2전력계법 (3상 전력 측정)

관련 문항 5개

1. 문항 1 전기이론 · 교류회로

   단상전력계 2대를 사용하여 2전력계법으로 3상 전력을 측정하고자 한다. 두 전력계의 지시값이 각각 $P_1$,$P_2$(W) 이었다. 3상 전력 $P(\mathrm{W})$를 구하는 식으로 옳은 것은?

   1. $P = 3(P_1 \times P_2)$
   2. $P = P_1 - P_2$
   3. $P = P_1 \times P_2$
   4. $P = P_1 + P_2$

   정답과 해설

   정답 4번

   2전력계법에서 3상 유효전력은 두 전력계 지시값을 그냥 더한 것이다.

   풀이

   정답 근거: 2전력계법으로 3상 전력을 측정할 때, 총 유효전력은 항상 두 전력계 지시값의 합이다: $P=P_1+P_2$(부하의 역률이나 결선 방식과 무관하게 성립).

   오답 소거: $3(P_1\times P_2)$, $P_1-P_2$, $P_1\times P_2$는 각각 무효전력이나 역률 계산에 쓰이는 조합이지 유효전력 자체의 계산식이 아니다.

   핵심 공식: 유효전력 $P=P_1+P_2$, 무효전력 $P_r=\sqrt3(P_1-P_2)$. 암기팁: '2전력계법=유효전력은 항상 더하기'로 암기한다.

   처음이라면

   음식점에서 두 계산대가 각각 받은 돈을 합치면 매출 총액이 되듯이, 전력계 2대가 각각 측정한 전력을 더하면 전체 전력이 됩니다.

   2전력계법은 전력계(전력을 재는 계기) 2대로 3상 전력을 재는 방법입니다.

   두 계기가 각각 P1, P2를 가리켰다면, 전체 전력 P는:

   $P = P_1 + P_2$

   역률이나 부하 상태와 상관없이 항상 더하기입니다.

   참고로 두 값의 차이 $P_1 - P_2$는 무효전력을 구할 때 쓰입니다.

   이런 문제가 나오으면 → '2전력계법 = 무조건 더하기'로 외우면 됩니다.

   한 걸음 더

   2전력계법에서 3상 유효전력은 두 전력계 지시값의 합: $P = P_1 + P_2$

   역률, 결선과 무관하게 항상 성립합니다.

   오답: $P_1 - P_2$는 무효전력 $P_r=\sqrt{3}(P_1-P_2)$ 계산에 쓰이는 조합이고, 곱셈 형태는 성립하지 않는 식입니다.

   이 유형 패턴: 2전력계법 문제는 '유효전력=합, 무효전력=√3×차'로 정리.

   꿀팁: 지시값 하나가 음수(-)가 나와도 총합은 그대로 더하면 됩니다.

   • 2전력계법 (3상 전력 측정)
2. 문항 2 전기이론 · 교류회로

   3상 기전력을 2개의 전력계 $W_1$, $W_2$로 측정해서 $W_1$의 지시값이 $P_1$, $W_2$의 지시값이 $P_2$라고 하면 3상 전력은 어떻게 표현되는가?

   1. $2P_1$
   2. $P_1 - P_2$
   3. $P_1 + P_2$
   4. $3(P_1 + P_2)$

   정답과 해설

   정답 3번

   2전력계법에서 3상 전력(유효전력)은 두 전력계 지시값을 그냥 더한 $P_1 + P_2$이다.

   풀이

   정답 근거: 2전력계법으로 3상 전력을 측정할 때 총 유효전력은 두 전력계 지시값의 단순 합인 $P=P_1+P_2$로 구한다(역률에 따라 한쪽이 음의 값을 가질 수도 있음).

   오답 소거: $2P_1$은 대칭 특수조건에서만 성립하는 특수식, $P_1-P_2$는 무효전력 계산에 관련된 식($Q=\sqrt{3}(P_1-P_2)$), $3(P_1+P_2)$는 근거 없는 임의의 배수이다.

   핵심 공식: 유효전력 $P=P_1+P_2$, 무효전력 $Q=\sqrt{3}(P_1-P_2)$, 역률 $\cos\theta=\frac{P_1+P_2}{2\sqrt{P_1^2+P_2^2-P_1P_2}}$. 암기팁: '2전력계법의 유효전력은 단순히 더하기만 하면 된다'로 기억.

   처음이라면

   친구 둘이 각자 저금통에 돈을 모았을 때, 전체 돈은 두 저금통을 더하면 되죠? 2전력계법(전력계 두 개로 3상 전력을 재는 방법)도 똑같습니다.

