다. 그리고 철심은 포화된다. 이 두 마디를 묶어 외우라.

무부하시험과 단락시험은 각각 다른 것을 잰다

변압기의 손실에는 두 가지가 있다. 철손과 동손이다. 이 둘을 나눠 재는 시험이 두 개 있다. 짝만 틀리지 않으면 된다. 무부하시험은 개방시험이라고도 부른다. 2차를 열어 두고 정격 전압을 가하는 시험이다. 단락시험은 임피던스시험이라고도 부른다. 2차를 단락하고 전류가 정격값이 될 만큼만 낮은 전압을 가하는 시험이다.

무부하시험에서 얻는 것은 철손, 여자전류, 여자 어드미턴스다. 왜 철손만 잡히는가. 2차가 열려 있으니 부하로 빠져나가는 전류가 없다. 1차에 흐르는 전류는 철심을 자화시키는 데 쓰이는 작은 여자전류뿐이다. 전류가 작으니 코일에서 나는 동손은 거의 없다. 그런데 철심에는 정격 전압에 맞는 자속이 가득 차 있다. 자속이 있으면 철심이 자기를 실어 나르며 열을 낸다. 이것이 철손이다. 그래서 측정된 손실은 사실상 철손만 남는다.

단락시험에서 얻는 것은 동손, 임피던스 전압, 백분율 강하다. 왜 이번엔 동손만 잡히는가. 2차를 단락했으니 1차가 아주 작은 전압만 걸어도 정격 전류가 흐른다. 그런데 유도기전력 식을 다시 보라. 전압이 작으니 자속도 작다. 자속이 작으니 철손은 거의 없다. 대신 코일에는 정격 전류가 가득 흐른다. 전류가 코일의 저항을 지나며 내는 열, 그것이 동손이다. 그래서 이때 와트계가 가리키는 값이 동손이 된다. 임피던스 와트라고도 부르는 이유다.

이 짝을 뒤집는 문제가 시험마다 반복해 나온다. 「단락시험으로 구할 수 없는 것은?」 하고 물으면 철손·여자전류·여자 어드미턴스가 답이 된다. 「무부하시험에서 얻는 것은?」 하고 물으면 철손과 여자전류가 답이 된다. 두 시험의 조건까지 함께 묻는다. 무부하시험은 정격 전압에 가깝게, 단락시험은 정격 전류에 맞추어 가압한다. 예를 들어 정격 전압 220볼트짜리 변압기라면 무부하시험에는 220볼트를 그대로 걸고, 단락시험에는 그보다 훨씬 낮은 전압만 걸어 정격 전류를 맞춘다.

철손과 동손 — 둘이 같아질 때 효율이 가장 높다

철손은 부하와 아무 상관이 없다. 철심에 자속이 도는 한 늘 생긴다. 밤에 아무도 안 쓰는 가대변압기도 철손은 낸다. 자기가 실려 돌아가는 요금이라고 보면 된다. 동손은 다르다. 코일에 흐르는 전류의 제곱에 비례한다. 부하가 걸려야 전류가 흐르고, 전류가 흘러야 열이 난다. 부하율을 $m$ 이라 하면 그때의 동손은 $m^2$ 배가 된다. 예를 들어 부하가 절반이면 전류도 절반이고, 동손은 $\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$ 이다. 4분의 1로 줄어든다. 절반으로 줄어드는 것이 아니다. 제곱으로 붙었으니 절반이면 4분의 일이다. 이 차이를 묻는 문제가 반복해 나온다.

효율 식을 보자.

쓰는 법 · 출력 10킬로와트에 철손 200와트, 동손 300와트이면 $\eta = \frac{10{,}000}{10{,}000 + 200 + 300} \times 100 = 95.2$ 퍼센트다.

