정전용량

관련 문항 5개

1. 문항 1 전기이론 · 전기의 성질과 전하에 의한 전기장

   1[μF]의 콘덴서에 100[V]의 전압을 가할 때 충전 전하량[C]은?

   1. $10^{-4}$
   2. $10^{-5}$
   3. $10^{-8}$
   4. 10-10

   정답과 해설

   정답 1번

   콘덴서에 저장되는 전하량은 '정전용량 × 전압'(Q=CV)이고, μF를 10⁻⁶F로 바꿔 계산하면 10⁻⁴C이다.

   풀이

   콘덴서에 저장되는 전하량은 $Q=CV$로 계산합니다.

   $C=1[\mu F]=10^{-6}[F]$, $V=100[V]$를 대입하면 $Q=10^{-6}\times 100=10^{-4}[C]$가 됩니다.

   단위 환산($\mu F=10^{-6}F$)을 놓치면 오답이 나오기 쉬우므로 주의해야 합니다.

   암기포인트: $Q=CV$, $[F]\times[V]=[C]$.

   처음이라면

   콘덴서(전기를 모아두는 통)는 얼마나 크고(C), 얼마나 세게 누르느냐(V)에 따라 전하(전기 덩어리)를 모으는 양이 달라집니다.

   전하량 Q는 '정전용량 × 전압'으로 구해요.

   공식: $Q = C \times V$

   1단계: $C = 1[\mu F] = 10^{-6}[F]$ (μF는 F의 100만 배 작은 단위!)

   2단계: $V = 100[V]$

   3단계: $Q = 10^{-6} \times 100 = 10^{-4}[C]$

   이런 문제가 나오면 → μF를 F로 바꿨는지(×10⁻⁶) 먼저 확인하고 Q=CV에 대입하자!

   한 걸음 더

   $Q = CV = 10^{-6}[F] \times 100[V] = 10^{-4}[C]$.

   ②는 μF 환산 없이 10⁻⁶에 또 10을 곱한 실수, ③④는 지수 계산 오류.

   이 유형 패턴: 콘덴서 전하량은 무조건 Q=CV, 단위 환산(μF=10⁻⁶F)이 승부처.

   꿀팁: 지수 곱셈은 10⁻⁶ × 10² = 10⁻⁴처럼 '지수끼리 더하기'로 빠르게 처리하자.

   • 정전용량
2. 문항 2 전기이론 · 전기의 성질과 전하에 의한 전기장

   콘덴서의 정전용량을 크게 하는 방법으로 옳지 않은 것은?

   1. 극판의 간격을 작게 한다.
   2. 극판 사이에 비유전율이 큰 유전체를 삽입한다.
   3. 극판의 면적을 크게 한다.
   4. 극판의 면적을 작게 한다.

   정답과 해설

   정답 4번

   정전용량은 극판 면적과 비유전율에 비례하고 극판 간격에 반비례하므로, 면적을 작게 하면 용량이 줄어들어 옳지 않다.

   풀이

   콘덴서의 정전용량(C) 공식은 $C=\epsilon\frac{S}{d}=\epsilon_0 \epsilon_s \frac{S}{d}$이다.

   정전용량은 극판 면적($S$)에 비례하고, 극판 간격($d$)에 반비례하며, 비유전율($\epsilon_s$)에 비례한다.

   따라서 극판의 면적을 작게 하는 것은 용량을 작게 하는 방법이다.

   처음이라면

   콘덴서(전기를 모아두는 부품)는 '얼마나 많은 전기를 모을 수 있는지'를 정전용량이라고 표현해요.

   생각해 봅시다. 물통이 넓을수록 물을 더 많이 담을 수 있죠? 콘덴서도 마찬가지예요.

   ① 극판(전기판) 간격을 좁히면 → +와 -가 서로 더 세게 당겨서 더 많이 모인다

   ② 비유전율(전기를 잘 모으게 도와주는 정도)이 큰 유전체(사이에 넣는 물질)를 넣으면 → 더 많이 모인다

   ③ 극판 면적을 크게 하면 → 넓은 물통처럼 더 많이 모인다

   ④ 극판 면적을 작게 하면 → 좁은 물통이라 오히려 덜 모인다 ← 정답!

   공식으로도 확인하면: $C=\epsilon\frac{S}{d}$ (면적 $S$는 위에, 간격 $d$는 아래에 있죠)

   이런 문제가 나오면 → '면적·비유전율은 비례, 간격은 반비례'만 기억하면 된다!