   3상 회로(전기를 3줄로 나누어 보내는 방식)의 전체 전력을 알고 싶을 때, 전력계 두 개를 연결해 측정값을 각각 구합니다.

   이때 전체 3상 전력은 두 계기의 지시값(계기가 가리키는 값)을 단순히 더하면 됩니다.

   $P = P_1 + P_2$

   참고로 역률(전기를 얼마나 효율적으로 쓰는지 나타내는 값)이 나쁘면 한쪽 계기가 음수(-)를 가리킬 수도 있지만, 그래도 그냥 더하면 됩니다.

   이런 문제가 나오면 → '2전력계법 = 두 값 그냥 더하기'로 기억하세요.

   한 걸음 더

   2전력계법: 총 3상 유효전력 $P = P_1 + P_2$

   오답 소거:

   ① $2P_1$: 특수 조건(역률 특정값)에서만 성립

   ② $P_1 - P_2$: 무효전력 $Q=\sqrt{3}(P_1-P_2)$에 쓰이는 식

   ④ $3(P_1+P_2)$: 근거 없는 배수

   이 유형 패턴: '2전력계법 + 3상 전력' → 무조건 덧셈.

   꿀팁: 무효전력은 $\sqrt{3}(P_1-P_2)$, 유효전력은 $P_1+P_2$로 쌍으로 암기하면 헷갈리지 않는다.

   • 2전력계법 (3상 전력 측정)
3. 문항 3 전기이론 · 교류회로

   2전력계법으로 3상 전력을 측정할 때 지시값이 $P_1 = 200\mathrm{W}$, $P_2 = 200\mathrm{W}$일 때 부하전력($\mathrm{W}$)은?

   1. 200
   2. 400
   3. 600
   4. 800

   정답과 해설

   정답 2번

   2전력계법의 3상 전력은 두 전력계 지시값을 그냥 더하면 된다.

   풀이

   정답 근거: 2전력계법에서 3상 부하 전력은 두 전력계 지시값의 합이다: $P=P_1+P_2=200+200=400\text{W}$. 오답 소거: 200W는 전력계 1개 값만 취한 것, 600W·800W는 다른 계수를 곱한 값이다.

   핵심 공식: $P=P_1+P_2$ (2전력계법 유효전력), 무효전력 $P_r=\sqrt3(P_1-P_2)$, 역률 $\cos\theta=\frac{P_1+P_2}{2\sqrt{P_1^2+P_2^2-P_1P_2}}$. 암기팁: '2전력계법의 유효전력은 그냥 두 값을 더하기만 하면 된다'는 가장 단순한 사실부터 확인한다.

   처음이라면

   친구 둘이 각각 저금통에 모은 돈을 합치면 전체 저금액이 되듯이, 2전력계법(전력계 2개로 3상 전력을 재는 방법)에서는 두 전력계가 각각 재서 나온 값을 더하면 전체 부하전력이 됩니다.

   전력계 1번 지시값: 200W

   전력계 2번 지시값: 200W

   두 값을 더하기: $200 + 200 = 400\mathrm{W}$

   곱하거나 빼는 게 아니라 그냥 '더하기'라는 점이 핵심이에요.

   이런 문제가 나오면 → '2전력계법 유효전력 = 두 지시값의 합'을 떠올리면 됩니다.

   한 걸음 더

   2전력계법에서 3상 유효전력은 $P = P_1 + P_2$ 이다.

   $P = 200 + 200 = 400\mathrm{W}$

   ①은 한쪽 값만 취한 경우, ③④는 잘못된 계수를 곱한 값이다.

   이 유형 패턴: 2전력계법 문제는 무효전력 $\sqrt{3}(P_1-P_2)$와 달리 유효전력은 단순 덧셈이다.

   꿀팁: $P_1 = P_2$이면 역률 cosθ = 1(저역률 계산 없이 답 나옴)임도 함께 기억하자.

   • 2전력계법 (3상 전력 측정)
4. 문항 4 전기이론 · 교류회로

   2전력계법으로 3상 전력을 측정하였더니 전력계의 지시값이 $P_1 = 450 ext{[W]}, P_2 = 450 ext{[W]}$이었다. 이 부하의 전력 $ext{[W]}$은 얼마인가?

   1. 450
   2. 900
   3. 1350
   4. 1560

   정답과 해설

   정답 2번

   2전력계법으로 측정한 3상 유효전력은 두 전력계 지시값의 합 P=P₁+P₂로 구한다.

