콘덴서의 병렬접속

관련 문항 5개

1. 문항 1 전기이론 · 전기의 성질과 전하에 의한 전기장

   두 콘덴서 $C_1$, $C_2$가 병렬로 접속되어 있을 때의 합성 정전 용량은?

   1. $C_1 + C_2$
   2. $\frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}$
   3. $\frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2}$
   4. $\frac{C_1 + C_2}{C_1 C_2}$

   정답과 해설

   정답 1번

   콘덴서는 저항과 반대로 병렬에서 용량이 그냥 더해지므로 합성 정전용량은 $C_1 + C_2$이다.

   풀이

   정답 근거: 콘덴서를 병렬로 접속하면 합성 정전용량은 각 콘덴서 용량의 산술합인 $C_0=C_1+C_2$가 된다(전압이 같고 전하량이 나뉘어 축적되기 때문).

   오답 소거: 역수합·조화평균·기하평균 형태의 식은 저항의 병렬 합성이나 콘덴서의 직렬 합성에 해당하는 공식으로 혼동하기 쉽다.

   핵심 공식: 콘덴서 병렬=$C_0=C_1+C_2$(저항 직렬과 유사), 콘덴서 직렬=$\frac{1}{C_0}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}$(저항 병렬과 유사).

   암기팁: '콘덴서는 저항과 반대(병렬=합, 직렬=역수합)'로 기억.

   처음이라면

   콘덴서(전하를 모아두는 전기 부품)를 병렬로 연결하면 어떻게 될까요?

   생각해 보세요. 물통 두 개를 나란히 놓으면 물을 담을 수 있는 총 공간이 두 배가 되듯이, 콘덴서를 나란히(병렬) 연결하면 전하를 모을 수 있는 능력이 그냥 더해집니다.

   말로 풀면: "병렬은 그냥 더하기!"

   $C_0 = C_1 + C_2$

   예를 들어 $C_1$이 2µF, $C_2$가 3µF라면 합성 용량은 5µF가 됩니다.

   주의: 저항은 병렬로 연결하면 까다로운 계산이 필요하지만, 콘덴서는 저항과 반대라고 외우면 됩니다.

   이런 문제가 나오면 → "콘덴서는 저항과 반대! 병렬=더하기, 직렬=역수 합"을 떠올리세요.

   한 걸음 더

   콘덴서 병렬 합성 공식: $C_0 = C_1 + C_2$ (전압이 같고 전하량이 분배되어 축적되므로 단순 합).

   ③ $\frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2}$는 콘덴서 '직렬' 또는 저항 '병렬' 합성 공식으로 혼동한 오답.

   ④는 역수합 형태로 직렬 공식의 변형에 불과.

   이 유형 패턴: 콘덴서는 저항과 정확히 반대 — 병렬=산술평균(합), 직렬=역수합.

   시험 꿀팁: 두 개일 때 직렬은 $\frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2}$ (곱 나누기 합), 병렬은 그냥 합으로 구분하면 헷갈리지 않는다.

   • 콘덴서 직렬/병렬 합성
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2. 문항 2 전기이론 · 전기의 성질과 전하에 의한 전기장

   $30[\mu\text{F}]$과 $40[\mu\text{F}]$의 콘덴서를 병렬로 접속한 다음 100[V] 전압을 가했을 때 전 전하량은 몇 [C] 인가?

   1. 17×$10^{-4}$[C]
   2. 56×$10^{-4}$[C]
   3. 34×$10^{-4}$[C]
   4. 70×$10^{-4}$[C]

   정답과 해설

   정답 4번

   병렬 콘덴서는 정전용량이 그냥 더해지고(30+40=70μF), 전하량 Q=CV로 구하면 70×10⁻⁴C다.

   풀이

   병렬 접속된 콘덴서의 합성 정전용량 $C_t$는 $C_t = C_1 + C_2 = 30[\mu\text{F}] + 40[\mu\text{F}] = 70[\mu\text{F}] = 70 \times 10^{-6}[\text{F}]$이다.

   전 전하량 Q는 $Q = C_tV = 70 \times 10^{-6}[\text{F}] \times 100[\text{V}] = 7000 \times 10^{-6}[\text{C}] = 70 \times 10^{-4}[\text{C}]$이다.