   한 걸음 더

   공식: $C=\epsilon_0\epsilon_s\frac{S}{d}$

   • $S$(극판 면적)에 비례 → 면적 작게 하면 $C$ 감소 (④가 옳지 않음)
   • $\epsilon_s$(비유전율)에 비례 → ②는 용량 증가
   • $d$(극판 간격)에 반비례 → 간격을 작게 하면 $C$ 증가 (①맞음)

   이 유형 패턴: '옳지 않은 것'을 고르는 문제는 대부분 비례/반비례 관계를 하나 뒤집어 놓는다.

   시험 꿀팁: $C$와 $S$·$\epsilon_s$는 정비례, $d$와는 반비례 — '간격만 반대'로 외우면 헷갈리지 않는다.

   • 정전용량
3. 문항 3 전기이론 · 전기의 성질과 전하에 의한 전기장

   정전용량이 $10[\text{F}]$인 콘덴서 2개를 병렬로 했을 때의 합성 정전용량은 직렬로 했을 때의 합성 정전용량 보다 어떻게 되는가?

   1. $\frac{1}{4}$로 줄어든다.
   2. $\frac{1}{2}$로 줄어든다.
   3. 2배로 늘어난다.
   4. 4배로 늘어난다.

   정답과 해설

   정답 4번

   콘덴서는 저항과 반대라서 병렬(나란히)이면 20F, 직렬(줄줄이)이면 5F으로 병렬이 4배 크다.

   풀이

   정답 근거: 병렬 합성 $C_p=C_1+C_2=10+10=20[\text{F}]$, 직렬 합성 $C_s=\frac{C_1C_2}{C_1+C_2}=\frac{10\times10}{10+10}=5[\text{F}]$이므로 $C_p=4C_s$ — 4배로 늘어난다.

   오답 소거: 같은 값 2개의 직렬은 절반(5F), 병렬은 2배(20F)이므로 $\frac{1}{4}$·$\frac{1}{2}$·2배는 비교 방향을 뒤집거나 한쪽만 계산한 오류이다.

   핵심 공식: 직렬 $C_s=\frac{C_1C_2}{C_1+C_2}$, 병렬 $C_p=C_1+C_2$. 암기팁: '콘덴서는 저항과 반대 — 병렬이 커지고 직렬이 작아진다'.

   처음이라면

   콘덴서는 저항과 정반대라고 생각하세요! 저항은 직렬로 연결하면 커지지만, 콘덴서(전기를 모아두는 부품)는 직렬로 연결하면 오히려 줄어들어요.

   병렬(나란히 연결)일 때:

   전기를 모으는 능력이 그대로 합쳐져서 $10 + 10 = 20[F]$

   직렬(줄줄이 연결)일 때:

   같은 값 2개를 직렬하면 정확히 절반이 되어 $10 \div 2 = 5[F]$

   비교하기:

   $20 \div 5 = 4$, 즉 병렬이 4배 크네요!

   이런 문제가 나오면 → '콘덴서는 저항의 반대! 병렬은 더하고, 직렬은 작아진다'를 떠올리세요.

   한 걸음 더

   병렬: $C_p = C_1 + C_2 = 20[F]$

   직렬: $C_s = \frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2} = \frac{100}{20} = 5[F]$

   비: $\frac{C_p}{C_s} = \frac{20}{5} = 4$ → 4배

   오답: ②는 직렬만 계산(절반), ③은 병렬만 계산(2배)한 오류이다.

   이 유형 패턴: 같은 값 C 2개 비교 시 병렬=2C, 직렬=C/2이므로 항상 4배.

   시험 꿀팁: 콘덴서는 저항과 정반대(병렬→커짐)로 외우면 헷갈리지 않는다.

   • 콘덴서 직렬/병렬 합성
   • 정전용량
   • 콘덴서의 직렬 및 병렬연결
4. 문항 4 전기이론 · 전기의 성질과 전하에 의한 전기장

   $1\mu\text{F}$의 콘덴서에 $100\text{V}$의 전압을 가할 때 충전 전하량은 몇 C 인가?

   1. 1×$10^{-4}$
   2. 1×$10^{-8}$
   3. 1×$10^{-5}$
   4. 1×$10^{-10}$

   정답과 해설

   정답 1번

   충전 전하량은 Q=CV이므로 Q=1×10⁻⁶F×100V=1×10⁻⁴C가 된다.

   풀이

   정답 근거: 콘덴서의 충전 전하량은 $Q=CV$로 계산한다.

   $Q = 1\times10^{-6}\text{F} \times 100\text{V} = 1\times10^{-4}\text{C}$. 오답 소거: $\mu\text{F}$를 F로 환산할 때 $10^{-6}$을 빠뜨리면 자릿수가 틀린 오답이 나온다.