   풀이

   정답 근거: 2전력계법으로 측정한 3상 유효전력은 두 전력계 지시값의 합으로 계산되므로 $P=P_1+P_2=450+450=900\text{W}$이다.

   오답 소거: 450W는 한쪽 전력계 값만 취한 계산 누락 오류이고, 1350W·1560W는 지시값을 곱하거나 다른 배수를 적용하는 등 공식과 무관한 계산에서 나온 값이다.

   핵심 공식: 2전력계법 유효전력 $P=P_1+P_2$, 무효전력 $Q=\sqrt3(P_1-P_2)$. 암기팁: '지시값 단위는 항상 W이며 두 값을 그대로 더하면 유효전력이 나온다'는 점을 기본 원칙으로 암기한다.

   처음이라면

   2전력계법(전력계 두 개로 3상 전력을 재는 방법)에서 3상 부하의 총 유효전력(실제 일을 하는 전력)은 두 전력계가 가리키는 값을 그대로 더한 것과 같습니다. 특별한 계수를 곱할 필요가 없습니다.

   공식은 P = P₁ + P₂입니다. 값을 대입하면 P = 450 + 450 = 900[W]가 됩니다.

   두 지시값이 같다는 것은 역률이 100%일 때의 특징이지만, 전력을 구하는 문제라면 그냥 더하기만 하면 됩니다.

   450W는 한쪽 전력계 값만 취한 오답이고, 1350W·1560W는 지시값을 곱하거나 엉뚱한 배수를 쓴 값이라 공식과 무관합니다.

   이런 문제가 나오면 → '2전력계법 유효전력 = 지시값 두 개의 단순 합'을 그대로 적용하세요.

   한 걸음 더

   2전력계법의 3상 유효전력은 두 지시값의 합이다. P = P₁ + P₂ = 450 + 450 = 900[W]

   오답 소거: 450W는 한쪽만 취한 오류, 1350·1560W는 공식과 무관한 계산값이다.

   이 유형은 무효전력 Q=√3(P₁−P₂)와 세트로 출제되므로 '유효=합, 무효=차×√3' 구분이 핵심이다.

   꿀팁: '유효는 더하고 무효는 빼서 √3' 두 공식만 외우면 된다.

   • 2전력계법 (3상 전력 측정)
5. 문항 5 전기이론 · 교류회로

   2전력계법에 의해 평형 3상 전력을 측정하였더니 전력계가 각각 800[W], $400\,\text{[W]}$를 지시하였다면, 이 부하의 전력은 몇 $[\text{W}]$인가?

   1. 600[W]
   2. 800[W]
   3. 1200[W]
   4. 1600[W]

   정답과 해설

   정답 3번

   2전력계법에서 3상 전력은 두 전력계 지시값을 그냥 더하면 되므로 800+400=1200[W]이다.

   풀이

   정답 근거: 2전력계법에서 평형 3상 전력은 두 전력계 지시값의 단순 합으로 구합니다.

   $P=W_1+W_2=800+400=1200[W]$. 오답 소거: 600W는 차이값, 800W는 하나의 전력계 값만 취한 것, 1600W는 두 값을 잘못 곱하거나 계산한 오류입니다.

   핵심 공식: $P=W_1+W_2$ (2전력계법).

   암기팁: '2전력계법의 3상 전력=두 지시값의 합(차이 아님)'.

   처음이라면

   친구 둘이 각각 저금통에 돈을 모았다면, 전체 돈은 두 저금통을 합친 금액이죠? 2전력계법도 똑같습니다.

   2전력계법(전력을 재는 계기 두 개를 쓰는 방법)에서 3상 회로의 전체 전력은 두 전력계(전력 재는 기계)가 가리키는 값을 더하기만 하면 됩니다.

   첫 번째 전력계 지시값: 800[W]

   두 번째 전력계 지시값: 400[W]

   전체 전력 = 800 + 400 = 1200[W]

   이런 문제가 나오면 → '2전력계법'이라는 글자가 보이면 무조건 두 지시값의 합을 구하세요!

   한 걸음 더

   2전력계법의 3상 전력: $P = W_1 + W_2$

   $P = 800 + 400 = 1200$[W]

   오답: ① 600W는 두 값의 차이($800-400$)를 구한 오류, ② 800W는 한쪽 값만 취한 오류.

   이 유형 패턴: 2전력계법 문제는 지시값 두 개를 무조건 더하면 정답.

   시험 꿀팁: 3상 전력 측정에서 '차이'를 구하는 건 역률이나 위상각($\phi$) 계산 문제이니 문제 요구를 먼저 확인할 것.

   • 2전력계법 (3상 전력 측정)