   처음이라면

   콘덴서(전하를 모아두는 그릇)를 병렬로 연결하면 그릇들이 나란히 놓여서 담을 수 있는 양이 늘어난다고 생각하면 돼요. 그래서 정전용량(담을 수 있는 능력)은 그냥 더하면 됩니다.

   1단계: 병렬이므로 합성 정전용량 구하기

   $C_t = 30 + 40 = 70[\mu F]$

   2단계: 전하량(담긴 전기의 양) 구하기

   전하량 = 정전용량 × 전압

   $Q = 70 \times 10^{-6} \times 100 = 7000 \times 10^{-6}$

   3단계: 단위 정리

   $7000 \times 10^{-6} = 70 \times 10^{-4}[C]$

   이런 문제가 나오면 → 병렬은 그냥 더하고 Q=CV만 외우면 끝!

   한 걸음 더

   병렬 접속: $C_t = C_1 + C_2 = 30 + 40 = 70[\mu F]$

   전하량: $Q = C_tV = 70 \times 10^{-6} \times 100 = 70 \times 10^{-4}[C]$

   ② 56×10⁻⁴은 30+40을 안 더하고 각각 Q를 구한 뒤 잘못 조합한 오답, ①③은 계산 실수.

   이 유형 패턴: 병렬 콘덴서 → 무조건 덧셈 → Q=CV.

   꿀팁: μF×V를 하면 10⁻⁶이 붙으니, μ단위끼리 곱하고 10⁻⁴~10⁻⁶으로 지수만 바꿔 선택지와 비교하면 빠르다.

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3. 문항 3 전기이론 · 전기의 성질과 전하에 의한 전기장

   $2 \mu\mathrm{F}, 3 \mu\mathrm{F}, 5 \mu\mathrm{F}$인 $3$개의 콘덴서가 병렬로 접속되었을 때의 합성 정전용량($\mu\mathrm{F}$)은?

   1. 0.97
   2. 35
   3. 23
   4. 10

   정답과 해설

   정답 4번

   콘덴서 병렬 합성은 그냥 합: CT=C1+C2+C3=2+3+5=10μF이다.

   풀이

   정답 근거: 콘덴서를 병렬로 접속하면 합성 정전용량은 각 용량의 합이다: $C_T=C_1+C_2+C_3=2+3+5=10\mu\text{F}$. 오답 소거: 0.97·35·23은 직렬 합성 공식($1/C_T=\sum1/C_i$)을 대신 적용하거나 계산을 잘못한 값이다.

   핵심 공식: 병렬 $C_T=C_1+C_2+\cdots$, 직렬 $\frac{1}{C_T}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\cdots$. 암기팁: '콘덴서는 저항과 반대'—콘덴서 병렬은 저항 직렬처럼 그냥 더하고, 콘덴서 직렬은 저항 병렬처럼 역수 합산한다.

   처음이라면

   콘덴서의 합성 정전용량 공식은 저항과 정반대입니다.

   병렬로 접속하면 각 콘덴서에 걸리는 전압이 같고 전하량이 더해지므로, 합성 용량은 그냥 더하면 됩니다.

   공식: CT = C1 + C2 + C3

   대입: CT = 2 + 3 + 5 = 10μF

   따라서 정답은 10μF입니다.

   0.97μF은 직렬 공식(역수의 합)을 쓴 함정 값이니 주의하고, 나머지도 계산 실수값입니다.

   이런 문제가 나오면 → '콘덴서는 저항과 반대'—병렬은 더하고, 직렬은 역수 합산입니다.

   한 걸음 더

   병렬 합성 CT=C1+C2+C3=2+3+5=10μF.

   오답 0.97은 직렬 공식 1/CT=Σ1/Ci를 적용한 함정, 35·23은 계산 실수값이다.

   콘덴서와 저항의 접속 합성 공식이 서로 반대라는 점을 노린 출제 패턴이다.

   꿀팁: '콘덴서 병렬=저항 직렬(합), 콘덴서 직렬=저항 병렬(역수)'로 대응해 외운다.

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4. 문항 4 전기이론 · 전기의 성질과 전하에 의한 전기장

   $4[\text{F}]$와 $6[\text{F}]$의 콘덴서를 병렬접속하고 $10[\text{V}]$의 전압을 가했을 때 축적되는 전하량 $Q[\text{C}]$은?