분모에 손실 둘이 더해진 구조다. 분자가 일정할 때 분모가 가장 작으면 효율이 가장 크다. 그런데 철손은 고정값이고 동손은 부하와 함께 $m^2$ 으로 자란다. 부하가 작을 때는 고정 철손이 부담이고, 부하가 클 때는 불어난 동손이 부담이다. 그 사이 어딘가에서 두 손실이 정확히 같아지는 점이 있다. 그 점에서 분모의 낭비가 가장 작다. 그래서 최대 효율의 조건은 철손 = 동손이다. 이 여섯 글자만 외우면 된다. 예를 들어 철손이 200와트인 변압기는 동손이 200와트가 되는 부하에서 효율이 정점을 찍는다. 시험에는 「효율이 최대가 되는 조건은?」 하고 물은 뒤에 「부하가 정격일 때」라는 함정 보기를 곁들인다. 부하가 아니라 손실의 크기를 묻는 문제다. 밀어 내라. 철손과 동손이 같을 때다.

숫자로 확인해 보자. 어떤 변압기의 정격 부하에서 동손이 800와트이고 철손이 200와트라고 하자. 부하율 $m$ 에서 동손은 $800m^2$ 와트다. 철손과 같아지려면 $800m^2 = 200$ 이어야 한다. $m^2 = 0.25$ 니까 $m = 0.5$ 다. 즉 부하가 절반일 때 이 변압기의 효율이 가장 높다. 계산 한 줄로 답이 나오는 유형이다.

전압변동률 — 백분율 강하로 바로 구한다

부하를 걸면 2차 전압이 내려간다. 왜 그런가. 2차 코일에도 저항과 리액턴스가 있기 때문이다. 전류가 흐르면 이 저항과 리액턴스가 전압을 잡아먹는다. 수도관으로 비유하자. 물을 많이 흘리면 관의 마찰 때문에 끝단 수압이 내려간다. 변압기도 같다. 부하전류가 많아질수록 코일 안에서 떨어지는 전압이 커지고, 단자에 남는 전압은 그만큼 줄어든다. 무부하일 때의 2차 전압을 $V_{20}$, 정격 부하일 때의 전압을 $V_{2n}$ 이라 하자. 정의식은 이렇다.

쓰는 법 · 무부하 때 220볼트인데 정격 부하에서 211.2볼트이면 $\varepsilon = \frac{220 - 211.2}{211.2} \times 100 \approx 4.2$ 퍼센트다.

시험에서 더 자주 쓰는 길은 따로 있다. 백분율 강하 식이다.

쓰는 법 · $p = 1.5$ 퍼센트, $q = 4$ 퍼센트, 역률 0.8이면 $\varepsilon = 1.5 \times 0.8 + 4 \times 0.6 = 3.6$ 퍼센트다.

$p$ 는 백분율 저항강하이고 $q$ 는 백분율 리액턴스강하다. $\cos\theta$ 는 부하의 역률이다. 여기서 중요한 규칙 하나가 나온다. 역률이 1이면 어떻게 되는가. $\cos\theta = 1$ 이면 $\theta = 0$ 도이고 $\sin\theta = 0$ 이다. 그러면 $q$ 항이 통째로 사라진다. $\varepsilon = p$ 만 남는다. 저항 성분만 전압을 떨어뜨린다는 뜻이다. 이 규칙을 묻는 문제가 자주 나온다. 「역률 1에서 전압변동률은?」 — $p$ 와 같다. 반대로 역률이 내려가면 $\sin\theta$ 가 커지니 $q$ 의 몫이 커진다. 그래서 같은 부하라도 역률이 나쁠수록 전압변동률은 더 커진다. 두 식의 쓰임새를 나누어 두라. 무부하 전압과 부하 전압이 문제에 주어졌으면 정의식으로 간다. $p$ 와 $q$ 와 역률이 주어졌으면 백분율 강하 식으로 간다. 숫자를 보고 길을 고르는 연습이 이 대목의 핵심이다.

Y·Δ·V 결선 — 무엇을 얻고 무엇을 잃나

3상 변압기 세 대를 묶는 방법은 크게 세 가지다. Y결선, Δ결선, 그리고 두 대만 쓰는 V결선이다. 각각 얻는 것과 잃는 것이 분명하다. 하나씩 들여다보자.