   핵심 공식: $Q=CV$. 암기팁: 정전용량 C는 '전압 1V당 저장되는 전하량'이므로 Q=C×V는 옴의 법칙과 비슷한 구조로 외우면 된다.

   처음이라면

   콘덴서에 저장되는 전하량(충전 전하량)은 Q = C × V로 계산합니다. 정전용량 C는 '전압 1V를 가할 때 얼마나 전하를 저장하는가'를 나타내는 값이므로, 가한 전압 V를 곱하면 총 전하량이 됩니다.

   단위 환산이 핵심입니다. 1μF는 10⁻⁶F이므로 먼저 F 단위로 바꿔야 합니다. Q = 1×10⁻⁶ F × 100 V = 100×10⁻⁶ = 1×10⁻⁴ C가 됩니다.

   ③ 1×10⁻⁵ 같은 오답은 μF 환산(×10⁻⁶)을 빠뜨리거나 자릿수를 하나 잘못 옮겨서 나오는 대표적 실수이며, ②④도 같은 이유의 자릿수 오답입니다.

   이런 문제가 나오면 → μF→F 환산(×10⁻⁶)을 반드시 먼저 하고 Q=CV에 대입한다.

   한 걸음 더

   Q = CV = 1×10⁻⁶F × 100V = 1×10⁻⁴C.

   μF의 10⁻⁶ 환산을 빠뜨리거나 자릿수를 틀리면 ②~④ 같은 오답이 나온다.

   전하량·전압·정전용량을 묻는 Q=CV 계산은 정전용량 단원의 기본 출제 패턴이다.

   꿀팁: 'C는 1V당 전하량'이므로 Q=CV는 옴의 법칙과 같은 곱셈 구조로 외운다.

   • 정전용량
   • 전기량
5. 문항 5 전기이론 · 전기의 성질과 전하에 의한 전기장

   $2[\mu\text{F}]$과 $3[\mu\text{F}]$의 직렬회로에서 $3[\mu\text{F}]$의 양단에 $60[\text{V}]$의 전압이 가해졌다면 이 회로의 전 전기량은 몇 $[\mu\text{C}]$인가?

   1. 60
   2. 180
   3. 240
   4. 360

   정답과 해설

   정답 2번

   콘덴서 직렬은 전하량 Q가 공통이므로 Q=CV=3μF×60V=180μC이다.

   풀이

   정답 근거: 콘덴서 직렬회로에서는 각 콘덴서에 걸리는 전하량(Q)이 모두 동일하다.

   $3[\mu\text{F}]$ 양단에 60V가 걸렸으므로 전 전기량은 $Q=CV=3\times10^{-6}\times60=180\times10^{-6}[\text{C}]=180[\mu\text{C}]$이다.

   오답 소거: 60·240·360[μC]는 직렬회로에서 전하량이 같다는 성질을 적용하지 않고 다른 값(전압, 합성전압 등)을 잘못 대입한 값이다.

   핵심 개념: 직렬 콘덴서=전하량(Q) 동일, 병렬 콘덴서=전압(V) 동일.

   암기팁: '직렬은 전기량이 공통, 병렬은 전압이 공통'으로 저항 회로(직렬=전류공통)와 반대임을 주의.

   처음이라면

   콘덴서(축전기)를 직렬로 연결하면 각 콘덴서에 저장되는 전하량 Q가 모두 같습니다. 이것이 문제의 핵심입니다. 저항 직렬에서 전류가 같은 것과 비슷하게 생각하면 됩니다.

   3μF 양단에 60V가 걸렸다고 했으므로 전하량 공식 Q = CV에 대입합니다. Q = 3μF × 60V = 180μC. 이 값이 곧 회로 전체의 전기량이다.

   오답 ③ 240μC, ④ 360μC는 '직렬에서 전하량이 같다'는 성질을 쓰지 않고 다른 값들을 곱한 결과이고, ① 60은 전압 수치만 쓴 값입니다.

   이런 문제가 나오면 → '직렬 콘덴서는 전하량 공통'을 먼저 떠올리고, 주어진 C와 V 한 쌍으로 Q=CV를 바로 계산하기.

   한 걸음 더

   직렬 콘덴서는 전하량 공통 → Q=CV=3μF×60V=180μC.

   합성용량이나 총전압을 구하는 등 돌아가면 오히려 틀리며, 오답들은 잘못 대입한 값들로 소거.

   '한 콘덴서의 C·V만 알려주면 Q=CV가 곧 전체 전하량'이 직렬 콘덴서 문제의 고정 패턴이다.

   꿀팁: '직렬=Q 공통, 병렬=V 공통' — 저항(직렬=I 공통)과 반대라고 함께 외운다.

   • 콘덴서의 직렬접속
   • 정전용량