   1. 10
   2. 80
   3. 50
   4. 100

   정답과 해설

   정답 4번

   병렬 콘덴서 합성용량 C=C₁+C₂=10F, 전하량 Q=CV=10×10=100C이다.

   풀이

   정답 근거: 4F와 6F의 콘덴서를 병렬 접속하면 합성 정전용량은 $C=4+6=10F$이다.

   전하량은 $Q=CV=10\times10=100C$가 된다.

   오답 소거: 10·80·50C는 정전용량을 잘못 합산하거나 전압을 곱하는 과정에서 계산 오류가 발생한 값이다.

   핵심 공식: 병렬 콘덴서 합성용량 $C=C_1+C_2$, 전하량 $Q=CV$. 암기팁: '콘덴서 병렬은 저항 직렬처럼 그냥 더하기'로 기억한다.

   처음이라면

   콘덴서(전하를 모아 두는 소자)를 병렬로 연결하면 각 콘덴서에 같은 전압이 걸리고 전하량이 더해지므로, 합성 정전용량은 그냥 더해집니다. 저항의 '직렬' 합성과 같은 모양이라고 기억하면 편합니다.

   먼저 합성 정전용량을 구합니다. C = C₁ + C₂ = 4 + 6 = 10F.

   전하량 공식 Q = CV에 전압 10V를 대입하면 Q = 10 × 10 = 100C가 됩니다.

   이런 문제가 나오면 → '콘덴서 병렬 = 그냥 더하기'를 떠올리고 Q = CV에 대입하면 끝입니다.

   한 걸음 더

   병렬 합성용량 C=C₁+C₂=4+6=10F, 전하량 Q=CV=10×10=100C.

   10·50·80C는 용량 합산이나 곱셈 과정의 계산 착오값이다.

   이 유형은 '콘덴서 병렬=합, 직렬=역수' 대칭만 알면 바로 풀리는 패턴이다.

   꿀팁: 콘덴서는 저항과 정반대 — '병렬은 더하기, 직렬은 역수'로 외운다.

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5. 문항 5 전기이론 · 전기의 성질과 전하에 의한 전기장

   3[㎌], 4[㎌], 5[㎌]의 3개의 콘덴서를 병렬로 연결된 회로의 합성 정전용량은 얼마인가?

   1. 1.2[㎌]
   2. 3.6[㎌]
   3. 12[㎌]
   4. 36[㎌]

   정답과 해설

   정답 3번

   콘덴서 병렬연결의 합성 정전용량은 각 용량의 단순 합: C=3+4+5=12[μF]이다.

   풀이

   콘덴서를 병렬로 연결하면 합성 정전용량은 각 용량의 합과 같습니다.

   $C=3+4+5=12\,\mu\mathrm F$. 병렬연결은 저항의 직렬합과 같은 방식(단순 합)으로 계산되고, 직렬연결일 때만 저항의 병렬공식처럼 역수의 합을 사용한다는 점이 콘덴서 계산의 핵심 포인트입니다.

   처음이라면

   콘덴서(전하를 모아 두는 소자)를 병렬로 연결하면 각 콘덴서에 같은 전압이 걸리고, 전하를 저장하는 능력이 그대로 합쳐집니다. 그래서 합성 정전용량은 그냥 더하기만 하면 됩니다.

   공식: C = C₁ + C₂ + C₃

   대입: C = 3 + 4 + 5 = 12[μF].

   핵심은 콘덴서가 저항과 공식이 정반대라는 점입니다. 콘덴서 병렬은 단순 합(저항의 직렬과 같음), 콘덴서 직렬은 역수의 합(저항의 병렬과 같음)을 씁니다. ① 1.2[μF]는 직렬 공식(역수의 합)으로 나오는 값에 가까우므로 전형적인 함정 오답입니다.

   이런 문제가 나오면 → '콘덴서 병렬 = 무조건 더하기'로 즉시 계산하세요.

   한 걸음 더

   병렬 합성은 단순 합: C = 3 + 4 + 5 = 12[μF]

   ① 1.2[μF]는 직렬 공식(역수의 합)을 쓴 함정이고, 나머지 선지도 합으로 나올 수 없는 값이라 소거된다.

   콘덴서는 저항과 반대: 병렬=합, 직렬=역수의 합.

   꿀팁: '콘덴서 병렬은 저항 직렬' — 뒤집어 외우면 절대 헷갈리지 않는다.

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