Y결선은 세 코일의 한쪽 끝을 한 점에 모으는 결선이다. 장점 둘. 첫째, 상전압의 $\sqrt{3}$ 배가 선간전압이 된다. 코일에 걸리는 전압은 선간전압을 $\sqrt{3}$ 으로 나눈 값이므로 감음(절연) 부담이 줄어든다. 둘째, 중성점을 끌어낼 수 있어 3상 4선식으로 쓸 수 있다. 단점 둘. 선전류가 그대로 코일을 흐르니 도선이 굵어야 하고, 출력이 같다면 크기가 커진다.

Δ결선은 세 코일을 삼각형으로 잇는 결선이다. 장점 둘. 첫째, 코일 전류가 선전류의 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 이므로 도선이 가늘어도 된다. 둘째, 세 번째 조화(고조파) 전류가 결선 안을 도는 길이 있어 자속의 일그러짐이 잡힌다. 단점 둘. 첫째, 코일에 선간전압이 그대로 걸리니 감음 부담이 크다. 둘째, 한 대가 고장 나면 결선 자체가 끊긴다. 그런데 여기서 이 단원의 재미있는 사실이 나온다. Δ결선에서 한 대가 고장 나면 나머지 두 대로 V결선을 만들어 계속 쓸 수 있다는 점이다.

V결선은 두 대로 3상을 만드는 결선이다. 얻는 것은 위의 비상 운전이다. 잃는 것은 출력이다. V결선 출력은 Δ결선 출력의 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 배, 약 57.7퍼센트다. 두 대가 남았으니 3분의 2는 될 것 같은데 그렇지 않다. 이용률로 따져야 한다. V결선 이용률은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$, 약 86.6퍼센트다. 두 대 각각은 정격의 86.6퍼센트만 일한다는 뜻이다. 예를 들어 한 대가 10킬로볼트암페어인 변압기 세 대로 Δ결선을 만들면 30킬로볼트암페어다. 한 대가 나가서 V결선으로 바꾸면 $30 \times \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 17.3$ 킬로볼트암페어다. 20이 아니라 17.3이라는 점을 문제는 노린다. 이 숫자 두 개, 57.7과 86.6은 그냥 통째로 외워 두라.

마지막으로 Y-Δ 결선이다. 이 결선에는 위상 변위 30도가 생긴다. 1차와 2차의 전압이 30도 어긋난 채로 나온다는 뜻이다. Δ-Y 결선도 마찬가지다. 그래서 병렬운전 조건에는 위상 변위가 같다는 항이 들어간다. 3상 변압기의 용량은 $P = \sqrt{3}\,V I$ 로 구한다. $V$ 는 선간전압이고 $I$ 는 선전류이다. 예를 들어 선간전압 220볼트에 선전류 26암페어면 $P = \sqrt{3} \times 220 \times 26 \approx 9.9$ 킬로볼트암페어다.

병렬운전 조건 — 하나만 어긋나도 순환전류가 흐른다

변압기 두 대를 1차와 2차 양쪽에 나란히 묶는 것을 병렬운전이라고 한다. 수요가 늘면 한 대를 더 붙이는 식으로 쓴다. 그런데 조건이 다섯 개다. 하나씩 보자. ① 극성이 같다. ② 권수비, 곧 정격전압이 같다. ③ 백분율 임피던스강하가 같다. ④ 저항과 리액턴스의 비가 같다. ⑤ 3상에서는 상회전 방향과 위상 변위가 같다.

하나씩 어겼을 때 무슨 일이 나는지 따지는 문제가 반복해 나온다. 먼저 극성이 다른 경우다. 극성은 어느 단자가 더하고 어느 단자가 빼는지를 가리는 표시다. 극성이 다르면 두 변압기의 2차 전압이 서로 반대 방향으로 마주 선다. 두 전압이 더해지지 않고 맞붙어 돈다. 그 결과 두 대 사이에 큰 순환전류가 흐른다. 이 전류는 부하와 상관없이 계속 돈다. 물탱크 둘을 아래 호스로 이었는데 한쪽 수위가 높은 상태와 같다. 수위가 같아질 때까지 물은 계속 흐른다. 변압기에서는 그 물이 멈추지 않고 코일을 태우는 방향으로 흐른다. 퓨즈가 끊기거나 권선이 손상된다.

