개념 한 쪽
전기기능사 코일의 접속 — 가동접속·감극접속과 4M
두 코일을 직렬로 접속할 때 자속이 같은 방향이면 가동접속으로 L = L1 + L2 + 2M, 반대 방향이면 감극접속으로 L = L1 + L2 − 2M이다. 두 합성 인덕턴스의 차는 4M이다.
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뜻
자속이 같은 방향이 되도록 직렬 접속한 가동접속의 합성 인덕턴스는 L = L1 + L2 + 2M이다.
자속이 반대 방향이 되도록 접속한 감극접속의 합성 인덕턴스는 L = L1 + L2 − 2M이다. 가동접속과 감극접속의 합성 인덕턴스 차이는 (L1 + L2 + 2M) − (L1 + L2 − 2M) = 4M이다.
가동접속과 감극접속의 합성 인덕턴스를 측정하면 상호 인덕턴스를 구할 수 있다. M = (L가동 − L감극) ÷ 4이다.
두 코일의 결합이 완전해 누설자속이 없으면 결합계수가 1이므로 상호 인덕턴스는 M = √(L1L2)가 된다. 자체 인덕턴스 20mH와 80mH이면 M은 40mH다. 두 코일이 직교하면 자속이 서로 쇄교하지 않아 결합계수가 0이므로 상호 인덕턴스도 0이다.
가동접속의 합성 인덕턴스는 L1+L2+2M, 감극접속은 L1+L2−2M이다. 두 값을 재면 M = (L가동 − L감극) ÷ 4로 상호 인덕턴스를 구한다. 가동접속 95mH와 감극접속 15mH이면 20mH다. 자체 인덕턴스 160mH와 250mH, 상호 인덕턴스 150mH를 가동접속하면 710mH가 된다.
자기에너지는 W = ½LI²이므로 전류를 3배로 하면서 에너지를 같게 하려면 인덕턴스를 1/9배로 줄인다.
자체 인덕턴스는 권수의 제곱에 비례하고 자기저항에 반비례한다. 유도기전력은 자속의 변화율에 비례해 e = N·ΔΦ/Δt이고, 2초 동안 2Wb가 변하면 1V다. 1Wb는 1권선 코일에서 자속이 1초 동안 일정 비율로 줄어 0이 될 때 1V의 기전력을 유도하는 자속이고, 유기기전력의 방향은 렌츠의 법칙으로 정한다.
예제
문제
160mH와 250mH 코일을 상호 인덕턴스 150mH로 가동접속하면 160 + 250 + 300 = 710mH이다.
가동접속 95mH, 감극접속 15mH이면 상호 인덕턴스는 (95 − 15) ÷ 4 = 20mH이다.
④ 완전결합 — 누설이 없으면 M = √(L1L2)이다. 20mH와 80mH이면 40mH다. ⑤ 직교 — 결합계수가 0이므로 상호 인덕턴스도 0이다. ⑥ 에너지 — W = ½LI²이므로 전류가 3배가 되면 인덕턴스는 1/9배다. ⑦ 가동접속 — L1+L2+2M이고, 160·250·150mH이면 710mH다.
자주 묻는 물음
- 두 코일을 가동접속했을 때 합성 인덕턴스는 어떻게 구하나요?
- L = L1 + L2 + 2M입니다. 자속이 같은 방향이 되도록 접속한 경우입니다.
- 가동접속과 감극접속의 합성 인덕턴스 차이는 얼마인가요?
- 4M입니다. 가동접속은 +2M, 감극접속은 −2M이므로 차이는 4M입니다.
- 가동접속 200mH, 감극접속 40mH일 때 두 코일의 상호 인덕턴스는 얼마인가요?
- 40mH입니다. M = (200 − 40) ÷ 4 = 40mH입니다.
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