개념 한 쪽

전기기능사 전기회로의 전류 — 전지 접속과 최대 전력

전지를 직렬로 연결하면 기전력과 내부저항이 모두 개수만큼 커진다. 이때 회로에 흐르는 전류는 I = nE/(nr + R)이다.

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뜻

기전력 E, 내부저항 r인 전지 n개를 직렬로 연결하고 외부저항 R을 접속하면 전류는 I = nE/(nr + R)이다. 전지의 기전력 합과 내부저항 합을 각각 구해 옴의 법칙에 넣는다.

전지를 직렬로 연결해 단락하면 외부저항이 0이므로 단락 전류는 nE/nr = E/r이다. 전지 수와 관계없이 전지 1개의 기전력과 내부저항으로 정해진다.

전지를 병렬로 연결하면 단자전압은 전지 1개의 기전력과 같은 V0이고, 내부저항은 r/n으로 줄어든다.

전력을 최대로 전달하려면 외부저항을 전원의 내부저항과 같게 한다. 전지 n개를 직렬로 연결하면 합성 내부저항이 nr이므로 외부저항을 nr로 한다.

저항을 병렬로 연결하면 전압이 모두 같으므로 저항이 작을수록 큰 전류가 흐른다. 2Ω, 4Ω, 6Ω을 병렬로 연결하고 전 전류가 10A이면 합성저항은 12/11Ω이고, 2Ω에는 약 5.45A가 흐른다.

문제

기전력 1.5V, 내부저항 0.1Ω인 전지 10개를 직렬로 연결해 2Ω 전구에 연결하면 I = 15 ÷ (1 + 2) = 5A이다.

기전력 1.5V, 내부저항 0.2Ω인 전지 5개를 직렬로 단락하면 I = 1.5 ÷ 0.2 = 7.5A이다. 기전력 1.5V, 내부저항 0.1Ω인 전지 20개를 단락하면 15A이다.

기전력 E, 내부저항 r인 전지 n개를 직렬로 연결하고 외부저항 R을 접속할 때 전류는 어떻게 구하나요?: I = nE/(nr + R)입니다. 기전력은 nE, 내부저항은 nr로 합산합니다.
전지를 병렬로 연결하면 단자전압과 내부저항은 어떻게 되나요?: 단자전압은 전지 1개의 기전력 V0와 같고, 내부저항은 r/n으로 줄어듭니다.
전지 n개를 직렬로 연결했을 때 전력을 최대로 전달하려면 외부저항은 얼마로 하나요?: 합성 내부저항과 같은 nr로 합니다. 최대 전력 전달 조건은 외부저항과 내부저항이 같은 것입니다.

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