다음은 권수비가 다른 경우다. 두 대의 2차 전압이 다르다. 역시 두 전압의 차이를 몰고 가는 순환전류가 흐른다. 극성이 어긋난 경우보다는 작지만, 역시 손해전류이다. 이것도 조건 ②를 어겼을 때의 결과다.

백분율 임피던스강하가 다르면 순환전류는 크게 문제가 되지 않는다. 대신 부하 분배가 기운다. 백분율 임피던스가 작은 변압기가 부하를 더 많이 떠안는다. 두 사람이 짐을 나르는데 한 사람이 성큼성큼 걷는 것과 같다. 걸음이 빠른 쪽에 짐이 쏠린다. 그래서 한 대는 과부하가 걸리고 다른 한 대는 놀고 있는 상태가 된다. 저항과 리액턴스의 비가 다르면 전류의 위상이 서로 어긋난다. 이 경우에도 두 대 사이에 쓸데없는 전류가 생긴다.

하나 짚고 넘어가라. 정격 용량이 달라도 병렬운전은 된다. 조건에 용량이 같다는 항은 없다. 다만 백분율 임피던스강하만 맞으면 각자 용량에 비례해 부하를 나눠 진다. 예를 들어 100킬로볼트암페어짜리와 50킬로볼트암페어짜리를 병렬로 묶으면 2 대 1로 부하가 배분된다. 「용량이 달라서 병렬운전을 할 수 없다」는 보기가 나오면 그것이 함정이다.

변압기의 기름과 냉각, 그리고 보호장치

변압기 몸통에는 기름이 가득 차 있다. 절연유라고 부른다. 이 기름은 두 가지 일을 겸한다. 첫째, 절연이다. 코일과 철심 사이, 단자와 탱크 사이를 기름이 채워 절연을 유지한다. 둘째, 냉각이다. 코일과 철심에서 난 열을 기름이 받아 갖고 다닌다. 아래에서 데워진 기름은 위로 올라가고 차가운 기름은 내려온다. 이 순환으로 열을 탱크 벽과 방열기로 옮긴다. 방열기는 주름진 벽면을 넓혀서 기름을 식히는 부품이다. 기름은 물탱크의 물처럼 열을 실어 나르는 운반꾼이다. 여기에 송풍기를 붙여 바람으로 식히기도 하고, 펌프로 기름을 강제로 돌리기도 한다. 이런 조합을 냉각 방식이라고 부른다.

기름은 온도가 오르면 부피가 늘고 내리면 줄어든다. 그래서 탱크 옆에 콘서베이터(붙이 물통)를 둔다. 콘서베이터는 기름이 늘어나면 넘치는 만큼 받아 두고 줄어들면 도로 보내는 통이다. 탱크가 숨을 쉬는 통이라고 보면 된다. 콘서베이터가 공기를 드나들며 숨쉴 때, 공기 중의 습기와 먼지가 기름에 들어가면 안 된다. 그래서 통기구에 브리더를 단다. 브리더는 드나드는 공기를 말리고 걸러 주는 부품이다. 보통 실리카겔을 넣어 습기를 잡는다. 실리카겔이 습기를 먹으면 색이 바뀐다. 그 색을 보고 교체 시기를 판단한다.

보호장치의 대표는 부흐홀츠 계전기다. 탱크와 콘서베이터를 잇는 기름 배관에 붙어 있다. 이 계전기는 두 가지를 감지한다. 하나는 배관에 모이는 기포다. 변압기 안에서 이상 발열이나 방전이 생기면 기름이 분해되어 가스가 나온다. 가스가 거품이 되어 올라와 계전기에 모이면 경보를 울린다. 다른 하나는 기름의 급격한 유출이다. 기름이 새어 수위가 급하게 내려가면 계전기가 기름의 흐름 변화를 잡아 차단기를 끊는다. 가스가 잡히면 위험 신호, 흐름이 잡히면 사고 신호로 읽으면 된다. 예를 들어 코일 안쪽에서 국부적인 단락이 시작되면 아주 작은 가스부터 나온다. 부흐홀츠 계전기는 그 작은 가스를 먼저 잡아 큰 사고로 자라기 전에 알려 준다.

변압기 문제의 단골 함정

함정은 세 가지다. 하나씩 뜯어 보자.

첫째, 전류를 전압과 같은 방향으로 계산하는 것이다. 권수비가 10이고 1차 전압이 2,200볼트이면 2차 전압은 220볼트다. 여기까지는 맞는다. 그런데 「1차 전류가 5암페어일 때 2차 전류는?」 하고 물으면 0.5암페어라고 적는 사람이 있다. 전압과 똑같이 10으로 나눈 것이다. 틀렸다. 전류는 반대 방향이다. 10을 곱해야 한다. 답은 50암페어다. 권수비 식에서 $I_2$ 가 분자에 올라가 있다는 사실이 답을 알려 준다. 문제지는 이 뒤바꿈을 노리고 만들어진다.

둘째, 무부하시험과 단락시험의 결과를 바꾸는 것이다. 「단락시험에서 얻는 것」 자리에 철손을 놓는 경우다. 앞 절의 지침을 다시 쓰자. 2차가 열리면 철손, 2차가 닫히면 동손이다. 단락은 닫힌 것이다. 닫히면 동손이다. 여자 어드미턴스와 임피던스 전압의 짝까지 함께 뒤집어 놓는 보기도 나온다. 짝만 바로 세우면 이 유형은 무너진다.

셋째, 부하가 절반이면 동손도 절반이라고 생각하는 것이다. 아니다. 동손은 전류의 제곱에 비례한다. 부하가 절반이면 전류가 절반이고, 동손은 그 제곱인 4분의 1이 된다. 예를 들어 정격 부하에서 동손이 400와트인 변압기가 있다. 부하율 50퍼센트에서 동손은 200와트가 아니라 100와트다. 제곱으로 붙었으니 절반이면 4분의 일이다. 이 함정은 효율 계산의 중간 단계에 숨어 들어간다. 동손을 틀리게 잡으면 효율도 함께 틀린다. 그래서 더 무섭다. 철손 쪽도 같은 논리로 한 번 더 확인하라. 철손은 부하와 무관하다. 부하가 절반이 되어도 철손은 그대로다. 하나는 그대로, 하나는 제곱으로 줄어든다. 이 대비가 이 단원 계산의 척추다.

결선별 특징 한 장 정리

결선 이야기는 표 하나로 묶는다. 시험 직전에 이 표만 다시 보라.

표를 보며 소리 내어 짚어 보라. Y는 감음이 편하고, Δ는 전류가 편하고, V는 비상용이고, Y-Δ는 30도가 어긋난다. 네 마디면 족하다.

권수비 문제부터 손으로 풀어 보라

읽는 것으로 끝내면 남는 것이 없다. 손을 움직여라. 첫 순서는 권수비다. $a = \frac{N_1}{N_2} = \frac{V_1}{V_2} = \frac{I_2}{I_1} = \sqrt{\frac{Z_1}{Z_2}}$ 식을 종이에 세 번 쓰라. 그리고 1차 2,200볼트, 2차 220볼트, 권수비 10인 변압기를 놓고 전압·전류·저항 환산을 차례로 계산해 보라. 1차 전류 5암페어를 2차 전류 50암페어로 바꾸고, 2차 저항 5옴을 1차에서 본 500옴으로 바꿔 보라. 이 여섯 계산이 한 번에 지나가면 권수비는 잡힌 것이다. 둘째 순서는 효율이다. 철손 = 동손 조건을 중심으로, 부하가 절반이면 동손이 4분의 1이 되는 계산을 직접 해 보라. 셋째 순서는 전압변동률이다. $p$ 와 $q$, 역률을 놓고 $\varepsilon = p\cos\theta + q\sin\theta$ 에 숫자를 넣어 보라. 역률 1일 때 $q$ 항이 지워지는 것도 눈으로 확인하라. 이 세 걸음을 걸으면 변압기 단원의 계산 문제는 무너진다. 식을 읽는 눈이 먼저고 암기는 그 다음이다. 계산기보다 먼저 움직이는 것은 연필이다.